大坝外部垂直变形监测中精密三角高程测量的运用

黄太康（贵州黔聚龙投资有限公司，贵州　贵阳　550000）



大坝外部垂直变形监测中精密三角高程测量的运用

黄太康（贵州黔聚龙投资有限公司，贵州贵阳550000）

本文对精密三角高程测量精度与误差的来源进行了研究，对它在大坝外部垂直变形的具体测量细节进行阐述并分析其结果。通过实现效率高、速度快、精度高的大坝外部垂直变形测量，促进精密三角高程测量方法的运用，让一些相似的工程还能以此来借鉴。

垂直变形；精度；三角高程测量；大坝

1　前言

由于中国经济的不断发展，洪涝、干旱等一些自然的灾害连续发生，因此国家利用和开发水利的速度在加快中，逐渐有许多发电、防洪、灌溉等一系列特殊功能的大坝在我国的大型水系中建成，起到造福人类的目的。在建成了大坝后，一定要对其安全实行监测，以保证大坝运行时的高效安全，其中监测项目中测量大坝外部垂直变形是极重要的一步，一般都是用精密几何水准来实现测量。此办法的优点是数据可靠、观测简便及精度高等。但中国大坝很多都是在丘陵地带或山区建立，都是地形复杂的位置。环境与地形条件影响大和低下的作业效率是采用几何水准监测的缺点。可用精密三角高程测量来代替几何水准监测，因为它不仅有自动照准（ATR）功能的全站仪和自动补偿竖轴，而且测量精度很高。它与水准精度在二等以上的水准仪相当，而且该方法能够克服地形环境的影响、低精度、慢速度等一些缺点，应用于许多大型的工程。所以，一些电站测量大坝外部垂直变形都是采用精密三角高程测量来进行，说明此方法的精度可以满足大坝外部垂直变形测量的要求，于类似的工程里有很大的发展前景。

2　精密三角高程测量精度分析

H表示对向观测高差的平均值；D是水平的距离；α21，α21是相应的竖角；K1，K2是大气折光的系数；R地球的曲率半径；i1i2是仪器的高；v1，v2是目标高度。假设△K=K2-K1，mα12= mα21=ma，而且mi=mv=m0，上式进行微分将其转成误差，存在向观测高差误差的公式是：

经测站对照准目标的竖直角和它们间斜距或是水平距离进行观测，将照准点和测站点间高差计算出，称为三角高程测量。中间、单向及对向的观测法是主要观测法对应的三大类。能够将部分误差在过程中消除的是对向观测法，如大气折光的误差，因此广泛运用到工程测量中。经文献得出用三角高程测量对向观测的高差平均值公式：

根据上式知，存在于竖直角观测的误差mα，存在于边长观测的误差mD，存在于大气垂直折光系数差值的误差m△k和存在于目标棱镜量高与测站仪器的误差m0都会对三角高程对向观测高差测量的精度产生影响。用精密三角高程测量时，都是采用高精度全站仪进行，被称为 “测量机器人”的徕卡TCA2003全站仪在目前使用是较多的，它测距的精度是1mm+ 1ppm，标称测角的精度是0.5″。所以（2）式里取mD=±（1mm+ 1ppm×Dkm），取mα=±0.5″。在对向观测的时候，是不相等的大气折光系数K1和K2，因此对于K1与K2所带的不同高差影响其对向观测也完全抵消不了，取m△k=0.02。要在有强制对中装置的观测墩设棱镜与仪器，于基座的三个不通方向，用游标卡尺对高度分别进行测量，而且测前和测后都要测量一次，因此取m0=0.2mm，以达到将对中误差影响减少。据式（2）与其他项中误差取值，将边长对向观测的高差精度受不同竖直角影响的值计算出，具体如图1。

图1　边长的对向观测高差精度与不同竖直角变化的对比

由图1可知，在竖直角α≤10°以及边长相等时，mh与竖直角α成正比关系，但相变化的量很小，当α由 1～10°时，mh也只是多了0.04mm，所以高差精度受竖直角变化的影响较小；竖直角是相同时，mh依然跟边长D成正比的关系，但变化的量是比较大，当边长从300～1200m时，mh加多了1.80mm，所以高差精度受边长变化的影响很大，边长增加，mh相对应的值就变大，不仅只量高中的误差，对于高差其他几项的误差也都会对其产生影响。因此使用精密三角高程测量时，依据具体的需求将边长控制好，以符合工程精度的要求。与等级水准测量比较时，用对向观测mh的两倍当作限差跟二等水准测量进行比较。由图2中所示，从图看出，要想精密三角高程测量精度能够是二等水准的测量，要保证其边长小于1000m。

图2　以对向观测的2作限差跟二等水准测量的限差对比

3　工程应用

3.1工程概况

一共有九个点于某个抽水蓄能电站大坝外部的变形监测网中，都是观测墩，强制对中装置都有埋设其中，具体网形如图3。

该网中边最短约是129.9m，边最长约是1087.5m，边长平均值612.4m；竖直角最小是-1.5°，竖直角最大是5.7°，竖直角的平均值是2.4°。网点高程用一等水准引测只有LS3与LS4，一般都是使用三角高程法获取其它的点。根据设计要求全网观测的边50条左右，天顶距50个，形成独立的三角形有29个。所以观测网中的天顶距与边长时要使用配有二次开发机载测量软件的TCA2003全站仪。网中一共进行三期等精度的观测，而且每期观测时测量十二测回天顶距，测量四测回边长，每测回读四组，边长要选用对向观测的平均值。测量限差的设置如表1。

图3　某抽水蓄能电站大坝外部变形的监测网

表1　测量限差的设置

镜站点和测站点的湿温、气压、干温是边长观测必须要测定的值，气象改正参数应取它们的平均值。并且用游标卡尺测出仪器的高度和棱镜的高度，至0.5mm，这是在镜站点跟测站点的三方向上进行。在160m吴淞高程的面上投影改正之后的边长。为了减少测量时大气湍流与大气折光对其的影响，要选在大气稳定以及呈像清晰时来观测。

3.2数据处理与成果分析

按有关设计和规范规定，三角高程法测量高差的三角形三边高差闭合的差限差是：

式中：ρ=206265″，三角形第n条边长Sn。对全网29个三角形闭合环进行对比每期的限差和高差闭合差，其比较的图形如图4。

图4　三角形限差和高差闭合差对比图

并且根据优良率对闭合差统计，如表2。

表2　三角形三边高差闭合差优良率的统计表

由图4与表2可知，表中测量的高差闭合差都没有超过允许限差，可看出是可靠的观测成果，优良的精度。由于观测的成果完全可靠，在对三角高程网计算其平差时，已知值要采用一等水准引测的LS4与LS3高程，平差时要用平面近似边长、近似坐标以及天顶距观测值作为条件计算，图4计算三角高程网平差的点位高程其误差于表3中。

由表3可知，各点都是很小的高程中误差，±1.52mm、±1.34mm以及±1.52mm是最弱点三期高程中的误差，说明三角高程网测量达到的精度都很高，对有关规定的±2mm精度要求足以满足。

表3　三角高程网点位高程中误差　单位：mm

4　结语

将实际大坝外部的垂直位移测量和精密三角高程测量精度分析、误差来源相结合，总结出几点：

（1）能够克服速度慢、效率低的缺点并且精度满足大坝外部的垂直变形的相关要求，采用精密三角高程测量的办法可以达到。

（2）为使工作者测量时能减少劳动强度，工作时间得到节省，测量精度和工作效率能够提高，则在精密三角高程测量时，应选择智能型且高精度全站仪，还需将二次开发的机载测量软件配备好。

（3）在观测中需将测角和测距精度调高，注意测量竖直角的误差要尽量减少，观测时间要合理选择，对于棱镜与仪器量高的误差也要将其减小；进行高程网平差计算时的已知点应选择网中较高等级的高程。对三角高程监测网布设的时候应将其边长控制，点位埋设的观测墩要具备有强制对中的基盘；只有通过以上几个才能使大坝垂直位变形测量达到要求的精度。

［1］周国树.精密三角高程测量在大坝沉降监测中应用的试验研究［J］.大坝观测与土工测试，2014，20（5）：23～27.

［2］付淑娟.基于差分技术的大坝表面变形监测研究［J］.工程建设与管理，2015（1）：29～30.

［3］黄 腾，陈光保，张书丰.自动识别系统ATR测角精度研究［J］.水电自动化与大坝监测，2004，28（3）：37～40.

黄太康（1972-），贵州道真人，高级工程师，本科，主要从事测绘工作。

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2095-2066（2016）19-0029-02

2016-4-5