巧解溶液问题

孙银龙

有关溶液问题，是八年级上册第一章中的一个重要内容，既是本章教学的重点，也是本章学习的难点。本人根据多年的教学探索，归纳和总结出溶液相关典型题型的解题策略。

类型一：通过哪些方法可以让溶液浓度增大一倍或减小一半

例题展示：在温度不变的条件下，欲使100g10%的氯化钠溶液质量分数变为20%，下列可行的是（ ）

A.加入10g氯化钠

B.加入100g10%的氯化钠溶液

C.蒸发一半的水

D.蒸发一半的溶液

该类型的题目，学生通常会选择B，因为溶质变大原来的两倍，质量分数自然会变大为原来的两倍。其次，部分学生搞不清C和D的区别，主要的原因还是没有把溶液、溶质和溶剂的相关概念理解清楚。所有不妨按照以下步骤进行分析：

步骤一：明确概念，质量分数=溶质质量÷溶液质量。

步骤二：明确措施，增加溶质，蒸发溶剂。

步骤三：结合分式a/b，要使分数值变大为原来的两倍：（1）分母不变，分子变为原来的两倍。（2）分子不变，分母变为原来的一半。溶液是由溶质和溶剂组成的，要让质量分数变大为原来的两倍，可以增加相同的溶质使得溶质质量变为原来的两倍，即溶质就是分式中的分子a，但是溶质也是溶液的一部分，溶质增加，溶液的质量也会增大，即分母不是保持不变，而是比原来要大一些，因此增加相同的溶质质量，溶液的质量分数比原来的两倍要小一些，所以通过增加相同的溶质质量是行不通的。如果要减小分母，直到分母变为原来的一半，就只能是蒸发溶剂水，要让溶液总质量变为原来一半，就得蒸发水的质量是溶液的一半，即100g的一半为50g，所以可以蒸发50g水，使质量分数达到原来两倍。但是溶剂的一半不等于溶液的一半，溶剂质量为90克，一半是45克，所以蒸发一半的水达不到使质量分数增大一倍的目的。因此，如果把理解质量分数的概念和数学里的分式结合起来进行分析，就不容易出现错误。

类型二：在配制一定质量分数溶液过程中，下列操作会如何影响溶液质量分数

习惯思维分析：大多数同学在分析这类问题时，总喜欢运用质量分数的计算公式：质量分数=溶质质量÷溶液质量，可就是这个看似万能的公式，有时也会出错。比如，增加溶质质量，如果按照分数值角度分析，溶质增加，即分子变大，分数值会变大，而溶质增加，溶液质量也会增加，即分母变大，这样会导致分数值变小，所以按照这样分析，就无法直观分析出增加溶质到底会使溶液质量分数如何变化。所以，如果要分析质量分数的变化，公式法并不能很好解决问题，不妨采用定性分析。溶液，就是由溶质和溶剂两种成分组成，在溶解度范围内，溶剂不变的情况下，增加溶质的质量，溶液一定更浓，所以质量分数当然会变大。在溶质质量不变的情况下，溶剂多了，相对于溶液被稀释了，质量分数当然就变小了。所以，分析质量分数会如何变的时候，关键是要充分理解溶质和溶剂的概念，定性分析溶质越多或者溶剂越少，质量分数就会越大，没必要一定利用公式进行定量分析。

类型三：溶液稀释问题的计算

例题：现有质量分数为80%的浓溶液60ml（该浓溶液密度为1.5g/ml），可将其配成质量分数为30%的稀溶液多少毫升？（该稀溶液密度为1.2g/ml）需加水多少毫升？

每一次教学该内容，学生总是会出现这样那样的错误，现将错误情况罗列如下：

1.设配成质量分数为30%的稀溶液为Xml，则60ml×80%=X30%

这里的错误很明显，学生根本没理解质量分数的概念，稀释问题是将溶质质量为不变建立的等量关系，并不是体积与质量分数的乘积。

2.60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g×30%=21.6g

之所以会出现这种错误，也是对溶液质量分数的概念理解不清，简单地将质量分数问题理解成为加减乘除关系，对自己所求的量是什么，为什么这么求都一无所知，才会导致什么时候相乘，什么时候相除都十分模糊。

3.设配成质量分数为30%的稀溶液为xg

60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g÷30%=240g

所以需加水为240g-72g=168g

这种错误是出现比例最高的，因为第一步中求出的就是72g溶质，稀溶液的质量是240g，所以溶液质量减去溶质质量就是水的质量，却疏忽了原来是浓溶液而不是纯溶质，原来溶液中已经有一部分是水的质量。

4.设配成质量分数为30%的稀溶液为xg，

建立方程：60ml×1.5g/ml×80%=x30%

解得x=240g

稀溶液体积为：240g÷1.2g/ml=200ml

需加水体积为：200ml-60ml=140ml

这种解法在求解需要加多少体积水时就会遇到困难，稀溶液质量有了，但是解到这里，学生往往已经搞不清楚还要减去原浓溶液的质量才是加水的质量，或者无法解原溶液的质量到底是多少了，有的到最后就将稀溶液的体积减去浓溶液的体积就是水的体积，根本不考虑溶液稀释问题是质量相加减，而不是体积相加减。

所以要正确无误解答该题，首先在教学时，要让学生清楚认识到质量分数是溶液中溶质质量的关系，并非体积的直接关系，一定要先通过体积、密度和质量三者的关系，将体积转化为质量。其次，稀释过程中，质量可以相加减，体积是不可以相加减的，分子间有空隙。再次，所求加水的质量，一定要回归题目本意，最后得到的稀溶液就是在原来浓溶液的基础上加水得到的，所以加的水的质量就是得到的稀溶液的质量减去原浓溶液的质量就好。最后，加上一定的解题技巧，我把这个技巧叫做该分则分，该合则合。解题过程如下：

解：设配成质量分数为30%的稀溶液为xg（交代学生，此处要设所求溶液质量为xg）

分：60ml×1.5g/ml=90g（这一步一定要单独列出来，不着急乘以质量分数，因为此处浓溶液质量在后面是要用的）

合：90g×80%=x30%

解得：x=240g（这一步要合在一起，列出有关溶质不变的方程，这样做不仅学生不会纠结何时乘、何时除，更大的妙处在于把同学们最容易犯的错误，就是减去溶质纯质量72g给回避掉，不会给学生留下犯错的机会）

240g÷1.2g/ml=200ml

需加水的质量：240g-90g=150g

加水的体积为150g÷1g/ml=150ml（水的体积要先求质量，结合密度求得）

所以，解决有关溶液的问题，最重要的是充分理解溶液的相关概念，并很好地利用概念进行问题的分析，同时加上对问题的归类总结，并适当运用一些技巧，也可以大大提高解决问题的正确率。

（作者单位：浙江省丽水市莲都区花园中学）