电磁学教学中右手(螺旋)定则的应用

金永君　魏英智

(黑龙江科技大学理学院物理系　黑龙江 哈尔滨　150022)



电磁学教学中右手(螺旋)定则的应用

金永君魏英智①

(黑龙江科技大学理学院物理系黑龙江 哈尔滨150022)

在电磁学的教学中，常常用到右手螺旋定则，而在中学的物理教学中常常有左手定则、右手定则.为了避免左、右手的混淆，我们在大学电磁学和大学物理的教学过程中，只强调右手(螺旋)定则，以下文章内容将物理学中使用右手定则的内容加以归类比较，并结合数学的叉乘，有利于学生对此类问题的学习.

电磁学教学右手(螺旋)定则叉乘

在中学物理的电磁学教学中，我们常常用左、右手来判定通电导体受力、感应电流的方向.但对于一些物理知识没有真正理解透彻的学生，有时应用左、右手判定的时候，往往混淆，造成错误.为了防止以上问题的发生，我们在大学物理课程，尤其是电磁学的教学过程中，告知学生抛弃左手定则，大学以后接触矢量运算的概念后，我们只用右手(螺旋)定则，问题就迎刃而解，避免了混淆，对学习电磁学知识会有很大益处.

1　右手定则

1.1三维直角坐标系中的右手定则

手掌展平，四指方向沿x方向，然后将四指向手心方向折合，四指与手掌成90°时指向y方向，此时，与四指垂直的大拇指指向即为z方向,如图1所示.

图1

1.2数学中的矢量叉乘

两个向量a和b的叉积写作a×b.可以定义为：c=a×b=absinθn，在这里θ表示a和b之间的夹角(0≤θ≤180°)，它位于这两个矢量所决定的平面上，而n是一个与a，b所在平面均垂直的单位矢量，a，b,n遵从右手螺旋关系.

2　电磁学中右手(螺旋)定则的应用

高中阶段为了简单，引用了左、右手定则的概念.大学阶段,凡是涉及到两个向量的叉乘一律用右手，避免了混淆.

2.1洛伦兹力

磁场对运动带电粒子的作用力——洛伦兹力

f=qv×B

其中q,v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度.v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f=|q|vBsinθ，式中θ是v和B的夹角.示意图如图2所示.

图2

2.2毕奥-萨伐尔定律

定律：载流导线上的电流元Idl在真空中某点P产生的磁感应强度大小dB为

由该式可知dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl和从电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的正弦值成正比，与位矢r大小的平方成反比，即如图3所示.电流元Idl在空间产生的磁感应强度

任意载流导线在点P处的磁感应强度

图3

2.3安培定律

定律：如图4所示，电流元在磁场中所受的安培力与电流元大小、磁感应强度大小、电流元与磁感应强度夹角的正弦值成正比,即

dF=Idl×B

整段载流导线所受的安培力

安培力是洛伦兹力的宏观表现.

图4

2.4磁力矩

如果是通电线圈，由受力转换为受力矩对问题的研究更为简便,如图5所示.

图5

磁力矩为磁矩和磁感应强度的叉乘

M=Pm×BM=NISBsinθ

磁矩Pm=NISn，n为线圈平面的法向单位矢量,与电流I遵从右手螺旋关系.

2.5动生电动势

对整段导线所产生的动生电动势

3　右手定则的应用扩展

在大学物理中还有用到右手螺旋定则的内容.

3.1力矩

如图6所示，力对参考点O的力矩为从参考点引向力的作用点的矢径与力的叉乘

M=r×FM=rFsinα

图6

3.2角动量

如图7所示，质量为m的质点对参考点O的角动量为矢径与动量的叉乘

LO=r×mvLO=rpsinα=rmvsinα

图7

3.3电流与磁场的关系判定

如图8所示，通电直导线和螺线管其电流与磁场也遵从右手螺旋关系，该关系判定虽然没有用叉乘，但都有某些方面的统一.

图8

4　总结

可见,在电磁学和大学物理的教学内容中，右手定则对于由两个矢量决定的第三个矢量的计算非常重要，学生如果熟练掌握了右手定则，避开使用左手，就不易混淆了，而且许多问题就迎刃而解.

1赵凯华，陈熙谋.电磁学.北京：高等教育出版社，2011

2张三慧.电磁学.北京：清华大学出版社，2014

Application on Right Hand(Spiral) Rule in Electromagnetics Teaching

Jin YongjunWei Yingzhi

(Department of physics,Heilongjiang University of science and technology, Harbin, Heilongjiang150022)

In the teaching of electromagnetics, often use the right hand spiral rule, and in the middle school physics teaching often have a left hand rule, the right-hand rule. In order to avoid the confusion of left and right hand, we electromagnetism in university and college physics teaching process, the emphasis on the right hand (spiral) rule, only the following article will use the right-hand rule in physics by sorting out the contents of comparison, combined with the mathematical cross-product, beneficial to this kind of problem with the student learning.

electromagnetism; teaching; right hand(spiral) rule; ultiplication cross

①金永君(1968-)女，硕士，教授，研究方向为光纤传感.

2016-01-26)