低温荷载下沥青路面线性损伤特性分析

孙志林，吴超，王辉(.长沙理工大学 特殊环境道路工程湖南省重点实验室，湖南 长沙，404；2.广东易山重工股份有限公司，广东 中山，528400)

低温荷载下沥青路面线性损伤特性分析

孙志林1,2，吴超1，王辉1
(1.长沙理工大学 特殊环境道路工程湖南省重点实验室，湖南 长沙，410114；
2.广东易山重工股份有限公司，广东 中山，528400)

为了研究沥青路面结构在温度荷载作用下的疲劳损伤特性，运用通用有限元软件ABAQUS及其二次开发平台，建立考虑路面材料疲劳损伤模型的沥青路面结构数值计算模型，分析沥青路面在温度荷载反复作用下路面结构损伤的空间分布及演化规律、路面结构水平正应力的空间分布与演化规律。研究结果表明：路面结构损伤主要分布在沥青面层，且面层表面损伤度随着温变次数的增大而逐渐增大，但增大的幅度逐渐减小，当温变次数从0.1万次增大到0.2万次时，损伤度增大0.09，但当温变次数从0.9万次增大到1.0万次时损伤度只增大0.012；面层表面损伤度随着温变幅度的增大而增大，且增大的幅度增大，当变幅从-2℃变为-4℃时，损伤度增大0.033，当变幅从-8℃变为-10℃时，损伤度增大0.154；从面层内的空间分布来看，有损路面与无损路面相比，水平正应力有所减小，且越是靠近面层表面减小的幅度越大，距面层层底6 cm处，应力为0.265 6 MPa，12 cm处为0.290 9 MPa，18 cm处为0.279 7 MPa；随着温变次数增大，面层表面的水平正应力逐渐减小，减小幅度逐渐减小；随着变温幅度增大，面层表面的水平正应力先增大、后减小，有1个峰值点。

道路工程；路面结构；损伤力学；温度荷载；有限元

长期以来，人们一直认为车辆荷载是引起沥青路面疲劳破坏的主要原因，因此，对车辆荷载因素研究较多，并将其作为重要的设计指标。然而，近年来的大量研究表明，温度收缩对沥青路面疲劳损伤有重要影响。人们利用断裂力学、损伤力学、现象学等方法针对沥青路面温度疲劳破坏进行了大量研究[1-4]，但针对沥青路面结构疲劳破坏过程的研究较少，特别是系统采用损伤力学-有限元全耦合方法针对沥青路面结构在温度荷载作用下的疲劳损伤过程的研究较少[5-17]。为了准确分析沥青路面结构在温度荷载作用下的疲劳损伤过程，本文作者运用损伤力学-有限元全耦合方法，基于通用有限元软件ABAQUS计算平台及相应用户材料子程序UMAT，分析沥青路面结构在温度荷载作用下路面结构损伤度演变规律以及应力状态随荷载作用的变化规律。

1　疲劳损伤有限元方法

在疲劳损伤力学理论中，一个广泛应用的线性损伤演化模型即为Miner模型，其损伤演化方程为

式中：D为损伤度，在本研究中取0≤D≤0.5；K和m为回归系数，与材料种类有关；N为荷载作用次数(疲劳寿命)；σ为应力水平，在本次研究中为水平正应力。对于所分析问题，按平面应变问题处理，此时有限元方法的本构方程为

采用全耦合方法准确分析损伤力学有限元疲劳损伤累积，即每隔一定次数的应力循环后进行单元刚度矩阵的重新计算、组集，以反映疲劳损伤累积效应对单元刚度矩阵的影响。在有限元软件ABAQUS提供的用户子程序接口上，采用FORTRAN77编写用户子程序UMAT，以反映疲劳损伤对单元刚度的影响，即采用耦合疲劳损伤的材料模型进行相应编译连接，用于进行疲劳损伤分析。由于用户子程序UMAT中的单元刚度矩阵在每个增量步中都进行调用，并按照疲劳损伤演化规律及时更新疲劳损伤D，考虑疲劳损伤D对单元刚度矩阵的影响。因此，该方法是属于全耦合的解法，解法准确度比全解耦和半耦合解法的高，具有明确的物理意义。

2　结构计算模型

2.1温度场分布

路面结构中的温度变化幅值随着深度增大逐渐减小。路表发生变温，变温沿深度方向的衰减可按指数函数关系计算：

式中：Pi为路面结构第i层表面的温差，且

bi为控制温差随深度变化速度的因子，一般可取。对于4层路面结构体，可以按照类似规律推出。

2.2路面结构

在温度疲劳损伤分析中，确定如表1所示路面结构组合，并确定相应的材料参数，进行初步分析。为便于计算，假定材料参数不随温度的变化而变化。

表1　路面结构计算参数Table 1　Calculation parameters of pavement structure

有限元计算模型为平面应变模型，其长×宽为10 m×10 m。层间假定为连续接触。模型两侧与底部完全约束，路面表面为自由面，没有约束。靠近约束边界的位置各种力学响应很小，可以忽略不计，故边界条件的假定是合理的。

2.3材料疲劳损伤参数

依据相关参考文献提供的大量疲劳试验结果，考虑现场修正因素[18-20]，得到Miner损伤演化方程的疲劳参数，见表2。

表2　Miner疲劳损伤模型参数Table 2　Miner fatigue damage model parameters

3　路面结构线性损伤演化分析

当路表温度发生改变时，从面层到底基层都会产生相应的温度改变，但基层与底基层的改变较小，产生的温度应力及疲劳损伤也很小，对路面结构产生的影响可以忽略不计，这从图1可以看出。因此，在下面的分析中，只分析面层的疲劳损伤以及应力分布。在本研究中，选用Miner线性疲劳损伤模型分析路面结构的温度型疲劳损伤与疲劳寿命。

3.1损伤场分析

3.1.1路面结构损伤度分布云图

分析给定路面结构，取路表初始温度为0℃，路表降温幅度为10℃，温变次数为0.9万次，得如图1所示损伤度分布云图。

图1　损伤度分布云图Fig.1　Cloud picture of damage degree distribution

从图1可以直观地看出：温度型损伤主要分布在面层，且越靠近表面的位置，损伤度越大。

3.1.2路面结构沿垂直方向损伤度分布

分析给定路面结构，取路表初始温度为0℃，路表降温幅度为10℃，温变次数为0.9万次，分析面层沿深度方向的损伤度分布规律见图2。

图2　面层损伤度Fig.2　Damage degree of surface course

从图2可以看出：从距面层层底6 cm处到面层表面损伤度逐渐增大，且增大的幅度增大；在距面层层底6 cm处的损伤度为0.119，在面层表面达到0.488。这说明温度荷载导致的损伤将首先从面层表面开始，这也是表面裂缝形成的主要原因之一。

3.1.3温变次数对面层表面损伤度的影响

当温度变化反复发生时，损伤在面层内逐渐累积发展。分析给定路面结构，初始温度为0℃，路表降温幅度为10℃。在温度荷载反复作用下面层表面损伤度演化规律见图3。

从图3可以看出：损伤度随着温变次数的增大逐渐增大，但是增大的幅度逐渐减小；当温变从0.1万次增大到0.2万次时，损伤度增大0.09，但温变从0.9万次增大到1.0万次时，损伤度只增大0.012。这主要是由于随着温变次数增大，面层结构逐渐损伤，面层的模量也逐渐减小，相应的面层结构内部应力减小，损伤也会减小。

图3　面层表面损伤度随温变次数的变化规律Fig.3　Change law of damage degree of surface course with thermal load repetitions

3.1.4温变幅值对面层表面损伤度的影响

给定路面结构，初始温度为0℃，温变次数为0.9万次，面层表面损伤度随温变幅值变化的规律见图4。

图4　温变幅值对面层表面损伤度的影响Fig.4　Influence of temperature variation on damage degree of surface course

从图4可以看出：随着温变幅值增大，损伤度增大，且增大的幅度增大；当变幅从-2℃变为-4℃时，损伤度增大0.033；当变幅从-8℃变为-10℃时，损伤度增大0.154。可见：温变幅值对损伤度的影响较大，且降温越多，这种趋势越明显。

3.2应力场分析

路面结构在温度荷载的反复作用下，路面结构内部损伤逐渐发展，导致结构内部各部位模量发生改变，与无损路面结构相比，应力分布也会发生改变。

3.2.1路面结构沿垂直方向水平正应力分布规律

分析给定路面结构，初始温度为0℃，路表降温幅度为10℃，温变次数为0.9万次，面层水平正应力随路面层层底距离的关系见图5。

从图5可以看出：从距面层6 cm处到面层表面，水平正应力不再始终增大，从下往上开始为增大阶段，然后又有所减小；距面层6 cm处，应力为0.265 6 MPa，12 cm处为0.290 9 MPa，18 cm处为0.279 7 MPa。这主要是由于在初始阶段面层上部所受的温度应力大，相应的损伤也就大，模量减小较多，所有到后期应力反而较小。

图5　面层水平正应力Fig.5　Horizontal normal stress of surface course

3.2.2温变次数对面层表面水平正应力的影响

分析给定路面结构，初始温度为0℃，路表降温幅度为10℃，面层表面在反复温度荷载作用下水平正应力的变化规律见图6。

从图6可以看出：随着温度荷载作用次数增大，面层表面水平正应力逐渐减小，但减小幅度逐渐趋缓。这主要是由于面层表面在温度应力的作用下不断损伤，导致模量减小，从而引起应力减小。由于选用的模型为Miner损伤演化模型，在考虑应力与损伤耦合的情况下，面层损伤度减小的幅度逐渐减小，所以，应力衰减的幅度也会减小。

3.2.3温变幅值对面层表面水平正应力的影响

给定路面结构，初始温度为0℃，温变0.9万次，面层表面水平正应力随温变幅值的变化见图7。

图6　面层表面水平正应力随温变次数变化规律Fig.6　Change law of horizontal normal stress of surface course with thermal load repetitions

图7　温变幅值对面层表面水平正应力的影响Fig.7　Influence of temperature variation on horizontal normal stress of surface course

从图7可以看出：随着温变幅值增大，面层表面的水平正应力增大，但增大的幅度逐渐减小；当温变幅值增大到一定程度后，应力有所减小，分界点温变为-8℃。受损路面面层表面水平正应力随温变幅值的变化不再是无损路面的线性变化规律[20]。这主要是由于考虑了损伤与应力的耦合作用，当温度变幅比较大时，路面温度应力也就大，路面受损也就比较大，经过一定的温变后，应力反而下降。

4　结论

1)在温度荷载反复作用下，沥青路面逐渐出现损伤累积。从路面结构内的空间分布来看，损伤主要分布分在沥青面层。面层表面损伤度随着温变次数的增大逐渐增大，但增大的幅度逐渐减小，当从温变0.1万次增大到0.2万次时，损伤度增大0.09，但从0.9万次增大到1.0万次时，损伤度只增大0.012。面层表面损伤度随着温变幅度的增大而增大，当温度变幅从-2℃变为-4℃时，损伤度增大0.033；当温度变幅从-8℃变为-10℃时，损伤度增大0.154。

2)由于沥青面层的逐渐损伤，面层模量逐渐减小，面层内水平正应力相应改变。从面层内的空间分布来看，有损路面相比无损路面水平正应力有所减小，且越靠近面层表面，水平正应力减小的幅度越大，距面层层底6 cm处，水平正应力为0.265 6 MPa，12 cm处为0.290 9 MPa，18 cm处为0.279 7 MPa。随着温变次数增大，面层表面的水平正应力逐渐减小，减小的幅度逐渐减小。随着变温幅度增大，面层表面的水平正应力先增大、后减小，有1个峰值点。

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(编辑陈灿华)

Linear damage characteristic analysis of asphalt pavement under low thermal load

SUN Zhilin1,2,WU Chao1,WANG Hui1
(1.Key Laboratory of Special Environment Road Engineering of Hunan Province,Changsha University of Science& Technology,Changsha 410114,China;
2.Guangdong Yishan Heavy Industry Co.Ltd,Zhongshan 528400,China)

Fatigue damage characteristics of asphalt pavements under thermal load repetitions were investigated using a general-purpose finite element software ABAQUS and the associated material subroutine programs.An asphalt pavement numerical model considering the pavement material fatigue damage was established to obtain the spatial distribution and evolution of the asphalt pavement structural damage,in which the horizontal normal stresses were determined.The results show that the pavement structural damage mainly occurs in asphalt surface course.An increasing thermal load repetitions leads to accumulated damage increase at a decreasing damage rate for the asphalt surface course. Damage increases by 0.09 when temperature changing times change from 1 000 to 2 000,and increases by 0.012 when temperature changing times change from 9 000 to 10 000.The damage in the asphalt surface course increases with the increase of temperature variation that is the difference between the highest and the lowest temperatures.Damageincreases by 0.033 when temperature variation changes from-2℃to-4℃,and increases by 0.154 from-8℃to-10℃. Based on the stress spatial distribution results,the horizontal normal stresses are reduced due to the damage occurring in the asphalt layer.The reduction of the horizontal normal stresses becomes more significant when it is close to top surface of the asphalt layer.The stress is 0.265 6 MPa at the level of 6 cm above the bottom of surface layer,0.290 9 MPa at 12 cm,and 0.279 7 MPa at 18 cm.With the increase of the thermal load repetitions,the horizontal normal stresses at the surface of the asphalt layer decrease at a decreasing rate.However,they increase and then decrease with the increase of the temperature variations.

road engineering;pavement structure;damage mechanics;thermal load;finite element

孙志林，博士，讲师，从事路面工程研究；E-mail:sunzhilin1979@foxmail.com

U416.01

A

1672-7207(2016)07-2495-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.042

2015-08-10；

2015-10-15

国家自然科学基金资助项目(51478052)；长沙理工大学特殊环境道路工程湖南省重点实验室开放基金资助项目(kfj150501)(Project(51478052)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(kfj150501)supported by Open Fund of Key Laboratory of Special Environment Road Engineering of Hunan Province,Changsha University of Science&Technology)