七年级数学（下）测试卷

李中栋

七年级数学（下）测试卷

李中栋

一、填一填

1.2m=8，则4m的值为______.

2.用科学计数法表示0.000000406，结果是______.

3.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是______.（填一个你认为正确的条件即可）

4.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°.

第3题图

第4题图

5.一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是______边形，它的内角和是______°.

6.如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是______.

第6题图

第7题图

第9题图

第10题图

7.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是______.

8.若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=______.

9.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于______.

10.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm.

二、选一选

11.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）.

A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10 C.x2-8x+16=（x-4）2D.6ab=2a·3b

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.下列计算，正确的是（）.

A.a6÷a2=a3B.3a2×2a2=6a2C.（2x2）3=8x6D.5°×3=0

15.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）. A.12B.15C.12或15D.9

16.下列各式能用平方差公式进行计算的是（）.

A.（x-3）（-x+3）B.（a+2b）（2a-b）

C.（a-1）（-a-1）D.（x-3）2

17.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）.

18.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.

A.230°B.210°C.130°D.310°

第18题图

三、解答题

19.计算下列各式：

（1）（a+b）2（a-b）2；（2）（a-3）（a+3）（a2+9）；（3）（m-2n+3）（m+2n-3）.

20.化简求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=，b=.

21.把下列各式分解因式：

（1）x3-2x2y+xy2；（2）x4-18x2+81.

（1）若用代入法求解，可由①得：x=______，③

把③代入②解得：y=______，将其代入③解得：x=______，∴原方程组的解为______.

（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值.

23.如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°.

请你认真完成下面的填空.

证明：∵∠B=∠BGD（已知），

∴AB∥CD（_____________________）.

∵∠DGF=∠F（已知），

∴CD∥EF（_____________________）.

∴AB∥EF（_____________________）.

∴∠B+∠F=180°（_____________________）.

第23题图

24.已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状.

25.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

第25题图

（1）AE与FC会平行吗？说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何？说明理由.（3）BC平分∠DBE吗？说明理由.

26.已知△ABC中，∠A=x°.

（1）如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=______°；

（2）如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，则用x表示∠BO1C=______°；

（3）如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1，则用x表示∠BO1C=______°.

27.7年级（1）班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.

（1）求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度；

（2）如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？

（3）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该一共打开几个泄洪闸？扫二维码关注微信输入“数学”查答案