扁管换热器内纵向涡强度与换热强度对应关系

宋克伟，刘　松，王良璧

（兰州交通大学机电学院，铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070）



扁管换热器内纵向涡强度与换热强度对应关系

宋克伟，刘松，王良璧

（兰州交通大学机电学院，铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070）

纵向涡强化传热技术在管翅式换热器中得到了广泛的应用。但是一直以来对纵向涡强化传热的研究主要停留在涡产生器结构参数及布置方式对换热的影响方面，文献对纵向涡强度与换热强度之间定量关系的研究鲜有报道。建立了采用纵向涡强化传热的扁管管翅换热器数值模型，采用二次流强度参数Se分析了翅片及涡产生器结构参数变化时，通道内纵向涡强度与换热强度之间的定量关系；并定量分析了通道中涡产生器引起的纵向涡强度增量与传热强化量之间的定量关系。结果表明：翅片及涡产生器结构参数变化时，Nu、Se与Re之间，以及阻力系数f与Re及Se之间均不存在定量对应关系，但Se与Nu以及ΔSe与ΔNu之间存在对应关系。这表明，在布置有纵向涡产生器的扁管管翅换热器翅侧通道内，纵向涡强度决定了通道内的换热强度。

涡产生器；纵向涡强度；换热强度；定量关系；传热；数值分析

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151231

引　言

涡分为纵向涡和横向涡。横向涡的旋转轴与流动方向垂直，而纵向涡的旋转轴与流动方向一致。已有研究表明纵向涡的强化传热性能优于横向涡［1］。纵向涡能以较小的压力损失提高对流传热系数达到强化对流换热的目的，在强化传热领域中得到了广泛的应用［2-11］。纵向涡发生器是产生纵向涡的有效方式之一，分为翼型涡发生器和翅型涡发生器，翼型涡发生器相比翅型涡产生器更有利于强化传热［4-6］。

涡产生器布置方式影响纵向涡的强化传热性能。Chen等［7］研究了涡产生器叉排和顺排对强化传热特性的影响，发现叉排布置时传热比顺排时增强20%，而压力损失却减小14.5%。Song等［8］将涡产生器布置在通道上下表面，与涡产生器布置在翅片一面时相比，在Re=1900时，Nu/f增加了28.2%。Torri等［9］提出了一种新的涡产生器布置方法，在增强换热器换热能力的同时还能减小流动阻力。在低Reynolds数时，管束叉排布置时的换热能力增加10%～30%，而压力损失降低34%～55%。

涡产生器产生的纵向涡的强化传热性能同时受到涡产生器形状、攻击角及纵向涡间干涉等因素的影响。Tian等［10］通过对换热通道内矩形和三角翼涡产生器强化传热性能的比较，认为三角翼的平均换热性能要优于矩形翼。Lei等［6，12］研究表明当三角翼涡产生器攻击角为30°和直角边之比为2时，换热与阻力损失之比达到最大。周国兵等［13］通过实验比较了几种不同翼型涡产生器的强化传热性能，发现在相同的条件下，矩形翼最好，梯形翼次之，而三角形翼最差。Gentry等［14］实验研究了平板上布置三角翼涡产生器时的传热性能，发现涡产生器的最佳攻击角为40°。Ke等［15］分析了涡产生器攻击角对扁管管翅换热器传热性能的影响，同样发现攻击角40°时翅片传热性能最好。Yang等［16］发现矩形通道内布置的三角翼涡产生器在攻击角为45°时换热性能最好。吕静等［17］对直角三角翼涡产生器强化传热性能的实验研究发现涡产生器的最佳攻击角为60°。何雅玲等［18］详细分析和研究了纵向涡发生器对圆管管翅式换热器传热流动的影响，发现纵向涡发生器的攻击角为15°时，换热器中换热的强化幅度大于流动阻力的增加幅度，换热器具有较佳的综合换热能力。宋克伟等［19］定量研究了两个旋转方向相反的纵向涡之间的干涉对纵向涡强度及纵向涡强化传热性能的影响，发现纵向涡强度变化时Nu具有相似的变化规律。

以上表明，在涡产生器几何参数、布置方式不同时，文献中关于涡产生器产生的纵向涡的强化传热性能的结论有较大差别。一直以来，针对纵向涡强化传热的研究基本上主要针对涡产生器的结构参数及布置对强化传热的影响等方面，很少有文献针对纵向涡的强度及其与换热强度之间的定量关系开展研究。Song等［20］提出了描述二次流强度的特征数Se，并给出了Se的明确物理意义：由二次流所引起的流体惯性力与黏性力的比值。纵向涡属于典型的二次流，因此，Se为定量研究纵向涡的强度及其与换热强度之间的关系提供了工具。

本文定量分析了扁管换热器翅侧通道中纵向涡的强度，获得了不同翅片及涡产生器结构参数下通道中纵向涡强度与换热强度之间的定量关系。研究结果对深刻认识纵向涡强化传热技术并促进其在换热器中的应用，具有重要学术和应用价值。

1　物理模型

扁管换热器模型如图1所示，两对三角小翼式涡产生器关于扁管对称分布，涡产生器前端分别布置在扁管前端切线和扁管中间位置上。

图1　计算模型Fig.1　Schematic view of physical model

涡产生器及翅片结构参数如图2所示，扁管间距S1=40 mm，S2=55 mm，扁管宽a=6.3 mm，扁管长b=46.3 mm，扁管周围涡产生器间横向距离δ=2a，涡产生器底边长L=8 mm，涡产生器高度H为4、5、6 mm，涡产生器攻击角θ为25°、35°、45°，3种翅片间距tp为4、5、6 mm。18种带涡产生器翅片模型及3种不带涡产生器翅片参数见表1。

图2　涡产生器及翅片参数Fig.2　Parameters of fin and vortex generator

表1　R模型参数Table 1　Model parameters

2　二次流强度Se

如果主流u沿着x方向，那么二次流就与垂直于主流方向横截面上的速度分量v和w有关。而主流方向的涡量与垂直于主流方向横截面上的速度分量的梯度有关：∂w/∂y-∂v/∂z。这样，二次流就与涡量在主流方向的分量直接相关。文献［20］定义的二次流强度特征数Se为

Us为二次流特征速度，定义为

这里，ωn是主流方向的涡量。Se表征了由二次流所引起的流体惯性力与黏性力的比值。

3　控制方程及边界条件

假设流体处于稳态层流，流体为常物性不可压缩，忽略体积力和黏性耗散。连续性方程

动量方程

能量方程

假设流动处于起始段，以下角标in、out分别表示进/出口，流体进口和出口边界条件为

在流体对称面上

在固体壁面上

当量直径

Reynolds数

局部Nulocal

通过对局部Nulocal在翅片和管壁上积分可以得到横向平均值Nus

S（x）为坐标x处，包围流通截面的翅片及管壁带状面积。对坐标x处微元体内二次流强度取体积平均值，得到x方向的横截面平均二次流强度Ses

换热面上平均Nu

流动区域的平均二次流强度

带涡产生器翅片通道得到的Se和Nu中减掉不带涡产生器翅片通道中相应的数值，便可以得到引入涡产生器后所引起的翅片通道内Se和Nu的变化量ΔNu和ΔSe

式中，下角标VG、plain分别表示涡产生器通道和不带涡产生器通道中的数据。

4　数值方法及网格考核

数值计算采用适体坐标，将计算物理空间坐标转换到计算空间坐标，采用有限容积法对控制方程进行离散，对流项使用乘方格式，扩散项采用中心差分格式，采用Simple算法处理压力与速度场的耦合问题。

在Re=1400时，分别对3种平直翅片间距下的数值计算结果对网格的依赖关系进行了考核，网格独立性考核所用网格见表2。3种翅片间距下，3组网格计算所得Nu和f的最大误差均小于1%。为保证涡产生器处网格的质量，本文计算所用网格在第2组网格基础上，随涡产生器攻击角变化略有调整。tp=5 mm时，所使用的网格系统如图3所示。

表2　R网格独立性考核Table 2　Grid independence test

为验证本文所用数值计算方法和程序的正确性，将数值计算结果与文献［21］中通过萘升华传热传质比拟实验获得的实验数据进行了比较。在Re=1136和tp=4 mm时，数值模型与实验模型结构相同，通道上下翅片横向平均Nus的比较如图4所示。本文数值计算结果与实验数据吻合较好，数值结果反映了实验数据的主要特征。

图3　网格系统Fig.3　Grid system

图4　数值结果与实验数据对比Fig. 4　Comparison of numerical and experimental results

5　结果分析

5.1横截面速度场与Se分布

为分析不同横截面上的速度场，在不同扁管周围每个涡产生器后选取两个横截面，横截面位置如图5所示。Re=1000，tp=5 mm，H=4 mm，θ=35°时，不同扁管周围横截面上的速度场如图6所示。不同扁管周围横截面上纵向涡的分布相似，涡产生器产生的纵向涡主要集中在涡产生器后区域。在每个涡产生器后第1个横截面上，纵向涡强度都较强，随着流体向下游流动，纵向涡的强度逐渐减弱，在每个涡产生器后第2个横截面上，纵向涡的强度都比前一个横截面上纵向涡强度要弱。比较每排管不同涡产生器后横截面上的纵向涡，可以发现第2个涡产生器后横截面上纵向涡的强度大于第1个涡产生器后相应横截面上纵向涡的强度，这主要是因为第1个涡产生器产生的纵向涡在向下游发展过程中与第2个涡产生器产生的纵向涡干涉后强度增强。与图6对应横截面上的Se云图如图7所示。横截面Se具有较大值的区域与图6中纵向涡的分布相对应。Se的分布与纵向涡的分布规律相似，Se可以很好地反映通道中纵向涡强度及其随流动衰减情况。

图5　横截面位置Fig. 5　Position of cross sections

5.2横截面平均Ses和Nus之间的关系

纵向涡产生器产生的纵向涡增强了通道内纵向涡的强度，促进了冷热流体间的相互掺混，提高了通道中流体与换热面之间的对流换热强度。通道内布置涡产生器前后，通道内横截面平均Ses和Nus的分布如图8所示。在未布置涡产生器通道中，在扁管前端，流体改变流动方向沿着扁管前部流动，Ses和换热Nus均出现峰值，并迅速减小。随后Ses和Nus平缓变化，沿着流动方向逐渐减小。在扁管后部，通道变宽流体流动方向变化使得Ses在到达扁管后端之前出现谷值，随后Ses迅速增大并在下一扁管前端达到峰值。在扁管后部，Nus的变化与Ses有所不同。受扁管后回流区的影响，Nus在扁管后回流区取得谷值，随后通道变化使得Nus迅速增大并在下一扁管前端出现峰值。

图6　横截面速度场Fig. 6　Velocity field on cross sections

图7　横截面Se分布Fig. 7　Se on cross sections

图8　横截面平均Ses和Nus比较Fig. 8　Distribution of Sesand Nus

通道中布置涡产生器后，Ses和Nus除在扁管前端出现峰值外，在扁管周围涡产生器处也均出现峰值，而且Ses和Nus的数值在整个流动区域均得到了一定程度提高。当通道及涡产生器参数变化时，通道内Ses和Nus均发生明显的变化，且Ses和Nus变化规律相似。

5.3∆Ses和∆Nus之间的关系

通道内布置涡产生器前后Ses和Nus的变化量ΔSes和ΔNus反映了布置涡产生器后，通道中纵向涡强度的变化值及纵向涡对通道换热的强化。从图9中可看出ΔSes和ΔNus的峰值均出现在每个涡产生器处。在涡产生器后面区域，随着纵向涡的衰减，ΔSes和ΔNus也逐渐减小。比较扁管前后两个涡产生器处的数值可以发现，在扁管第2个涡产生器处ΔSes和ΔNus的值要高于第1个涡产生器处的数值。这是由于上游传递下来的第1个涡产生器产生的纵向涡与扁管中间第2个涡产生器产生的纵向涡发生干涉，使得纵向涡的强度增强。在涡产生器之间的区域，ΔSes和ΔNus的值逐渐减小。在整个通道内，涡产生器引起的ΔSes和ΔNus之间的变化规律相似。

图9　ΔSes和ΔNus比较Fig. 9　Comparison of ΔSesand ΔNus

5.4Se、Nu与Re之间的关系

通过在通道中布置涡产生器后，通道中纵向涡强度增加，对流换热强度也随之增加，平均Se和Nu与Re之间的关系如图10所示。对于本文研究的带涡产生器通道内18种参数组合下，Se随Re的增大而增大。但是在不同结构参数下，涡产生器产生的纵向涡的强度差别很大，Se与Re之间不存在对应关系，两者最大相差达52%，如图10（a）所示。而由于在不同翅片和涡产生器参数下，涡产生器产生的纵向涡的强度不同，纵向涡的强化传热效果也不相同。Nu随Re的变化如图10（b）所示，Nu和Re之间同样不存在线性关系。同一Re下，Nu最大相差约27%。

5.5ΔSe、ΔNu与Re之间的关系

在通道中布置涡产生器后，通道中纵向涡强度增量ΔSe及引起的ΔNu随Re的变化关系如图11所示。ΔSe随着Re的增大而增大，但在不同翅片及涡产生器结构参数下，通道内纵向涡强度的增量之间的差别很大。同一Re下，ΔSe最大差别超过105%。因此，ΔSe受翅片间距及涡产生器参数的影响与Re之间不存在对应关系。由图11（b）可以看出，在不同翅片及涡产生器结构参数下，纵向涡引起的换热强化ΔNu之间的差别也很大。在同一Re下，ΔNu最大相差约75%。因此，受纵向涡强度变化的影响，纵向涡引起的ΔNu与Re之间也不存在对应关系。

图10　Se和Nu随Re的变化关系Fig. 10　Distribution of Se and Nu as a function of Re

5.6Nu与Se及∆Nu与∆Se之间的关系

不同翅片及涡产生器结构参数下Nu与 Se的关系如图12（a）所示。Nu随着Se的增大而增大，在Se＜700时，Nu随着Se的增大而相对缓慢增加。当Se＞700时，纵向涡的强化传热效果增强，Nu随Se的增加以相对较大的比例增大。与Nu和Re之间不存在线性对应关系不同，Nu和Se之间具有较好的对应关系

对于所研究的带涡产生器的18种翅片结构参数，Nu与式（20）之间的相对误差小于5%。这说明在涡产生器通道内，纵向涡的强度Se与换热Nu之间存在对应关系，纵向涡强度决定了通道内换热能力。

图11　ΔSe、ΔNu随Re的变化关系Fig. 11　Distribution of ΔSe and ΔNu as a function of Re

换热器通道内布置涡产生器后，涡产生器产生的纵向涡使得通道内纵向涡强度明显增强，纵向涡强度的增加使得通道内换热得到强化。涡产生器引起的纵向涡强度的增量ΔSe与换热强化ΔNu之间的关系如图12（b）所示。当ΔSe较小时（ΔSe＜150），由于对应Re较小，涡产生器产生的纵向涡的强度较小而边界层相对较厚，纵向涡的强化换热效果不明显。ΔNu随着ΔSe的增加而增大，在ΔSe＞150时，ΔSe与ΔNu之间具有较好的对应关系。

对于所研究的18种涡产生器翅片通道内ΔNu与拟合式（21）之间的相对误差小于10%。这说明通道内布置涡产生器后，通道内纵向涡强度的增量决定了通道内强化换热量。

图12　Nu与Se及ΔNu与ΔSe对应关系Fig. 12　Relationship between Nu and Se， ΔNu and ΔSe

5.7f与Re、Se之间的关系

不同翅片及涡产生器结构参数下，阻力系数f与Re和Se之间的关系如图13所示。f随着Re和Se的增大而减小。在同一Re下，翅片及涡产生器参数变化时，对应的阻力系数相差很大。同样，在同一Se下，不同翅片及涡产生器结构参数所对应的f之间差别显著。因此，f与Re和Se之间均不存在对应关系。

以上研究结果表明，翅片及涡产生器参数变化时，本文所研究的18种模型对应的Nu均发生明显变化，Nu与翅片及涡产生器参数之间没有定量的关联关系。导致在换热器设计过程中，影响换热能力的众多翅片及涡产生器参数的选取是一大难题。而关联式（20）、式（21）表明纵向涡强度Se与Nu之间存在对应关系。因此，通过合理布置涡产生器来提高通道内纵向涡的强度可以达到提高通道内换热强度的目的。如Song等［22］通过改变涡产生器与扁管间的间距来减小纵向涡干涉对纵向涡强度的影响，从而通过提高纵向涡的强度来提高通道内的换热强度。

图13　f与Re、Se之间关系Fig. 13　Distributions of f as a function of Re and Se

6　结　论

通过二次流强度特征数Se研究了扁管管翅式换热器通道中涡产生器产生的纵向涡强度与换热强度之间的定量关系，主要结论如下。

（1）Se可以反映纵向涡的强弱及其对换热的影响；横截面平均Ses与Nus及ΔSes与ΔNus之间存在对应关系。

（2）平均Nu与Se之间具有定量对应关系，不同翅片结构参数下Nu与拟合公式之间的误差小于5%；通道内纵向涡强度决定了换热强度。

（3）通道内涡产生器引起的增量ΔNu与ΔSe之间也存在较好的对应关系，不同翅片结构参数下ΔNu与拟合公式之间的误差小于10%。

（4）f与Re和Se之间均不存在对应关系。

符号说明

A ——横截面积，m2

A（x） ——坐标x处横截面积，m2

cp——比定压热容，J·kg-1·K-1

dh——定型尺寸，m

H ——涡产生器高度，m

L ——涡产生器底边长度，m

Nu ——Nusselt数

n ——法线方向

p ——压力，Pa

Re ——Reynolds数

S ——换热面积，m2

Se ——二次流强度

T ——温度，K

tp——翅片间距离，m

Us——二次流特征速度，m·s-1

u， v， w ——速度分量，m·s-1

um——横截面平均速度，m·s-1

x， y， z ——直角坐标轴

θ ——涡产生器攻击角，（°）

λ ——热导率，W·m-1·K-1

μ ——动力黏度，kg·m-1·s-1

ρ ——密度，kg·m-3

ω ——涡量，s-1

下角标

bulk ——横截面平均

in ——进口

local ——局部值

out ——出口

s ——横截面平均值

w ——固体壁面

References

［1］ FIEBIG M. Vortices and heat transfer ［J］. Z. Angew. Math. Mech.，1997， 77： 3-18.

［2］ WU J M， TAO W Q. Impact of delta winglet vortex generators on the performance of a novel fin-tube surfaces with two rows of tubes in different diameters ［J］. Energy Convers. Manage， 2011， 52（8/9）：2895-2901.

［3］ WANG Q W， CHEN Q Y， WANG L. Experimental study of heat transfer enhancement in narrow rectangular channel with longitudinal vortex generators ［J］. Nucl. Eng. Des.， 2007， 237： 686-693.

［4］ BISWAS G， DEB P， BISWAS S. Generation of longitudinal streamwise vortices — a device for improving heat exchanger design［J］. J. Heat Transfer， 1994， 116： 588-597.

［5］ FIEBIG M. Embedded vortices in internal flow： heat transfer and pressure loss enhancement ［J］. Int. J. Heat Fluid Flow， 1998， 16：376-388.

［6］ LEI Y G， HE Y L， TIAN L T， et al. Hydrodynamics and heat transfer characteristics of a novel heat exchanger with delta-winglet vortex generators ［J］. Chem. Eng. Sci.， 2010， 65： 1551-1562.

［7］ CHEN Y， FIEBIG M， MITRA N K. Heat transfer enhancement of finned oval tubes with staggered punched longitudinal vortex generators ［J］. Int. J. Heat Mass Transfer， 2000， 43： 417-435.

［8］ SONG K W， WANG L B， FAN J F， et al. Numerical study of heat transfer enhancement of finned flat tube bank fin with vortex generators mounted on both surfaces of the fin ［J］. Heat Mass Transfer， 2008， 44： 959-967.

［9］ TORRI K， KWAK K， NISHINO K. Heat transfer enhancement accompanying pressure-loss reduction with winglet-type vortex generators for fin tube heat exchangers ［J］. Int. J Heat Mass Transfer，2002， 45： 3795-3810．

［10］ TIAN L T， HE Y L， LEI Y G， et al. Numerical study of fluid flow and heat transfer in a flat-plate channel with longitudinal vortex generators by applying fluid synergy principles analysis ［J］. Int. Commun. Heat Mass Transfer， 2009， 36： 111-120.

［11］ 汉京晓， 周国兵. 平直和柱面小翼涡发生器诱发流动特性PIV实验研究［J］. 化工学报， 2013， 64（8）： 2774-2780. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157.2013.08.010. HAN J X， ZHOU G B. PIV investigation on induced flow characteristics in cylindrical winglet vortex generators ［J］. CIESC Journal， 2013， 64（8）： 2774-2780. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157. 2013.08.010.

［12］ LEI Y G， HE Y L， TIAN L T， et al. Hydrodynamics and heat transfer characteristics of a novel heat exchanger with delta-winglet vortex generators ［J］. Chem. Eng. Sci.， 2010， 65： 1551-1562.

［13］ 周国兵， 张于峰， 齐承英， 等．几种翼型涡流发生器强化换热及流阻性能的实验研究［J］. 天津大学学报， 2003， 36（6）： 735-738. ZHOU G B， ZHANG Y F， QI C Y， et al．Experimental investigation of heat transfer enhancement and pressure drop of some wing-type vortex generators ［J］. Transactions of Tianjin University， 2003， 36（6）：735-738

［14］ GENTRY M C， JACOBI A M. Heat transfer enhancement by delta-wing vortex generators on a flat plate： vortex interactions with the boundary layer ［J］. Exp. Therm Fluid Sci.， 1997， 14（3）： 231-242.

［15］ KE F， WANG L B， HUA L， et al. The optimum angle of attack of delta winglet vortex generators on heat transfer performance of finned flat tube bank with considering nonuniform fin temperature ［J］. Exp. Heat Transfer， 2006， 19： 227-249

［16］ YANG J S， HONG C H， CHOI G M. Heat transfer measurement using thermochromatic liquid crystal ［J］. Curr. Appl. Phys.， 2007， 7：413-420.

［17］ 吕静， 马济成， 杜雅萍. 纵向涡旋发生元LVG强化换热的实验研究［J］. 上海理工大学学报， 2001， 23（3）： 283-285. DOI： 10.3969/j.issn. 1007-6735.2001.03.025. LÜ J， MA J C， DU Y P. Experimental study on heat transfer enhancement by using delta-winglet longitudinal vortex generators ［J］. J. University of Shanghai for Science and Technology， 2001， 23（3）：283-285．DOI： 10.3969/j.issn.1007-6735.2001.03.025.

［18］ 何雅玲， 楚攀， 谢涛. 纵向涡发生器在管翅式换热器中的应用及优化［J］. 化工学报， 2012， 63（3）： 746-760. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157. 2012.03.011. HE Y L， CHU P， XIE T. Application and optimization of fin-and-tube heat exchangers with longitudinal vortex generators ［J］. CIESC Journal， 2012， 63（3）： 746-760. DOI： 10.3969/j.issn.0438-1157. 2012.03.011.

［19］ 宋克伟， 刘松， 王良璧. 换热器通道内反向旋转纵向涡间的干涉特性［J］. 化工学报， 2016， 67（4）： 1233-1243. DOI： 10.11949/j.issn. 0438-1157.20150618. SONG K W， LIU S， WANG L B. Interaction characteristics between longitudinal vortices with counter-rotating directions in heat exchanger channel ［J］. CIESC Journal， 2016， 67（4）： 1233-1243. DOI：10.11949/j.issn.0438-1157. 20150618.

［20］ SONG K W， WANG L B. The effectiveness of secondary flow produced by vortex generators mounted on both surfaces of the fin to enhance heat transfer in a flat tube bank fin heat exchanger ［J］. J. Heat Transfer， 2013， 135： 041902.

［21］ CHEN Y Y， SONG K W， WANG L B， et al. Comparisons of local experimental results with numerical results of heat transfer enhancement of a flat tube bank fin with vortex generators ［J］. Numer. Heat Transfer， Part A， 2009， 55： 144-162.

［22］ SONG K W， WANG L B. Effects of the interaction of longitudinal vortices on the flow field and heat transfer over a flat-tube-and-fin heat exchanger ［J］. J. Enhanced Heat Transfer， 2014， 21（6）： 439-462.

Relationship between longitudinal vortex intensity and heat transfer intensity of flat tube heat exchanger

SONG Kewei， LIU Song， WANG Liangbi
（Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering of MOE， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China）

The longitudinal vortices can potentially enhance heat transfer with small pressure loss penalty. Vortex generators （VGs） which can generate longitudinal vortices are widely used in fin-and-tube heat exchangers for heat transfer enhancement. But for a long time， researches are carried out focusing on the effect of the shape and parameters of VGs on heat transfer and the relationship between the longitudinal vortices intensity and heat transfer intensity is analyzed qualitatively. The quantitative relationship between the longitudinal vortices intensity and heat transfer intensity is seldom reported. Longitudinal vortex is a typical secondary flow， and thus the longitudinal vortex intensity can be defined using the secondary flow intensity parameter. In this paper， the numerical models of flat tube bank fin heat exchanger with VGs mounted on the fin surfaces are studied for different fin and VGs parameters. The longitudinal vortices intensity is quantitatively defined using the nondimensional secondary flow intensity parameter Se. The relationship between the longitudinal vortices intensity and the heat transfer intensity and that between the increment values of Se and Nu caused by the longitudinal vortices are quantitatively studied. The results show that there is no corresponding relationships neither between Nu and Re， nor between Se and Re. Similarly， no linear relationship exists between the friction factor f and the values of Re and Se. But the corresponding relationship exists not only between Se and Nu but also ΔSeand ΔNu. The longitudinal vortices intensity determines the heat transfer intensity in the flat tube fin heat exchanger.

date： 2015-07-31.

Prof. WANG Liangbi， lbwang@mail.lzjtu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China （51366008， 51376086） and the Gansu Provincial Foundation for Distinguished Young Scholars （145RJDA324）.

vortex generator； longitudinal vortices intensity； heat transfer intensity； quantitative relationship； heat transfer； numerical analysis

TK 121

A

0438—1157（2016）05—1858—10

2015-07-31收到初稿，2015-10-26收到修改稿。

联系人：王良璧。第一作者：宋克伟（1980—），男，博士，副教授。

国家自然科学基金项目（51366008，51376086）；甘肃省杰出青年基金项目（145RJDA324）。