陡坎地形框架结构抗震数值模拟分析

赵旭鹏　翁维素

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)



陡坎地形框架结构抗震数值模拟分析

赵旭鹏翁维素

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

近年来我国汶川、雅安、玉树等地区接连发生高震级的地震，而这些地震区域均有类似的多山地形，浅山地区建筑结构抗震日益引起人们的关注,进而拟对浅山地区中陡坎地形对建筑结构抗震影响进行研究.研究内容主要包括：通过有限元ANSYS数值仿真建模，对一个10层的混凝土框架结构-陡坎地形相互作用进行数值模拟计算.首先进行土-结构相互作用与刚性地基假定情况下动力特性的简单对比分析；然后将陡坎-土-结构相互作用(Hill-Soil-Structure Interaction，简称HSSI)与土-结构相互作用(Soil-Structure-Interaction，简称SSI)进一步的分析对上部结构的动力响应，包括进行结构的模态分析(振型、周期)、时程分析(位移、内力、加速度)等.通过陡坎-土-结构相互作用的研究，模型之间的比对，分析每个因素的影响程度，给出浅山地区陡坎地形建筑结构抗震关键技术措施，为此类结构理论研究提供借鉴.

浅山地形；ANSYS；陡坎地形；陡坎-土-结构相互作用

0　引　言

我国是一个地大物博的国家，但三分二的面积是山地.随着经济的增长，城市建筑用地需求不能满足人们追求更加健康舒适的环境，急需城市的扩张，城镇的发展迎来了高峰，与陡坎毗邻的土地变的弥足珍贵，迫切的需要开发.在工程设计中，关于陡坎建筑结构的抗震研究还没有成熟的理论依据，可能导致结构安全意想不到的隐患.例如：许多建筑结构面临着这样的问题,与山体毗邻的建筑结构直接按照刚性地面假设设计，没有真实考虑陡坎、土体对其的作用等，简化计算程序进行分析没有考虑这部分因素可能导致结构的扭转以及内力的突增，都不利于抗震设防.同时我国地处欧亚地震带和环太平洋地震带之间，地震活动区分布较广，又是一个多地震的国家，应该引起我们的高度重视，对此类建筑结构整体进行抗震分析，从而保证结构的安全.

现如今的土-结构相互作用的研究取得一定的成果[1]，应用实践中的比较少，而陡坎-土-结构的研究少之又少.本文通过对HSSI问题的理论研究，可以认识到陡坎-土-结构作为一个整体分析时，整个体系的动力特性与单一的土-结构分析是的不同，与实际设计中结构-地基分离设计的刚性地基假设更加不同.因此，此次研究为这方面理论填补了空白，为今后的实际工程提供参考依据和借鉴经验.

1　分析模型原理

1.1土体结构

土体结构分为两部分，一部分是上部结构底部的土体，另一部分是上部结构旁边陡坎的土体.在常遇或罕遇震地震作用时，一般土体进入的塑性区.考虑到计算分析的可实施性，此次本文主要研究的是陡坎对结构影响程度，进而进行简化计算.综合所有因素，两部分土体都采用理想弹性.这样即得到了理想的分析结果，又节约的计算分析的代价.土体材料的参数为：弹性模量、泊松比、密度.

1.2上部结构

对于上部结构的分析，采用二维杆系-层间力学模型，以结构的构件为基本分析单元，将梁、柱简化为以中性轴表的无质量的杆，将质量集中在各节点，通过一定假设进行自由度凝聚，降低动力自由度，用层间模型进行时域动力计算分析.由于上部结构的刚度大于土体的刚度，进而上部结构模型也采用弹性分析[2].

1.3整体模型

将土体结构模型和下部结构模型进行组合形成整体质量矩阵、刚度矩阵，加入瑞雷阻尼阻尼矩阵，形成整体矩阵，施加地震作用，进行静力分析、模态分析、瞬态分析.

模态分析法就是对结构的固有振动特性分析，用于确定结构的固有频率和振型，其结构作为瞬态分析的基础.也可通过模态分析初步判断结构的薄弱环节，为进一步深入分析提供参考.

而时程分析法也称为直接动力法(或者瞬态动力学分析)，是模态分析的进一步补充，是依据动力学运动方程，通过地震波时程曲线作为激励，直接进行积分运算，求解每个时刻的动力响应，包括：位移、应变、加速度、应力及力等.

由此建立整体模型地震作用下的任一时刻的平衡方程，如下公式：

(1)

式中：K、C、M分别为整体刚度矩阵、整体阻尼矩阵、整体质量矩阵；

2　工程概况

某建筑结构体系为现浇混凝土框架结构，建筑标准平面图如图1所示.结构总共十层，层高平均3 m，跨度为6 m.现浇板厚120，梁截面：250 mm×550 mm，柱截面：600 mm×600 mm，混凝土强度：C30，钢筋型号：HRB400.场地类别属于Ⅲ类，考虑抗震设防烈度为7度常遇地震(0.15 g).

图1　结构平面图

2.1模型参数

对整体结构简化，上部结构相关数据:梁、柱采用Beam23单元，弹性模量E=3.15×10 10N/m2，泊松比：u=0.3，混凝土阻尼比：E=0.05，混凝土密度p=2 700 Kg/m3.

结构下部土体:采用Plane42，陡坎土体取50 m高

相关介绍如下：BEAM23单元是2D塑性梁单元，可承受拉压(tension-compression)和弯曲(bending capabilities)，每个节点有3个自由度，即沿节点坐标系X、Y方向的平动位移和绕Z轴的转动位移，单元如图2所示.PLANE42为2D结构实体单元，较好的模拟平面实体结构.该单元既用于平面单元(平面应变或平面应力)，又可用于轴对称单元.该单元有4个节点，每个节点有2个自由度，如图3所示.

2.2人工边界及阻尼

在进行土-结构整体有限元动力时程时，选取适当的有限土体代表无限域至关重要.要从无限域土体介质中选取一部分有限计算区域，人为的选择合适尺寸，从而忽略土体边界对计算结构的影响.本工程模型中土体边界选取大于一榀框架长度的10倍，从而实现土体介质边界的散射.因此本算例人工边界底部固端约束，左右两边约束竖向位移，精度满足要求.

图2　BEAM23单元　　　　　　　　　图3　PLANE42单元

结构动力分析的时，整体结构的阻尼在时间历程过程中对地震能力耗散的过程，阻尼的选取也是一个关键的因素.ANSYS中提供了五种阻尼，进行了几种阻尼的比较，结果表明这几种阻尼对结构的影响是一致的，因此本文选用参数设置简单简介的Rayleigh阻尼，结构计算形式简单.首先根据模态分析提取前两阶频率，按照如下公式(1)计算[4]：

(2)

式中α为Alpha阻尼，也称为质量阻尼；β为Beta阻尼，也成称为刚度阻尼系数.两个阻尼系数可通过阻尼比、频率两个参数计算得到的，按照公式(2)：

(3)

式中ωi、ωj-分别为结构的第i，j振型的固有频率，一般取i=1，j=2

ξi、ξj-分别为第i，j振型的阻尼比，一般都取0.05

2.3地震波输入

3　模型相互作用分析

对土-结构相互作用地震计算，模型的时程分析法计算流程如下：(1)考虑结构的自重，进行静力分析(ANTYPE,STATIC)；(2)在不考虑重力的情况下，进行模态的分析(ANTYPE,MODAL)；(3)最后进行瞬态分析(ANTYPE,TRANS).在静力分析中，施加加速度进行弹性分析；接着在模态分析中，提取将模型的周期，经过周期转换为角频率，为后面的时程分析施加阻尼做准备；在前两步的基础上，最后进行时程分析，输入调幅后的地震加速度、结构阻尼和瑞雷阻尼参数等.结构模型施加水平X激振方向，对分别设计三种不同的计算模型计算分析,模型具体参数如下表1所示，模型见图4.

采用传统的刚性地基假定进行结构的地震响应计算方法，与考虑土与结构相互作用模型、陡坎-土-结构模型动力响应三者之间进行对比，计算结果整理如下.

表1

模型一　　　　　　　　　　　　　模型二　　　　　　　　　　　　　模型三

3.1结构模型周期分析

通过模态分析，列出了三模型的前5阶周期，如下表2.观察相同振型情况下，不同模型模拟越精确、越接近工程情况，结构的周期越长；同时由两个周期比指标(T2/T1、T3/T2)可知，模型一与模型二由于考虑的土影响，周期大幅增大；而模型二和模型三考虑了陡坎的影响，相比前者增幅较小.总体来说，陡坎-土-结构相比刚性地基假设分析得到的周期大许多.主要原因是地基土体、陡坎相对于上部结构有相互运动趋势，同时整体分析模型相比刚度地基假设模型整体刚度、阻尼变大，从而周期变长.

表2　三模型周期对比

3.2结构顶层加速度和位移分析

图5　顶层加速度曲线

由图5可见三个结构体系顶层加速度曲线，其中刚性地基模型一最大加速度为0.497 m/s2，土-结构体系最大加速度为0.519 m/s2，陡坎-土-结构(与实际情况最接近模型)最大加速度为0.534 m/s2；模型一比模型二的最大加速度小5.633%，模型二比模型三小1.685%.刚性地基假设加速度曲线衰减比另外两者的衰减的慢，主要因素是土体阻尼的存在.而且型二与模型三的加速度时程曲线振幅变化基本一致，说明实际工程中不可忽略土对结构的影响.

图6为三个模型的顶层位移时程曲线，刚性地基在整个时程分析中，相比模型一、二的大多数时刻对应的位移趋势最大，说明土体的刚度、阻尼矩阵的存在对结构顶层位移有减少的趋势，不可忽略土体对上部结构顶层位移的影响.而模型三的最大位移比模型二的最大位移大16.43%，说明陡坎的存在相比土-结构模型,造成位移偏大的趋势.在整个历程中，刚性地基达到最大位移峰值比较快，而模型三稍微比模型二慢，主要原因是存陡坎的存在.

三个模型的层位移如图7所示，从三条曲线的大致变化，可以看出土体、陡坎的存在，6-10层的最大层位移有突变，相比刚性地基相应层层位移减少；结构的下面几层，层位移突增，顶层层位移基本不变.

4　结　论

在建筑结构抗震性能分析中，整体模型较为真实的反应结构的受力特征，体现了一个上、下部结构以及周边环境之间相互作用.本文中三种不同模型在竖向荷载和水平动力荷载组合作用下，进行陡坎对

图6　顶层位移曲线　　　　　　　　　　　　图7　三个模型的层位移图

结构作用的数值模拟，分析了陡坎的存在下对上部结构的影响.通过分析、对比和总结结论如下：

(1)通过三模型的比对分析，模型一、二、三周期是逐渐增大的，主要原因是陡坎和土的参与，相比刚性地假定模型的刚度减小，导致整体结构‘变柔’，有利于地震能量的耗散.

(2)考虑陡坎-土-结构的动力时程分析，由于存在的陡坎和柔性的地基对上部结构加速度、顶层位移、层位移都有不同程度的影响.说明在整体建模分析下，与实际刚性地基假设是有区别的，不可忽略陡坎、土对结构影响.

(3)考虑陡坎-土-结构共同作用，是一个十分复杂繁琐的研究，由于时间和研究条件的限制，本算例只是简单的分析了陡坎的影响，为工程设计提供一个参考，以及为后续研究人员作铺垫.

[1]周占学，王立军，李延涛等．结构-地下室-桩-土相互作用的地震反应分析.河北建筑科技学院学报(自然科学版)，2005,22(3)：40-43[J]

[2]李宏男，陈国兴等．地震工程学．北京：机械工业出版社，2013

[3]GB50011-2010．建筑抗震设计规范．北京：中国建筑工程出版社，2010

[4]王新敏．ANSYS工程结构数值分析．北京：人民交通出版社，2007

Numerical Simulation Analysis of Seismic of Frame Structure on Hill Terrain

ZHAO Xu-peng，WENG Wei-su

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China)

In recent year，earthquakes with high magnitude frequently occurred in such areas as Wenchuan,Ya’an,Yushu in china,which are similar in mountainous terrain.Therefore,building seismic structure increasingly aroused our concern,In this paper,the influence of hill topography on building seismic structure in shallow mountains is studied.The research is mainly as follows:modeling was built by the ANSYS software,through which the cooperative effects of a ten layer of frame structure-hill system were calculated.Firstly,dynamic characteristics analysis of soil-structure interaction and the rigid foundation assumption conditions are simply compared. Secondly,Hill-Soil-Structure Interaction(referred to HSSI)and Soil-Structure-Interaction(referred to SSI)are further analyzed,including structural modal analysis(vibration mode,cycle),the time history analysis(such as displacement,internal force and acceleration),and so on.Through the research of Hill-Soil-Structure interaction,each factor is taken into consideration,giving key technology measures for seismic structure in shallow mountain areas,providing reference for such structure research.

shallow mountain terrain;ANSYS;hill topography;Hill-Soil-Structure Interaction

2016-01-13

河北省高等学校科学技术研究项目ZD20131094/ZD2015094;校级科研项目Z-201301/Z-201315;2015年河北省研究生创新基金项目

赵旭鹏(1991-)，男，硕士研究生，张家口市，075000.

TU 3

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