2.0MW双馈发电机最大风能捕获转矩控制原理及分析

李华兵（中工武大设计研究有限公司，湖北　武汉　430000）



2.0MW双馈发电机最大风能捕获转矩控制原理及分析

李华兵（中工武大设计研究有限公司，湖北武汉430000）

双馈发电机的输入机械功率与风力机的输出功率有关，为提高风能转换效率，使风能利用效率最大，必须在风速变化时及时调整风力机叶片的转速，使叶尖线速度与风速之比始终等于最佳叶尖速比λm。保持最佳叶尖速比λm，就可获得最佳的风能利用系数Cpmax，使风力机沿着最佳功率曲线Popt运行，最终到达新风速下的稳态，风力机将会实现最大风能捕获，输出最大功率Pmax。

电磁功率；机械功率；最大风能捕获；风能利用系数；风速；转速；叶尖速比；最佳功率曲线

1　动力学原理

1.1双馈发电机的运动方程

式中：Tm为风力机给发电机提供的机械转矩；

Te为发电机的实际电磁转矩；

J为发电机的转动惯量；

ωg为发电机的机械转速。

1.2双馈发电机的能量关系

定子功率平衡方程：

式中：Pe1为定子的电磁功率；

P1为定子输出的有效电磁功率；

PCu1为定子绕组的铜耗。

转子功率平衡方程：

式中：P2为转子侧输入或输出的有效电磁功率；

PCu2为转子绕组的铜耗；

Pe2为转子绕组转换或传递的电磁功率。

由双馈发电机的基本方程式可得：

由式（4）可见，转子的电磁功率始终保持为转差功率sPe1，仅为定子电磁功率的一小部分，变频器的容量得到了很大程度的降低。

对于双馈发电机，Pe1为正值，所以当转差率s〈0时，Pe2为负值，此时转子向变频电源输出电磁功率；当转差率s〉0时，Pe2为正值，此时转子由变频电源输入电磁功率。

双馈发电机轴上输入的机械功率为Pm，根据能量守恒原理，可得：

式中：Pe为发电机的总电磁功率。

1.3最大风能捕获电磁转矩控制的特点（见表1）

2　风力机的极限风能捕获运行特性

在实际运行过程中，一方面决定了该发电系统的功率输出量和输出能力，另一方面也直接关系着发电系统运行的安全可靠性。基于风力机的基本理论考虑，其输入功率可用以下公式表示：

式中：ρ代表空气密度，S代表风力机叶片扫掠面积；v代表进入风力机扫掠面前的风速通过旋转面的风能无法完全被风轮利用，我们可对风能利用系数进行定义，即为Cp：

表1　电磁转矩控制的特点

式中：Pm代表风力机输出功率（机械能）。

所以有：

式中：D代表叶片直径。

根据贝兹（Betz）理论，Cp的最值计为0.593。就普通水平轴风力机而言，Cp在0.2～0.5。对于风电场而言，风力机运行过程中，影响因素还包括风速以及风向波动等，Cpmax实际值为0.4，一般不会大于0.5。对于风能利用系数（Cp）而言，其代表风力机效率，与叶片转速、风速以及叶片的直径，存在着非常密切的关联性。为方便分析，在忽略叶片转速以及直径的情况下，可以对风力机另一参数（叶尖速比λ）进行定义。

叶尖速比是叶片叶尖线速度与风速的比值（叶尖速比）：

式中：ω r n分别代表片旋转过程中的机械角速度、叶片半径以及叶片转速。

对于系数Cp而言，其叶尖速比λ密切相关，只有在叶尖速比λ为某一定值λm时，Cp才能达到最大值（Cpmax）。如果风力机运行正常，则难免会有一个极限风能利用系数Cpmax与对应最佳叶尖速比λm，而且其具有唯一性。在当风力机处于最佳叶尖速比λm时，其风能转换率最大。在某一风速条件下，只有风力机在特定转速n下为某一固定值时，λ=λm，此时方可获得极限风能系数Cpmax，并且可以实现风能的利用最大化（见图1）。

图1　风力机输出功率-转速特性示意图

当风速固定时，转速n发生变化，此时 Cp也会随之发生变化。风力机运行过程中，其机械功率输出Pm随之发生变化。如上图所示，输出功率Pm、转速n的之间关系曲线图。基于上图所示，可得到如下结论：

（1）当风力机转速固定时，v越大，则风力机所能接收到的风能就会越大，输出功率也会越大。

（2）在特定风速条件下，风力机运行在特定转速时，输出极限机械功率Pmax，当转速大约或者小于n时，此时Pm值就会减小。风力机的极限功率输出，即λ=λm、Cp=Cpmax点对应状态。Pmax是不同风速条件的最大功率点连线，风力机在该曲线上，输出的机械功率最大，可以实现风能利用的最大化。

（3）随着v值的不断增加，输出Pmax对应转速n增大。由（9）公式计算可得，理论层面上的输出功率Pm与风速成正比，而且Pm无限增大。在风电场实际运行过程中，发电机组受转速、功率影响。对于功率影响而言，系统电路以及电力器件等，仅能在某功率范围内运作；对于转速影响而言，机械部件仅能承受某转速条件下的一定机械强度。在风力机运行过程中，转速以及输出功率受限，超出该限度，发电机组中的部件将无法正常运行。在不同风速条件下，变速风力机组的状态包括以下阶段：

图2　风力机运行过程中的区域功率-风速（ωi）变化示意图

3　最大风能捕获的转矩-转速控制法

图3中画出了不同风速下风力机的输出功率曲线，在不同风速下最大输出功率点的连线，即最佳功率曲线Popt。

图3　最大风能捕获过程

由图3可见，在某一固定风速v下，风力机输出的机械功率Pm随风力机转速的变化而变化，并且对应着唯一的最大输出功率点Pmax（即Cpmax对应的最大Pm点）。

当系统运行于稳态时有：

式中：ω为风力机机械角速度；

在风速变化时，及时调整风力机的转速n，保持最佳叶尖速比λm，就可以追踪最佳功率曲线Popt。需施加捕获最大风能的措施，以确保风力机沿最佳曲线运行，到达新风速下的稳态。同时，还要沿最佳功率曲线Popt运行，捕最大电能，最大输出功率Pmax。

发电机的最佳输出电磁功率（总功率）为：

式中：η为发电机的机械效率；

ωg=ω/G为发电机的机械角速度；

G为齿轮箱传速比。

为了跟踪最大风能，在转矩控制模式下，发电机的转矩指令为：

风速vk（k=1，2，3）为几种不同状态下的风速，v1〉v2〉v3。在v3条件时，风力机运行稳定，并且运行至Popt上 A点，输出机械功率以及输入机械功率保持一致，均为Pa，机组稳定运行在ω1下。风速上升到v2，机组运行状态发生变换，然后跳到B点运行；同时，发电机输出机械功率从Pa增到Pb。因惯性作用以及过程调节的滞后性，导致发电机在A点暂时运行。机械功率Pb超过发电机稳定下时的输入机械功率Pa，导致发电机、风力机的转速上升。

4　结束语

双馈异步风力发电机是目前应用最为广泛的风力发电机，是将风力机叶片迎风扫掠面内一部分空气的动能转换为机械能，通过调节叶片叶尖线速度与风速的变化，使其达到最佳叶尖速比λm，风能利用系数最大，使其沿着最佳功率曲线Popt运行，风力机将实现最大风能捕获，输出最大功率Pmax。

［1］Windtec.MONITORING SYSTEM DESCRIPTION（WEC），002.0117.01A监控系统描述.

［2］叶杭冶.风力发电机组的控制技术（第2版），2010.

李华兵（1979-），男，工程师，本科，主要从事电力工程电气设计及设计管理工作。

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