加筋土挡墙最小加筋长度的研究

林展展，胡耀芳，王海波，蒋关鲁（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　61001；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都　61001；.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都　61001）

加筋土挡墙最小加筋长度的研究

林展展1，2，胡耀芳1，2，王海波3，蒋关鲁1，2
（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都610031；3.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都610031）

为了研究加筋土挡墙最小加筋长度的限值，采用极限平衡法与数值模拟相结合的方法对加筋长度进行了分析。极限平衡法反算结果表明:最小加筋长度在设计参数取值范围内受墙体内部稳定性与外部稳定性的交替影响，最小加筋长度与墙高比值为0.5～0.7。有限元数值模拟结果表明:最小加筋长度超过0.7倍墙高后，加筋长度对墙体变形的影响减弱。综合极限平衡法与数值模拟结果，加筋土挡墙的最小加筋长度可定为0.7倍墙高。

加筋土挡墙；最小加筋长度；极限平衡；有限元

加筋土挡墙作为一种轻型柔性支挡结构，具有结构轻便、造型美观、成本低廉、抗震性能优越等特点，在国内外土木工程中得到了广泛应用。

加筋土挡墙的设计方法中，极限平衡法应用最为普遍［1-2］。采用该方法进行设计的关键是确定加筋长度。目前国内外各种规范对最小加筋长度的取值各有规定，例如《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025—2006）规定土工格栅的加筋长度不应小于0.6倍墙高，且不应小于4.0 m；《公路路基设计规范》（JTD 30—2015）规定墙高＞3.0 m时，最小加筋长度宜＞0.8倍墙高，且≥5 m；FHWA（美国联邦公路管理局）推荐最小加筋长度为0.7倍墙高，并建议当考虑上覆荷载作用时，需适当加长加筋；AASHTO（美国公路及运输工作者协会）的要求同FHWA相似，但规定最小长度≥2.4 m；巴西的规范则认为加筋长度至少要达到0.8倍墙高。除此之外，许多学者也对加筋土挡墙的加筋长度进行了研究，例如周建等［3］、LING等［4］认为加筋长度影响墙体的变形。

尽管各机构、学者对加筋土挡墙进行了广泛的研究，但是最小加筋长度的限值仍然存在较大差异，同时由于各规范中加筋土挡墙的设计方法均采用极限平衡法，导致加筋长度的设计取值没有考虑其对墙体变形的影响。本文基于TB 10025—2006中对加筋土挡墙稳定性的要求，采用极限平衡法反算满足设计要求的最小加筋长度，同时采用有限元数值模拟软件Flac，根据墙体的变形程度，对反算求解的最小加筋长度进行分析，最终综合极限平衡设计要求及变形约束效果，确定最小加筋长度。

1　最小加筋长度反算分析

按照规范TB 10025—2006，采用极限平衡法对加筋土挡墙进行设计。各项稳定性安全系数取值如表1所示。外部、内部稳定性分析如图1、图2所示。

表1　加筋土挡墙极限平衡法设计限值

图1　加筋土挡墙外部稳定性分析示意

图2　加筋土挡墙内部失稳潜在破裂面

为便于分析计算，本文不考虑水位及荷载影响；同时，由于加筋强度验算通常能够满足要求，因此不考虑因加筋断裂引起的破坏；另外假定地基为刚性地基，墙体不发生整体滑动破坏。

1.1滑动安全系数

加筋土挡墙滑动安全系数Kc表达式为

式中：N为作用于基底上的垂直力；Ex为墙后主动土压力的水平分力；E'x为墙前土压力的水平分力；α0为基底倾斜角；f为基底与地层间的摩擦系数；Ka，b为主动土压力系数。

则满足滑动稳定性要求的最小加筋长度为

1.2倾覆安全系数

加筋土挡墙倾覆安全系数K0表达式为

式中：My为稳定力对墙趾的力矩；M0为倾覆力对墙趾的力矩。

则满足倾覆稳定性要求的最小加筋长度为

1.3基底偏心距

基底偏心距e表达式为

则满足基底偏心距要求的最小加筋长度为

1.4拉拔安全系数

加筋土挡墙单板拉拔安全系数K's表达式为

式中：Sfi为拉筋抗拔力；Exi为各层拉筋承受的水平土压力；σvi，σhi分别为拉筋所在位置的垂直和水平压应力；a为拉筋宽度；f'为加筋与填料间的摩擦系数；K为拉筋拉力峰值附加系数；Sy为拉筋垂直间距。

则满足加筋拉拔安全要求的最小加筋长度为

式中：λi为加筋土挡墙内hi深度处的土压力系数。

2　设计参数取值

研究最小加筋长度的限值，需确定各设计参数的取值范围。本文以土工格栅作为加筋材料，各设计参数的取值范围如表2所示。定义基准值为各参数取值范围的中间值，用于代表常规设计条件。

表2　参数基准值及取值范围

3　设计参数影响性分析

3.1墙高H

Lmin/H与 H的关系曲线见图 3。可知，随墙高 H增加，由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距确定的最小加筋长度稍微增大，而由拉拔稳定性确定的最小加筋长度则大幅减小。墙高在5～10 m范围内时最小加筋长度的控制因素为拉拔稳定性，10～15 m范围内控制因素则变为基底偏心距。由墙高H确定的最小加筋长度为0.706倍墙高。

图3　Lmin/H与H关系曲线

3.2面板厚度b

Lmin/H与b的关系曲线见图4。可知，随面板厚度b增大，由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距所决定的最小加筋长度均线性减小，且滑动稳定性、倾覆稳定性所受影响更加显著，而由拉拔稳定性确定的最小加筋长度则不受影响。面板厚度b在0.05～0.25 m范围内时，影响最小加筋长度的控制因素为基底偏心距，当面板厚度超过0.25 m后控制因素则为拉拔稳定性。由面板厚度b确定的最小加筋长度约为0.52倍墙高。

图4　Lmin/H与b关系曲线

3.3加筋区重度γr

Lmin/H与γr的关系曲线见图5。可知，随加筋区重度γr的增大，由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距确定的最小加筋长度明显减小，而由拉拔稳定性确定的最小加筋长度则不受影响。当加筋区重度γr在13 ～18 kN/m3范围内变化时，最小加筋长度的控制因素为基底偏心距；当加筋区重度γr＞18 kN/m3时，最小加筋长度的控制因素为拉拔稳定性。由加筋区重度γr确定的最小加筋长度为0.61倍墙高。

图5　Lmin/H与γr关系曲线

3.4加筋区内摩擦角φr

Lmin/H与 φr关系曲线见图6。可知，随加筋区内摩擦角φr的增大，由拉拔稳定性确定的最小加筋长度明显减小，而由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距确定的最小加筋长度不受影响。这是由于极限平衡法将加筋区作为实体墙考虑，使得加筋区内摩擦角变化对由外部稳定性确定的最小加筋长度没有影响。当加筋区内摩擦角φr在30°～35°范围内时，控制最小加筋长度的因素为拉拔稳定性，超过35°则为基底偏心距。由加筋区内摩擦角φr确定的最小加筋长度约为墙高的0.54倍。

图6　Lmin/H与φr关系曲线

3.5回填土重度γb

Lmin/H与γb关系曲线见图7。可知，随回填土重度γb的增大，由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距确定的最小加筋长度显著增大，而由拉拔稳定性确定的最小加筋长度则不受影响。这是因为加筋区被当做实体墙处理，墙后回填土的重度变化只是改变了墙体所受土压力的大小，而对墙体内部没有影响。在回填土重度γb由13 kN/m3增大到18 kN/m3时，由拉拔稳定性控制最小加筋长度，超过18 kN/m3则由基底偏心距控制。回填土重度确定的最小加筋长度为0.57倍墙高。

图7　Lmin/H与γb关系曲线

3.6回填土内摩擦角 φb

Lmin/H与φb关系曲线见图8。可知，随回填土内摩擦角φb的增大，由滑动稳定性、倾覆稳定性及偏心距确定的最小加筋长度显著减小，而由拉拔稳定性确定的最小加筋长度不受影响。当回填土内摩擦角φb在30°～35°时，由于回填土内摩擦角对土压力产生的较大影响，最小加筋长度的控制因素为基底偏心距，超过35°则由拉拔稳定性控制。在取值范围内，由回填土内摩擦角φb确定的最小加筋长度约为0.56倍墙高。

图8　Lmin/H与　φb关系曲线

4　Flac数值仿真分析

在极限平衡法确定最小加筋长度的基础上，采用Flac有限元计算软件对基准条件下的模型进行墙体变形仿真模拟，取加筋长度与墙高的比值为 0.4～1.1［5］，以考查其对变形的影响。考虑到极限平衡法设计中没有涉及筋材强度、土体模量，根据文献［6-7］的研究，筋材抗拉强度取为100 kN/m，填土的体积模量设置为60 MPa。

墙体最大水平位移量与Lmin/H的关系曲线见图9。可知随着加筋长度的增大，墙体的水平变形量逐渐减小，且变化幅度逐渐缩小；当加筋长度与墙高的比值＞0.7后，继续增长加筋，其约束墙体变形的效果无显著增强。因此综合极限平衡设计反算求得的加筋最小长度，认为其与墙高的比值可定为0.7。

图9　墙体最大水平位移量与Lmin/H关系曲线

5　结论

采用极限平衡法与有限元数值模拟相结合的方法对加筋土挡墙的最小加筋长度进行分析，得到了以下主要结论：

1）根据极限平衡法反算求得的最小加筋长度受墙体内部稳定性与外部稳定性的交替控制，其中拉拔稳定性与基底偏心距对其影响最为显著。

2）极限平衡法确定的最小加筋长度与墙高的比值约为 0.5～0.7。其中最小值为 0.51，最大值为0.706。

3）对基准模型进行有限元数值模拟的结果表明，当加筋长度 ＞0.7倍墙高后，加筋长度对墙体变形产生的约束效果有限。因此综合极限平衡法与数值模拟的结果，挡墙的最小加筋长度可定为墙高的0.7倍。

［1］杨广庆.加筋挡土墙合理设计方法的探讨［J］.长江科学院院报，2014，31（3）：11-18.

［2］李广信.关于土工合成材料加筋设计的若干问题［J］.岩土工程学报，2013，35（4）：605-610.

［3］周健，谢鑫波，姜炯，等.包裹式加筋土挡墙的变形特性及影响因素研究［J］.岩石力学与工程学报，2015，34（1）：148-154.

［4］LING H I，LESHCHINSKY D.Finite Element Parametric Study of the Behavior of Segmental Block Reinforced Soil Retaining Walls［J］.Geosynthetics International，2003，10（2）：77-94.

［5］徐超，贾斌，罗玉珊，等.圬工与加筋土组合式挡墙离心模型试验［J］.同济大学学报（自然科学版），2015，43（3）：379-385.

［6］林宇亮，杨果林，刘冬.加筋土筋材拉伸力学特性与模型分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2011，42（7）：2138-2146.

［7］贾敏才，强晓，叶建忠.HDPE和PET土工格栅加筋路堤作用的对比研究［J］.岩土力学，2015，36（增1）：491-495.

（责任审编周彦彦）

Study on Minimum Steel Bar Length of Reinforced Earth Retaining Wall

LIN Zhanzhan1，2，HU Yaofang1，2，WANG Haibo3，JIANG Guanlu1，2
（1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；3.China Railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu Sichuan 610031，China）

For discussing the minimum steel bar length limit value of reinforced earth retaining walls，the steel bar length was analyzed by combining the limit equilibrium method with the numerical simulation method.T he inverse results of limit equilibrium method show that the minimum steel bar length is influenced by internal stability and external stability of the wall alternately in the range of design parameter value，and the ratio of minimum steel bar length to wall height is from 0.5 to 0.7.Finite element numerical simulation results show that the effect of steel bar length on wall deformation decreases if the minimum steel bar length is more than 0.7 times the height of the wall. Considering the results of limit equilibrium method and numerical simulation method，the minimum steel bar length of reinforced earth retaining wall should be set as 0.7 times the wall height.

Reinforced earth retaining wall；M inimum steel bar length；Limit equilibrium；Finite element

林展展（1990— ），男，硕士研究生。

TU432；U213.1+52.3

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.23

1003-1995（2016）07-0092-05

2016-03-15；

2016-04-12

中国铁路总公司科技研究开发计划（2014G003-C）