多年冻土区高等级公路路基温度场研究

马勤国，赖远明，吴道勇(1.中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所，冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州，730000；2.中国科学院大学 工程科学学院，北京，100049；3.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州，730070)

多年冻土区高等级公路路基温度场研究

马勤国1,2，赖远明1,3，吴道勇1,2
(1.中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所，冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州，730000；
2.中国科学院大学 工程科学学院，北京，100049；
3.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州，730070)

在全球变暖的背景下，利用有限元法对多年冻土区高等级公路路基温度场进行数值模拟研究。分析路基高度分别为2.0，3.0，4.0，5.0和6.0 m时路基高度与路基下方冻土上限的关系，分析路面宽度分别为14.0，16.0，18.0，20.0和24.0 m时路面宽度与路堤内和基底融化夹层面积的关系。研究结果表明：在影响路基下方多年冻土上限和融化夹层面积的各因素(路基高度、边坡坡度和路面宽度)中，路基高度对冻土上限的影响程度最大，路面宽度对路基内和基底融化夹层面积的影响最大；冻土路基在20 a的设计使用年限内合理高度为4.26 m；冻土路基在不采取“冷却地基”措施的情况下，在20 a的设计使用年限内，路面最大宽度为6.0 m；当路面宽度为12 m时，分幅路基的合理间距为35.3 m。

冻土路基；数值计算；敏感性

随着青藏高原多年冻土区高速公路的建设，修筑以宽幅路面为特征的高等级公路也逐渐提上日程。高等级公路路面宽度一般接近20 m，且采用沥青铺设，在运营过程中对沉降和不均匀变形的要求严格。已有研究表明[1-3]：多年冻土区加铺沥青路面后，由于沥青路面强烈的吸热与阻滞蒸发作用，改变了路基下方原有的水热平衡状态，进而影响其土体温度的变化；同时，宽幅路基修筑时储热量大，修筑后吸热量较窄幅路基吸热量大，其底面年平均热流量较普通公路显著增加，且增加的热流主要集中在路堤底面的中心部位，并产生“聚热效应”，致使多年冻土的退化进程加快。这些都会造成路基下方多年冻土上限下移和路堤内形成融化夹层，对沥青宽幅路基运营期的稳定性产生影响。因此，在全球气候变暖的条件下，确保高等级公路路基的热稳定性就成为工程上面临的新问题。对于多年冻土区高等级公路路基，沈宇鹏等[4]通过现场测试和数值计算，比较了站场路堤和普通路堤的最大融化深度，得出路基的宽度是加速冻土破坏的重要影响因素；刘戈等[1]以青藏公路楚玛尔河宽幅路基低温观测数据为基础，对宽幅及窄幅路基不同部位温度场和水分场的变化特征进行了对比分析，得出随着幅宽增加，沥青路面吸热量增大，沥青幅宽的增加导致路基下方多年冻土下限下移，同时导致融化夹层冻结时间延长；朱林楠[2]的研究表明：多年冻土区沥青路面的年平均温度比大气年平均温度高约6℃，比砂砾路面高3~4℃，沥青路面的铺设大大增加了多年冻土区路基的吸热量。董元宏等[5]提出了一种L型热管-块碎石护坡保温板复合路基，通过室内模型试验和数值方法比较了有无L型热管的块碎石护坡保温板复合路基的温度特征，得出在考虑升温的条件下，L型热管-块碎石护坡保温板复合路基能够有效降低路基下土体的温度，保持宽幅沥青公路路基的热稳定性。俞祁浩等[6]从热流密度角度出发，研究了在不同路面和幅宽条件下冻土路基的传热过程，得出了在沥青路面条件下，路面宽度增加1倍导致路堤底面热流量达到60%，随着路堤高度增加，路堤底面热流量均较大程度降低，但未能改变对下部冻土加热的本质。朱东鹏等[7]对宽幅路基修建完成后20 a的热状况进行预测和比较，阐明了宽幅沥青路面热效应对下部土体热状态的影响以及与路基边坡热效应的综合贡献。虽然这些研究者对青藏高原多年冻土区高等级公路路基下伏冻土的热状况进行了大量研究，但都只是定性地给出了高等级公路路基尺度对路基下伏冻土热状况的影响。为此，本文作者对冻土二维相变非稳态温度场进行计算，运用灰关联分析的方法，对影响冻土路基温度场的因素(路基高度、边坡坡度和路面宽度)的敏感性进行分析；在敏感性分析基础上，将公路的设计使用年限引入路基合理高度和最大路面宽度的研究中，确定高等级公路在使用年限内的合理路基高度和最大路面宽度，同时对分幅路基的合理间距进行研究。

1　计算模型

青藏高原多年冻土区温度场的形成主要受3方面因素的影响[8]：1)土体外部因素，包括太阳辐射热、气温、降水和蒸发；2)内部因素，包括土颗粒和矿物成分、含水量和水分结晶的条件、地中热流；3)土体与大气间热交换条件，包括植被、雪层覆盖厚度、地形和坡向。本文在已有研究的基础上，建立有限元模型，对多年冻土区路基温度场进行数值计算。

1.1控制方程

根据文献[9]，未冻水含量为温度的函数，忽略冻结和融化过程中的对流、质量迁移、水汽蒸发耗热和化学势等其他作用，在计算中对含水介质中相变潜热问题采用焓法进行处理。多年冻土区温度场分布θ(x,y,t)的数学模型可以归纳为如下微分方程。

在正冻区Ωf内，

在融化区Ωu内，

在冰水相变界面s(t)上，

式中：f和u分别表示土体冻结、融化状态；θf，Cf和λf分别为正冻区Ωf内土体的温度、比容积热容和导热系数；θu，Cu和λu分别为融化区Ωu内土体的温度、比容积热容和导热系数；t为时间；θm为冻结锋面的温度；L为含水土体的相变潜热。

1.2焓法模型的分析

采用焓法模型，在整个计算区域内建立统一的能量方程，通过随温度变化的各层土体的焓值考虑相变潜热，焓定义为密度与比热容的乘积对温度的积分，计算式为：

式中：ρ为土体的密度；c为土体比热容；H为土体焓。固定边界上的边界条件为：

式中：θ∞为天然地表、路基边坡、路面作用的温度；q为模型底部作用的热流密度。

针对伴随冰水相变的热传导强非线性问题，无法得到解析解，多运用伽辽金法得到这类问题的有限元计算公式[9-10]：

式中：[K]为温度刚度矩阵；[M′]为非稳态变温矩阵；{H}为未知焓的列向量；{P}为与边界条件有关的温度荷载列向量。

1.3几何模型和土体物理参数

视多年冻土区温度场问题为在深度上的半无限空间问题，且认为土层为均匀或分层均匀体。在有限元计算中，对路基高度h、边坡坡率g、路面宽度w对路基温度场敏感性的影响进行分析。路基尺寸如下：当g=1:1.5，w=20.0 m时，路基高度h分别取2.0，3.0，4.0，5.0和6.0 m；当h=3.0m，g=1:1.5时，路面宽度w分别取14.0，16.0，18.0，20.0和24.0 m；当h=3.0 m，w=20.0 m时，边坡坡度g分别取1:1.00，1:1.25，1:1.50，1:1.75和1:2.00。

计算宽度取路基坡脚向外延伸60.0 m，计算深度为天然地表以下30.0 m。根据钻孔资料，计算区域内土体分为3层：区域Ⅰ为砂砾土(路基填土)，区域Ⅱ为粉质黏土(0~4.0 m)，区域Ⅲ为含土冰层(4.0~8.0 m)，区域Ⅳ为泥岩(8.0~30.0 m)。考虑到模型的对称性，以路基中心线为轴，取一半作为计算区域，有限元计算的几何模型如图1(a)所示。据现场实测资料，计算区域各层土体物理参数如表1所示。表中路基填土厚度根据所计算的路堤高度而定。

1.4边界条件和初始条件

根据青藏高原多年观测资料、附面层理论[2]和相关资料[11-14]，由于天然地表、路基等的表面温度变化不仅与环境温度有关，而且受到太阳辐射等复杂因素的综合作用[15]，考虑未来50 a全球气候变暖2.6℃[16]，计算模型上边界温度条件可以表示为如下三角函数形式：

图1　路基温度场计算几何模型Fig.1　Geometry models for embankment temperature field calculation

式中：0θ为青藏高原气温年平均值，取-4℃； θΔ为天然地表、路堤斜坡、路堤顶面与大气温度之间存在的增温，分别取2.5，4.7和6.5℃；A为天然地表、路堤边坡、路堤顶面温度波动的年振幅，分别取12，13和15℃。根据现场钻孔测温资料，多年冻土区天然地表以下30 m温度变化梯度平均值为0.038℃/m，以此作为计算区域下边界的边界条件，其余边界均为绝热边界。多年冻土区修筑路基时，以不考虑全球变暖影响的方程(13)作为区域Ⅱ上边界条件，得到天然场地温度场，并以此作为初始条件。为了保证计算的有效性和实用性，路基填土区域Ⅰ温度取路基修筑时天然浅层地表土体的平均温度。本文研究假定路基施工完成时间为2003-07-15，并计算路基设计使用年限为20 a的温度分布。

表1　各层土物理参数Table 1　Thermal physical parameters of soil

2　灰关联分析原理

灰关联分析能够据有限的资料精确地找出各种变化因素(比较因素)与参考因素之间的关联性(以关联度表示)，关联度越大，表明比较因素与参考因素的相关性越强[17]。

2.1确定比较数据矩阵和参考数据矩阵

以影响路基下方多年冻土上限和融化夹层的各因素(路基高度、边坡坡度和路面宽度)为比较列X，记作

将路基下方多年冻土上限变化值，路基融化夹层的面积作为参考列Y和Z，

式中：

2.2矩阵的无量纲化

采用区间相对值化进行量纲一化处理：

2.3确定矩阵的灰关联差异信息空间

差异信息的求取采用式(12)(以冻土上限变化为例)得到差异序列矩阵ijΔ，并在Δ中提取最大值maxΔ与最小值minΔ：

2.4计算灰关联系数矩阵与灰关联度

关联度Ai可由下式求得(以冻土上限变化为例)：

式中：ijγ为关联系数，

；ξ为分辨系数，通常取0.5。关联度Ai为[0,1]区间内的变化量，关联度序列中影响因素的关联度相对越大，说明该影响因素对路基下方多年冻土上限影响越大。

3　计算结果

3.1敏感性分析

多年冻土区高等级公路路基修筑后，冻土上限的变化和融化夹层的形成与路基高度、边坡坡度和路面宽度有着密切的关系。现以路基高度分别为1.0h，1.5h，2.0h，2.5h和3.0h(h取2.0 m)，边坡坡度分别为和(g取1.0)，路面宽度分别为w，和(w取14 m)，按照表1所示的路基尺寸分别计算路基高度、边坡坡度和路面宽度对冻土上限和融化夹层的影响，计算结果如图2所示。由图2可以看出：随着路基高度增加，路基下方多年冻土上限逐渐向上移动，融化夹层面积逐渐增大，使上限不下移的临界路基高度为4.28 m；随着路基宽度增加，寒季吸收的“冷能”无法平衡暖季吸收的热量，冻土上限逐渐向下移动，同时，融化夹层的面积逐渐增大；随着边坡坡度增加，冻土上限向上移动，融化夹层面积减小。将不同的路基高度、边坡坡度和路面宽度条件下计算得到的冻土上限变化值和融化夹层面积代入式(14)，(15)和(16)，得：

图2　冻土上限变化、融化夹层面积与路基尺寸的关系Fig.2　Relationship among change of permafrost upper limit value and area of thawing interlayer and size of embankment

式中：X1，X2和X3分别为路基高度、路基宽度和边坡坡度；Y为X1，X2和X3对应的冻土上限变化值；Z 为X1，X2和X3对应的融化夹层面积。对式(23)，(24) 和(25)进行灰关联分析，得到关联度。

冻土上限变化为

融化夹层面积为

由(26)和(27)中的关联度可以看出：对冻土上限变化影响最大的因素是路基高度，边坡坡度次之，路面宽度最小；对融化夹层面积影响最大的因素是路面宽度，路基高度次之，边坡坡度最小。因此，在后面的研究中，分别分析路基高度对冻土上限的影响和路基宽度对融化夹层面积的影响。

3.2路基高度对冻土上限的影响

基于3.1节的敏感性分析，现以路面宽度为20 m，边坡坡度为1:1.5，路基高度分别为2.0，3.0，4.0，5.0 和6.0 m计算分析路基高度与冻土上限的关系。最大相对融化深度hr与人为上限h人和路基高度h有关，可以表示为

图3所示路基高度分别为2.0，3.0，4.0，5.0和6.0 m时，路基修筑后各年份的最大相对融化深度。由图3可以看出：随着路基高度增加，最大相对融化深度呈一维线性减小；并与时间有关。因此，可将路基修筑后最大相对融化深度hr表示为路基高度h和时间t的函数：

式中：a(t)和b(t)是与路基修筑后时间有关的系数。系数a(t)和b(t)随时间t的变化如图4所示，从而可以拟合得到式(29)中系数a(t)和b(t)与时间t的关系。最大相对融化深度hr与路基高度h和时间t的关系式为

当路基高度处于临界高度h0时，其人为上限h人由路基填土高度h和天然上限深度h天2部分组成，即[18]

图3　最大相对融化深度与路基高度的关系Fig.3　Relationship between the maximum relative thawing depth and height of embankment

图4　系数a(t)和b(t)与时间的变化关系Fig.4　Relationship among coefficients a(t)and b(t)and time

在全球变暖背景下，路基修筑20 a内天然上限深度h天随时间t的变化如图5所示。拟合得到天然上限h天与时间t的关系为

将式(28)，(30)和式(32)代入式(31)，可得路基临界高度的计算公式：

以式(33)反演计算80年代青藏高原多年冻土区新建的路基临界高度为2.28 m，与文献[11]中提出的沥青路面冻土路堤临界高度经验公式的计算结果2.39 m仅差11.00 cm。与文献[11]中的经验公式相比，式(33)将路基的设计使用年限考虑在内，在考虑全球变暖的背景下，能动态地反映路基临界高度随时间的变化关系，具有正确性和实用性，能够指导新建路基的设计与施工。

在全球变暖的背景下，为了保持路基下方多年冻土上限不下移，路基临界高度每年都需抬高，因此，在路基高度设计时，为了保证路基在设计使用年限内下方冻土上限不下移，引出路基合理高度，将式(28) 和(30)代入式(31)，可得

式中：h合为保证路基在设计使用年限内冻土上限不下移的路基合理高度；h天为路基设计年份冻土的天然上限；t为路基的设计使用年限。以式(34)计算新建设计使用年限为20 a的多年冻土区路基，计算得到h合=4.26 m，与图2拟合得到的20 a路基临界高度4.28 m相差不大。

图5　天然上限深度随时间的变化关系Fig.5　Relationship between the upper limit of permafrost soil and time

3.3路基宽度对融化夹层的影响

多年冻土区修筑路基后，当路基寒季吸收的“冷能”无法平衡暖季吸收的热量时，就会在路基内和基底形成融化夹层，并且在全球变暖的背景下，路面吸收的热量会不断增加，消除融化夹层是不可能的[19]。因此，只要一定的路面宽度能够保证在设计使用年限内，路基和基底内不出现融化夹层，将满足这一条件的最大路面宽度作为路面的临界宽度。现以路基高度为3.0 m，边坡坡度为1:1.5，路面宽度分别为14.0，16.0，8.0，20.0和24.0 m计算分析路面宽度与路堤内和基底融化夹层面积的关系。当路面宽度分别为14.0，16.0，18.0，20.0和24.0 m时，在路基设计使用年限20 a内，路堤和基底内融化夹层面积如图6所示。将计算值进行统计回归，拟合得到不同路面宽度条件下，融化夹层面积A与时间t的变化曲线。由图6可以看出：路面越宽，融化夹层的面积越大，路基内和基底的融化夹层的面积A随着时间t的推移不会消散，反而呈线性增长；在时间确定时，融化夹层的面积A只与路面宽度w有关，因此，可将融化夹层的面积A表示成路面宽度w与时间t的函数：

系数c(w)和d(w)随路面宽度w的变化如图7所示。拟合c(w)和d(w)随w的关系式，可以得到融化夹层面积A与路面宽度w、时间t的关系式：

图6　融化夹层面积随时间的变化关系Fig.6　Relationship between area of thawing interlayers and time

图7　系数c(w)和d(w)与路面宽度的变化关系Fig.7　Relationship between coefficients c(w)and d(w)and width of embankment

因此，在路基的设计使用年限20 a内，在不采取“主动降温，冷却地基”的措施下，路基内和基底不出现融化夹层的最大路面宽度为6.17 m，取6.00 m。

3.4分幅路基温度场分析

为了满足运输量的需求，高等级公路路面宽度一般都在20.00 m左右，而基于路基宽度对融化夹层的影响分析，路面宽度过宽，路基内和基底会出现融化夹层，影响路基的正常使用。因此，对于经济发展相对落后的青藏高原地区，采用分幅路基能够兼顾短期使用和长期发展的需要。现以总路面宽度为24.0 m，分幅路面宽度w为12.0 m，边坡坡度g为1:1.5，路基高度h为3.0 m，两幅路基间距d为5，10，15，20，25，30和40 m(如图1(b)所示)，分别计算分幅路基温度场，以两幅路基无相互影响确定分幅路基的合理间距。采用冻土上限变化幅度5%作为路基热影响的判断标准。

图8所示为分幅路基间距中心多年冻土上限变化值及变化率与间距d的关系曲线。由图8可以看出：分幅路基运营20 a后，路基间距中心处冻土受到分幅路基的影响，与原天然上限相比，上限向下移动，并且影响程度随着间距的增大而逐渐减弱，最终趋近于单幅路基的情况，为使分幅路基对天然上限的影响幅度小于5%，分幅合理间距应为35.3 m。

图8　分幅路基间距中心冻土上限变化值及变化率与间距的关系Fig.8　Relationship between rate of permafrost and line spacing of separated road beds

4　结论

1)冻土路基修筑后，路基高度、边坡坡度和路面宽度对路基温度场的影响程度不同。路基高度对路基下方冻土上限的影响最大，边坡坡度次之，路面宽度最小；路面宽度对融化夹层的面积影响最大，路基高度次之，边坡坡度最小。

2)随着路基高度增加，路基下方多年冻土最大相对融化深度呈减小趋势，路基修筑后，最大相对融化深度与路基高度呈一维线性关系，并且与时间有一定的关系。为使路基在20 a的设计使用年限内不发生上限下移，路基的合理高度应为4.26 m。随着路面宽度增大，融化夹层的面积也增大。在全球变暖的背景下，路基内和基底的融化夹层面积随着时间的推移不会消散，反而呈线性增长。在不采取“主动降温、冷却地基”的措施时，为使路基内和基底不出现融化夹层，路面的最大宽度为6.0 m。当采用分幅路基时，两幅路基会产生相互影响，影响程度随着路基间距的增大而减小，为使分幅路基对上限的影响幅度小于5%，分幅路基的合理间距为35.3 m。

3)在多年冻土区修筑高等级公路，增大路基高度、减小路面宽度虽然在一段时间内使冻土路基处于稳定状态，但并不能改变对路基下方冻土加热的本质，不能避免地温增长和冻土退化，不能从根本上保护多年冻土。

[1]刘戈,陈建兵,金龙,等.高原多年冻土区宽幅路基水热传输规律研究[J].中外公路,2014,34(2):58-63. LIU Ge,CHEN Jianbin,JIN Long,et al.Study on the regularity of moisture and heat transport of large-width embankment in permafrost regions of the Qing—Tibetan Plateau[J].Journal of China and Foreign Highway,2014,34(2):58-63.

[2]朱林楠.高原冻土区不同下垫面的附面层研究[J].冰川冻土, 1988,10(1):8-14. ZHU Linnan.Study of the adherent layer on different types of ground in permafrost regions on the Qinghai—Xizang Plateau[J]. Journal of Glaciology and Geocryology,1988,10(1):8-14.

[3]俞祁浩,谷伟,钱进,等.多年冻土区高等级公路建设面临问题分析[J].公路,2010,11(11):74-80. YU Qihao,GU Wei,QIAN Jin,et al.Problem analysis of high grade highway construction in permafrost regions[J].Highway, 2010,11(11):74-80.

[4]沈宇鹏,许兆义,王连俊,等.路基宽度对多年冻土区站场路基温度场的影响[J].北京交通大学学报,2008,32(1):20-23. SHEN Yupeng,XU Zhaoyi,WANG Lianjun,et al.Influence of the width of station embankment on temperature field in permafrost area[J].Journal of Beijing Jiaotong University,2008, 32(1):20-23.

[5]董元宏,赖远明,陈武.多年冻土区宽幅公路路基降温效果研究:一种L型热管-块碎石护坡复合路基[J].岩土工程学报, 2012,34(6):1043-1049. DONG Yuanhong,LAI Yuanming,CHEN Wu.Cooling effect of combined L-shaped thermosyphon,crushed-rock revetment and insulation for high-grade highways in permafrost regions[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(6): 1043-1049.

[6]俞祁浩,程国栋,何乃武,等.不同路面和幅宽条件下冻土路基传热过程研究[J].自然科学进展,2006,16(11):1482-1486. YU Qihao,CHENG Guodong,HE Naiwu,et al.Heat transfer process of roadway embankments with different types and widths of road surface in permafrost regions[J].Progress in Natural Science,2006,16(11):1482-1486.

[7]朱东鹏,董元宏,刘戈,等.宽幅沥青路面热效应对其下部土体热状态的影响[J].冰川冻土,2014,36(4):845-853. ZHU Dongpeng,DONG Yuanhong,LIU Ge,et al.Study of the influence of large-width asphalt-concrete pavement on the thermal characteristics of underlying permafrost[J].Journal of Glaciology and Geocryology,2014,36(4):845-853.

[8]安维东,吴紫汪,沈沐,等.冻土的温度水分应力及其相互作用[M].兰州:兰州大学出版社,1990:12-75. AN Weidong,WU Ziwang,SHEN Mu,et al.Interaction among temperature,moisture and stress fields in frozen soil[M]. Lanzhou:Lanzhou University Press,1990:12-75.

[9]张明义,张建明,赖远明.青藏高原多年冻土区铁路路堤临界高度数值计算分析[J].冰川冻土,2004,26(3):312-318. ZHANG Mingyi,ZHANG Jianming,LAI Yuanming.Numerical analysis of the critical height of railway embankment in permafrostregionsoftheTibetanPlateau[J].Journalof Glaciology and Geocryology,2004,26(3):312-318.

[10]张学富,赖远明,喻文兵,等.风火山隧道多年冻土回冻预测分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(24):4170-4178. ZHANG Xuefu,LAI Yuanming,YU Wenbing,et al.Forecast and analysis of refreezing in Fenghuohan permafrost Tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004, 23(24):4170-4178.

[11] 臧恩穆,吴紫汪.多年冻土退化与道路工程[M].兰州:兰州大学出版社,1999:43-66. ZANG Enmu,WU Ziwang.The degradation of permafrost and highway engineering[M].Lanzhou:Lanzhou University Press, 1999:43-66.

[12]LAI Yuanming,ZHANG Luxin,ZHANG Shujuan,et al. Cooling effect of ripped-stone embankments on Qing—Tibet railway under climatic warming[J].Chinese Science Bulletin, 2003,48(6):598-604.

[13]LAI Yuanming,LI Jianjun,NIU Fujun,et al.Nonlinear thermal analysis of Qing-Tibet railway embankments in cold regions[J]. Journal of Cold Regions Engineering,2003,17(4):171-184.

[14]赖远明,张明义,李双洋,等.寒区工程理论与应用[M].北京:科学出版社,2009:121-124. LAI Yuanming,ZHANG Mingyi,LI Shuangyang,et al.Theory and application of cold regions engineering[M].Beijing:Science Press,2009:121-124.

[15]丁靖康,赫贵生.年平均气温临界值:设计青藏高原多年冻土区路堤临界高度的一个重要因素[J].冰川冻土,2000,22(4): 333-339. DING Jingkang,HE Guisheng.The critical value of mean annual air temperature:an important factor for designing the critical height of embankment in permafrost regions of the Tibetan Plateau[J].Journal of Glaciology and Geocryology, 2000,22(4):333-339.

[16] 秦大河.中国西部环境演变评估综合报告[M].北京:科学出版社,2002:57-58. QINDahe.Thecomprehensiveassessmentreporton environmental evolution in the west of China[M].Beijing: Science Press,2002:57-58.

[17]刘思峰,谢乃明.灰色理论系统及其应用[M].北京:科学出版社,2013:62-63. LIU Sifeng,XIE Naiming.An introduction to grey systems[M]. Beijing:Science Press,2013:62-63.

[18] 吴紫汪,程国栋,朱林楠,等.冻土路基工程[M].兰州:兰州大学出版社,1988:84-89. WU Ziwang,CHENG Guodong,ZHU Linnan,et al.Roadbed engineeringinpermafrostregion[M].Lanzhou:Lanzhou University Press,1988:84-89.

[19]黄小铭.青藏高原多年冻土区铁路路堤临界高度的确定[C]//第二届全国冻土学术会议论文选集.甘肃:甘肃人民出版社, 1983:379-384. HUANG Xiaoming.Determination of the critical height of railway embankment in permafrost regions on Qinghai—Xizang Plateau[C]//Proceeding of Second National Conference on Permafrost(Selection).Lanzhou:Gansu People’s Publishing House,1983:379-384.

(编辑陈灿华)

Analysis of temperature field of high grade highway embankment in permafrost regions

MAQinguo1,2,LAI Yuanming1,3,WU Daoyong1,2
(1.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering,Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730000,China;
2.School of Engineering Science,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;
3.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Using the finite element method,the temperature field of high grade highway embankment was simulated and analyzed taking into account of climate warming.The relationship between the permafrost table and the embankment heights of 2.0,3.0,4.0,5.0 and 6.0 m,respectively was studied,and the relationship between the thawing interlayers and the pavement widths of 14.0,16.0,18.0,20.0 and 24.0 m,respectively was also researched.The results show that the height of embankment has the largest influence on the permafrost table and the width of the pavement has the largest influence on the thawing interlayer inside the embankment and basement among the factors impacting on the stability of the embankment.In order to satisfy the service life of 20 a,the reasonable height of the embankment is 4.26 m.The maximum width of the pavement is 6.0 m without the cooling roadbed methods.When the pavement width of the separated embankment is 12.0 m,the reasonable distance between the separated road beds is 35.3 m.

permafrost embankment;numerical simulation;sensitivity

马勤国，博士研究生，从事冻土工程数值计算分析研究；E-mail:maqinguo@lzb.ac.cn

U416.1+68

A

1672-7207(2016)07-2415-09

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.032

2015-07-02；

2015-09-23

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2012CB026102)；国家自然科学基金资助项目(41230630)；中国科学院西部行动计划项目(KZCX2-XB3-19)(Project(2012CB026102)supported by the National Basic Research Development Program(973 Program)of China;Project(41230630)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(KZCX2-XB3-19)supported by the Western Project Program of the ChineseAcademy of Sciences)