支持向量机在边坡稳定性预测中的应用*

饶运章　黄永刚　张永胜

(1．江西理工大学资源与环境工程学院　江西赣州 341000；　2.江西省稀土资源高效利用重点实验室　江西赣州 341000；　3.广东明源勘测设计有限公司　广东河源 517000)



支持向量机在边坡稳定性预测中的应用*

饶运章1,2黄永刚1张永胜3

(1．江西理工大学资源与环境工程学院江西赣州 341000；2.江西省稀土资源高效利用重点实验室江西赣州 341000；3.广东明源勘测设计有限公司广东河源 517000)

针对离子型稀土原地浸矿边坡稳定性问题的小样本、非线性等特点，采用一种边坡稳定性预测模型——支持向量机(SVM)模型，分别使用网格参数寻优、遗传算法(GA)参数寻优、粒子群(PSO)寻优算法来计算SVM模型的参数，分析比较3种算法得到的参数，确定最适合离子型稀土原地浸矿边坡稳定性预测的SVM回归模型的参数寻优算法。

离子型稀土矿边坡稳定性支持向量机预测模型网格参数寻优算法遗传算法粒子群寻优算法

0　引言

离子型稀土矿原地浸矿开采应用越来越广泛，但是在开采过程中滑坡事故时有发生。为了使稀土、矿得到高效、安全地开采和利用，加强对边坡稳定性的研究显得尤为重要。常用的边坡稳定性分析方法有瑞典圆弧法、毕肖普法、摩擦圆法、简布法、有限元法等，大多计算复杂且较为繁琐。利用神经网络和模糊综合评判其输出结果为边坡稳定性状态，具有优越性[1-4]，但是神经网络预测需要大量的样本数据作为支撑，模糊综合评判计算复杂且对指标权重矢量的确定主观性较强。支持向量机(Support Vector Machine，SVM)在分析小样本、非线性数据时，优势较明显[5-7]，其不易陷入局部极小值，相比神经网络操作简单，所需要优化的模型参数少。基于此，本文首先建立离子型稀土原地浸矿边坡稳定性的正交实验数据，其次分别采用网格参数寻优、遗传算法(GA)参数寻优、粒子群(PSO)寻优算法来计算SVM模型的参数，分析比较3种算法得到的参数，确定最适合离子型稀土原地浸矿边坡稳定性预测的SVM回归模型的参数寻优算法。

1　实验步骤

正交试验既能使试验点分布均匀，又能减少试验次数，而且计算分析简单，能够清晰地阐明试验条件(离子型稀土矿原地浸矿边坡稳定性影响因素)与指标(安全系数)之间的关系。为计算简单，根据某稀土矿山矿床开采特征建立非均质边坡平面模型(如图1)，利用Geo-Studio软件及极限平衡法原理求得边坡安全系数。此次考虑影响边坡安全系数的因素主要有表土层和全风化矿层的容重、黏聚力、内摩擦角以及注液强度等，每个因素3种水平，选定L18(37)正交表，试验结果见表1。

表1　L18(37)正交实验结果[8]

以表1前15组数据作为训练样本，后3组数据作为预测样本，检验模型的性能。

图1　平面数值模型与网格划分[8]

2　SVM回归原理

SVM实质是通过映射Φ将一个非线性的特征空间映射到更高维的线性特征空间，之后进行线性回归。例如数据集Y={(xi,yi)}，可按下式进行回归估计[9]。

f(x)=wx+b

(1)

等效为最优化问题：

(2)

服从：

yi[w.xi-b]≥1-ζi

(3)

ζi≥0；i=1,…,n；c>0

(4)

服从：

(5)

式中,α，α*为Lagrange乘子。

(6)

由上可得回归表达式：

(7)

对于低维空间数据，回归表达式为：

(8)

式中,K(xi，x)为核函数。

3　SVM模型的参数寻优算法

核函数的参数g和惩罚系数c对SVM性能影响重大，所以需要通过一定算法选择最优参数。目前常用的优化算法有网格参数寻优、遗传算法(GA)参数寻优、粒子群(PSO)寻优算法。对于各种算法的介绍可参考文献[9]。

3种寻优方法对SVM模型参数寻优结果，见图2～4。通过分析，GA算法计算得到的MSE值最小，其次为PSO算法；PSO算法得到的MSE值与网格寻优算法相近；3种算法得到c，g值差别较大。

图2　网格参数寻优算法结果

图3　GA参数寻优算法结果

图4　PSO参数寻优算法结果

4　3种算法结果的验证

将上述3种算法得到的c和g参数分别建立各自的SVM模型，即网格寻优SVM，GA-SVM，PSO-SVM模型。利用表1前15组(即试验号为1～15)作为训练集，后3组(即试验号为16～18)作为测试集，对3种模型进行验证，结果见图5。

图5　网格、GA、PSO寻优算法验证结果

从上图看出，GA-SVM模型在训练集上能得到非常好的回归效果，回归系数达到0.959 04，其次PSO算法，为0.950 65，网格寻优训练集回归系数为0.948 97；网格寻优的测试集回归效果最好，为0.998 23，其次PSO测试回归系数，为0.998 07，说明网格寻优的泛化能力较强，GA算法的推广性较差。文献[10]指出交叉概率对SVM模型的性能有一定影响，为验证其真实性，采用改进的GA算法对SVM模型参数进行寻优，结果如图6所示。可以发现，对交叉概率寻优的GA算法能够提高模型的预测回归效果，进一步说明交叉概率对SVM模型的性能有影响。其测试集回归系数达0.998 53，改进的GA算法拥有较强的泛化能力，最优参数c为89.926 6，g为0.019 55，交叉概率p为0.003 926 3。

图6　改进的GA寻优算法结果

5　结语

对于离子型稀土原地浸矿边坡稳定性的SVM回归模型的参数寻优，改进的GA参数寻优算法计算得到的参数，其SVM模型的回归效果高，说明改进的GA-SVM适用于离子型稀土原地浸矿边坡稳定性预测。PSO参数寻优算法和网格参数寻优算法，两者得到的参数c和g各异，但其所建立的SVM模型对边坡稳定性预测精度相差不大，说明SVM模型参数c和g依算法类型而改变，并不是唯一确定。SVM模型能够对离子型稀土原地浸矿边坡稳定性准确预测，对工程建设、防治边坡滑落事故等均具有十分重要的意义。

[1]CHEN CH，KE CC，WANG CL. A back-propagation network for the assessment of susceptibility to rock slope failure in the eastern portion of the Southern cross-Island Highway in Taiwan[J].Environmental Geology,2009,57(4):723-733.

[2]SAKELLARIOU MG，FERENTINOU MD.A study of slope stability prediction using neural networks[J].Geotechnical and Geological Engineering,2005,23(4):419-445.

[3]赵胜利,吴雅琴,刘燕,等.基于SOM-BP复合神经网络的边坡稳定性分析[J].河北农业大学学报,2007,30(3):105-108.

[4]刘玉静.基于进化神经网络的岩土边坡稳定性预测方法[J].煤矿安全,2005,36(8):48-50.

[5]余志雄,周创兵,李俊平,等.基于ν-SVR算法的边坡稳定性预测[J].岩石力学与工程学报,2005, 24(14):2468-2475.

[6]罗战友,杨晓军,龚晓南. 基于支持向量机的边坡稳定性预测模型[J].岩石力学与工程学报,2005,24(1):144-148.

[7]曹庆奎,王瑞.基于GA-LSSVR的露天矿边坡稳定性预测[J].煤矿安全,2014,45(2):200-203.

[8]饶运章,张永胜,饶睿,等.离子型稀土原地浸矿边坡稳定影响因素敏感性分析[J].矿业研究与开发,2015(9):60-63.

[9]鞠鲁峰,王群京,李国丽,等.永磁球形电机的支持向量机模型的参数寻优[J].电工技术学报,2014,29(1):85-90.

[10]张钦礼,陈秋松,王新民,等.全尾砂絮凝沉降参数GA-SVM优化预测模型研究[J].中国安全生产科学技术,2014,10 (5):24-30.

黄永刚，男，1990年生，硕士研究生，主要从事采矿工程、爆破工程等方面的研究。

Application of Support Vector Machine in Prediction of Slope Stability

RAO Yunzhang1,2HUANG Yonggang1ZAHNG Yongsheng3

(1.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnologyGanzhou，Jiangxi341000)

In order to analyze the stability problem of the in-situ leaching slope of the ion rare earth, a slope stability prediction model----support vector machine (SVM) model is proposed. The parameters of SVM model are calculated by using grid search, genetic algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO).The parameters of three kinds of algorithms are analyzed and compared, and the optimal parameters of SVM regression model for the prediction of slope stability of the in-situ leaching of ionic rare earth are determined.

ionic rare earth oreslope stabilitysupport vector machineprediction model grid parameter optimization algorithmgenetic algorithmparticle swarm optimization algorithm

2015-12-16)

国家高技术研究发展计划项目(863计划)(2012AA061901)，2011年度江西省安全生产重大课题(JXAJ2011002)。

饶运章，男，1963年生，教授，博士生导师，主要从事采矿工程、爆破工程和环境岩土方面的教学科研工作。