遗传算法在水电站厂内经济运行中的应用

焦国彬

（湖南澧水流域水利水电开发有限责任公司 湖南常德 415311）

遗传算法在水电站厂内经济运行中的应用

焦国彬

（湖南澧水流域水利水电开发有限责任公司 湖南常德 415311）

遗传算法是一种通过模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传机理的计算模型，通过模拟自然进化的过程，能够得到最优解。本文将对遗传算法的实现方法进行介绍，然后根据实例详细探究其在水电厂内经济运行中的应用。

遗传算法；水电站厂；经济运行

1 引言

水电厂经济运行包括时间最优化以及空间最优化两点，传统的动态规划法搜索速度较慢，实时性较差。而基因遗传算法不仅搜索速度较快，而且能够获得全局最优解，已经被广泛应用于水电厂经济运行研究中。

2 遗传算法的实现

2.1 表示结构和处理约束条件

通过遗传算法计算出的解有两种表示方法，分别是二进制向量以及浮点向量。如果使用二进制向量作为一个染色体，将其作为决策变量的真实值，则向量的长度与要求的精度有较大的关联，如果需要解决的优化问题比较复杂，则二进制向量表示结构难度较大：如果采用浮点向量，每一个浮点向量可以表示为一个染色体，其长度与解向量相同，向量X=（X1，X2…Xn）可以用来表示最优化问题的解，相应的染色体也可以表示为V=（X1，X2…Xn）。

2.2 初始化过程

随机产生一定数目的初始染色体，并且将其组成一个种群，其中染色体数量可以称为种群规模。定义整数pop，使其代表染色体的个数，在计算过程中随机产生pop个初始染色体。具体做法是：先给出可行集中的一个内点，记为V0，定义一个较大的数值M。在Rn中，随机选择一个方向d，如果V0+M·d能够符合不等式约束，则可以将V=V0+M·d作为一个染色体，否则，则置M为0和M之间的一个随机数，直到V0+M·d可行。由于Vn是内点，因此必然能够找到满足不等式约束的可行解。最后重复上述步骤，产生pop个初始染色体V1，V2…Vpop。

2.3 评价函数

对于每个染色体的优劣，可以使用评价函数进行科学合理的评价，具体指的是将染色体对环境的适应度作为遗传操作的主要依据。

对各个染色体V1，V2…Vpop的目标函数值进行计算，然后根据好坏进行排列，并且定义评价函数：

其中：i=1表示染色体是最为优秀的，而i=pop指的是染色体是最差的。

2.4 选择过程

染色体的选择过程指的是从种群中优选出最为优秀的染色体，如果染色体的适应度较高，则其被选中的概率也就越高。通过染色体选择的过程，可以产生出一个全新的种群。

对于每一个染色体，计算累积概率qi：

从区间（0，qpop）中产生一个随机数 r，如果 qi-1

2.5 交叉过程

（1）将p4作为交叉概率；

（2）从第i=1到pop重复，重复选择步骤共pop次：从区间[0，1]中产生一个随机数r，如果r

（3）将 V11，V21，V31，…作为上述步骤所选择出的父代，然后将所有的父代随机分未（V11，V21），（V31，V41），（V51，V61）…；

（4）从区间（0，1）中产生随机数C，然后根据以下形式交叉操作：

对每个后代进行检验，检查其可行性，如果两个后代都具有可行性，则可以将其作为父代，反之只能保留其中一个，然后产生新的随机数C，重复上述步骤，直到获得两个具有可行性的后代。

2.6 变异过程

（1）定义变异概率Pm。

（2）由i=1到pop重复以下步骤，共计pop次：从区间（0，1）中随机选择 r，如果 r

3 某水电站厂内经济运行

3.1 基本情况

该水电厂设计引用发电流量为480m3/s，总共装机3台，单机2万kW，单机引用流量156.12m3/s，在水头为13m时，单机最大出力为1.8万kW。

3.2 数学模型

机组间负荷优化分配模型的数学表达式为：

式中：N——指的是系统给定水电站的总负荷值；

Q——指的是水电站机组引用的总流量；

Ni——指的是第i台机组承担的负荷，i=1，2，…，n；

Qi——指的是第i台机组引用的流量，i=1，2，…，n。

3.3 计算步骤

（1）选择决策变量，确定约束条件。

其中：N小=0.5万kW；

N大=1.8万kW。

（2）建立优化模型。

式中：Q指的是第i台机水轮机出Ni的出力所需的流量。

（3）确定编码方法。

决策变量N1、N2用长度为l0位的二进制编码串来表示。可以将N1、N2的定义域离散化为1023个大小相等的区域。将分别表示N1、N2的两个二进制编码形成染色体编码方法。

（4）确定解码方法。

在解码过程中，需要将20位长的二进制编码串进行切断，分为两个10位长的二进制编码串，并且分别将其转换为对应的十进制整数代码，记为y1，y2。将代转换为变量的解码公式为：

在此过程中，需要保证N小≤N3=N总-N1-N2≤N大。然后通过Qi（Ni）曲线插值计算得出Qi（i=1，2，3）。如果结果无法满足约束条件的时候，则可以加入罚函数。罚函数为：（x3-1.8）1.010。

（5）确定个体评价方法。

目标函数总是正数，可以将个体的适应度取为：

（6）确定遗传算法的运行参数。

群体大小：MaxPopsize=500。

终止代数：GENETATION=200。

交叉概率：Pr=0.6，变异概率：Pm=0.001。

3.4 计算成果

将上述步骤进行组合，通过程序计算，可以输出最优负荷分配Ni=1.8万kW，N2=1.8万kW，N3=1.2万kW和最小流量Q=416m3/s。

交叉概率=0.6，Pm=0.001，POPSIZE=500，Hc=13.0m，计算结果如表 1所示。

通过上述计算得知，随着Pc、Pm的变化，最优解几乎保持不变。如果迭代次数没有达到足够大，则通过搜索所得到的只是局部最优解，当迭代次数为100次时达到全局最优解416m3/s，当种群规模增加一倍，则出现最优值的概率就会减小一倍，由此可见遗传算法的寻优与迭代次数和种群规模有很大的关联。另外，参数对变异概率和交叉概率的灵敏度较低，因此，优化结果几乎保持不变，具体如表2～5所示。

表1 遗传算法实现水电站最优机组负荷分配成果表

表2 变异概率对优化结果的影响

表3 迭代次数对优化结果的影响

表4 种群规模对优化结果的影响

表5 变异概率对优化结果的影响

4 结语

综上所述，通过使用遗传算法对水电站的优化运行进行计算，不仅能够提高水电厂运行经济效益，而且能够较好的满足水电厂经济运行实时性要求，值得推广使用。

[1]沈圣，黄炜斌，李基栋，等.巨型水电站厂内经济运行及效益分析[J].电网技术，2015（09）：2478～2482.

[2]王利卿，王振飞.水电站经济运行最小能耗模型研究[J].河南水利与南水北调，2015（16）：63～62.

[3]黄家辉.水电站优化运行探讨[J].电工技术：理论与实践，2015（09）：152.

TV737

A

1004-7344（2016）08-0100-02

2016-3-1

焦国彬（1984-），男，助理工程师，本科，主要从事水电站运行等工作。