减速器中镶嵌齿轮的设计

王秀杰，毛会庆（大连橡胶塑料机械有限公司，辽宁 大连 116033）

减速器中镶嵌齿轮的设计

王秀杰，毛会庆
（大连橡胶塑料机械有限公司，辽宁 大连 116033）

以密炼机减速器大齿轮为例，简介镶嵌齿轮在减速器中的优点，将齿轮在镶嵌过程中对齿根部产生的拉应力进行精确计算，最后应用ANSYS软件校核，在此基础上对齿轮进行受力解析，以确认镶嵌后的齿轮能保证强度要求，为同类型镶嵌齿轮对设计提供参考。

镶嵌齿轮；齿轮弯曲强度；最大过盈量

密炼机是橡胶行业主要设备之一，其性能的优越直接决定制品的质量与销售，国内现有我公司的F系列，BB系列及益阳橡机的GK系列密炼机。随着轮胎市场的发展及子午线轮胎的普及，大功率、高扭矩、高转速的密炼机成为市场的新宠，这对主机尤其是传动装置—减速器的设计提出更高的要求。现在密炼机的主机已经基本定型，减速器质量的好坏直接影响整机性能。我公司设计的硬齿面减速器其具有承载能力高，外型尺寸小，噪声低等一系列优点，但也存在成本较高的缺点，面对密炼机的订货需求不断扩大，设计出性价比更高的减速器是我们的目标。本文介绍设计的密炼机减速器的大齿轮—镶嵌齿轮，轮毂与轮缘的配合在最大过盈量时，对大齿轮的强度分析与校核。

大齿轮传递很大的扭矩，对齿面有很高的硬度与强度要求，但对芯部硬度与强度的要求不是很高，设计的镶嵌齿轮—轮缘采用优质低碳合金钢20CrMnMo，芯部轮毂采用ZG45钢，销钉固定的结构。

设计的关键是：轮毂与轮缘的过盈配合在齿根部产生的拉应力对齿轮的强度有影响，过盈量设计的小，轮毂与轮缘在承受很大的扭矩会产生“刷圈”；过盈量设计的大，在齿根部产生的拉应力就大，可能导致齿轮损伤。

图1　镶嵌大齿轮

镶嵌大齿轮见图1。

主要参数：

输入功率：1 250 kW

输出转速：40 r/min

硬齿面设计：大齿轮一级中心距A=900，

齿数Z2/Z1=58/22， 模数 Mn=22，齿宽B=360。

1　按GB3480----1997［1］对大齿轮进行强度校核

不考虑轮毂与轮缘过盈配合在齿根部产生的拉应力影响的情况下校核公式如下：

计算应力：

许用应力：

强度条件：

Ft——切向力， 458 893.1；

b——齿宽， 360；

Mn——模数 22；

KA——使用系数， 1.75；

Kv——动载系数， 1.050；

KFβ——齿向载荷分布系数， 1.324；

KFγ——齿间载荷分配系数， 1.000；

Yβ——弯曲强度螺旋角系数， 0.939；

小齿轮─ 大齿轮

YF——齿 形 系 数， 1.401 2 1.5 445；

YS——应力修正系数， 2.192 0 2.083 8；

YX——尺寸系数， 0.830 0 0.830 0；

YNT——弯曲强度寿命系数， 1.000 0 1.000 0；

YST——试验齿轮应力修正系数，2.000 0 2.000 0；

YδrelT——相对齿根圆角敏感系， 1.000 8 1.000 3；

YRHLT——相对齿根表面状况系， 1.063 4 1.063 4；

σF——计算弯曲应力/MPa， 406.42 425.89；

σFP——许用弯曲应力/MPa ， 732.53 732.53；

弯曲强度计算安全系数 1.80 1.72；

弯曲强度最小允许安全系数 1.3。

下面分析轮毂与轮缘的最大过盈配合在齿根部产生拉应力后大齿轮能否满足要求：

根据GB3480—83 齿轮弯曲强度校核：［1］

计算应力：

许用应力：

强度条件：

δH≤ δHP或δH≥SH min在KA=2时 计算得：前速比齿轮δF=434.63 MPa，δFP=592.76 MPa，

SF=1.36＞SHlim=1.30。

后速比齿轮δF=438.48 MPa，δFP=592.41 MPa，SF=1.35＞SHlim=1.30。

2　轮毂与轮缘配合最大过盈量的选取及材料强度校核

2.1静配合过盈量的理论计算［2］

材料详细参数见表1。

2.2进行强度校核，保证配合面材料变形在弹性限度内

最大过盈计算：δmax=δTmax-1.2（RZ1+RZ2）

RZ1=RZ2=12.5

∴δmax=580-1.2（12.5+12.5）=550 μm

计算最大过盈时的压力：

Pmax=δmax/［d（C1/E1+ C2/E2）］×10-4= 18.45 MPa

验算配合件的强度：

被包容件：

δt=2Pmax/［1-（d1/d）2］ ≤δs1

包容件：

δe=2Pmax/［1-（d/d2）2］ ≤δs2

被包容件：

δt=2Pmax/［1-（d1/d）2］=44.07 MPa

包容件：

δe=2Pmax/［1-（d/d2）2］= 109.20 MPa

轮毂采用ZG45 δs1≈270 MPa n=6.13

轮缘采用20CrMnMo δs2≈500 MPa n=4.58

故轮毂和轮缘的材料强度符合要求。

3　过盈配合在齿根部产生拉应力的计算与校核

过盈配合在齿轮上产生拉应力的计算较为复杂，在此我们作了两步工作：

3.1齿根应力分析与计算的理想模型

以齿根圆的拉应力进行推算（因受力叠加在齿根部，并以30。切线法为计算基础），对齿根圆以上部分的拉应力对轮齿的影响可不予考虑.

对齿根圆分析不考虑齿根应力集中与刀具圆角半径等影响，在这里可以将轮缘假设为只受内压的厚壁圆筒，待得到计算结果后在实际计算之上乘以齿根应力集中与刀具圆角半径系数。

其应力计算公式为［3］：

σr=-a2P1（1-b2/ρ2）/（b2-a2）

σφ=a2P1（1+b2/ρ2）/（b2-a2）

将a=620，b=500， ρ=a=620，P=18.45 MPa带入得

σφ=68.64 MPa

轮缘与轮毂的最大过盈量时在齿根产生的拉应力

σφmax=σφYFYδrelT=68.64×1.544 5×1.000 3=106 MPa

3.2用ANSYS软件对整个齿轮的应力进行校核

在作好齿根的拉应力计算后，由于理想模型中不考虑齿根应力集中与刀具圆角半径等影响，故有一定的误差，我们采用基于有限元法的ANSYS软件进行校核，作为依据。

模型处理及边界条件施加：

（1）依据“滚切渐开线圆柱齿轮齿廓的过程相当于被加工齿轮的分度圆沿齿条节线作无滑动的纯滚动过程。渐开线齿形是由滚刀参与切削的一定数量刀齿连续位置的包络折线所构成。［4］”我们设计Mn=22的A型磨前滚刀的基本齿廓，根据渐开线基本原理作出大齿轮的齿形图 （见图2），将刀具与齿形在分度圆处对中（模拟滚齿机加工），利用计算机做包络折线，在UG中建立轮缘的三维几何模型（见图3）

图2　大齿轮齿形图

（2）在ANSYS中对轮缘热装面分别施加最大计算过盈时的压力强度：

图3　大齿轮三维几何模型

Pmax=δmax/［d（C1/E1+ C2/E2）］×10-4=18.45 MPa，约束热装面的轴向和切向自由度，保留径向自由度。（见图4）

图4　对轮缘施加最大过盈时的压力强度

（3）在ANSYS中分别对轮缘进行求解。得到结果（见图5）。

最大拉应力σmax在129.54～167.69之间，于以上计算基本相符。

图5　ANSYS中对轮缘进行求解的结果

4　对齿根进行应力叠加与计算，校核弯曲强度的安全系数

如上计算当大齿轮传递T2=296 423.3 Nm时，

齿轮的计算弯曲应力σF=425.89 MPa，

齿轮的许用弯曲应力σFP=732.53 MPa。

镶嵌齿轮最大过盈配合在齿根产生的拉应力σmax的分解： （30。切线的法线截面为齿根的危险截面）

σφ=σφmaxcos30=92 MPa

在30。切线的法线截面进行力的合成：

σF1=σF+σφ=517.89 MPa （见图6）

图6　 齿轮受力分析图

4.4弯曲强度的安全系数

SF=732.53/517.89 =1.41

因计算采用轮缘与轮毂最大过盈量情况下进行的应力计算，故齿轮的强度满足设计要求。

5　结论

通过对密炼机减速器的镶嵌大齿轮进行比较详细的分析计算和校核，确保齿轮的强度满足要求的前提下，将镶嵌齿轮设计在产品上，为公司节约成本，为竞争增加砝码。

［1］ 朱孝录.GB3480—1997齿轮传动设计手册.化学工业出版社，127～172.

［2］ 机械设计手册第2版.化学工业出版社， 725～P730.

［3］ 刘鸿文.材料力学Ⅱ.高等教育出版社， 123～127.

［4］ B.M.马秋身金属切削刀具设计.陈章燕 机械工业出版社，686～695.

（R-03）

803亿投资助推河南经济发展 涉及80个项目

2016年6月14日，2016中国（河南）非公经济发展论坛重头戏之一的项目举行了签约仪式，元明资本、中国兵器集团、恒大电商等知名企业签约投资河南，总投资803亿元。

省工业和信息化委主任王照平介绍说，此前，省工信委、民建河南省委组团先后赴山东、上海、江苏、广东等地招商引资、推介项目，共达成签约项目80个，总投资803亿元，其中引进省外资金673亿元。

记者在现场了解到，本次签约项目规模普遍较大。单个项目投资金额均在5亿元以上，其中50亿元以上项目2个，总投资额101亿元；5～50亿元项目78个，总投资额702亿元。签约投资规模前三位的项目分别是：欧亚特农业与新乡德睿实业签约的云龙山文化产业园项目总投资51亿元，元明资本与郑州航空港区签约的河南质子医学园区项目总投资50亿元，福建富鼎投资与信阳茶城公司签约的茶叶批发市场项目总投资48亿元。

签约的项目质量高。签约的80个项目中，六大高成长性产业项目36个，签约金额255.4亿元，如中国兵器集团与上蔡县签订的3D打印快捷制造产业园项目总投资16亿元；四大战略性新兴产业项目19个，签约金额184.1亿元，如南京国睿环境能源与许昌众升能源签订的30 MW热电联产项目总投资26亿元；传统支柱产业签约项目14个，签约金额140.5亿元，集中在弥补短板链条和精深加工方面，如深圳达仁投资与灵宝宝鑫电子科技签订的年产4万t锂电铜箔生产项目总投资28亿元。

签约的项目涉及行业多、范围广，既有制造业项目又有服务业项目。其中，制造业项目69个，总投资580亿元，主要涵盖电子信息、汽车、装备制造、食品、现代家居、服装服饰、新材料、新能源、生物医药、节能环保等15个工业行业；生产性服务业和现代服务业签约项目10个，总投资213亿元，如广州恒大微购与项城市政府签约的电商产业园项目总投资10亿元。

摘编自“中国塑料机械网”

Design of mosaic gear in reducer

TQ330.43

1009-797X（2016）14-0078-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.14.026

王秀杰（1988-），女，毕业于河北工程大学机械制造及其自动化专业，主要从事传动设计工作。

2016-01-15