向心透平设计与出口相对气流角对透平效率的影响

王 智，尹立冰

（华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北 保定 071003）

向心透平设计与出口相对气流角对透平效率的影响

王 智，尹立冰

（华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北 保定 071003）

选用烷类工质环己烷为循环工质，利用筛选法设计了进汽温度为150℃，功率为250 kW的有机朗肯循环系统中的向心透平，并利用计算流体力学软件ANSYS-CFX对动静叶栅流场进行三维稳态模拟，验证了设计方法的正确性。在此基础上研究了7种不同出口相对气流角β2对透平效率的影响；结果表明，所设计的ORC向心透平表现出良好的气动性能；并且在β2为32°情况下有较好的叶轮性能和较高的透平效率，能够满足初始设计条件下透平设计的需要。

向心透平；出口相对气流角；数值模拟；有机朗肯循环

0　引言

近年来，中国经济发展迅速，但环境问题却日趋严重，节能减排提高能源利用率越来越受到关注。有机朗肯循环是低温余热发电技术中的焦点所在，其优势是利用有机工质低沸点对中低温余热直接回收用于发电［1］。在回收国内工业废热、利用太阳能和地热能等方面资源丰富，有机工质朗肯循环发电技术在实现能源梯级利用方面发挥了重要作用［2］。而向心透平作为低温余热发电技术循环系统中的重要部件与轴流透平相比，有着较小的余速损失和流动损失，对动叶性能影响较低，结构简单和运行范围较宽等优点已被国内外很多学者和研究机构进行了研究。Emilie Sauret［3］以R143a为工质进行了功率为400 kW向心透平的整体过程，并在此基础上讨论了透平在非设计工况下的性能变化。Hoffren［4］等以甲苯为工质研究了小流量向心透平的设计方法。岳松［5］针对中高温太阳能有机朗肯循环发电系统，进行了工质的筛选与透平的气动设计，同时通过模拟验证了该透平的良好气动性能。李艳［6，7］等以R123为工质进行了向心透平的热力设计、造型与模拟验证，同时也进行了气动优化与变工况性能预测。文献［8］从环保、安全和工质稳定性等方面初步筛选了14种候选工质，进一步以热力学特性和经济性为指标，得出烷类工质环己烷是有机朗肯循环中的理想工质。故本文以环己烷为工质，通过一维热力计算和三维造型设计功率为250 kW的向心透平，并通过CFD数值模拟验证其可行性；在此基础上探讨了动叶轮不同出口相对气流角β2对透平效率的影响，最终确定对应最合适的出口相对气流角。

1　向心透平气动设计与叶片成型

在向心透平一维设计过程中，速比和反动度选取的合适与否直接影响着整个透平的效率，本文借鉴文献［9］的方法，以透平轮周效率最高为目标，对筛选法做了进一步的改进，通过求解二元方程组得到速比和反动度，并在适当范围内加以调整，最终选定合适的速比与反动度。初始设计参数如表1。

根据初期设计参数进行详细的热力数据计算，得到透平主要设计参数如表2。

表1　初始设计参数

表2　向心透平设计主要参数表

由于导叶栅出口处为超音速流动，马赫数较高，采用莫斯科动力学院的TC-4P型静叶栅，这种叶型及其斜切部分有着较好的气动性能和较小的喷嘴损失系数。动叶轮的造型ANSYS-Bladegen中完成，采用了参数化造型方法，叶片设计过程方便快捷。采用厚度角度模式输入叶轮进出口半径、叶片数和厚度等参数通过5个不同截面空间积叠完成造型，如图1所示。图2是静叶和动叶三维整体造型图。

图1　叶轮三维造型图

图2　透平三维造型图

2　数值模拟与结果分析

2.1数值模拟

本文采用CFX模拟单流道计算流域。三维造型完成后用ANSYS-Turbogrid对其划分网格，导叶和动叶都采用常见的H/J/L/C-Grid型网格拓扑结构，网格均为结构化网格，在叶片前后尾缘采用O型网格加密。以透平质量流量和总对总效率误差都小于0.2%为网格无关性指标，最终网格数量为86万，其中导叶网格数目为38万，动叶网格数目为48万。给定常见的进口总压、进口总温、出口背压进出口条件，定义周期性、无滑移壁面等边界条件。选用SST湍流模型，以残差收敛到10-6为收敛标准，并监视总对静效率。

2.2结果分析

表3给出了向心透平数值模拟主要参数结果与热力设计值的比较，从表中可以看出，各参数的模拟值与热力设计结果基本相符，差别不大，只是设计方案的功率与模拟结果相差较大，达到了7%左右。

表3　模拟结果与设计数据对比

叶片表面的压力分布反应映了负荷的分布规律，沿静叶栅叶高方向截取5%叶高、50%叶高、95%叶高三个截面进行表面静压分布分析，见图3。观察到在压力面基本为顺压梯度，但流动在尾部区域流线方向约0.98处出现了强逆压梯度，这是由于从收缩喷嘴来的超音速气流受到了导叶栅尾部低能流动团的影响而导致。在喷嘴吸力面大约0.825和0.93流向相对位置出现压力急剧振荡、可能存在逆压流动，并伴随激波产生。见图4所示的50%叶高处马赫数分布云图。激波的存在使流动参数发生剧烈变化，降低了喷嘴系数，从而降低透平整体效率，控制与弱化激波强度已变得愈发重要。

图3　导叶栅表面静压分布曲线

图4　50%叶高处马赫数分布云图

图5　不同叶高截面处参数分布云图

图5（a）是动叶轮5%叶高、50%叶高、85%叶高处的流线图。从图中可以看出，在靠近叶轮压力面一侧气流流动平稳光滑，没有明显区别。在叶轮吸力面进口处流速明显高于其它区域，即存在高速流动区域。85%叶高靠近吸力面的高速流体在流道20%处发生了流动分离，产生了漩涡回流区，在漩涡区之后工质气流向着叶轮吸力面流动，造成了明显的由压力面向着吸力面的横向流动，直到此后工质流动才逐渐恢复正常。这是由于此处存在着一低马赫数区的缘故，这与图5（b）85%叶高处马赫数分布云图相对应，见图中方框所标示。5%叶高处工质也存在由压力面朝吸力面流动的趋势，但并没有发生分离流动，并未造成太大的流动损失。

3　出口相对气流角β2　的优选

具体关系见以下公式（1）［10］:

β2对效率的影响较小但并不可忽略。由计算可得，β2每降低1度，透平轮周效率ημ可以提升0.14%-0.26%，因为较小的β2可以降低余速损失。但是太小的β2也存在着以下缺点:（1）造成气流在叶轮中的转折角过大和叶轮出口的通流能力下降，使流动损失增加；（2）引起出口边高度增加及子午扩张角增大，加大分离损失；（3）太小的β2也会使叶轮出口部分扭转厉害在工艺与造型上遇到困难。国内外许多学者基于透平效率最高为目的对其它相关参数在合理范围内进行了优选，但很少学者研究了β2对ημ的影响，甚至未见报道。

3.1结构方案选取

β2的改变将引起叶轮出口绝对气流速度和相对速度在轴向和周向的改变，出口几何面积和几何尺寸也发生变化。初选β2为32°并在其经常使用的范围（30°～40°）内间接选取六种不同的出口相对气流角进行一系列造型设计与CFD模拟，通过比较各方案计算结果讨论β2对透平效率的影响，表4给出了不同叶轮的几何尺寸。

3.2β2优选结果分析

图6给出了透平轮周效率随叶轮出口相对气流角的变化情况，其中理论趋势是根据向心透平初期热力设计阶段的近似修正公式得出

计算得出，透平效率的最大值与最小值大约相差在2.48%，整体变化规律与理论变化趋势匹配良好。透平效率最大时的β2为30°，但此时并未出现β2过小导致的透平效率下降情况。本文初选出气角下的透平效比最高效率仅仅相差0.3%左右，说明初选的β2能够满足透平设计的需要，为了避免工艺与造型上的困难而造成经济性的下降，故仍然建议β2取32°。

表4　不同β2下的叶轮结构尺寸

由于相对原叶轮只是动叶轮发生了改变，静叶栅并未发生改变，故只对动叶轮的变化情况进行分析。在保证边界条件、网格划分和求解标准一致的情况下，挑选β2为32°时与β2为39°时即透平效率时最低两种情况进行叶轮内部流动分析，图7是两种情况下的叶轮吸力面极限流线图。从图中可以看出，β2为39°情况下在叶轮进口处尾端有明显的涡流产生，此涡旋的存在会扰乱气流沿流动通道的正常流动，造成流动不畅从而引起效率的降低；相对比于右图，左图（β2为32°时）在相同位置处虽有产生涡旋的趋势，但并没有形成明显的涡，对比于右图涡旋的作用明显减弱，叶片的气动性能更加优越。两种情况下叶片表面其他部位流线没有太大变化，流线都有从轮毂向轮缘方向流动的趋势，需要在后续工作中进一步优化。

图6　不同叶轮出汽角下透平轮周效率

图7　不同β2下叶轮表面极限流线图

图8是两种气流角下50%叶高截面处叶轮的压力分布云图与温度分布云图。图8（a）、（b）表明，工质的压降在叶轮前半流道分布密集，后半流道稀疏，可推断出叶轮流道前半部分是工质主要的膨胀加速区域。相对于后者，前者的压降充满了整个流道，膨胀更加完全，并且后者流道20%处出现了明显的低压区，这可能是由于叶片型线在此处转折过大而引起的流动分离，分离气流会打乱正常气流的流动方向，使流动损失加大，从而降低转子效率。再者，后者叶轮尾部压力比前者叶轮尾部压力高，说明相对气流角β2为32°时工质在叶轮中膨胀更加完全。还可以观察到，在叶轮尾部也出现了很小紧挨叶片的低压区，由于区域过小且在流道末端，故暂可忽略其对效率的影响。图8（c）、（d）发现，叶轮内温降与压降分布类似，主要集中在前35%流道，后半部温降较小。图（d）中大约流道10%～20%处出现了低温区，这与图（b）相应位置相对应，压力的降低自然引起温度的下降，这都是气流在此加速的原因。整体来看，图（c）比图（d）温度分布更均匀，沿着流道方向逐渐下降，图（d）在叶轮流道后半部分有逆温度梯度，说明工质有部分能量转化成了热能而并减少了做功。

图8　50%叶高处参数分布图

4　结论

向心透平是利用低温热源领域重要的旋转部件，本文利用筛选法，通过CFD模拟验证等手段设计了250 kW的向心透平并选取了最佳的相对出口气流角。结果表明:

（1）环己烷作为循环工质向心透平的设计计算参数与数值模拟结果误差较小，同时证明了设计方法和模拟结果的正确性；同时也说明环己烷能够作为中低温余热发电系统的理想工质。选取的TC-4P型静叶栅能够满足工质的膨胀要求，叶轮造型也能达到工质流动的需要，透平整体能够适应有机工质朗肯循环发电系统的设计要求。

（2）通过对不同相对出口气流角下的透平进行性能对比分析，发现出口相对气流角是影响透平性能的一个重要影响因素，合理地选取β2可降低叶轮内的流动损失。本文中β2为32°时的轮周效率与最高效率只差0.248%，同时也避免了工艺加工上的困难，得出最合适的 β2应为32°。

［1］ 王华荣，徐进良，于超.有机朗肯循环在水泥工业余热利用中的环境经济性分析［J］.华北电力大学学报（自然科学版），2015，42（3）:64-70.

［2］ 李慧君，王培毅.有机工质余热发电系统的经济性分析［J］.华北电力大学学报（自然科学版），2015，42（4）:77-82.

［3］ SAURET E，GU Y.Three-dimensional off-design numerical analysis of an organic rankine rankine cycle radial-inflow turbine［J］.Applied Energy，2014，135（C）:202-211.

［4］ HOFFREN J，TALONPOIKA T，LARJOLA J，et al. Numerical simulation simulation of realreal-gas gas flow flow in a supersonic supersonic turbine turbine nozzle nozzle ringring［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2002，124（2）:395-403.

［5］ 岳松，张奥，张燕平，等.中高温太阳能有机朗肯循环系统向心透平气动设计研究［J］.机械工程学报，2015（4）:155-160.

［6］ 李艳，顾春伟.高膨胀比有机工质向心透平气动优化研究［J］.工程热物理学报，2013，34（7）:1239 -1242.

［7］ 李艳，李海波，顾春伟.有机工质向心透平气动设计与变工况性能预测［J］.工程热物理学报，2013，34（1）:63-66.

［8］ 韩中合，杜燕，王智.有机朗肯循环低温余热回收系统的工质选择［J］.化工进展，2014，33（9）: 2279-2285.

［9］ 奚钟.径流透平气动设计及优化方法研究［D］.北京:中国科学院研究生院，2012.

［10］ 向心透平与离心压气机［M］.北京:机械工业出版社，1987.

Design of the Radial Inflow Turbine and Effect of Relative Flow Angle of Outlet on Turbine Efficiency

WANG zhi，YIN Libing
（Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

By using cyclohexane as the proper working fluid，a 250 kW radial inflow turbine is designed based on screening method in this paper.To prove the validity of the design method，the three-dimensional steady state simulation of the cascade flow field was carried out by using the computational fluid dynamics software ANSYSCFX，which the effect of the efficiency of the turbine was discussed when using seven different relative exit flow angle.It has been showed that the performance is better and the efficiency of the turbine is higher when relative exit flow angle is 32°that is the suitable for designed the turbine.

radial inflow turbine；relative exit flow angle；numerical simulation；Organic Rankine Cycle

TK14

A DOI：10.3969/j.issn.1672-0792.2016.07.008

2016-05-23。

王智（1978-），男，副教授，主要研究方向为水蒸气相变理论、汽轮机内凝结流动及叶轮机械CFD与优化设计，E-mail:dongliwangzhi@163.com。