高考数学应用题变化对高中数学教学的影响

张岩

摘 要： 结合最近这些年来各省市所出示的高考数学应用题，本文对其进行了深入的分析和研究，从而总结出了高中数学应用题是围绕什么核心进行命题的，同时也大概总结了高考数学应用题的出题特征及规律，预测高考数学应用题的发展方向和趋势，以期能够对业内人士具有一定的参考价值，为高中学生能够更好地应对高考贡献自己的力量。

关键词： 高考数学应用题 数学教学 影响策略

这十几年来，我国在高考中对数学应用题的出题形式和模式进行了很大程度的改革，对出题的方向进行了显著调整，具体反应形式如下所述：首先，数学建模及阅读理解逐渐成为高考里最主要最难突破的困难点；其次，综合程度高，逐渐趋于社会，出题形式多种多样逐渐成为高考数学应用题的主要特点；最后，应用型及能力型的综合训练逐渐成为高考数学应用题出题特点的主要趋势，出题的目的越发明显，即通过对学生重难点知识的考查检验学生对知识点掌握的熟练程度。

1.大力培养学生解题的数学意识

到了高中，大部分学生对学科的思维方式都发生了本质的改变，逐渐趋于理论性抽象思维，而不再是之前的以经验型为主的形象思维，这个时期的学生已经拥有了水平不低的抽象概括能力，抽象逻辑思维成为学生思考问题的主要思维方式，同时辩证思维逐渐出现。所以，监控性、反省性及明显性成为高中时期学生思维方式的主要特点，自我控制能力有所提高，自我意识逐渐增强，逐渐不再满足于传统刻板的思维模式。

例：以下所述的几个条件的对应公司是函数吗？

（1）x→2/x，x≠0，x∈R；（2）“神六”上天的情形通过动画演示出来；（3）购买过机票的乘客人数和机舱里面的座位数量一样吗？

在解题过程中，可以促进学生将实际生活和数学知识结合起来思考，加深学生对函数概念的认识和掌握。

2.增强学生数学模型的空间思维能力

对普通的数学阅读题而言，解题思路和过程都是与高中数学建模教学紧密相连的，换句话说，数学方程和模型随着对应用题的阅读理解就已经慢慢出现了。只有具有收集概念的技能，对所学数学知识点有充分全面的理解，才能保证具有一定的建立数学模型的能力。

如：现有同样速度的草的长势，同样密度的三片草地，分别用甲乙丙将其命名，甲草地的面积是3.3公顷，如果有12头牛来吃这片草，4个星期就能吃完；乙草地的面积是10公顷，如果有21头牛来吃这片草，9个星期就能吃完；丙草地的面积是24公顷，如果需要10个星期把这片草吃完，需要多少头牛？

解析：在这道练习题里，我们并不知道草地上到底涨了多少草，并且草是每天都会生长的，我们对其具体的生长速度也一无所知，加入不能抓住要点，洞悉出题人的目的和考查的知识点，在解题过程中就会遇到很大阻力。此外，在这道题目里面，“草长得一样快，一样密”这是对题中所包含参数数量的暗示，同时间接考查了学生的阅读理解水平。解这道题的思路即用字母或者代号表示出每头牛一周所吃掉的草的数量，草的生长速度，以及最开始草的数量，然后将其设为未知量，最后结合题中所告知的信息，就能够得到有利于解题的方程式。