基于模糊决策理论的船型主尺度优化

陈建平，徐　洁，龚　幼，徐　莉，徐艳敏

(1.广州航海学院 船舶工程学院，广州 510725； 2.上海交通大学 船舶海洋与建筑学院， 上海 200240；3.广东工业大学 自动化学院，广州 510006； 4.福建船政交通职业学院，福州 350007)



基于模糊决策理论的船型主尺度优化

陈建平1,2，徐洁3，龚幼1，徐莉4，徐艳敏1

(1.广州航海学院 船舶工程学院，广州 510725； 2.上海交通大学 船舶海洋与建筑学院， 上海 200240；3.广东工业大学 自动化学院，广州 510006； 4.福建船政交通职业学院，福州 350007)

采用变量法和模糊决策理论建立船型主尺度系列方案，确定船型主尺度方案技术和经济评价指标，进行评价指标的模糊决策。通过对珠江干线3 000 t级散货船船型进行实例研究分析，计算出该船型优化综合评价指标排序，获得最优船型，对影响船型方案的参数进行敏感性分析。结果表明，船型优化方案模糊决策方法可行。

船型优化；模糊决策；变值法；敏感性分析

船舶主尺度优化目标函数是非线性函数，优化变量主要包括主尺度、船型系数、转速和发动机功率等。船型优化问题是一个复杂的非线性优化问题。船舶的船型优化问题是一个多目标决策问题[1-5]。建立多目标系统的综合评价指标的方法有很多，如加权法，分层序列法，理想指标规划等[6-10]。由于不同的目标函数之间的可比性和相互冲突，多目标优化问题不仅仅是一个纯粹的客观标准问题，更是一个为多目标决策问题选择客观标准的问题[11-12]。如何建立一个好的决策标准是多目标决策的关键。由于选择不同的目标函数或权重，优化结果往往是不同的。所以决策结果往往是带有相对性和主观性的，不能真实反映客观事实。为此，首先采用变值法来生成系列船型主尺度方案，根据设计要求确定出船型技术和经济性评价指标，然后采用模糊决策理论对系列船型方案进行综合评估，从而得出最优船型主尺度，最后通过对珠江某吨级散货船的船型进行实例分析来验证所提方法的有效性。

1　模糊综合评价模型

船型主尺度优化问题实质就是从系列主尺度方案中，按照模糊判断原则，依据设计要求对其技术和经济性指标进行综合评价，从而得出最优方案。

模糊综合评价方法一般包括3个要素：一是具有备选方案集，简称为方案集；二是由效果评价因素或指标构成的集合U={u1,u2,…,un}，简称为因素集合或者指标集；三是单因素评价。在单因素评价的基础上，进行模糊综合评价。

1)定义方案集。一个方案集是由若干模型(设计方案)组成V={v1,v2,…,vn} 。

2)确定评价指标因素，组成指标集。选取能够反映船型特征(设计方案)指标来表达其优劣，由这些指标组成指标集，记为U={u1,u2,…,un}。

3)指标集的评价。每一个船型方案(设计方案)的每一项指标，都有其期望值qi和允许值mi。对于它的一个模糊子集Ai，它被定义为在其区间内为最佳值，则有

(3)

式中：μAi(μi)——μi的满意度函数，相应评价指标的满意程度。

当满意程度随评价指标单调增加时，满意度函数μAi(μi)形式表示为

(4)

当满意程度随评价指标单调递减时， 满意度函数μAi(μi)的形式表示为

(5)

通过对每项评价指标的技术性能和运行性能的评价，来获得每个方案的综合评价指标。得到了评价指标，通过绘制出满意度曲线，进一步得到模糊评分。对于每一个船型方案，每个评价指标单独进行评价，由这些指标得到评价矩阵为

(6)

在模糊指标矩阵R中，每一行对应的指标表示对应船型方案(设计方案)某项评价指标的评价值，是对应于某一统一评价标准的评分。模糊指标矩阵的列值，是代表某船型方案(设计方案)中的各项评价指标值。每个模糊矩阵是一个单因素评价表。

1.1综合评价

由评价模型可知，要获得最佳的船型方案，涉及到其中许多相互影响的评价指标和许多复杂因素。因此，在完成对各项指标的单因素评价后，还有必要对其进行各项因素的综合评价。因为不同因素(指标)的重要程度不同，所代表的权重或者程度也不相同。

假定评价对象A有n个因素，每个因素的评价得分为ai(i=1,2,…,n)，然后可以得到评价对象A的总评得分

(7)

这里假定S为评价对象A的评价标准。

在综合评价法(或加权平均法)中，加权总和也经常被使用。对于评价对象A的n个评价因素ai(i=1,2,…,n)来说，假如它们的权重系数λi(i=1,2,…,n)已给定(根据每个因素的重要性给定)，那么可以得到加权评价得分。

(8)

在确定权重向量A和单因素评价矩阵R后，可以将模糊综合评判问题作为一个求解模糊综合评判向量B。

(9)

1.2船型技术和经济参数

船型优化计算的参数主要由船舶的技术参数和经济性参数构成。

1.2.1船型方案技术参数

船型方案的技术参数主要内容包括排水量△,主要尺度和主要船型系数船舶垂线间长LPP、型宽B、型深D、吃水d和方形系数Cb等，空船重量LW，载重量DW，载货量Wc，主机功率Pe，试航速度Vs，横摇周期Tθ等。在具体计算之前首先要确定设计变量和约束条件，建立或选择论证所需有关数学模型。

设计变量通常取垂线间长LPP、型宽B、型深D、吃水d和方形系数Cb等。有关联的变量，例如各项重量与船舶主要尺度，船型系数和主机功率的关系，船舶航速与主要尺度、船型系数、主机功率和转速等参数的关系。

建立或选择有关数学模型主要是确定载重量系数、空船重量、航速、主机功率、舱容等的计算式。

1.2.2船型方案营运及经济性指标

营运及经济性计算的目的，是预估各船型方案在实际营运时所能达到的运输能力指标，即年货(客)运量ATC或年货(客)运周转量QTM，为此，需要计算航次货(客)运量、航次时间、年航次数等。经济性计算的主要内容是估算各船型方案的造价P和实际营运时年度总成本，据此可以进一步计算评价船型方案的经济指标，例如投资回收期PBP和年净现值NPV等，并以此作为最佳船型方案的选择提供依据。

1.2.3主要船型技术和经济参数计算

主要相关船型参数按照下面公式求取。

式中：△——排水量；

k——附体体积系数；

ρ——水的密度；

Lpp——垂线间长；

B——型宽；

T——吃水。

②载重量：DW=IDWRCW×CW。

式中：IDWRCW为载重量与载货量之间的比值，可以由母型船求得，CW为载货量。

式中：C——海军系数；

Pe——主机功率；

△——排水量。

④船舶造价：P=0.088 4e0.010 2LppLpp·B·D。

⑤年载货量：

ATC=RIY·(DWdown-flow+DWcontra-flow)。

式中：RIY——往返航次数；

DWdown-flow——下水载货量；

DWcontra-flow——上水载货量。

⑥投资回收期：

式中：A——年收益；

i——贷款利率；

P——船舶造价。

⑦净现值：NPV=(B-Y)(P/A,i%,n)+ΔP(P/F,i%,n)-P。

式中：B——年收入；

Y——年营运费用；

(P/A,i%,n)——等额现值因素；

ΔP——船舶残值；

(P/F,i%,n)——现值因素。

1.3计算步骤和流程

根据模糊综合评价原理和船型优化规则确定船型优化模糊决策的基本论证过程和步骤。船型技术经济论证流程见图1。

图1　船型技术经济论证流程

2　算例分析

为了验证本文方法的适应性和正确性，选取航行于珠江干线3 000 t干散货船进行实例分析。根据珠江干线航道的实际情况，选择以下船型主尺度参数(见表1)作为基本参数。

表1　船舶基本参数

在珠江干线上航行的3 000 t级的货船主机选型见表2。

表2　主机参数

2.1船型参数选定

选取船舶主尺度垂线间长LPP、型宽B、型深D、吃水d和主机功率BHP等作为基本船型参数。把方形系数Cb等，载重量DW和航速V作为船舶需要计算基本技术参数。船舶经济性指标选定为年载货量ATC、船舶造价P、投资回收期PBP和年净现值NPV等，并以此来计算船舶的经济性评价指数。

2.2构造船型方案

采用变值法来构造系列船型方案。变值法又称网格法。其基本原则是在船舶的主尺度范围内形成一系列的设计变量，根据船舶使用的要求和船舶主要尺度的限制，允许改变船舶的主要尺寸范围。然后，采用整体组合的方法，形成一系列的船型方案，并计算每个方案的技术和经济性能。在此基础上，根据船舶方案的评价指标，优选出船舶方案的设计方案。采用变值法构造一系列的船型方案，组合方案较多，前15种方案见表3。

2.3船型技术和经济参数计算

根据构造的系列船型参数，可以计算出相应的船型技术和经济参数，见表4。

表3　变值法构造船型方案

2.4船型决策评价指标计算

根据模糊决策模型，计算船型评价指标，计算结果见表5。

表4　船型技术经济参数计算结果

表5　船型评价指标计算结果

2.5结果分析

根据计算结果，可以得到船型优化的最终结果，见表6。

表6　船型优化的最终结果

这个优化结果，与珠江干线上正在运营的3 000 t级的干散货船型的主尺度参数是一致的，说明所提出的方法在理论计算上是有效的。

下面进一步研究船型参数与经济性指标之间的关系。根据上述计算结果表4和表5，对净现值(NPV)可以得到图2。水平坐标为船舶载重吨，纵向轴线为评价指标。

图2　净现值(NPV)分布

由图2和表4净现值和载重吨的变化情况得出结论：①船型主尺度决定了船舶载重吨的大小；②在相同载重吨的情况下，主机功率决定了净现值NPV，主机功率越大，速度V越大，但NPV越小。③随之载重吨的增大，NPV呈越来越小的变化趋势。

投资回收期PBP与载重吨的变化图，见图3。

图3　投资回收期(PBP)分布

由图3和表4投资回收期PBP和载重吨的变化情况，可以得出结论：①在相同载重吨的情况下，主机功率越大，投资回收期PBP就越长；②总体变化为，随之载重吨和主机功率的增大，PBP呈越来越大的变化趋势。

进一步分析船型主尺度(载重吨)与模糊评价指数之间的关系。根据表5得到图4。

图4　评价指数变化

由图4和表4模糊评价指数和载重吨(主尺度)的变化情况，可以得出结论：①在相同载重吨的情况下，主机功率越大，评价指数值就越小；②在某一区间，存在着一个最优化的评价指标值，这个值就是船型设计主尺度(包括主机功率)最优化值。

3　敏感性分析

以燃料价格、船价、运费等参数对船舶主要技术指标和经济指标的影响来分析其敏感性。为了尽量能够选择最佳的船型方案，参数的变化范围取25%，20%，15%，10%，和5%，计算该变化范围内的最佳投资回收期PBP和净现值NPV，计算结果见图2和图3。

图5　投资回收期(PBP)的敏感性变化曲线

由图5的投资回收期PBP的敏感性曲线，可以得到如下结论：①投资回收期随着燃油价格和船舶价格的升高呈下降趋势，而运费的增加使得PBP加长；②运费对投资回收期的影响最为剧烈。

由图6可以得到如下结论：①净现值NPV随着燃油价格和船舶价格的升高呈增加趋势，而运费的增加使得NPV降低；②运费的对净现值NPV的影响最为剧烈。

图6　净现值(NPV)的敏感性变化曲线

4　结论

1)运用模糊决策理论对船型主尺度进行综合优化评估，可以有效降低船型分析时不确定性因素对船型的影响，特别是对于一些模糊因素可以进行量化分析，尽量避免人的主观意识对优化结果的干扰。

2)通过对珠江干线3 000 t级散货船的船型进行实例研究分析，与珠江干线实际在运营船舶的船型情况基本相符，本文方法有效。

3)船型主尺度评价指标的确定会直接影响到优化结果。指标敏感性分析表明船型经济性评价要素主要由船型主尺度(载重吨)、船舶价格、燃油价格和运费等。通过敏感性分析可以很好地分辨出各要素对优化结果的影响程度。

4)为了进一步提高船型主尺度优化模糊决策方法的有效性和实用性，需要科学严谨地分析和甄别船型评价要素，同时可以结合与AHP方法的比较分析，来增加方法的可信度。

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Research on Fuzzy Decision-making Model of Ship Form Optimization

CHEN Jian-ping1,2, XU Jie3, GONG You1, XU Li4, XU Yan-min1

(1.School of Ship Engineering, Guangzhou Maritime Institute, Guangzhou 510725, China;2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;3.Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;4.Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

The fuzzy decision theory is employed to solve the multi-objective scheduling and ship optimization by constructing ship multiple design solutions based on the variable value method. The 3 000 t class bulk carrier in Zhujiang river is selected to verify the validity of the method by carrying out the calculation of the economic performance through establishment of the corresponding mathematical model. The sensitivity analysis is carried out for the ship form parameters. The ship form optimization scheme obtained by the fuzzy decision-making model is proved to be feasible.

ship form optimization; fuzzy decision-making model; variable value method; sensitivity analysis

2016-03-10

2016-03-29

中国博士后科学基金资助项目(2015M581622)；广东省自然科学基金项目(2014A030313792)；广东省交通科技计划项目(2015-02-050)

陈建平(1973—)，男，博士，副教授

U662

A

1671-7953(2016)04-0010-06

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.003

研究方向:船舶结构分析、船舶性能计算、船舶经济性

E-mail:wchchenjp@sina.com