高中数学概念教学中运用“情境－探究”方法

颜立华

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传统的数学概念教学多为“灌输式”教学，即教师告诉学生数学概念、定理、公式，要求学生记下来，然后要求学生能结合解题的需求灵活地运用这些知识.教学实践表明，“灌输式”的教学方法存在理论和实践分离的问题，使学生不能运用学过的数学概念灵活地解决数学问题.在高中数学概念教学中，教师应该运用“情境—探究”方法，提高教学效果.

一、结合学生的生活，创造学习情境

传统的数学概念教学存在抽象性太强的特点.比如，有位数学教师为了让学生迅速理解集合的概念，一开始就引导学生思考：现在有一个方程组x+y=1，x-y=-1，它有几个答案？然而这位数学教师并没有意识到，学生内心会产生困惑：我们为什么要学习集合？学习集合的概念能用来干什么？这就是教师的教学方法过于抽象带来的问题.而实施“情境—探究”教学法，就是结合学生的生活，引导学生观察生活中的数学问题，让学生从具象的生活中发现抽象的数学概念.依旧以数学教师引导学生学习集合的概念为例.另有数学教师以这样的方法开展集合教学：2016年3月14日，学校通知七年级的学生在体育馆集合.刚开始，学生还没有发现这段数学描述中包含有数学问题.这位教师引导学生思考：要在体育馆集合的对象是哪些呢？是七年级的全部学生，还是全体的学生呢？学生通过教师的引导，便能建立集合这一概念的感性认知.这位教师又引导学生阅读数学课本，让学生思考，结合课本中的抽象知识，这一段描述可以如何表示呢？比如，如何表示七年级的学生和全体学生之间的关系呢？请结合学习过的知识表达以上所有的关系.这位教师先为学生创造了一个学生容易理解的数学情境，然后引导学生一边学习抽象的理论知识，一边结合生活实践理解这些抽象的理论知识，让学生从生活实践的角度理解数学知识.

在高中数学教学中，教师要先创设一个学生能够理解的生活情境，再引导学生探索生活情境中的数学概念知识.这种数学教学方法具有深入浅出的教学效果，容易让学生理解数学知识.

二、结合学生的学习成果，让学生抓住学习要

点

当学生完成探究学习以后，有些学生觉得自己已经掌握了这节课应该掌握的所有数学知识，而此时学生可能并没有完全理解学习要点.如何才能让学生了解他们是否掌握了知识要点呢？当学生理解了数学概念知识以后，教师要为学生布置一些经典的数学习题，引导学生继续探索数学概念.比如，上面结合生活案例引导学生学习集合知识的数学教师是这样引导学生理解{0}.这位教师布置的习题如下：下列写法中，①{0}∈{0.1.1}、②{0.1.2}{1.2.0}、③0、④0∩=，其中错误的写法有多少？这是一道典型的集合数学题，如果学生能够掌握集合的全部数学概念，就会做对这道习题，否则学生就会做错习题.这位数学教师应用此题引导学生检验学过的数学知识，让学生了解了他们是否掌握了这一节课应当掌握的学习要点.

在高中数学概念教学中，教师可以应用几道经典的数学习题来检验学生的学习成果，让学生发现问题以后，继续探究，从而完善学生的数学知识结构.

三、给予交流的机会，帮助学生归纳知识系统

当学生完成了探究学习以后，并不意味着教师完成了全部的教学任务，教师要引导学生整理数学知识系统，让学生能从系统的角度理解数学知识.依然以上面结合生活案例引导学生学习集合知识的数学教师引导学生整理知识系统的过程为例.这位数学教师将学生分成学习小组，要求学生以小组为单位，归纳这一节课的知识系统.这位数学教师要求学生不能用课本上的描述来说明数学概念，学生必须用自己的语言来说明数学概念.有一个学习小组的描述内容为：对象——就是把研究的事物高度抽象化，应用图形、符号、数字来研究这一事物，此时这一事物可以看作对象；集合——某一类事物有共同的特征，现在将它们视为一个整体，以便可以用对象的概念研究它们，这一类事物可以称作一个集合；元素——在集合中，每一个研究的对象都可以视作一个元素……在交流学习，归纳数学知识系统的时候，学生可以相互取长补短，找到学习的不足.

总之，在数学概念教学中运用“情境—探究”教学方法，就是教学教师要用各种方法为学生创造学习情境，让学生完成了解数学概念、形成知识系统、完善知识系统的学习过程.通过探究过程，深入理解数学概念知识.