谈小学数学中的概念教学

唐明华

小学数学教学大纲指出：“使学生理解和掌握数与形的最基础的知识，结合教学培养学生进行初步分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理。”根据大纲的这一要求，在小学阶段要求学生掌握的数学基本概念大致可分为，约540个。那么，在课堂教学中，教师指导学生学习概念时，就是根据不同概念的不同特征，遵循儿童的认识规律和认知特点，采取适当的方法，按引人、形成、巩固和运用四个阶段进行教学。那么如何进行概念教学呢？下面，笔者谈谈自己的一些想法和做法，与大家共勉。

一、复习旧概念，从而过度新概念的引入

例如，开始学习分数，要让学生把一个饼、一个圆、一个正方形、一张纸平均分成两份、三份、四份……取出其中一份或者几份是多少？从而引进分数的概念。开始学习角，要凭借常见的直观实物（五角星、三角板等），帮助学生理解“角”的意义。这里采用的方法就是凭借式。这样，学生在学习中，就能找出新概念与认识结构中已有的相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识。

二、突出重难点，准确掌握概念，从而形成概念

掌握概念的过程，是认识从感性上升到理性的过程。研究概念教学的策略问题，既要研究概念教学的过程及其规律，又要研究小学生掌握数学概念的规律以及数学概念的特点，使之有机结合，协调发展。应该说，概念的形成和建立是由一种理性到另一种理性的判断，中间不渗进任何参照物。但在小学阶段，由于学生年龄小、知识面窄、生活经验不足等，数学概念积累不多，因此进行概念教学一般要依据“动作感知—表象—概念、符合”的过程进行。

三、强化练习，深化理解，巩固理解

从概念的引入到形成，是一次认识上的飞跃，同时也是新知识的开始。要真正理解和巩固一个概念，还必须借助“反馈”。及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料，加深对其内涵和外延的认识。教师要精心设计练习题，使学生在不同题型、不同方式的训练中，深化对概念的理解。理解和巩固概念的练习一般采用以下几种方式：

（1）直接式，即让学生从正面去直接理解。

（2）变形式，即从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。

（3）对比式，即设计有利于学生从横向或纵向弄清概念之间关系的练习题，通过比较，加深对某一种概念本质属性的认识。

如在学习了“比的意义”后，可根据比与除法、分数之间关系设计练习，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是表示两个数的倍数关系”。

四、概念的运用，数学概念来源于生活，就必须要回到生活中

教师要通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合原则，把理解引向深层。如在学习了“等腰三角形”之后，可设计一组操作题：①画一个等腰三角形；②）画一个顶角是60度的等腰三角形；③画一个腰长为2厘米的等腰直角三角。只有引导学生运用概念去解决数学问题，才能拥有对学生概念的运用技能。

五、化抽象为具体，强化数学概念

在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。如：在教学乘法交换律的同时，一般让学生先解答这样的习题：一种铅笔，每盒10支，每支0.5元，买3盒铅笔需要多少元？学生在解答中发现，这样的题可有两种方法解答。一种是先求出每盒的总价，再求出3盒的总价。那列式为：（0.5×10）×3 =15（元）。另一种先算出：一共有几支铅笔？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5×（10 ×3）=15 （元）。这样借助于学生熟悉生活情景，把抽象的问题变得具体些。又如：在学习“体积”概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中，然后观察两个水杯水的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转变为了水具体的高度，对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更容易掌握。

六、概念的发展，这是不可缺少的一个环节

因为，一方面概念之间有着纵横交错的内在联系。如：除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念，复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好孕伏。如“除法的意义”，二年级只能让学生认识为：平均分和一个数里面包含着多少个另一个数，只有到了四年级才能让学生抽象出“除法意义”的确切含义。

总之，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。