基于HMM的电网系统连锁故障预测

应强谭颖李涛

（1.国网江西南昌县供电公司 2.江西省电力设计院）

基于HMM的电网系统连锁故障预测

应强1谭颖1李涛2

（1.国网江西南昌县供电公司 2.江西省电力设计院）

为了对电网系统的连锁故障进行预测，采用隐马尔可夫模型（HMM）的隐含状态推理能力，通过分析电网系统运行状态转移的前后顺序和状态与参数监测之间的关系，并将这些数据预处理后作为HMM的初始参数，用历史电网运行数据对HMM进行实例化构建，构建的HMM对电网运行状态序列进行预测。多个电网运行样本数据预测结果表明，HMM的状态序列预测结果与实际状态序列有较高准确率，可为连锁故障预警提供参考。

电网系统；连锁故障；预测模型；HMM

1 引言

电力系统规模的越来越大使得连锁故障对系统稳定性的威胁越来越显著，近年来国内外大多电力系统停电事故都是连锁故障引发的[1]。大规模电力系统中的部分线路故障切除停止运行后，系统负荷会重新分配，即故障切除线路上的负荷会迁移到其他线路上，在其他线路上产生转移潮流。若转移潮流超过线路负荷则又会导致该线路停运，引发新一轮负荷重分配，进而导致多米诺效应，引起连锁故障，若这种现象不能及时发现并采取有效措施，就可能引发大停电事故。

由于连锁故障是一种低概率的故障，通过电网参数观测来及时发现或检测连锁故障尤为困难。已有的连锁故障检测方法主要有两大类：①基于人工智能的方法，包括OPA模型[2]、CASCADE模型[3，4]等，这些模型比较简单地描述了电力系统状态演化过程，但线路故障停运时负荷潮流的模型与实际运行系统有一定差异；②基于复杂网络理论的连锁故障预测模型，主要代表是文献中提出的小世界模型[5]等，主要从网络结构理论分析电网系统在部分网络线路承受能力改变情况下发生连锁故障的可能性等问题。上述模型取得了一定成功，但没有充分考虑电网系统在各种状态间演化的状态序列概率，以及电网中参数观测的不确定性等因素，对历史数据没有很好地“挖掘利用”。

本文结合历史电网系统故障状态演化及对应参数观测的历史数据，利用隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）来发掘电网参数观测以及电网状态历史演化的规律，辅助电网系统状态检测和连锁故障的预测工作，预测结果是具有时间先后顺序的连锁故障状态演化序列，可较为直观地反映电网系统状态变化过程，为电网系统管理方提供事故预警和决策依据。

2 电网系统连锁故障演化状态机模型

实际上，连锁故障的发生发展过程也有一定的顺序，如线路过负荷、电压波动过大时一般不会直接导致系统解列或电压崩溃，而是触发保护动作，切除线路和发电机等；而且保护动作之后既可能继续引发新一轮负荷调整，也可能直接导致系统崩溃，这样的状态转化是一个概率性的过程。根据文献[6]，电力系统连锁故障的演化可建模为一个6状态的状态机，如图1所示。前后级故障之间的时间间隔相对较长，故障暂态过程可忽略。

电网连锁故障预测的目的就是要确定该状态机的状态转移过程。分析者一般无法直接获取状态机的状态转移过程，仅能通过电网运行时的参数观测推测状态转移过程，根据上述描述将电网连锁故障预测问题形

图1 电网系统连锁故障一般演化过程状态机

式化表达如下：

对于有状态集 S={s0，s1，..，s5}的电网系统 E，已知状态 Si的后续状态为Sj的概率为aij，通过电网参数观测将状态si判别为状态sj的概率为bij（1≤i，j≤6）。一段时间内 E 的状态运行序列为（O1，O2，…，ON），采集到这段时间内对应的电网参数集合（m 是参数个数）。问如何根据 S、aij、bij以及 T（x）推断这段时间 E 的状态序列（O1，O2，…，ON）？

上述定义描述的问题中实际包含两个随机过程：①状态序列的运行顺序（这实际上是一个马尔可夫链）；②对每个状态的概率性参数观测，这种问题可以用隐马尔可夫模型来描述。

3 基于HMM的电网系统连锁故障预测

3.1 隐马尔可夫模型

20世纪60年代末70年代初，Baum及其同事以马尔可夫链为基础，提出了隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）的数学思想[7]，由于实际问题往往比马尔可夫链模型所描述的更为复杂，观察到的事件与一组概率分布相联系，并不与状态一一对应，这样就产生了“隐马尔可夫模型”。

HMM是一个双重随机过程，即状态到状态之间的转移是一个随机过程，而每个状态的观测结果是另一个随机过程。因此HMM可以看作由以下两个部分组成：

（1）马尔可夫链：一个观测不到的有限状态链，用来描述状态的转移，这一部分由隐含状态（Hidden States）组成，其输出为状态序列；

（2）一般随机过程：描述状态与观测序列之间的关系，是与状态链相关的可观测到的随机变量，这一部分由观察值序列（Observable Sequences）组成。

这样站在观察者的角度只能看到观察值，不能直接看到状态，而是通过一个随机过程去感知状态的存在及其特性，故称之为“隐”马尔可夫模型。其结构如图2所示。

图2 状态机与概率性观测的隐马尔可夫模型

此外，隐马尔可夫模型也具有马尔可夫链的记忆遗忘功能，当前状态只和前一个状态相关。假设{X（k）}（k=1，2，3…）为随机变量序列，X（k）=i表示在第k个时刻系统处于状态i，i缀Ω（Ω为状态空间）。若对任意的{X（k）}都满足：

其中i缀Ω，则称X（k）是一阶马尔可夫过程。上式也称为一步转移概率。所以隐马尔可夫模型具有一阶马尔可夫属性。

HMM模型主要由以下几个参数来描述：

（1）状态集 S={S1，S2，…，SN}，状态数为 N，qt表示 t时刻的状态，且 qt=Si，（1≤t≤T，1≤i≤N）；相应的状态序列记为 Q={q1，q2，…，qT}，根据前文所述，电网连锁故障预测中的状态数N即为6，状态集S={s0，s1，..，s5}即为图1表述的6个状态的集合；

（2）观察集 V={v1，v2，…，vM}，每个状态所对应的不同观察数 M；t时刻的观察值用 Ot表示，且 Ot=vk，（1≤t≤T，1≤k≤M），相应的观察符号序列记为 O={O1，O2，…，OT}；

（3）状态转移概率矩阵A=（aij）N×N，是状态Si的后续状态为Sj的条件概率，即aij=P（qt+1=Sj|qt=Si），（1≤i，j≤N），这里应为根据历史经验数据得到的电网运行状态转换的条件概率；

（4）观察值概率矩阵 B=（bjk）N×M，表示状态机处于状态 Sj时观察值的概率分布，其中bjk=P（Qt=Vk|qt=Si），（1≤j≤N，1≤k≤M），M为每个状态对应的可能观测值数目，这里应为电网运行过程中的参数观测；

（5）初始状态概率分布向量π，π=（π1，π2，…，πN）其中πi=P（q1=si），1≤i≤N，在电网连锁故障预测中，根据时间段选取的不同，π也会不同，但通常情况下应为 π=（1，0，…，0），即正常状态概率为 1，其余为 0。

因此，可以记 HMM 为：λ=（N，M，π，A，B）。

3.2 电网连锁故障预测的HMM问题求解

HMM的应用有认证、解码和训练三类基本问题，电网连锁故障预测是要通过电网运参数观测值推断其状态序列，该问题属于HMM的第二个问题——解码问题，即给定HMM模型λ=（π，A，B）和观测序列O=（O1，O2，…，OT），如何找到与之对应的最可能的状态序列 q=（q1，q2，…，qT）；对该问题求解一般用 Viterbi解码（Viterbi decoding）算法。

用δt（i）表示t时刻时沿序列q1，q2，…，qt，且qt=St产生的观察值序列{O1O2…Ot}的最大概率，那么：

通过迭代，可以得到：

追踪那些能够使上式最大化的参数则可以正确反推状态序列。

4 针对电网运行状态的预测分析

本文采用南昌县电力公司实际电网运行历史数据作为样本，该历史数据的原始资料为Excel报表。

4.1 输入输出数据定义

由于历史数据统计时的各种不确定因素，该数据表中有少量数据残缺的现象，并且表中各参数指标之间存在一定重复、从属关系。

本文结合实际情况对原始数据表中的数据进行简单整理，得到220/330/1000kV3类34个历史电网参数观测值与电网实际运行状态的对应关系数据，主要参考线路电压稳定性、节点负荷和潮流等监测参数。

根据这些历史监测数据组成的观测集V，构建图1所示状态集S的状态转移条件概率矩阵A，以及状态与观测对应的观测值概率矩阵B，并以此通过Viterbi解码算法反推状态序列Q。

4.2 估算结果及分析

对应的模型构建过程主要有以下几个步骤：

（1）数据预处理后形成测试集，测试样本集为3类线路，每类线路28个时段，即序列长度为28；

（2）利用历史电网运行监测值与状态关系，统计得到HMM的各参数矩阵；

（3）Matlab7.0下，构建HMM，参数矩阵初始化，编码实现Viterbi解码程序代码；

（4）输入测试观测序列，运行解码车工那些，比对输出结果与实际状态序列的差异。

样本预测的结果以及对应的误差如图3所示。

图3 HMM解码后电网运行状态序列预测结果

根据电网运行历史经验，在电网系统连锁故障预测分析中，超过80%的准确率符合制定应急预案的实际要求，可以认为本文提出的基于HMM的电网连锁故障预测模型能满足实际工作需要。

5 结束语

根据电网系统运行状态与监测参数之间的相关性，并充分考虑电网系统各状态之间转换的关系，利用HMM的解码方法预测隐含状态序列的能力，将HMM引入电网连锁故障预测，通过将HMM中参数的实例化，对实际电网线路运行历史数据的分析实验表明，利用HMM可以较准确地预测电网系统的连锁故障，为电网连锁故障预警提供有效参考。

[1]Tan J.C.，Crossley P.A.，Mclaren P.G.，et al.Application of a wide area backup protection expert system to preventcascading outages[J].IEEE Trans on Power Delivery，2002，17（2）：375～380.

[2]梅生伟，何飞，张雪敏，等.一种改进的OPA模型及大停电风险评估[J].电力系统自动化，2008，32（13）：1～5，57.

[3]Vaiman M.，Bell K.，Chen Y.，et al.Risk assessment of cascading outages：methodologies and challenges[J].IEEE Trans on Power Systems，2012，27（2）：631～641.

[4]Dobson I..Estimating the propagation and extent of cascading line outages from utility data with a branching process[J].IEEE Trans on Power Systems，2012，27（4）：2146～2155.

[5]丁明，韩平平.小世界电网的连锁故障传播机理分析[J].电力系统自动化，2007，31（18）：6～10.

[6]于会泉，刘文颖，温志伟，等.基于线路集群的连锁故障概率分析模型[J].电力系统自动化，2010，34（10）：29～33，61.

[7]曲大成，房振明.基于隐马尔科夫模型的波动率预测研究[J].电子设计工程，2014，22（18）：1～3.

TM711.2

A

1004-7344（2016）08-0069-02

2016-3-1

应 强（1984-），男，江西南昌人，工程师，主要研究方向为电力系统建设，电力工程。