出租车营运利润分配最优模型研究

张洋，赵思雨，王旭，罗颖

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)



出租车营运利润分配最优模型研究

张洋，赵思雨，王旭，罗颖

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

城市客运出租车作为城市公共交通的重要组成部分，合理的出租车定价对于缓解城市交通压力，减少出行延误，优化资源配置有着重要意义。本文研究目的是在协调城市发展，居民消费，司机收益三方面的情况下给出较为合理的出租车定价模型，得出出租车最佳拥有量。这对于出租车自身发展及人民更好的出行都有着重要意义。

出租车；定价模型；出租车拥有量

1　引言

2013年4月，北京市出台《关于加强出租汽车管理提高运营服务水平的意见》，5月，召开出租车调整价格听证会，7月北京市出租车调价后起步价为13元，计程价格为每公里2.3元。早晚高峰时段，低速等候费每5分钟按两公里收费。随着此次北京市出租车收费改革，北京市出租车合理定价问题再次备受关注。城市客运出租车作为城市公共交通的重要组成部分，合理的出租车定价对于缓解城市交通压力，减少出行延误，优化资源配置有着重要意义。因此，出租车定价问题是关乎城市发展，居民生活的重要课题。

城市客运出租车的定价与城市的总体发展水平，出租车市场的供求关系，及城市居民的消费水平，出租车司机的收益都有着密切关系。因此，出租车定价是一个受多方面因素影响的决策问题。出租车的价格是否合理与出租车的客运量相关。合理的出租车定价需保证出租车的分担率在一定比例范围内。如分担率过高则会造成其他公共交通资源的浪费，同时由于出租车的高价格造成社会总成本的增加。如分担率过低，则不能满足人们出行的需要，造成“打车难”问题。合理的出租车分担率与出租车数量相关。故本文在研究出租车合理定价的同时，也旨在找出出租车合理数量，在此前提下得出出租车的合理定价。

本文研究目的是在协调城市发展，居民消费，司机收益三方面的情况下给出较为合理的出租车定价模型，得出出租车最佳拥有量。这对于出租车自身发展及人民更好的出行都有着重要意义。

2　文献综述

随着经济的增长和城市人口的增加，出租车在城市交通系统发挥着越来越重要的作用。由于缺乏对出租车整个行业的把握和调查，国内很多城市出现了出租车短缺或过饱和的情况，这不仅制约了出租车车行业的有序发展，并且使出租车资源得不到有效的利用。为了使城市出租车数量和城市的规模形成一个良好的匹配，国内学者在出租车数量的确定方面做了很多研究。张爽【1】结合成都实例从不同角度选出供需平衡法和统计回归法，并将统计回归法改进成为主成分回归法，用SPSS统计软件进行了主成分分析和计算；最后采用了组合预测来测定成都市的出租车拥有量。统计的方法使出租车拥有量的计算更加科学，但在不同统计方法转换和软件的操作过程中，也增加了结果的误差。黄琪【2】考虑到客流时间分布上的不均匀性，按客流量的大小将一天分成多个时考虑，同时兼顾(司机)和(乘客)两者的满意度，在极小化经营者一天的不满意度的同时极小化消费者不满意度最大时的不满意度，建立了一个确定城市出租车拥有量的多目标规划模型，来寻找更为合理出租车拥有量。但只考虑降低司机和消费者的不满意度来找出新的拥有量，忽略了城市交通系统承载能力、居民出行次数等社会性的因素，存在着不合理性。陆建【3】通过对城市居民和流动人口出行特征与出租车运营特征进行了调查分析，提出了新的城市出租车拥有量的确定方法，并进行了测算。该方法结合了出租车空驶率、有效里程数等参数和城市居民出行特征等参数对出租车的数量进行了测算，简便实用，考虑因素全面并且实用性强。本文出租车数量的确定方法也是基于该方法，采用问卷调查等方式获取出租车和居民出行特征参数有关的数据，进行了整理和筛选，对北京市出租车数量进行了预测，得到了合理的结果。

出租车行业的发展不仅与城市出租车的数量及规模有关，更与出租车的定价紧密相连。国内学者在出租车定价方面做了一定的相关研究。杨芬娟[4]研究了出租车价格基础理论，通过运价构成、运价水平、定价影响因素、狭义运输成本做具体分析。其次依此分析常用定价模型及适用性，通过对出租车定价决定因素的分析，确定多目标定价的必要性，进而构造出城市客运出租车的多目标定价模型，并对此模型求解。洪麟琳[5]首先对国内外合乘的施行情况进行了阐述和说明，在此基础上从技术、社会和实际三个方面分析了在我国实施出租车合乘的可行性。对出租车定价的影响因素进行论述，并阐述了出租车运价水平分析原理，分析了哈尔滨市和深圳市出租车运价水平的高低。其次，构建了常规出租车定价模型、基于百分比分摊合乘模式的出租车定价模型和基于公平性分摊合乘模式的出租车定价模型，并运用简单算例对三种模型进行比较，分析出租车驾驶员收益和乘客费用的变化情况。提出考虑站点设置模式的出租车合乘定价模型，分析了设置出租车合乘站点的必要性，对出租车合乘类型和出租车合乘站点类型进行划分，分别建立考虑起点站设置模式的出租车合乘定价模型和考虑中间站设置模式的出租车合乘定价模型。张颖，陈赞[6]通过对出租车司机与乘客之间的博弈分析，指出出租车司机故意绕道行驶运送乘客情况存在的可能性及原因，论证了出租车定价中设定合理起步价对出租车司机以最短路线运送乘客的激励作用。为有效规避出租车司机绕道行驶的道德风险行为发生，维护乘客的利益，进一步设计了基于激励约束机制的出租车定价机制，为出租车定价标准的设立提供了理论依据.

3　研究思路

3.1出租车拥有数量的计算

3.1.1相关定义

有效行驶：将出租车载客时的行驶状态称为有效行驶，相应的行驶里程称为有效行驶里程。

无效行驶：将出租车在未载客时的行驶状态称为无效行驶，相应的行驶里程称为无效行驶里程。

行驶总里程：一天中有效行驶里程与无效行驶里程之和。

平均运营速度：出租车全天行驶总里程与运营时间之比，平均运营速度与出租车行驶速度以及驾驶员等客、休息时间的长短有关。

出租车平均空驶率：将一天中无效行驶里程与行驶总里程之比称为空驶率。

平均有效车次载客人数：出租车在运营中，平均每次有效行驶时所运载的乘客数。

3.1.2出租车承担居民的出行周转量

出租车承担的城市居民出行周转量为：

W=R×T×D

(1)

式中，W为出租车承担的城市居民出行周转量(104人·km)；R居民人口总量(104人)；A为城市居民人均日出行次数(次)；T为城市居民出行方式结构中出租车所占的比例，也就是出租车分担率；D为城市居民日平均以出租车方式出行的距离(km)。

3.1.3全市出租车总有效行使里程

考虑到出租车在运营过程中，每次有效行驶所运载的乘客数不同。为完成客运需求，全市出租车所必须的总有效行驶里程可用以下公式进行计算：

(2)

式中：L营为全市出租车总有效行驶里程(104km)；S为城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客人数(人)。

3.1.4出租车的拥有量

根据本文所定义的空驶率，其计算公式为：

(3)

(4)

公式(4) 是根据城市居民和流动人口一日出行总量计算得到的出租车总量，其结果与全市出租车空驶率(K)有关。

但一般情况下，出租车的主要客源主要是集中在白天。夜间，居民和流动人口的出行量将会大大减少。利用式(4)计算得到的出租车拥有量能满足白天城市出租车的需求，而白天出租车需求量大大多于夜间，因此我们计算出来的出租车拥有量的数值，在理论上是可以满足24小时城市对出租车的需求。

3.2出租车分担率与拥有量的关系

3.2.1模型设定的合理性

本文研究的出租车分担率，定义为出租车客运量占总出行人数的比例。出租车的分担率，能够反映某一城市出租车行业的活跃程度，以及出租车运输在城市交通运输中的重要程度。出租车的拥有量在一定程度上能直观地反映出，所在城市出租车行业的规模大小。本文进行合理猜想，出租车行业规模越大其在整个交通运输中的活跃程度及相关影响力越大，出租车的分担率与出租车的拥有量呈正相关。

综合以上，在确定合理的出租车拥有量的前提下，本研究将针对出租车拥有量以及出租车分担率的关系进行探究。

3.2.2模型符号说明

T(m)=α·m+1

T—— 某城市出租车分担率(%)；

m—— 某城市出租车拥有量占机动车拥有量的比例(%)；

α—— 变量系数；

c—— 常数项。

3.2.3数据选取与数据来源

由于本研究是针对北京市进行的，因此根据北京市的具体情况，对全国36个主要城市相关数据进行筛选。以出租车分担率为依据，将城市进行K-均值聚类分析，并综合经济等综合性指标，最终选择14个与北京市情况相似的主要城市数据进行探究。

研究数据主要来源于《中国交通运输统计年鉴2010》、中国国家统计局—国家数据—主要城市数据以及网络媒体新闻数据。

城市M(%)T(%)北京1.6667.118大连1.3795.660南京0.9855.594宁波0.2762.851合肥1.6796.216青岛0.6654.666郑州0.7155.150武汉1.5555.414

续表

图1　出租车拥有量占机动车拥有量比例

3.2.4模型拟合结果

变量系数标准误差t检验P值M2.1516620.3723275.7789660.0001C2.8801340.4380616.5747340.0000拟合优度0.735662

本研究利用eviews软件进行拟合。模型检验结果表明，M参数系数的t检验值为5.778 大于临界值，p值=0.0001小于0.05，说明其通过精确度为5%的显著性检验；模型的拟合优度为73%，仍属于可接受范围内。结合实际意义，该模型具有一定的合理性。

因此，出租车拥有量占机动车拥有量的比例与出租车的分担率有如下的关系：

T(m)=2.152m+2.880

由获得的模型可见，出租车数量占比每增加一个百分比，出租车的分担率就增加5.032%。出租车拥有量与出租车分担率呈正相关关系，采用增加出租车拥有量的方法提升出租车分担率，从而减轻道路运输压力是合理的。

3.3出租车定价调整方案

3.3.1目标函数

(1)乘客出租车出行成本最小

乘客作为出租车的消费者，其满意度在出租车的定价调整中是不容忽视的因素。过高的定价，提高了乘客的出行成本。潜在的出租车消费者在选择出行方式时则会更倾向于驾车，从而增加城市的交通压力，不利于城市交通建设。而过低的定价，则更易造成供小于求的情况，导致“打车难”等问题的产生。因此，本研究为提升乘客的满意度，将乘客出租车出行成本最小作为目标之一。

乘客日均总出行成本C，表示该城市每日所有人口的出租车消费支出。根据出租车定价及人均出行距离及人口日均总出行次数，乘客日均总出行成本的表达式为：

C=P×T(m)%×(V0+(D-D0)×V1)

符号说明：

C——乘客日均总出行成本；

T(m)——为出租车分担率，即关于出租车拥有量占比的函数，即3.2.4的模型拟合结果；

P——城市人口日均总出行次数(万人次/日)；

m——出租车拥有量占机动车拥有量的比例(%)；

V0——出租车起步价(元)；

V1——出租车超里程单价(公里/元)；

D——出租车出行者的平均距离，且D0>D(公里)；

D0——出租车起步里程(公里)。

因此乘客出租车出行广义满意度最小化函数：

minC=P×T(m)×(V0+(D-D0)×V1)

(2)司机收益最大化

司机的收益为司机的总收入减去总成本。总收入即为乘客支付的总价，总成本包括固定成本F固和变动成本F变两部分。其中，固定成本包括司机每天交的份子钱F份子(此处的份子钱指纯份子钱，即已经减去了工资)以及司机每天需要自己承担的保险费F保险。变动成本F变包括每天的燃料费F燃维修费F维以及保养费F保养。则司机每天需要支付的固定成本和变动成本是：

F固=F份子+F保险

F变=F燃+F维+F保养

以天为单位，则出租车每天的燃料费为：

F燃=L营×h×k

其中，

L营——出租车每天的营运里程(公里)；

h——出租车每公里耗油量(升/公里)；

k——油价(元/升)。

则司机收益Z最大化函数为：

maxZ=P*T(m)*{V0+(D-D0)*V1

(3)社会总成本最小化

出租车作为公共交通的一种客运方式，首要的意义应该是更好的为城市居民服务，使居民的受益最大，因此我们提出了社会总成本最小化的目标。

城市客运出租车的社会总成本主要包括居民出行的总费用、出租车运营的总成本以及其对环境影响的耗费。为了描述出租车运营对环境的影响，我们引入出租车运营对环境耗费的系数n，n为出租车运营每公里对环境的耗费。

因此，社会总成本最小化可以表示为：

minU=居民的总出行费用+出租车的运营总成本+对环境的耗费=

式中，n—出租车营运每公里对环境的耗费(元/公里)；

U——社会总成本。

3.3.2约束条件

(1)出租车分担率

出租车的分担率对于城市交通具有一定的影响，该指标并非越高越有利。为避免出租车分担率不合理导致的交通运输发展不均衡，根据全国主要城市出租车分担率的最大值及最小值，本研究对出租车分担率做出以下限制：

2.3%

即：

2.3%<2.152m+2.88<20%

(2)起步价，起步里程，超过起步里程的单价

起步价，起步里程，超过起步里程的单价都是有一定的范围的，各城市的出租车定价都不会偏离这个范围。将所发问卷的数据录入excel中并对其进行汇总分析，由消费者对起步价的满意度可知(选取的满意度得分介于1.5到4.5之间)：

10≤V0≤16

城市出租车的起步里程主要分布在2公里至5公里之间，所以出租车的起步里程约束范围是：

2≤D0≤5

城市出租车的超过起步里程的单价介于1.75元/公里到3元/公里之间，其中1.75元/公里 为全国32个城市的平均单价；全国最高单价为广州2.6元/公里，但北京作为首都城市，单价不应只限制于低于广州的范围，根据对消费者的调查和了解，每公里3元以内的单价都是可以被接受的。所以我们将单价的约束范围确定如下：

1.75≤V1≤3

4　数据收集与分析

根据论文所需数据，我研究小组于2014年一月至2014年4月期间在北京地区对出租车消费者和出租车司机进行了问卷调查，消费者问卷详见附录1、司机问卷详见附录2。共收回消费者问卷148份。司机问卷是对21家不同公司的司机进行的调查，收回21份司机问卷，发现21位司机所给数据大致相同，差异不明显，可知各公司司机的费用和成本相差无几，若各公司成本相差过大将会引起司机由高成本公司大量流失至低成本公司，现实中并无此现象出现，故而各公司所收费用，即各公司司机成本相差不大，用我小组所得的21份小样本数据仍可代表整体。根据问卷所得数据，我小组对其进行整理和分析，使之成为我们所需要的数据。

多目标出租车定价问题是一个最优化问题，要找到最优解，必须保证所有参数的准确性，下面对论文中涉及到的重要参数的确定进行分析。

1)出租车平均有效载客人数：

本论文所需数据的来源一部分来源于官方网站，如交通局网站，另一部分则采用设计问卷的方式对每位出租车司机的平均有效载客次数进行了调查，一共收集到21份来自出租车司机的有效问卷，这二十一辆出租车分别来自北方、首汽、双环等不同的出租车运营公司。我们根据司机对平均每次载客人数范围的回答，确定单个出租车平均有效载客人数后求平均，最终计算出的结果为1.882人/次。

2)居民日平均出行次数：

首先，我们对居民出行次数进行了预调查，发现周末出行和工作日的出行次数有着明显的不同。工作日居民出行主要与上下班和办理工作上的业务有关，周末两日的出行会少于工作日，因为居民出行主要是游玩、聚会等，有一部分居民会选择在周末休息、进行调整，也从很大程度上减少了每日的平均出行。鉴于这一点，我们将居民日出行次数进行了划分，分为工作日和周末。在具体的计算中，我们将居民对出行次数的回答划分了三个范围：1～2次，2～4次，4～6次。这样划分主要考虑到往返的情况，根据筛选出来的有效问卷，居民在工作日均有出行，所以假设是工作日居民至少有一次出行。在计算最终日平均出行次数时，我们用加权平均数的方法对工作日和周末的平均出行次数进行了计算，得出了最终的结果2.074次/人。

3)空载率：

为更加准确地确定北京市出租车的空载率，我们于2014年1月份对空载率进行了实地考察记载。小组人员于街头分四个时间段、每个阶段半小时的频率对已载客的出租车和空载的出租车进行计数，四个时间段分别为：早高峰的8：30～9：00、中午的11：30～12：00、下午的14：00～14：30、晚高峰的18：00～18：30。分别在大望路和青年路南路口两条路进行计数。根据所得数据，按比例进行加权后得出平均空载率为27.84%。

4)城市居民日平均以出租车方式出行的距离(km)：

为计算城市居民日平均以出租车方式出行的距离，我们在问卷中涉及这一问题，根据所收回问卷中消费者的有效数据显示，共有145名消费者回答这一问题，将其所给金额，按照北京市出租车的收费标准进行折算，将金额折算成公里数，这里不考虑道路拥堵的情况。之后将里程数的数据进行简单的算术平均求得城市居民日平均以出租车方式出行的距离，其值为13.0471km/天(其实这里计算所得的是消费者所给出的每次出租车行驶的距离，需要考虑是否要将其调整为二倍)。

5)出租车运营每公里对环境的耗费(元/公里)

为了描述出租车运营的社会总成本，我们考虑出租车运营对环境的影响，引入出租车运营对环境耗费的系数，该系数为出租车运营时每公里对环境的耗费。参考出租车对环境消耗的相关研究，我们得出出租车运营对环境的消耗系数为0.04。

6)出租车拥有量占机动车拥有量的比例(%)

m为出租车拥有量占机动车拥有量的比例，根据出租车拥有量模型计算得到的北京出租车拥有量数据n。查询相关新闻资料，获得北京2013年的机动车拥有量为543.7万。将n除以北京市机动车拥有量，即为出租车拥有量占机动车拥有量的比例。

7)出租车每公里耗油量(升/公里)

为了获得出租车每公里的耗油量，在调查出租车司机的问卷中涉及了此问题，一共收集到21份来自出租车司机的有效问卷，对各位司机的百公里耗油量求平均即求得出租车百公里的耗油量，在此基础上换算单位即可知出租车每公里的耗油量。

8)出租车每天的营运里程(公里)

在计算司机日平均有效行驶里程时，我们在问卷里设计了相应的问题，然后剔除了不合理数据得到了可以使用的数据，根据司机回答问题的范围确定区间，取区间中间值作为每个参与回答司机的日平均有效行驶里程数，在对司机进行求平均，得到了最终结果253.6km/d。

9)固定成本和变动成本(元)

出租车的成本分为固定成本和变动成本两部分，其中固定成本包括司机每天交的份子钱以及司机每天需要自己承担的保险费，变动成本包括每天的燃料费、维修费以及保养费。为调查这些数据，出租车司机的调查问卷中涉及份子钱(元/月)，维修费(元/月)、保养费(元/月)以及司机交纳的保险费(元/年)等问题。对每位司机的费用求平均即可求得相应的各项成本，再将各项成本除以相应的时间即为每天的成本。每天的燃料费为出租车每天的营运里程(公里)乘以每公里耗油量(升/公里)乘以当今的油价(升/元)。

5　模型求解

5.1出租车拥有量模型

将公式4中涉及的变量值带入进行计算，最终得出的结果为8.4158万辆。计算公式中考虑了居民出行次数、出行里程数、城市人口总量、司机有效行驶里程数等诸多因素，将实际运营情况与居民出行情况相结合，真实的反应了城市对出租车的需求，和现有的数据相比，能更好的实现出租车的供求平衡。

5.2出租车定价调整模型

本研究将乘客支出最小化、司机利润最大化、社会总成本最小化，作为三个目标，按目标权重将多目标转化为单目标模型进行求解。

本文采用层次分析的方法确定多目标模型各目标的比例系数。根据本文研究的最主要目标是减少出租车对社会成本的消耗，司机利最大化作为第二目标，乘客支出最小化作为第三目标，分别需要确定的权重系数为a1、a2、a3，故而构造的判断矩阵为

由此判断矩阵计算出的比例系数为a1=0.6921、a2=0.2307、a3=0.0769。

之后分别对V0、D0、V1进行上下限约束。将调整后的拥有量、根据拥有量计算得到的分担率以及其他汇总数据带入多目标规划模型采用Excel软件中“规划求解”这一功能实现多目标规划模型的求解(具体操作步骤及Excel文件详见附录)。

最终多目标函数的最优结果为：V0=13、D0=3.5、V1=3

起步价13元未有调整，起步里程约为3.5km比现在的3km起步里程多出0.5km，而超出起步里程每公里单价则由现在的2.3元调整为3元。根据不同的定价，分别计算得到调整定价前后的乘客出行成本、司机利润以及社会成本，三者的变化如下表所示：

调整前调整后变化率乘客出行成本5767.8110056648.61945515.27%司机利润3302.4569374183.26538726.67%社会成本8274.5785489155.38699810.64%

由表格可见，基于调整后的出租车拥有量8.4万，计算得到全新定价后，三者都不同程度地增大。其中司机利润变化率最大，为26.67%。而乘客出行成本与社会总成本变化率则较低，分别为15.27%、10.64%。

调整定价，令司机利润的显著提升，能够增强司机的服务积极性；增加出租车拥有量，从而令出租车在所有交通运输方式中的运输量分担率上升。综合各方因素分析，司机服务积极性的提升以及出租车分担率的上升，能够在一定程度上缓解乘客普遍反映的 “打车难”问题。由于有效提升了乘客的消费体验，同时乘客出行成本的增长率15.27%仍属于较为合理的范围内，将会吸引更多的城市居民选择出租车作为交通出行方式。虽然出租车行业造成的社会成本有所增长，但城市居民出行方式倾向的变化，将减少居民自驾出行的人数，从而降低居民机动车对环境造成的负面影响。

从城市整体建设方面来看，该定价调整方案，能够有效促进出租车行业的发展，提升居民出行质量，同时有助于改善城市生态环境。因此，该定价调整模型较为合理，调整后的出租车拥有量以及定价能够作为北京市相关政策制定的科学参考依据。

6　研究结论

针对北京市“打车难”问题，本项目使用出租车拥有量模型、出租车分担率模型和多目标定价模型对出租车数量和定价进行调整。调整方案为：

调整前调整后出租车数量(万)6.668.42起步价(元)1313起步公里数(公里)33.5超起步里程每公里单价(元/公里)2.33

根据调整后的数据，综合分析了消费者、司机、社会影响三方面，发现调整后消费者的消费体验将得到提升；司机的收入有显著增加从而可以提高服务积极性；社会环境压力将在一定程度上得到缓解。由此可见，本项目的出租车数量以及定价调整方案不仅能有效缓解北京市“打车难”问题以及城市交通压力，达到项目初期设定的研究目标，而且对城市的环境建设起到促进作用。

[1]张爽.城市出租车拥有量的确定方法研究[D].四川：西南交通大学，2009.

[2]黄琪.城市出租车拥有量的确定[D].浙江：浙江大学，2005.

[3]陆建，王炜.城市出租车拥有量确定方法[J].交通运输工程学报，2004，4(1)：92～95.

[4]杨芬娟.城市客运出租车定价问题的研究[D].西南交通大学，交通运输工程，2012.

[5]洪麟琳.基于合乘模式的出租车定价研究[D].哈尔滨工业大学，交通运输规划与管理，2012.

[6]张颖，陈赞.非对称信息条件下出租车定价机制研究[J].消费经济，2005，(4).

(责任编辑：马玉凤)

Optimal Allocation Model of Taxi Operating Profit

ZHANG Yang，ZHAO Si-yu，WANG Xu，LUO Ying

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

Urban passenger taxi is an important part of urban public transport.Reasonably priced taxis have great importance of alleviating pressure on urban traffic，reducing travel delays and optimizing the allocation of resources.This paper is aimed at giving a more reasonable pricing model at the coordination of urban development，the consumer and the income of taxi drivers.It has significance of the development of the taxi system and the better travel of the people.

taxi；pricing model；taxi quantity

2016-05-19

张洋(1991-)，女(汉族)，河北衡水人，中国传媒大学硕士研究生.E-mail：yang.zhang.vera@outlook.com

O213.9

A

1673-4793(2016)04-0048-08