大尺度坑中坑对基坑稳定性的影响分析

朱进军，邵　勇，何永福



大尺度坑中坑对基坑稳定性的影响分析

朱进军1，邵勇1，何永福2

（1．连云港职业技术学院建筑工程学院，江苏连云港222006；2．连云港市建筑设计研究院有限责任公司，江苏连云港222006）

为了分析坑中坑对基坑稳定性的影响，以工程实例为依托建立了数值模型，分析了坑中坑开挖深度、坡度、平台宽度对支护桩顶位移的影响。分析结果显示：随着开挖深度及坡度的增加及平台宽度的减小，支护桩顶位移呈增大趋势；在不同的平台宽度及开挖坡度下，坑中坑开挖存在临界深度，在确定了开挖深度后又存在临界平台宽度；随着面积比的增大，支护桩顶位移逐渐减小，面积比达一定数值时，支护桩顶位移不再减小，即只要预留足够的平台宽度，坑中坑对基坑稳定性几乎无影响。分析成果可为坑中坑的稳定性设计提供参考。

基坑工程；坑中坑；开挖平台；临界深度；面积比

doi：10．11988/ckyyb．20150279

1　研究背景

随着我国城市建设的不断推进，可利用土地资源愈来愈少，有些城市占用耕地向周边发展，出现了城市扩张与耕地保护之间的矛盾。因此，许多地区在城市建设中选择向下扩展即利用地下空间［1-4］，如开发地下空间作为地下商场、地下停车库等，可以有效解决土地资源匮乏这一问题。

地下空间的开发利用，一般作为房屋建筑的下部结构来实现，产生了大量的基坑工程，小则数米，大则数十米深的基坑在我国都比较常见［5-8］。也有的基坑设计为坑中坑，在基坑底部局部范围内实施二次开挖形成坑中坑作为电梯井或设备间来使用，已经有学者对此问题进行了研究，如丰土根等［9］分析了小尺度坑中坑对悬臂式支护结构侧移的影响，认为悬臂式支护结构变形受深度比影响最大，坑趾系数次之，面积比影响最小。侯新宇等［10］对地铁换乘站坑中坑开挖变形特性进行了研究，认为坑中坑开挖将导致土体应力路径发生变化，较常规基坑更为复杂。王新［11］研究了台宽比（土台宽度与基坑宽度的比值）对基坑变形的影响，认为台宽比越大内坑对外坑的影响越小，并提出了临界值。许涛［12］介绍了某坑中坑的降水及支护结构设计关键技术，采用了多种支护形式及降水技术，并取得了良好的效果。

前人的研究主要集中在坑中坑对基坑变形特性的影响，以及坑中坑支护结构的设计等，而且坑中坑的尺度一般较小，通常是作为电梯井来使用。本文以连云港地区某基坑为例，坑中坑尺度达22．6 m× 22．6 m，作为地下停车场之用，外坑尺度约为52 m× 52 m，由于坑中坑尺度较大，因此值得去分析探讨。本文采用数值模拟计算分析了坑中坑的开挖深度、坡度、坑中坑与外坑壁距离等因素对基坑稳定性的影响，可为坑中坑设计计算提供参考。

2　计算模型及工况介绍

数值计算采用有限差分软件FLAC3D，由于对称性，取基坑的一半作为模拟对象，模型剖面尺寸为50 m×40 m，外坑开挖深度为8 m，宽度为25 m，坑中坑开挖宽度为17 m，为无支护放坡开挖，开挖坡度为45°。基坑采用双排桩支护结构，基坑等级设定为一级，具体模型见图1。

支护桩采用实体单元模拟，弹性模量为33 GPa，泊松比为0．25。计算时岩土体本构为摩尔-库伦模型，物理力学参数采用表1中数据。数值模拟边界条件为在模型底部施加全约束，即约束其水平与竖直向变形，模型四周约束其水平向变形，模型顶部无约束。

图1　数值模型剖面图Fig．1　Profile of numerical model

表1　岩土体物理力学参数Table 1　Physical and mechanical parameters of soils

计算时考虑工况有：坑中坑与外坑壁距离即平台宽度1～10 m（图1中所示为8 m），坑中坑开挖深度1～6 m，坑中坑开挖坡度30°～60°。

图2　开挖深度与位移的关系Fig．2　Relationship between excavation depth and displacement

3　计算结果分析

在分析基坑稳定性时主要以支护结构墙顶的最大水平位移来判定，位移达30 mm后判定为超出规范容许值［13-14］。

3．1开挖深度的影响

坑中坑开挖深度分为1，1．5，2．0 m等，每增加0．5 m为一工况，其余条件同图1中模型，坑中坑开挖平台宽度为8 m，计算结果见图2。

从图2中可以看出，随着坑中坑开挖深度的增加，支护桩顶水平位移逐渐增加，当开挖深度未超过4．5 m时，位移从9．7 mm增加到27．2 mm，增加幅度比较平稳，但是当坑中坑开挖深度达5 m时，位移迅速增至57．3 mm，超过了规范允许值30 mm，说明此时坑中坑开挖深度应控制在5 m以内。另外从位移的发展规律来看，坑中坑开挖深度在一定范围内时，位移发展比较平稳且基本呈线性发展，超过一定深度之后位移将出现突变，这在基坑设计中应当提高重视。为了更加清晰地描述基坑的变形特性，现给出开挖深度为5 m及3 m时的基坑剪应变增量云图，见图3。

图3　剪应变增量云图Fig．3　Contours of shear strain increment

从图3中可以看出，与开挖深度3 m相比，开挖深度为5 m时的剪应变增量明显放大，3 m时最大值为2．13×10-3，而5 m时为6．77×10-3，且最大值均分布在支护桩桩侧。同时，从水平位移云图来看，此处也是最大位移所在点。另外，从剪应变增量分布来看，开挖深度为3 m时，较大值分布在支护桩侧，而开挖深度为5 m时，剪应变增量较大值不仅在桩侧有分布，而且在坑中坑形成的坡脚处也有分布，这也说明，如果基坑滑动将从该坡脚处发生。

3．2平台宽度的影响

在分析坑中坑平台宽度对基坑稳定性的影响时，平台宽度分为1，2，3 m等，每增加1 m为一工况，共10种工况，坑中坑开挖深度仍为1，1．5，2．0 m等，每增加0．5 m为一工况，其余计算条件不变。计算结果见图4。

图4　不同平台宽度下桩顶位移与开挖深度的关系Fig．4　Relationship between displacement of pile top and excavation depth in each working condition

从图4中可以看出，随着平台宽度的增加，支护桩顶变形规律一致，其规律与图2中所示相同，仍为达一定开挖深度后水平位移出现突变，并超出规范允许值30 mm，而在位移出现突变之前变化均较平缓，说明坑中坑的开挖深度存在一临界值。另外，从各工况曲线特征来看，随着平台宽度的增大，曲线越平缓即斜率越小，说明平台宽度越小，支护桩顶位移对于坑中坑开挖深度这一因素越敏感。

图5为不同开挖深度下支护桩顶位移与平台宽度的关系，可以看出，当开挖深度较浅时，如图中的2．5 m以内，支护桩顶位移与平台宽度基本成线性关系，且在平台宽度仅为1 m时位移仍未超过30 mm。另外，从各工况曲线特征来看，随着开挖深度的增加，曲线斜率增大，说明开挖深度越大，支护桩顶位移对于平台宽度这一因素越敏感。

图5　不同开挖深度下桩顶位移与平台宽度的关系Fig．5　Relationship between displacement of pile top and platform width in the presence of different excavation depths

图6　开挖临界深度与平台宽度的关系Fig．6　Critical excavation depth in the presence of different platform widths

上述分析显示开挖深度存在临界值，现给出不同平台宽度下的开挖临界深度，见图6所示。可以看出，平台宽度与坑中坑开挖临界深度基本成线性关系，其拟合公式为y=0．306x+1．966，式中x为平台宽度，y为坑中坑开挖临界深度，拟合决定性系数为0．963，精度较高。

3．3开挖坡度的影响

分析坑中坑开挖坡度对基坑稳定性影响时，工况分为30°，35°至60°，每增加5°为一工况，共7种工况。计算时仍考虑平台宽度的影响，图7为平台宽度为8 m时各工况计算结果，可以看出，随着开挖坡度的增加，桩顶位移逐渐增大，达一定开挖深度之后桩顶位移突然增大，在临界深度之前，位移发展比较平稳，均在10～30 mm之间，与前述平台宽度对基坑稳定性的影响一致。另外，从图7中曲线平缓段的曲线斜率来看，坡度越大其斜率越大，说明坑中坑开挖坡度越大，其开挖深度对桩顶位移影响越大，即越敏感。

图7　不同坡度下桩顶位移与坑中坑深度的关系Fig．7　Relationship between displacement of pile top and excavation depth in the presence of different slope gradients

图7仅列出了平台宽度为8 m的计算结果，为了对比其他工况，先给出平台宽度为2，4，6，10 m的计算结果，直接给出坑中坑开挖临界深度，见图8。

图8　开挖临界深度与坡度的关系Fig．8　Critical excavation depth in the presence of different slope gradients

从图8中可以看出，在不同平台宽度条件下，坑中坑开挖临界深度与开挖坡度基本呈线性关系，且通过线性拟合发现，曲线斜率基本相同，位于-0．101 至-0．078之间，其中平台宽度越小，斜率绝对值越大，说明平台宽度越小，坑中坑开挖坡度对临界深度的影响越大。

4讨论

通过上述分析发现，坑中坑开挖的平台宽度、开挖深度、开挖坡度对基坑稳定性均存在影响，其中平台宽度越小、开挖深度越大、开挖坡度越大对基坑稳定性的影响越大。说明坑中坑开挖时预留的平台越大越利于基坑的稳定，因此本文提出面积比即剖面图中平台面积与整个基坑面积的比值，采用面积比来考察文中计算工况对基坑稳定性的影响，分析结果见图9。图中所列数据为开挖深度为2．5 m，开挖坡度为45°，仅改变平台宽度的计算结果，且排除了临界深度之后的位移。从图中可以看出，当面积比达0．126之后，支护桩顶水平位移保持不变，即坑中坑的开挖对基坑的稳定性几乎无影响，此时的开挖平台宽度为13 m，其余面积比与桩顶位移呈线性关系，且随着面积比的增大，桩顶水平位移逐渐减小。

图9　面积比与支护桩顶水平位移的关系Fig．9　Relationship between area ratio and horizontal displacementof pile top

通过分析上述计算结果，发现坑中坑开挖存在临界深度，且随着坑中坑开挖平台宽度、开挖坡度的改变而改变，具体规律为平台越宽、开挖坡度越小，临界深度越大。如果确定了开挖深度，如在实际工程中确定了坑中坑的用途即确定了深度，那么就需要考虑平台的宽度问题，因此本文整理上述计算数据得出图10结果，坑中坑开挖深度与平台临界宽度基本呈线性关系，开挖深度越大其临界宽度越大。

图10　开挖深度与临界宽度的关系Fig．10　Relationship between excavation depth and critical width

5结论

（1）坑中坑开挖深度、坡度及平台宽度对基坑的稳定性均存在影响，开挖深度及坡度越大及平台宽度越小，支护桩顶位移越大，对基坑的稳定性越不利。

（2）从不同工况下支护桩顶位移的发展规律可以发现，坑中坑开挖时存在临界值，即在不同开挖深度下存在临界平台宽度，在不同平台宽度及开挖坡度下存在临界开挖深度。

（3）文中提出了面积比的概念，计算结果显示，面积比越大，支护桩顶位移越小，当面积比达一定程度后，如文中计算的平台宽度为13 m时，坑中坑对基坑稳定性的影响甚微。

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［12］许涛．武汉中心超深基坑坑中坑支护设计关键技术［J］．施工技术，2013，42（19）：18-21，25．

［13］郑刚，焦莹，李竹．软土地区深基坑工程存在的变形与稳定问题及其控制——基坑变形的控制指标及控制值的若干问题［J］．施工技术，2011，（8）：8-14．

［14］黄茂松，王卫东，郑刚．软土地下工程与深基坑研究进展［J］．土木工程学报，2012，（6）：146-161．

（编辑：陈敏）

Influence of Large-scale Pit-in-pit on Stability of Foundation Pit

ZHU Jin-jun1，SHAO Yong1，HE Yong-fu2
（1．School of Architectural Engineering，Lianyungang Technical College，Lianyungang222006，China；2．Lianyungang Institute of Architectural Design&Research Co．Ltd．，Lianyungang222006，China）

Numerical model based on project example was established to analyze the influence of pit-in-pit on the stability of foundation pit．The influence of excavation depth，slope angle and width of platform on the displacement of pile top was analyzed．Results showed that with the increase of excavation depth and slope angle and the reduce of platform width，the displacement of support pile tended to increase．In the presence of different platform widths and excavation slope angles，a critical excavation depth existed；and when the excavation depth was determined，a critical platform width existed．With the increase of area ratio，the displacement of supporting pile decreased gradually，and while the area ratio reached a certain value，the displacement of pile no longer decreased．It is concluded that as long as the width of platform is enough，the pit-in-pit has almost no effect on the stability of foundation pit．Analysis results can be referenced for stability design of pit-in-pit in similiar projects．

foundation pit；pit-in-pit；excavation platform；critical depth；area ratio

TU473．1

A

1001-5485（2016）07-0100-05

2015-04-07；

2015-06-16

江苏省建设系统科技项目（2015ZD37）；江苏省“六大人才高峰”高层次人才资助项目（2014JZ016）；住房和城乡建设部科技计划项目（2015K3023）

朱进军（1981-），男，江苏连云港人，高级工程师，硕士，主要从事岩土工程方面的科研及教学工作，（电话）15805126199（电子信箱）664649736@qq．com。