无刷直流电机PWM_ON_PWM调制方式转矩特性研究

陈健，　于慎波

(沈阳工业大学 国家稀土永磁电机工程技术研究中心，辽宁 沈阳 110870)



无刷直流电机PWM_ON_PWM调制方式转矩特性研究

陈健，于慎波

(沈阳工业大学 国家稀土永磁电机工程技术研究中心，辽宁 沈阳 110870)

转矩脉动是影响无刷直流电机性能的重要因素。对PWM_ON_PWM调制方式换相区间与非换相区间转矩脉动进行计算与分析，并与其它经常使用的四种调制方式进行对比，以寻求低转矩脉动的最佳PWM调制策略。在换相区间，推导了转矩脉动的解析表达式，绘制了转矩脉动随占空比D的变化曲线，提出根据不同转速采用不同调制方式的控制方法。在非换相区间，分析了关断相续流和非导通相续流产生的条件，总结了不同PWM调制方式非换相转矩脉动的规律，论述了采用PWM_ON_PWM调制方式对非换相转矩脉动的影响。最后对一台10kW无刷直流电机转矩脉动进行测试，验证了所提结论的正确性。

无刷直流电机；PWM_ON_PWM；调制方式；换相转矩脉动；非换相转矩脉动

0　引　言

无刷直流电机(BLDCM)具有结构简单、体积小、调速性能好、效率高、控制简单等特点，随着国家节能减排政策的提出，使其在国防、航空航天、轨道交通、家用电器、办公自动化中的应用越来越广泛[1]。但是BLDCM运行中存在转矩脉动，使其在高精度场合中的应用受到限制。因而，转矩脉动的抑制及控制性能的改善，成为提高无刷直流系统性能的关键[2]。

BLDCM在换相区间与非换相区间均存在转矩脉动。在非换相区间，文献[3]分析了PWM调制方式对非导通相电流及电磁转矩的影响。文献[4]给出了不同PWM调制方式断开相电流出现的规律，文献[5-6]在三相逆变桥输入端加上前级变换器，通过单一直流母线电流的反馈闭环来抑制转矩脉动。在换相区间，文献[7-10]改变调制方式使关断相电流下降速率与导通相电流上升速率相等，减小换相转矩脉动。文献[11-14]将交流电机的直接转矩控制理论应用到了BLDCM，用于消除换相期间的转矩脉动。文献[15]保持非换相相绕组换相前后施加电压不变，抑制换相转矩脉动。PWM_ON_PWM是近年提出的一种PWM调制方式，现有参考文献主要得出该调制方式可以减小BLDCM非换相转矩脉动，尚未有文献研究其对换相转矩脉动的影响，此外包括PWM_ON_PWM在内的不同调制方式性能比较及最佳应用场合等问题也有待解决。

本文对BLDCM采用PWM_ON_PWM调制方式时的转矩特性进行分析，比较了采用不同调制方式时转矩脉动的特点。提出在换相区间根据电机转速选用调制方式，在非换相区间采用PWM_ON_PWM调制方式的控制策略来减小转矩脉动。同时总结了转矩脉动产生的条件及规律，为寻求更优的PWM调制方法提供了理论依据。

1　PWM_ON_PWM换相区间

PWM_ON_PWM调制方式，开关管在120°导通期间，前30°和后30°进行PWM调制，中间60°保持恒通，如图1所示。根据拓扑电路中换相开关管的位置不同，可以分为上桥臂换相和下桥臂换相两种情况。

图1　PWM_ON_PWM调制方式Fig.1　PWM_ON_PWM modulation mode

上桥臂换相为图1中120°、240°、360°时刻。以120°时刻为例进行分析，此时T1关断，T3开通，T2恒通，AC→BC换相。换相期间，电流从A相切换到B相，iA通过二极管D4续流，逐渐减小，直到减小为零，换相过程结束。换相过程中三相绕组同时有电流流过，方向如图2所示。

图2　上桥臂换相期间电流方向Fig.2　Current direction during upper-bridge commutation

电机三相端电压平衡方程为：

(1)

式中：UA，UB，UC为电机绕组三相端电压；iA，iB，iC为电机绕组相电流；eA，eB，eC为各相的反电动势；UN为三相中心点对地电压；L为每相绕组的自感；M为每两相绕组间的互感；R为绕组相电阻；D为PWM占空比；Ud为直流母线电压。

换相期间，eA=eB=E，eC=-E。

设换相前iA=-iC=I，iB=0，换相时间长度为t0。换相过程中电流与时间的关系为：

(2)

上桥臂换相期间转矩脉动的表达式为

(3)

式中Ω为电机机械角速度。

下桥臂换相为图1中60°、180°、300°时刻，分析方法与上桥臂相同，换相期间转矩脉动为

(4)

上桥臂与下桥臂换相期间，电流的续流路径不同，然而式(3)和式(4)具有相同的转矩脉动表达式。这是因为PWM_ON_PWM调制方式上下桥臂换相时刻，关断相与开通相以相同的占空比D进行PWM调制，非换相相恒通，因此产生的转矩脉动相等。计算了不同调制方式时换相转矩脉动值，见表1。

表1　不同调制方式时换相转矩脉动

对表1中的数据进行分析，可以得出

1)BLDCM每隔60°电角度进行一次换相，每个电角度周期内总的换相转矩脉动应为表1中60°、120°、180°、240°、300°、360°时刻转矩脉动值的总和。将表1中6个时刻转矩脉动值求和，为了便于比较，去掉表达式中都包含的常数项，并将负转矩取绝对值，绘制五种PWM调制方式转矩脉动与占空比的关系曲线，如图3所示。

从图3中可以看出，换相转矩脉动大小与PWM信号的占空比有关。当0

图3　不同占空比时的转矩脉动Fig.3　Commutation torque ripple with different duty cycle

2)表1中，PWM_ON_PWM与PWM_ON调制方式转矩脉动表达式相同。这两种调制方式换相时刻开通相与非换相相状态相同，PWM_ON关断相恒通，PWM_ON_PWM关断相进行PWM调制，说明换相转矩脉动与关断相的状态没有关系。根据换相时刻开通相与非换相相的状态，可以将常用PWM调制方式换相转矩脉动归为三类。

第三类为开通相和非换相相同时进行PWM调制，如H_PWM_L_PWM上下桥臂换相。此调制方式实际中不经常使用，不做讨论。

2　PWM_ON_PWM非换相区间

PWM_ON_PWM调制方式三相电流与反电势的关系如图4所示。

图4　PWM_ON_PWM电流与反电势Fig.4　PWM_ON_PWM current and back EMF

由图4知：BLDCM在非换相期间，当PWM信号为高电平时，导通两相的电流和反电势大小相等，方向相反，第三项电流为零，因此不产生转矩脉动；当PWM信号为低电平时，根据非导通相电压不同，分为非导通相续流和导通相关断期间续流(简称关断相续流)。

2.1非导通相续流

非导通相电压高于直流母线电压或低于零(忽略二极管导通压降)时，会使相连的二极管正向偏置，非导通相绕组中将会有电流产生，称为非导通相续流。当非导通相电压满足Uoff<0或Uoff>Ud时，发生非导通相续流，此时电机三相绕组中均有电流流过。当Uoff<0时，非导通相通过下桥臂二极管续流；当Uoff>Ud时，非导通相通过上桥臂二极管续流。

非导通相电压的表达式为

Uoff=eo+UN。

(5)

式中eo为非导通相反电势。

因此，PWM_ON_PWM调制方式在0°～360°电角度内都有0

2.2关断相续流

关断相续流，指PWM信号为低电平时，对应的开关管关断，电流通过导通相和关断相二极管进行续流。当非导通相电压Uoff满足0

PWM_ON_PWM调制方式上桥臂开关管进行PWM调制，当PWM信号为低电平时，通过下桥臂二极管续流。图1中0°～30°、90°～120°、120°～150°、210°～240°、240°～270°、330°～360°六个区间属于此种情况。以0°～30°为例进行分析，当PWM为低电平时，T1关断，A相绕组通过D4续流；T6恒通，B相绕组通过T6接电源负极。电流的流动情况如图5所示。

电机电压平衡方程为：

(6)

图4中，0°～30°区间：eA=E，eB=-E， 0

上桥臂开关管PWM关断过程中电流与时间的关系为：

(7)

上桥臂PWM调制转矩脉动为

(8)

下桥臂开关管进行PWM调制，当PWM信号为低电平时，通过上桥臂二极管续流。图1中30°～60°、60°～90°、150°～180°、180°～210°、270°～300°、300°～330°六个区间属于此种情况。下桥臂PWM调制转矩脉动

(9)

对PWM_ON、ON_PWM、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM 4种调制方式各区间进行分析，表2中列出了不同调制方式0°～120°区间内非换相转矩脉动值，120°～240°、240°～360°区间内的计算结果与0°～120°相同。

图5　上桥臂PWM关断期间电流方向Fig.5　Current direction when upper-bridge PWM off

调制方式0°～30°30°～60°60°～90°90°～120°PWM_ON-2E2(L-M)Ωtl-2E2(L-M)Ωtl-2e23(L-M)Ωtl同0°～30°同30°～60°ON_PWM-2E2(L-M)Ωtl-2e23(L-M)Ωtl-2E2(L-M)Ωtl同0°～30°同30°～60°H_PWM_L_ON-2E2(L-M)Ωtl-2E2(L-M)Ωtl-2e23(L-M)Ωtl同30°～60°同0°～30°H_ON_L_PWM-2E2(L-M)Ωtl-2e23(L-M)Ωtl-2E2(L-M)Ωtl同30°～60°同0°～30°PWM_ON_PWM-2E2(L-M)Ωtl同0°～30°同0°～30°同0°～30°

从表2中可以看出

1)非换相转矩脉动产生条件：当PWM信号为低电平时，PWM_ON_PWM调制方式在0°～360°区间内，非导通相电压0Ud时，通过上桥臂二极管产生非导通相续流。

3　实　验

为了验证理论分析的正确性，在一台额定功率PN=10 kW，额定电压UN=380 V，额定转速nN=1 500 r/min，额定转矩TN=63.7 N·m，相数m=3，极对数p=4的BLDCM上进行了转矩脉动实验。转矩测试采用德国HBM公司瞬态转矩仪及100 N·m 传感器组成的测试系统。负载选用磁粉制动器，参数为额定转矩100 N·m，额定转速1 500 r/min。测试现场如图6所示。

图6　转矩脉动测试现场Fig.6　Testing system for torque ripple

试验时，改变无刷直流电机的PWM调制方式，分别令占空比D=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，测试每种情况下换相转矩脉动的值，单位为N·m，如表3所示。

表3　D为不同值时换相转矩脉动试验值

表3中，PWM_ON_PWM与PWM_ON调制方式，H_PWM_L_ON与H_ON_L_PWM调制方式换相转矩脉动值较为接近。D=0.1时，PWM_ON与PWM_ON_PWM调制方式产生的转矩脉动较小；D=0.3时，H_PWM_L_ON与H_ON_L_PWM调制方式产生的转矩脉动较小；D=0.5、0.7、0.9时，ON_PWM调制方式产生的转矩脉动较小。说明D不同时选择合理的调制方式可以减小换相转矩脉动，与理论分析的结果相对应。

PWM_ON、ON_PWM、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM 4种调制方式均产生关断相续流与非导通相续流，只是产生两种续流方式的区间不同。选取PWM_ON调制方式为代表，比较其与PWM_ON_PWM调制方式产生转矩脉动的区别，转矩脉动测试曲线如图7和图8所示。

图7　PWM_ON_PWM调制方式转矩脉动Fig.7　Commutation torque of PWM_ON_PWM modulation mode

图8　PWM_ON调制方式转矩脉动Fig.8　Commutation torque of PWM_ON modulation mode

图7为该台BLDCM采用PWM_ON_PWM调制方式转矩脉动波形。从图中可以看出，每个电角度周期内，由于换相原因，转矩产生6次明显的波动，换相区间的转矩脉动明显大于非换相区间。该调制方式非换相区间只产生关断相续流，转矩脉动幅值不变。图8中采用PWM_ON调制方式时，换相区间产生的转矩波动与PWM_ON_PWM调制方式相同。非换相区间前半部分为关断相续流产生的转矩波动，幅值较小，后半部分为非导通相续流产生的转矩波动，幅值较大。因此应选择非换相区间只产生关断相续流的调制方式。

4　结　论

通过对PWM_ON_PWM调制方式换相区间和非换相区间转矩脉动的计算与分析，得出以下结论：

1)考虑BLDCM换相转矩脉动最小化的PWM调制方式为：低速区(0

3)PWM_ON_PWM调制方式非导通相电压满足0Ud、0

上述结论比较了5种PWM调制方式的应用场合及优缺点，为寻求新的PWM控制技术提供了理论依据。

[1]夏长亮, 方红伟. 永磁无刷直流电机及其控制[J]. 电工技术学报, 2012, 27(3): 25-34.

XIA Changliang, FANG Hongwei. Permanent-magnet brushless DC motor and its control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(3): 25-34.

[2]张勇, 程小华. 无刷直流电机转矩脉动抑制措施研究[J]. 微电机, 2013, 46(7): 88-91.

ZHANG Yong, CHENG Xiaohua. Research on torque ripple suppression measures of BLDC motors[J]. Micromotors, 2013, 46(7): 88-91.

[3]韦鲲, 胡长生, 张仲超. 一种新的消除无刷直流电机非导通相续流的PWM调制方式[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(7): 104-108.

WEI Kun, HU Changsheng, ZHANG Zhongchao. A novel PWM scheme to eliminate the diode freewheeling of the inactive phase in BLDC motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(7): 104-108.

[4]薛晓明, 陈宏. 无刷直流电机断开相电流的研究[J]. 电工技术学报, 2011, 26(4): 64-70.

XUE Xiaoming, CHEN Hong. Research on floating phase current for brushless DC motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(4): 64-70.

[5]张晓峰, 胡庆波, 吕征宇. 基于BUCK变换器的无刷直流电机转矩脉动抑制方法[J]. 电工技术学报, 2005, 20(9): 72-81.

ZHANG Xiaofeng, HU Qingbo, LÜ Zhengyu. Torque ripple reduction in brushless DC motor drives using a buck converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(9): 72-81.

[6]张晓峰, 吕征宇. 基于级联式拓扑的消除无刷直流电机传导区转矩脉动方法[J]. 电工技术学报, 2007, 22(1): 29-33.

ZHANG Xiaofeng, LÜ Zhengyu. A novel method to eliminate the conduction torque ripple in BLDCM using cascade topology structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(1): 29-33.

[7]LIN Y K, LAI Y S. Pulse-width modulation technique for BLDCM drives to reduce commutation torque ripple without calculation of commutation time[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(4): 1786-1793.

[8]王大方, 卜德明, 朱成, 等. 一种减小无刷直流电机换相转矩脉动的调制方法[J]. 电工技术学报, 2014, 29(5): 160-166.

WANG Dafang, BU Deming, ZHU Cheng, et al. A modulation method to decrease commutation torque ripple of brushless DC motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(5): 160-166.

[9]石坚, 李铁才. 一种消除无刷直流电动机换相转矩脉动的PWM调制策略[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(24): 110-116.

SHI Jian, LI Tiecai. A PWM strategy to eliminate commutation torque ripple of brushless DC motors [J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(24): 110-116.

[10]陈基锋, 张晓峰, 吴小康, 等. 基于统一式的无刷直流电动机换相转矩脉动抑制新策略[J]. 电工技术学报, 2011, 26(4): 51-56.

CHEN Jifeng, ZHANG Xiaofeng, WU Xiaokang, et al. A novel strategy to suppress commutation torque ripple in brushless DC motor based on unitive formula[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(4): 51-56.

[11]OZTURK S B, TOLIYAT H A. Direct torque and indirect flux control of brushless DC motor[J]. IEEE Transactions on Mechatonics, 2011, 16(2): 351-360.

[12]李珍国, 章松发, 周生海, 等. 考虑转矩脉动最小化的无刷直流电机直接转矩控制系统[J]. 电工技术学报, 2014, 29(1): 139-146.

LI Zhenguo, ZHANG Songfa, ZHOU Shenghai, et al. Direct torque control of brushless DC motor considering torque ripple minimization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(1): 139-146.

[13]GAO Jin, HU Yuwen. Direct self-control for BLDC motor drives based on three-dimensional coordinate system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(8): 2836-2844.

[14]安群涛, 孙立志, 刘超, 等. 无刷直流电机的磁链自控直接转矩控制[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(12): 86-92.

AN Quntao, SUN Lizhi, LIU Chao, et al. Flux linkage self-control based direct torque control of brushless DC motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(12): 86-92.

[15]宋飞, 周波, 吴小倩. 抑制无刷直流电机换相转矩脉动的新型补偿策略[J]. 电工技术学报, 2008, 23(11): 28-33.

SONG Fei, ZHOU Bo, WU Xiaoqian, et al. Novel compensation method to suppress commutation torque ripple for brushless DC motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(11): 28-33.

(编辑：贾志超)

Torque characteristic of brushless DC motors by PWM_ON_PWM modulation

CHEN Jian，YU Shen-bo

(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

Torque ripple is an important factor affecting the performance of brushless DC motors(BLDCM).The commutation and non-commutation torque ripple were calculated and analyzed caused by PWM-ON-PWM modulation. And compared with other often used four PWM modes,modulation strategy of the least torque ripple was found.In the commutation interval, the analytical expressions of torque ripple were induced, the curve was drawn with different modulation modes and duty cycle,and the control strategy was proposed using different modulation methods according to the different speed. In the non-commutation interval, the conditions were analyzed caused by diode freewheeling of the floating phase and inactive phase, the rules were summarized torque ripple changed with different control strategy,and the effects of using PWM-ON-PWM modulation were discussed on non-commutation torque ripple. Last, a rig for the 10kW motor was built for test,and the experimental results were provided to demonstrate the validity of the proposed conclusion.

brushless DC motors；PWM_ON_PWM；modulation；commutation torque ripple； non-commutation torque ripple

2015-03-10

国家自然科学基金(51175350l，51307111)；沈阳市科学技术计划项目(F15-199-1-13)

陈健(1982—)，男，博士研究生，研究方向为永磁电机振动噪声的抑制；

于慎波(1958—)，男，教授，博士生导师，研究方向为永磁电机振动噪声的计算。

陈健

10.15938/j.emc.2016.08.007

TM 351

A

1007-449X(2016)08-0048-07