粒子群优化算法和最小二乘支持向量机的雷电过电压识别

董建达，孙志能，周开河，范良忠（.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江宁波　3506；.浙江大学宁波理工学院，浙江宁波　3500）

粒子群优化算法和最小二乘支持向量机的雷电过电压识别

董建达1，孙志能1，周开河1，范良忠2
（1.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江宁波315016；2.浙江大学宁波理工学院，浙江宁波315100）

雷电过电压；最小二乘支持向量机；特征提取；粒子群优化算法

电力是各行各业不可缺少的动力，与人们的生活密切相关。而雷电是一种随机产生的自然现象，易使输电线路产生故障，引起停电事故，影响人们的正常生活和工作，给社会带来巨大的经济损失［1-2］。传统防雷措施如线路避雷器等，无法确保输电线路安全，尤其是在多雷地区，电力系统的雷击事故依然严峻［3］。雷电过电压识别有利于快速准确判别输电线路故障类型，为电力部门管理人员提供有用信息，因此提高雷电过电压识别准确性具有重要的意义。

为了对雷电过电压进行正确识别，近年来，国内学者和专家展开了一系列研究，取得了一定的研究成果，涌现出一批雷电过电压识别方法［4］。最原始雷电过电压识别方法采用人工方式通过经验实现，对于小规模电力系统，该方法效果好、简单，由于识别结果与人工经验丰富程度相关，识别结果主观性强［5］。随着人工智能技术和非线性理论的不断发展，学者和专家将它们引入雷电过电压识别中，构建了相应的雷电过电压识别模型，获得了良好的识别结果［6］。在雷电过电压识别过程中，首先要提取雷电过电压识别特征，有学者采用电流变化幅值法作为雷电过电压的识别特征，但该特征仅能区分雷击干扰和雷击故障，无法对其他类型的雷电过电压进行识别［7］；随后有学者采用时域波形法、数学形态学、小波变换提取特征，并构建了雷电过电压识别模型［18-10］。雷电过电压信号是一种非平稳暂态信号，单一特征难以刻画雷电过电压信号，当前通常采用多种特征进行雷电过电压识别。分类器对雷电过电压信号识别结果有重要影响，当前主要根据K近邻算法、神经网络、支持向量机设计雷电过电压信号识别的分类器，其中K近邻算法是一种线性分类方法，而雷电过电压信号与特征间具有非线性变化关系，因此K近邻算法的局限性明显；神经网络和支持向量机属于非线性分类方法，具有自学习、自组织能力，可以得到比K近邻算法更优的识别结果，但它们存在明显缺限，如神经网络需要大量的雷电过电压识别样本，这与雷电过电压实际情况不太相符，易出现“过学习”或“欠学习”的识别结果［11］。支持向量机虽然不存在“过学习”或“欠学习”缺陷，但训练时间长，难以满足雷电过电压识别的实时性要求。

在支持向量机基础上，有学者提出了最小二乘支持向量机（least square support vector machine，LSSVM）［12］，用线性方程组代替二次规划问题，复杂度得到了大幅度降低，缩短了训练时间。为了获得更优的雷电过电压识别结果，提出粒子群优化算法［13］（particle swarm optimization algorithm，PSO）和LSSVM的雷电过电压识别模型（PSO-LSSVM），结果表明，PSO-LSSVM不仅提高了雷电过电压识别率和识别效率，而且识别结果优于其他雷电过电压识别模型。

1　雷电过电压识别特征

不同类型雷电过电压的特征不同，通常有时域波形、能量谱的雷击波头、时频谱等几种特征对，它们的描述如表1所示。

为了防止单一特征的雷电过电压识别率不足，本文采用多特征描述雷电过电压类型，它们两者之间关系如表2所示。

表1　特征信号Tab.1　Characteristic signal

表2　雷电过电压与特征关系Tab.2　Relationship between lightning over-voltage and features

2　粒子群优化算法和最小二乘支持向量机

2.1最小二乘支持向量机

支持向量机的训练时间与训练样本规模相关，每得到一个新的训练样本，都要进行一次二次规划。因此训练样本数量较多时，训练过程耗时长，有时甚至难以顺利完成。为此，有学者提出了最小二乘支持向量机（LSSVM），避免了支持向量机的缺陷，而且分类性能并没有降低。设训练集｛（xi，yi）｝，i=1，2，…，n，n表示训练样本数，那么线性的LSSVM分类函数为

式中：ω和b分别为权值向量和偏置量。

要对式（1）进行求解，必须确定ω和b值。然而对ω和b进行直接求解比较困难，为此通过引入松弛变量对式（1）进行变换，得到

式中：γ为LSSVM的正则化参数；ei为LSSVM的分类误差。

根据结构风险最小原则，采用拉格朗日乘子αi得到式（2）的对偶优化函数，即

对于非线性分类问题，根据Mercer条件引入核函数K（xi，xj），其定义为的非线性分类函数为

采用径向基函数建立雷电过电压识别的LSSVM，则有

式中：σ为径向基的宽度。

LSSVM是针对两分类问题提出，而雷电过电压有多种类型，为此无法直接采用LSSVM构建雷电过电压识别的分类器，本文根据有向无环图建立雷电过电压识别的分类器，具体如图1所示。

图1　雷电过电压识别的多分类器Fig.1　Multi-classifier for lightning overvoltage identification

2.2粒子群优化算法

粒子群优化算法（PSO）通过产生粒子来描述问题的解，用位置向量描述解的优劣，每一个粒子根据同伴调整飞行方向和速度，找到问题的最优解，速度与位置更新策略为

选择遗传算法（genetic algorithm，GA）分析PSO的优越性，采用Sphere函数和Rastrigrin函数进行测试，结果如图2所示。从图2可以看出，PSO比GA收敛速度更快，而且收敛精度也更高。

图2PSO和GA的性能对比Fig.2　Performance comparison of PSO and GA

3PSO-LSSVM雷电过电压识别模型

采用LSSVM对雷电过电压识别进行建模时，识别结果与参数γ、σ相关。若γ、σ的值不合理，那么识别结果不可靠，建立的雷电过电压识模型无效。为此采用PSO搜索最合理的LSSVM参数γ和σ，则PSOLSSVM的雷电过电压识别步骤如下：

1）收集雷电过电压数据，并对特征值进行预处理，具体为

式中：xmax和xmin分别为特征的最大值和最小值。

2）设置参数γ、σ取值范围以及PSO参数值，产生初始粒子群，每一个粒子由γ、σ组成。

3）对一个粒子解码得到γ、σ具体值，LSSVM根据γ、σ对雷电过电压训练集进行建模，计算每一组（γ，σ）的雷电过电压识别率，并将识别率作为粒子的适应度值。

4）每一个粒子根据式（7）更新自己的位置和方向，产生新的粒子群。

5）将每一个粒子的适应度值与个体的历史和种群的历史最佳适应度值进行比较，选择更优者作为个体和种群的历史最佳位置。

6）若达到最大迭代数，输出粒子群最佳位置对应的（γ、σ），不然继续执行上述参数寻优操作。

7）LSSVM根据最优γ和σ值对雷电过电压训练集重新学习，建立雷电过电压的识别模型。

综上可知，PSO-LSSVM的雷电过电压识别流程如图3所示。

图3　雷电过电压识别模型的工作流程Fig.3　Working flow of lightning over-voltage identification model

4　仿真实验

4.1数据来源

采用PSCAD/EMTDC仿真软件模拟在不同影响因素下、不同雷击条件下的电压信号，然后分别提取域波形、雷击波头、时频谱等特征。5种雷电过电压的样本数均为40，选择20样本作为训练集，建立雷电过电压的识别模型，其余20个样本作为测试集测试其有效性。表1中的5种过电压采用1～5编号，采用随机方法确定LSSVM参数的雷电过电压识别模型（LSSVM）和GA优化LSSVM的雷电过电压识别模型（GA-LSSVM），并作为对比模型，各模型的参数γ、σ值见表3。4.2结果与分析

表3　LSSVM参数的γ、σ值Tab.3　Parameters γ，σ values of LSSVM

LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM分别根据表1的参数γ、σ值建立雷电过电压识别模型，它们对测试集的识别率和误识率分别如图4和图5所示。

图4　不同模型的雷电过电压识别率比较Fig.4　Lightning over-voltage identification rates of different models

图5　不同模型的雷电过电压误识率Fig.5　Lightning over-voltage error identification rates of different models

对识别率和误识率进行分析得到如下结论：

1）GA-LSSVM的雷电过电压识别率要高于LSSVM的雷电过电压识别率，误识率更低，这是由于GA-LSSVM采用GA对LSSVM参数γ、σ进行选择，克服了LSSVM随机确定γ、σ的缺限，建立了性能更优的雷电过电压识别模型。

2）在所有雷电过电压识别模型中，PSO-LSSVM的雷电过电压识别率最高，误识率最低，这是因为采用PSO可以找到比GA和随机方法更优的LSSVM参数γ、σ值，构建了性能更好的雷电过电压识别分类器，雷电过电压识别结果更加可靠。

采用雷电过电压的平均识别时间（s）对模型的执行速度进行分析，PSO-LSSVM和对比模型的平均识别时间如图6所示。在所有雷电过电压识别模型中，PSO-LSSVM的平均识别时间最少，这是因为PSO 对LSSVM参数γ、σ进行优化，减少了支持向量数量，降低了计算复杂度，提高了LSSVM的训练效率，建立了速度更快的雷电过电压识别模型，可以满足雷电过电压识别的实时性要求。

图6　不同模型的雷电过电压识别时间Fig.6　Lightning over-voltage identification periods of different models

5　结论

为了改善雷电过电压的识别效果，提出基于PSO-LSSVM的雷电过电压识别模型。该模型提取雷电过电压识别的多种特征描述过电压状态，采用LSSVM设计雷电过电压识别的分类器，通过PSO优化LSSVM参数，以便能更准确描述雷电过电压与特征间的映射关系。实验结果表明，相对于其他的雷电过电压识别模型，PSO-LSSVM不仅提高了雷电过电压识别率，同时雷电过电压识别速度得到了明显改善，在雷电过电压识别中具有广泛的应用前景。

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（编辑冯露）

Identification of Lightning Over-Voltage Based on Particle Swarm Optimizing Algorithm and Least Square Support Vector Machine

DONG Jianda1，SUN Zhineng1，ZHOU Kaihe1，FAN Liangzhong2
（1.Ningbo Power Supply Company，State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Ningbo 315016，Zhejiang，China；2.Ningbo Institute of Technology，Zhejiang University，Ningbo 315100，Zhejiang，China）

In order to improve identification rate and satisfy the identification real-time performance of lightning overvoltage，an identification model（PSO-LSSVM）of lightning over-voltage based on particle swarm optimizing algorithm （PSO）and least square support vector machine（LSSVM）is proposed in this paper.Firstly，multi-features are extracted and combined as input vectors for lightning over-voltage，and secondly，LSSVM is used to design the classifier for identification of lightning over-voltage and PSO is used to determine the most reasonable classifier parameters，finally，the validity and superiority of PSO-LSSVM are verified by the lightning overvoltage identification experiment.The results show that PSOLSVM can better describe relationship between lightning overvoltage signal and features，and the identification rate is improved and identification speed accelerated with identification results superior to those by other models.

lightning over-voltage；least square support vector machine；extracting features；particle swarm optimizing algorithm摘要：为了提高雷电过电压的识别率，满足雷电过电压识别的实时性，提出了粒子群优化算法和最小二乘支持向量机的雷电过电压识别模型。首先提取多种特征作为雷电过电压识别的输入向量，然后采用最小二乘支持向量机设计雷电过电压识别的分类器，采用粒子群优化算法确定最合理的分类器参数，最后通过实验分析其有效性和优越性。结果表明，PSOLSSVM可以描述雷电过电压信号与特征间变化关系，提高了雷电过电压识别率，加快了雷电过电压识别速度，识别结果优于其他模型。

1674-3814（2016）06-0035-06

TM863

A

2015-09-11。

董建达（1962—），男，本科，高级工程师，主要研究方向为电网建设运行技术及其管理；

孙志能（1964—），女，本科，高级工程师，主要研究方向为电网建设运行技术及其管理；

周开河（1963—），男，本科，高级工程师，主要研究方向为电网信息通信技术及其管理；

范良忠（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向为计算机应用。

国家自然科学基金资助项目（31302231）；浙江省教育厅科研项目（Y201226043）；宁波市自然科学基金资助项目（2012A610110）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（31302231）；Research Project of Education Department of Zhejiang（Y201226043）；Natural Science Foundation of Ningbo（2012 A610110）.