基于EEMD和分形维数的船用齿轮箱故障诊断

方军强，周新聪，赵　旋

(武汉理工大学 a.能源与动力工程学院 可靠性工程研究所；b.高性能舰船技术教育部重点实验室，武汉 430063)



基于EEMD和分形维数的船用齿轮箱故障诊断

方军强，周新聪，赵旋

(武汉理工大学 a.能源与动力工程学院 可靠性工程研究所；b.高性能舰船技术教育部重点实验室，武汉 430063)

针对船用齿轮箱故障诊断时故障特征提取困难和EMD模态混叠的缺陷等问题，采用改进的EEMD算法和分形维数，通过在齿轮箱故障实验台模拟齿轮的断齿、裂纹和正常3种状态，并提取特征参数，实验表明，EEMD和分形理论的结合能有效提取齿轮箱的特征参数，判断齿轮箱的工作状态和故障形式。

EEMD；分形维数；故障特征提取；齿轮箱故障诊断

现代船舶设备大型化，自动化程度越来越高，自然而然设备的功能变得越来越强大，结构变得更加复杂，设备先进化大大的提高了生产效率，但是设备故障率明显增大，故障后诊断和维修越来越困难[1-2]。船舶齿轮箱是动力装置中的重要部分，结构复杂，工况恶劣，容易出现故障。目前齿轮箱故障诊断方法多种多样，包括小波分析，窗口傅里叶变换及威格尔分布等，但是这些方法都是把齿轮箱的振动信号看做是一个平稳过程，其实齿轮箱的振动是一个非平稳过程。EEMD继承了EMD算法的非平稳信号分析的自适应性，使用EEMD算法对齿轮箱进行分析和判断，解决了EMD模态混叠的缺陷。而分形维数能很好的把每一个分解模态都提取出来[3]。为此，采用EEMD方法分解齿轮箱振动信号，并结合分形理论对分解的信号进行分形维数计算，从而解决齿轮箱故障特征信号提取困难和干扰严重的问题。

1　EEMD原理

针对EMD[4]存在的模态混叠现象，EEMD分解原理为:首先在信号中附加一个白噪声，这个白噪声具有零均值，服从正态分布的特点。加入白噪声的目的是为了将所测得的信号映射到白噪声的尺度上，得到一个新的信号，这样可以削弱模态之间混叠的现象，然后把得到的新信号进行EMD分解得到一系列IMF，多次测试，并取平均就能很好地将加入的白噪声给去掉，并且解决了模态混叠的缺点[5]。

分解步骤如下。

1)在所得齿轮箱振动信号中加入白噪声，得到一个新信号

(1)

式中：x——齿轮箱振动信号；

n——白噪声；

下标i——进行第i次分解。

2)对所得的新信号y进行EMD分解，得到一组IMF。

(2)

3)连续1)和2)操作M次，每次加入幅值不同的白噪声，由此得到M组IMF。

4)由于白噪声的均值为0，所以求M组与IMF相对应的数值平均值，所得的平均值组成的IMF就是EEMD分解齿轮箱的得到的结果[6]。

(3)

2　分形理论

分形维数是分形理论中主要的参数，是度量信号复杂度的重要参数，能反映振动信号的不规则性和非平稳性。目前估计信号分形维数的方法有很多，其中计盒数法应用最为广泛，容易实现，简单且容易理解[7-8]。

由计盒数法所得的盒维数是一个在1与2之间的分数，理论上，如果信号越复杂，其维数就越大。计盒数法计算分形维数的原理是首先把整个信号放在一个大方框里面，然后把这个大方框分解为一个个边长为r的正方形。那么有的正方形里面有曲线，有的正方形里面没有曲线，数多少个正方形不是空的，所得到的非空正方形的个数记做N(r)。把r缩小，那么正方形的个数应该要增大，N(r)就变大，取一个极限，当r→0的时候，就可以得到该信号的分形维数D。

(4)

实际计算中只能取有限的r，求一系列r和N(r)，然后在双对数坐标中用线性最小二乘法拟合直线，所得直线的斜率即所求信号的分形维数[9]。

3　故障特征提取与分析

3.1实验装置与测点选择

实验台采用某齿轮箱故障模拟实验台，该实验台能模拟齿轮断齿、轴不对中、磨损、点蚀和裂纹等齿轮常见故障形式。

齿轮箱发生齿轮故障时，齿轮的振动强度最大，其振动信号传给轴和轴承，轴和轴承传递到外面的箱体，通过箱体，再传递到测量处[10-11]。信号每通过一个传递介质都会衰减，尤其是高频成分，因为频率高衰减的速度更快。按照这个原理，越接近故障位置，信号就越强，保留的也就越完整，所以轴附近是安放传感器的最佳位置，但是实验装置由于结构原因在轴附近没有办法布置测点，因此选择靠近轴的位置布置测点，即安装在输入轴和输出轴两侧的正上方，本次实验原理见图1。

图1　齿轮箱故障实验原理

实验选择加速度传感器作为测量传感器，其底端有一块强力磁铁，能牢固吸附在齿轮箱的箱体表面上。

3.2断齿和裂纹故障特征提取

查阅uTkel的齿轮箱故障模拟实验台的相关参数和技术资料，计算得到实验台箱体共振固有频率为1 200 Hz，输入轴齿数为55个，输出轴齿数为75个，转速比为55/75。实验时，控制电机转速为1 500 r/min，因此输入轴转频为25 Hz，输出轴转频为18.33 Hz。断齿的啮合频率为1 375 Hz。断齿和裂纹两种故障齿轮参数一致，都是由正常齿轮进行一定的加工模拟故障齿轮。

断齿故障振动波形图和EEMD分解图见图2。第一个波形为断齿的实际振动波形，后面的6个波形图分别为断齿波形的EEMD从高频到低频的分解图。

图2　断齿故障振动波形图和EEMD分解

裂纹故障振动波形图和EEMD分解图见图3。第一个波形为齿轮裂纹的实际振动波形，后面的6个波形图分别为裂纹波形的EEMD从高频到低频的分解图。

图3　裂纹故障振动波形图和EEMD分解

由于齿轮固有频率很高，参考相关文献，得到振动信号被EEMD分解后，噪声被分解到了低频段，而蕴含着齿轮箱工作状态和故障信息的特征被分解到了高频段，所以主要研究高频部分。

由图2和图3可见，由EEMD分解得到的IMF有6个，因为齿轮箱的工作特征主要集中在前面几个，因此通过分形维数计算齿轮断齿和裂纹的EEMD分解图的前4个IMF分量。由于需要比对，额外增加一组正常齿轮的分形维数和一组未知故障形式的齿轮作为测试数据，将计算得到的分量分形维数绘成图4。

图4　分形维数

拆开实验装置验证未知故障形式齿轮确实为裂纹故障，所以根据分解后的模函数的分形维数可以准确有效地判断出齿轮箱的工作状态和故障形式。

4　结论

提出的EEMD结合分形维数提取齿轮箱故障特征参数非常有效，不仅能自适应提取故障特征，消除一部分的噪声，而且适用于非平稳信号。但是EEMD的端点效应会对故障诊断的结果有一定影响。

该方法对齿轮箱故障类型智能识别和齿轮箱的维修和保养具有一定的实际参考意义。

[1] 杨成.传动齿轮箱故障诊断系统研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2013.

[2] 鞠萍华.旋转机械早期故障特征提取的时频分析方法研究[D].重庆:重庆大学,2010.

[3] 张玉.基于振动信号分析的齿轮箱故障诊断[J]．仪器仪表与分析监测，2011(1):20-24.

[4] 张强.基于EMD的齿轮箱故障特征提取方法研究[D].大连:大连理工大学,2013.

[5] 王新立,徐元博.基于EEMD分解的盲源分离算法在振动筛轴承故障诊断中的应用[J].矿山机械,2013,41(4):85-89.

[6] 陈艳娜.基于EEMD的旋转机械故障诊断方法研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2013.

[7] 邓军,王静.基于振动信号关联维数的柴油机故障诊断及实验研究[J].船海工程,2009,38(1):36-38.

[8] 刘姝.数学形态学在信号处理方面的应用研究[D].大连:大连理工大学,2006.

[9] 董超,王恩元,晋明月,等.分形计盒维数的微震波初至自动识别[J].煤矿安全，2013,44(6):198-201.

[10] 丁康,李巍华,朱小勇.齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术[M].北京:机械工业出版社,2005.

[11] Zvokelj Matej, Zupan Samo, Prebil Ivan. EEMD-based multiscale ICA method for slewing bearing fault detection and diagnosis[J].Journal of sound and vibration,2016,370:394-423.

Research on Fault Diagnosis of Gear Box for Ship Based on EEMD and Fractal Dimension

FANG Jun-qiang, ZHOU Xin-cong, ZHAO Xuan

(a. Reliability Engineering Institute, School of Energy and Power Engineering;b. Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education,Wuhan University of Technology , Wuhan 430063, China)

The improved EEMD algorithm and the fractal dimension are applied to handle the problems of fault feature extraction difficulty and EMD mode mixed stack during fault diagnosis for the gearbox. By analyzing three states of broken teeth, crack and normal of the gear in the gearbox fault test-bed, the characteristic parameters are extracted. Experimental results show that the method combining the EEMD with fractal theory can effectively extract the characteristic parameters of the gear box, determine its operating state and fault form.

EEMD; fractal dimension; fault feature extraction; gearbox fault diagnosis

2016-03-02

2016-03-21

交通运输部应用基础研究项目(2013-329-811-360)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014-yb-018)

方军强(1992—)，男，硕士生

U664.2

A

1671-7953(2016)04-0131-03

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.030

研究方向:船舶轮机故障诊断

E-mail:2992387801@qq.com