高中数学复习教学的要点研究

孙亚

高中数学复习教学，就是教师通过让学生做习题的方式重新梳理旧知识的课程.高中数学较为系统、知识点多、综合性强，为了帮助学生理解数学知识，教师需要恰当选择复习教学的方式.

一、应用典型性数学习题，引导学生复习

在高中数学复习教学中，教师要引导学生应用系统的角度看待数学知识，避免学生的数学知识结构存在缺陷.那么，教师应该用怎样的方法引导学生完善数学知识系统呢？数学教师可应用典型性的数学习题，引导学生复习.

例如，在复习“函数”时，教师可以让学生思考以下的习题：（1）求函数f（x）=x+2x的单调区间；（2）求函数（x）=x+ax（a>0），g（x）=mx+nx（m>0，n>0）的单调区间；（3）求函数f（x）=x-1x的单调性、奇偶性.这些数学问题是典型的函数性质、值域、单调性的习题.如果把这三个数学问题分开来看，那么它们都比较简单，它们只是典型的函数概念数学习题，然而如果教师把它们结合起来，引导学生同时思考这些数学问题，就能够让学生在学习的过程中检验数学知识结构，完善数学知识系统.

在高中数学复习教学中，教师要以数学习题系列的方式为学生布置数学习题，其中需包含某一个数学问题所有的知识点，让学生应用做题的方式完善数学知识结构，形成完善的数学知识系统.

二、应用综合类数学习题，引导学生复习

在数学复习教学中，教师要引导学生学会灵活应用数学技巧.那么，如何引导学生在复习教学中掌握数学技巧呢？数学教师要为学生精选综合性的习题，

例如，在复习“抛物线”时，教师可以引导学生思考以下的习题：（1）已知P（-1，a）（a≠0）、T（1，0），并且抛物线为y2=2x，求抛物线是否存在a，令线段PT的中垂线与抛物线相切？（2）如果点（-1，a）（a≠0），T（1，0）所在的直线与抛物线y2=2x交于A、B两点，求当a=2时，弦AB的长；判断命题q：如果a=2，那么OA·OB=1是否成立？（3）假设弦AB的中点为M，并且MN垂直于直线x=-1于点N，线段MN的中点为H，以上描述如图1.现求点H是否与抛物线重合；如果过H与NO垂直的线为m，求当a变化时，直线m是否为抛物线的切线.这道数学题有三个层次.第一个层次为第一个数学问题，学困生学习第一个层次的数学题时，能够弄清抛物线基本的性质；第二个层次为第二个数学问题，中等生适合学习第二个层次的数学问题，中等生在学习第二个层次的问题时能够了解如何应用消元法解决较为复杂的数学问题；第三个层次为第三个数学问题，学优生适合学习第三个层次的数学问题，学优生在学习第三个数学问题时能够应用解析几何的角度看待抛物线的问题，把抛物线图形的问题、直线和圆的问题、弦的问题综合起来思考，从解析几何的角度思考抛物线的问题.利用这道综合性的数学习题，教师取得以下教学效果：首先，教师应用分层教学法，让学生找到适合学习的知识；其次，学生每学习一个知识时，就能掌握一个学习要点；最后，学生每学习一个数学知识点，就会产生一种学习成就感，愿意挑战下一个数学问题.当学生能够解决这道综合习题时，便从系统的角度领域理解每一个数学知识点.

在高中数学复习教学中，教师要为学生精选经典的综合性习题.综合性习题需具有系统性、综合性、层次性.在做这种习题时，一方面让学生巩固已学数学知识，完善数学知识结构；另一个方面让学生尝试挑战较为复杂的数学知识，逐渐提升数学知识水平.

三、应用开放式数学习题，引导学生复习

开放式习题就是指答案开放、条件开放或综合开放的习题.这种习题的答案至少为两个.开放式习题之所以答案较多，是由于这种习题解题的思路较为开放，解题的角度不止一种的缘故.在做这种习题时，学生可以应用开放性的思路反思数学知识结构，还可以拓展思考数学问题的思路.

在高中数学复习教学中，教师要引导学生多做开放式数学题，让学生应用发散思维建立知识点与知识点的联结，拓展学生的知识视野，从而建构出更为宏观的数学知识系统.

总之，在高中数学复习教学中，教师应用典型性习题、综合类习题、开放式习题，引导学生学习，从而提高复习教学效率.