大型LED双面广告灯箱矢量设计方法

郭震宁，林木川，颜稳萍，廖炫，甘汝婷，潘诗发（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门361021）

大型LED双面广告灯箱矢量设计方法

郭震宁，林木川，颜稳萍，廖炫，甘汝婷，潘诗发
（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门361021）

针对发光二极管（LED）广告灯箱近距离、大面积、非对称照明的特点，提出一种基于配光曲线的LED广告灯箱反射面矢量设计方法.根据目标面照度分布要求，对比添加反射面前的目标面照度变化，得到满足均匀照明的广告灯箱配光曲线.使用剪裁法确定反射面的斜率，建立直射光线和反射光线的有效叠加和补偿，实现均匀照明的要求.运用LightTools软件对设计进行模拟仿真，结果表明：目标照度均匀度达到85%，能量利用率超过80%.

发光二极管；非对称照明；大角度；均匀照明；自由曲面

户外广告灯箱通常由构架及面罩、印刷载体、辅助光装置三部分组成［1］.传统的户外广告灯箱多采用荧光管作为光源，但是，荧光灯在安装维护和使用寿命方面存在一定的缺陷.发光二极管（LED）光源具有使用寿命长、光效高、耗能低、安装维护简单等特点，是荧光管照明的理想替代品［2－4］.双面广告灯箱被广泛地使用于公车站、商场橱窗等场合［5－6］，市面上常用的双面广告灯箱有两种解决方案.第一种是采用特殊的LED透镜封装，实现LED光源的光强呈现大角度非均匀分布.目前，欧司朗、飞利浦等公司都拥有相应的产品，其缺点在于透镜生产成本较高.此外，对于大面积的广告灯箱，中部容易出现暗区.第二种解决方案是采用双出射导光板为广告灯箱的主要构件.目前，广告灯箱常用的双出射导光板有两种：一种是使用两块分立导光板，网点背靠背重叠在一起，同时为广告灯箱的两个出光面提供光源，这种广告灯箱产品的质量、功耗、成本都大大增加［7］；另一种是基于米散射理论的体散射导光板，使用一块导光板即可实现双面出光，其缺点在于光能利用率低，大尺寸体散射导光板中部容易出现暗区，均匀性受限［8－9］.本文提出一种基于配光曲线的LED广告灯箱反射面矢量设计方法.

图1 广告灯箱结构图Fig.1 Structure diagram of LED advertisement lamp box

1 设计原理

1.1 设计方案

设计一款反射罩，以实现广告灯箱单边出光均匀，再将LED光源和反光罩沿着广告灯箱的中切面对称放置，使左侧LED光源照明广告灯箱右侧为出光面，而右侧LED光源照明广告灯箱左侧为出光面，实现广告灯箱双面出光.LED双面出光广告灯箱的结构示意图，如图1所示.

与广告灯箱尺寸相比，LED光源极小，受到使用场地的限制，要求LED光源在近距离的条件下为大尺寸的广告灯箱表面提供照明.通过二次光学设计，实现单个LED光源光强呈现非对称、大角度分布.将数组成对的LED光源安放在广告灯箱的上下两端，经过照明的叠加实现均匀照明［10－11］.

目前，常用的LED二次光学设计方法包括网格法［12］和剪裁法［13－14］.通过分析广告灯箱表面的照度要求，与在没有反射面的情况下LED光源在广告灯箱表面的照度进行对比，建立配光曲线.使用剪裁法，通过自由曲面反射面处的入射光矢量和反射光矢量确定曲面的斜率［15］，经过光照度的补偿叠加，实现均匀照明.

图2 LED照射广告灯箱表面示意图Fig.2 Schematic diagram of irradiation for LED advertisement lamp box

1.2 建立模型

建立单个LED芯片照射广告灯箱表面示意图，如图2所示.在XZ二维直角坐标系中，LED光源位于原点处，出光面与X轴的夹角为α（芯片发光面正对Z轴正方向，以芯片逆时针旋转为正方向），芯片发出的光只有部分直接到达目标面.由于LED芯片尺寸远小于光源到目标面的距离，可将光源视为点光源.LED为朗伯型光源，其光强满足

式（1）中：I0为LED光源中心光强；θ为光线与芯片法向量夹角.根据照度距离公式，直接照射到目标面上A点的光照度为

假设目标面的距离光源的距离为l，A点与X轴的距离为h，广告灯箱高度为m.由几何关系可得

结合式（3）～（6），式（2）可化为

与之对应的同组LED光源在目标面的照度为

由式（7）可知：若只考虑一个LED光源，A点越往上，h越大，照度E越小.反射式LED广告灯原理图，如图3所示.反射面需要将LED光源发出的光通量密度大的光反射到目标面的上方，光通量密度小的光反射到目标面的下方.随着发光角度θ的减小，反射的光依次向目标面的上方移动［16］.

假设广告灯箱高为1m，厚度为15cm，将LED光源放置在（0，0），（0，1）两处.LED出光面与X轴平行，单颗LED的总光通量为2lm，得到两个LED光源在目标面上的照度叠加曲线，如图4所示.图4中：Et为目标面照度；Z为Z轴坐标值.

图3 反射式LED广告灯原理图Fig.3 Principle diagram of reflective LED advertisement lamp box

图4 两个LED光源在目标面的照度叠加Fig.4 Superposition of two LEDs′illuminance on the target surface

由图4可知：目标面上接近光源的地方照度大，随着与光源距离的增大，目标面上的照度减小，两个光源的照度在目标面叠加后，造成目标面亮度两侧亮，中部暗，部分LED光源发出的光线没有照射到目标面上.为避免出现这种情况，设计的反光罩要将LED光源能量重新分配，把没有投射到目标面上的光线反射至目标面暗区，使LED光源获得较好的出光效果，目标面照度均匀，提高能量利用率.

1.3 反射面设计

目标面照度均匀度的设计目标为80%.未进行配光时，目标面上照度最大值为Emax，利用反射光在照度小于80%的区域进行光能量补偿.上下两只LED光源在垂直方向对广告灯箱进行对射，为了获得垂直方向的照度均匀，光补偿区域内的光照度E应该与高度h呈线性关系.

图5 LED光源直射光和反射光的光通量划分Fig.5 Luminous flux division of direct light and reflected light of LED source

考虑单颗LED光源，LED光源直射和反射光通量的划分，如图5所示.图5中：直线和原照度图所包围的面积为反射光投射区域.假设需要将光反射在高度为（hi，hj）区域内，根据式（7），（8）求得hi，hj两点对应的照度Ei，Ej.根据两点式直线公式，得到光补偿区域内的照度E与高度h的线性关系式，即

在初始条件下，根据反射配光曲线设计反射面.设入射光线和反射光线的单位矢量分别为I，O，反射面法向量为N，反射面上的点满足Snell公式［17］，有

因此，入射光矢量a1和反射光矢量a2满足关系式

根据初始条件，计算出LED反射部分每个区间所需要的投射角度，再根据Snell公式逐点计算，得到反射面上的坐标点，由此构造出反射面的形状.通过改变LED光源与水平面夹角，可以改变反射光投射在目标面上的能量大小.

2 设计实例及仿真

根据以上设计思路，用Matlab编程计算反射面坐标，再用SolidWorks软件构建反射面模型，设计一款双面出光的广告灯箱，并用LightTools软件进行模拟仿真.

广告灯箱尺寸为2.00m×1.00m×0.15m，LED光源的安放位置与广告灯箱表面的垂直距离为0.15m，2m长的入光面安放了200颗LED贴片灯珠，贴片灯珠尺寸为1.6mm×0.8mm×0.6mm，单颗LED光源的光通量为15lm.

首先，仅考虑位于（0，0，0）和（0，0，1 000）处的单组LED光源，选取不同的α值，考察目标面照度.从现有的双面出光LED广告灯箱产品可以看出，大面积灯箱的主要问题是中部容易出现暗区.因此，在保证亮度均匀性的前提下，为了将更多的能量集中到广告灯箱出光面的中部，需要减小直射部分的光强，增大反射部分的光强.为了达到此目的，将LED光源出光面向着反射面，与水平面的呈一定角度（即α为负值）.

令α分别为0°，－10°，－20°，－30°，－40°，带入编好的Matlab程序，得到不同的反射面自由曲线，构建照射罩仿真模拟得到的照度结果，如图6所示.图6中：Et为目标面照度；Zr为与Z轴中线的相对位置.由图6可知：当α角过小时，照度图中部出现明显的下凹，造成中部暗区；随着α的增大，下凹渐渐平复，目标面均匀性提高；当α过大时，照度图中间凸起，容易造成中部过亮.经过多次试验，当α＝－20°时，效果最佳.将计算得出的反射面曲线沿着Y轴方向拉伸一定长度，得到反射罩，如图7所示.

图6 不同α的照度Fig.6 Illumination of differentα

单颗LED光源在目标面照明区域内垂直方向的照度均匀度达到75%.在实际运用中，由于LED是扩展光源，根据边缘光线原理［18－19］，扩展光源在相邻反射点形成的反射在受照面上会形成部分叠加照明，从而使照度更加均匀.而在水平方向上，只要对LED间距进行调整，选取适当的值，即可实现均匀照明.一般情况下，市面上现有的LED灯带密度规格即可满足水平方向均匀照明的要求.考虑线光源情况下的目标面照度.两组LED线光源在垂直和水平两个方向上的照度曲线，如图8所示.图8中：Yr为与Y轴中线的相对位置.由图8可知：在照射区域内，垂直照度均匀度为85%，能量利用率为81%.将LED光源和反光罩沿着广告灯箱中切面对称放置，即可得到LED双面出光广告灯箱.LED双面出光广告灯箱光强分布及照明效果光栅示意图，如图9，10所示.由图9，10可知：两个出光面照明效果对称.

图7 反射面曲线Fig.7 Reflective surface curve

图8 目标面在水平和垂直两个方向上的照度曲线Fig.8 Illumination curves in horizontal and vertical on target surface

图9 LED双面出光广告灯箱光强分布Fig.9 Intensity distributions of LED advertisement lamp box of double－sided

图10 目标面光栅Fig.10 Raster of the target surfaces

3 结束语

通过对比目标面的照度要求及未添加反射器的情况下的照度分布，构造出目标面的配光曲线.通过剪裁法设计反射曲面，实现了单个LED光源非对称、大角度照明，并使用多个LED光源叠加，实现了目标面整体的均匀照明.该方法直接明了、简单易行，能够获得较高的照度均匀度和能量利用率.在实际运用中，需要调整LED灯条与水平面的夹角，以达到最佳的照明效果.

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（责任编辑：钱筠 英文审校：吴逢铁）

Vector Design Method for LED Advertisement Lamp Box of Double－Sided

GUO Zhenning，LIN Muchuan，YAN Wenping，LIAO Xuan，GAN Ruting，PAN Shifa
（College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

In consideration of the properties of asymmetric large－area illustration at a short distance，a vector design method based on distribution curve for light emitting diode（LED）advertisement lamp boxes is proposed.According to the illumination requirement of the illumination distribution without reflector in target surface，the distribution curve of advertising light that satisfies the uniform illumination is calculated.Using the tailored to determine the slope of the reflector，and then establish effective superposition and compensation of direct light and reflected light，thus achieving designed uniform illumination on the surface.The simulation result by LightTools shows that the uniformity of illumination reaches 85%and the energy efficiency exceeds 80%.

light emitting diode；asymmetric lighting；large view angle；uniform illumination；freeform surface

O 439

A

1000－5013（2016）04－0475－06

10.11830／ISSN.1000－5013.201604017

2014－12－30

郭震宁（1958－），男，教授，博士，主要从事半导体发光器件及光学设计与应用的研究.E－mail：znguo＠hqu.edu.cn.

福建省科技计划重点项目（2013I0004）；福建省科技计划引导性重点项目（2016H0022）；福建省光传输与变换重点实验室开放课题（2014201）