车用汽油机过渡工况空燃比动态补偿仿真*

宫唤春

（燕京理工学院）

车用汽油机处于过渡工况时，由于受进气管内的油膜特性影响，进入气缸的燃油量与喷油器喷出的燃油量不相等，造成汽油机缸内空燃比偏离理论空燃比。为了降低汽油机污染物排放和保持三效催化器转化效率，需对进气管内的燃油动态特性进行补偿，将空燃比精确控制在理论空燃比附近。目前，车用汽油机过渡工况普遍采用试验标定的方法进行燃油补偿[1]，但标定过程非常复杂，因而影响汽油机过渡工况空燃比的控制精度。汽油机过渡工况进气管内的油膜不平衡特性是过渡工况空燃比控制的关键问题，文献[2]提出了一种进气管内的燃油模型，并在此基础上提出了基于该模型的燃油补偿控制策略，但该燃油模型只适用于稳态工况进气管内油膜动态平衡，过渡工况进气管内的油膜动平衡状态由于进气速度和压力变化而被破坏。文章在Aquino模型[3]的基础上，提出了一种适用于汽油机过渡工况动态油膜模型及空燃比补偿器模型。利用SIMULINK分别对文章提出的有补偿器的燃油动态模型和有补偿器的A模型进行了仿真研究，比较了2种有补偿器的模型在过渡工况时的空燃比变化，结果表明，基于文章提出的燃油模型补偿后的空燃比精度较高。

1 燃油模型

1.1 常用燃油模型简介

对于进气歧管内的油膜，人们提出了很多模型，其中文献[2]提出的油膜模型（简称A模型）得到了较为普遍的认同，描述如下：喷油器所喷出的燃油，一部分（占喷油量的比例为x）以液态油滴形式在进气歧管道壁面上沉积下来，形成一层质量为mff/g的油膜，与此同时，壁面油膜以mff/τf的速率不断蒸发，油膜蒸发时间为τf/s，与喷油器所喷出的其余部分（占喷油量的比例为（1-x））燃油蒸气一同进入气缸。A模型方程，如式（1）和式（2）所示。

x——燃油分配系数。

在稳态工况下，A模型能够建立起燃油的油膜形成率和燃油蒸发率之间的动态平衡，但在过渡工况下A模型会产生很大的误差，主要原因是A模型中τf和x难以准确的辨识。文献[4]认为，由于燃油被直接喷射在节气门阀板上，所以x和节气门位置有直接的关系，当汽油机处于过渡工况时，节气门开度迅速变化，由于这个过程时间很短，x可以近似认为变化很小；此外，τf主要与进气管壁面温度有密切的关系，发动机运转一段时间后进气管温度基本稳定，τf基本保持不变。在发动机实际工作过程中，τf和x是与进气管压力、进气管温度及发动机转速有关的非线性函数，而且这种关系非常复杂，难以建立精确的物理模型。在过渡工况过程中，节气门开度、负荷及工况参数处于快速变化之中，τf和x由于受到汽油机多种参数影响而产生较大的变化，如果按照文献[4]中的方法选取τf和x，将导致由A模型计算出的进入气缸内的燃油量产生很大的误差。

1.2 文章提出的燃油模型

为了能够更加准确地描述进气管燃油动态过程，文章在A模型的基础上进行了改进，改进后的油膜模型方程，如式（3）～（5）所示。

式中：τv——油蒸气的传输时间[5]，s；

文章油膜模型与A模型最大区别在于：文章认为喷入燃油的（1-x）比例部分需经过τv时间和油膜内蒸发出的油蒸气一起进入气缸。文献[5]认为τv变化很小可以近似为0，因此fv为0，则上述模型简化后成为A模型。而文章认为τv应该按照式（6）计算。

式中：ma——进气管内空气量，g；

mac——进入气缸的空气量，g。

喷油器喷出的燃油只有一部分直接进入气缸，而另一部分进入进气管壁面形成油膜。在油膜中，一部分油膜通过蒸发并随空气流进入气缸，另外还有一部分油膜通过流动的形式进入气缸，因此，进气管内充满燃油蒸气，而且进气管内的燃油蒸气还处于动态变化之中。而τv描述的是燃油蒸气从形成到流过进气管进入气缸的时间，在过渡工况下，进气管内燃油蒸气流动性增强，τv会产生很大的变化，因此，利用式（6）计算 τv更为合理。ma和mac可由文献[6]中的速度密度法计算得出，将计算后的 ma和 mac代入式（6）得到式（7）。

式中：Vm——进气管容积，L；

n——发动机转速，rad/s；

Vd——发动机排量，L；

ηv——充气效率。

τf和x是影响油膜模型精度的重要参数，文献[7-8]中通过大量汽油机工况试验得出了油膜参数的变化规律：1）x主要与发动机转速和进气歧管壁的温度有关。转速的增加促进了燃油与空气的混合，有助于燃油的汽化；而壁面温度的上升，使进气温度升高，会促进燃油的汽化过程，使进入油膜的燃油量减少；2）τf也与发动机的转速和进气管壁面温度有密切关系。发动机转速的变化将引起流经油膜表面的气流速度发生变化，而气流速度对τf的影响表现在2个方面：a.气流速度加快，使油膜表面蒸发出的蒸气很快被吹走，这将促进油膜的蒸发；b.气流会使油膜沿流动方向扩展，增大了油膜的面积，有利于油膜的蒸发。壁面温度对τf的影响也表现在2个方面：a.壁面温度上升增强了进气管壁面向油膜的传热，使油膜温度升高；b.壁面温度的升高将使油膜的粘度下降，油膜易于扩展，增大了油膜的表面积。上述2个因素都会增强油膜的蒸发。

通过上述分析，油膜参数变化与发动机转速和进气管壁面温度有关，文章借鉴文献[9]中的方法，对油膜参数影响因素进行简化。发动机运转一段时间后进气管壁面温度基本稳定，因此，发动机转速变化是油膜参数的主要影响因素，其估计值可通过发动机运行点来决定，如式（8）和式（9）所示。

2 油膜补偿器模型

文章采用的燃油动态补偿器[10]，其优点是：嵌入描述实际物理过程的数学模型可在一定范围内保证控制系统，即使在发动机长期使用后仍具有一定的控制精度，并且可在一定程度上弥补由于发动机制造公差而带来的误差。根据所建立的进气管内油膜模型，对油膜参数进行辨识，并在此基础上对过渡工况的喷油进行补偿。

油膜补偿器是在第1节介绍的油膜模型基础上，依据逆模型的原理建立的。以A模型方程为例推导其补偿器模型。如果将A模型中x和τf当作常数，对式（1）和式（2）进行拉普拉斯变换，可以得到连续油膜模型的传递函数，如式（10）所示。

式中：s——传递函数；

min——喷油器的喷油量，g/s；

minj——进入气缸的喷油量，g/s。

其信号流程图，如图1所示。

根据逆模型原理[11]，通过模型匹配可以设计出油膜模型的补偿器模型，其基本原理，如图2所示。

图2中左边的环为补偿器，传递函数，如式（11）所示。

式中：F-1——补偿模型，修正原模型的动态变化。

图2中右边的环为控制系统的模型，传递函数，如式（12）所示

式中：F——原模型。

从图2可以看出，由于增加了补偿器，使系统的实际输出与要求的输出完全相等，消除了系统动态特性的影响，使控制系统获得理想的输出。用该方法设计的带油膜补偿器的燃油传输模型，如图3所示。图3中左面的环为油膜补偿器模型，右面的环为原油膜计算模型。由式（10）推导出的传递函数，如式（13）所示。

式中：D——原模型的传递函数。

利用上述方法同样可以推导出文章油膜模型的补偿器模型，在此不再赘述。

3 燃油动态补偿仿真及结果分析

文章利用文献[7]提出的发动机平均值模型建模，该模型包括：进气通路模型、燃油通路模型及动力输出模型。文献[11]给出了进气通路模型和动力输出模型的建模过程，详细内容可参考该文献，文章在此省略。在MATLAB/Simulink软件平台上采用2种节气门开度变化进行仿真，比较2种增加补偿器的油膜模型空燃比变化，以此判断补偿器对燃油动态过程补偿效果的优劣。文章仿真模型采用HL495Q电喷汽油机，参数如表1所示。

表1 HL495Q发动机主要参数

3.1 节气门开度处于10%～30%变化的仿真过程

图4示出节气门开度变化，图5示出2种无补偿器燃油模型的空燃比变化仿真结果比较，图6示出2种有补偿器燃油模型的空燃比变化仿真结果比较。

由如图4可知，取初始开度为10%，自第2 s起开启到30%，持续6 s，在第8 s时再关闭到10%，持续2 s，仿真时间为10 s。汽油机处于加速工况时，为满足汽油机动力性的要求，需要将空燃比控制在功率混合气附近，即空燃比稍微偏浓一些，而文章只考虑将空燃比控制在理论空燃比附近，满足汽油机排放要求。

从图5和图6可以看出，2种有补偿器的燃油模型的空燃比变化比2种无补偿器燃油模型的空燃比振荡幅度更小，补偿效果显著。从图6可知，文章提出的燃油模型充分考虑了进气管内油膜质量变化和进入气缸燃油量变化，同时文章燃油模型中分析了τv对进入气缸燃油量造成的延迟影响，使得文章燃油模型计算得到的进入气缸的燃油量与实际进入气缸的燃油量相比误差很小，因此，文章燃油模型的补偿器补偿效果更好，将空燃比控制在理论空燃比附近，空燃比振荡幅度更小。有补偿器的A模型的空燃比变化振荡幅度比有补偿器的文章燃油模型的空燃比变化增大，主要因为A模型中忽略了燃油传输时间常数对进入气缸燃油量的影响，导致由A模型计算出的燃油量与实际进入气缸的燃油量相比减少，补偿器的补偿油量减少，有补偿器的A模型的空燃比振荡幅度大一些，偏离理论空燃比，且补偿器调节时间增长，大约1 s后空燃比恢复到理论空燃比附近。2种有补偿器的燃油模型都存在着时间延迟的问题，主要是由于进气管内燃油进入气缸内存在时间延迟，导致由补偿器计算出的燃油量是上一时刻进入气缸内的燃油量，从而使空燃比偏离理论空燃比。总之，当节气门开度变化很小时，2种有补偿器的燃油模型的空燃比变化都能稳定在理论空燃比附近，但有补偿器的文章燃油模型的空燃比控制精度优于有补偿器的A模型。

3.2 节气门开度处于10%～60%变化的仿真过程

图7示出节气门开度变化，图8示出2种无补偿器的燃油模型的空燃比变化仿真结果比较，图9示出2种有补偿器的燃油模型的空燃比变化仿真结果比较。

节气门开度如图7所示，取初始开度为10%，自第2 s起开启到60%，持续6 s，在第8 s时再关闭到10%，持续2 s，仿真时间为10 s。

从图8和图9可以看出，节气门开度变化增大时，空燃比偏离理论空燃比的幅度增大，而文章提出的基于有补偿器的燃油模型控制策略仍然能够将空燃比控制在理论空燃比附近。由图9可以看出，有补偿器的文章燃油模型在节气门开度变化增大过程，空燃比偏离理论空燃比振荡幅度增大，主要因为文章燃油模型中油τf和x在汽油机处于过渡工况下受汽油机多种工况参数影响而产生较大变化，采用式（8）和式（9）计算2种油膜参数，难以准确反映油膜参数的变化，从而使得空燃比振荡加剧。由于文章燃油模型准确地描述了进气管内燃油动态特性，因此基于有补偿器的文章燃油模型能够迅速将空燃比变化控制到理论空燃比附近，补偿器有效的阻止了空燃比振荡。

有补偿器的A燃油模型的空燃比变化，在节气门开度变化增大的情况下，振荡幅度比有补偿器的文章燃油模型更大一些，同时也大于节气门开度变化很小的工况，主要是2个方面的原因：1）A模型中忽略了τv对进入气缸内的燃油量的影响，当节气门开度变化增大时，τv变化增大，燃油经过进气管进入气缸时间增长，进入气缸的燃油量产生延迟，按照A模型计算得出的燃油量是上一时刻的燃油量，补偿器则按照当前时刻的燃油偏差量补偿，必然导致空燃比偏差增大。2）油膜蒸发时间常数和燃油分配系数难以准确辨识所产生的误差。从图9可知，虽然节气门开度变化增大时，有补偿器的A燃油模型的空燃比变化幅度增大，空燃比振荡幅度过大使得三元催化器处于低效工作区域，不利于汽油机尾气排放控制。

从图9可以看出，2种燃油模型的补偿器在节气门开度增大时，补偿延迟时间增长，主要是因为过渡工况下，汽油机多种工况参数处于动态变化之中，而文章仿真采用的发动机平均值模型难以将各种工况参数变化都准确的描述出来，从而使得燃油模型的补偿器延迟时间增长并产生补偿误差。

4 结论

1）针对进气管内的燃油动态特性导致的汽油机过渡工况过程中，进入气缸的燃油量与喷油器喷出的燃油量不相等，文章提出了基于模型的燃油动态特性补偿器方法，该补偿方法具有精度高、表达形式简单及适用范围广等优点。

2）文章详细分析了常用的A模型的特点与存在的问题，并提出一种新的燃油模型，利用基于模型的燃油补偿方法得出了2种燃油模型的补偿器模型，通过在SIMULINK中仿真表明，文章提出的有补偿器的燃油模型可以较好的补偿燃油动态特性所引起的空燃比波动，控制精度高于有补偿器的A燃油模型。