供应链上制造商与销售商合作协调模型

陶　胜

(闽南理工学院,福建 泉州　362713)



供应链上制造商与销售商合作协调模型

陶胜

(闽南理工学院,福建 泉州362713)

摘要：研究供应链中关于Newsvendor型产品问题。考虑需求函数是随机的，制造商和销售商共同支付地方促销广告费用，且制造商通过销售商降价消费者，建立了Newsvendor型模型。制造商和销售商双方联合协调运作的决策，通过对模型的分析知，当价格折扣率取最优值时，整个供应链的期望利润达到最大化。

关键词：Newsvendor型产品; Stackelberg博弈; 折扣率

0引言

当今的社会经济发展很快，商家为各自的利润会采取各种行为，有的商家选择合作，共享商业信息，如这几年的双十一，利用网络平台，制造商和销售商合作制定价格折扣来吸引消费者，给消费者实惠，同时他们本身也能创造很好的经济效益，还带动了其他产业的发展，实现了整个环节的“多赢”。但也有的商家选择不合作，他们会采取一些不正当的渠道盗取他人的商业信息，损害他人的利益来实现自己的利益最大化。当然，这种做法不可取。对于供应链的研究主要从制造商和销售商他们自身的效益以及整个供应链的效益出发。Wang M C等[1,2]假设了需求函数不仅与制造商和销售商对品牌广告投入多少有关，而且价格也是影响因素之一；Xie J等[3]考虑了制造商与销售商之间的两种博弈问题；孙衍林[4]考虑随机需求下，制造商雨销售商的合作问题。 Wang M S.[5]和王圣东[6,7]研究了Newsvendor型产品销售商和制造商合作广告问题，该模型没有假设制造商提供价格折扣。李柏勋[8]研究了两条供应链Stackelberg博弈问题。陶胜[9,10]研究了生产商提供价格折扣的供应链中合作广告模型和有关价格折扣问题，但假设的需求函数存在一定的缺陷，即需求函数可能为负值，这不符合现实的生活规律。为此，研究在Stackelberg博弈下，讨论了制造商为了增加销量，主动要求增加地方广告费用的支出和价格折扣促销的两种情况。

1模型建立与求解

关于Newsvendor型产品需求的研究，都是以下两方面来考虑：广告宣传带来的影响，为了产品的销量制造商和销售商都会做一定的宣传，而最有效的方法就是广告，有电视广告、报纸广告、广发传单等方式，这是一笔不小的费用，它也是商家考虑产品的成本之一。需求率的不确定性。由大量的市场调查知，产品广告投入多少会直接影响到消费者对该产品的了解，从而会吸引更多潜在的消费者来购买该产品。但这种潜在的消费者的数量也很有限。受成本的控制，广告投入不可能是太高，最终趋于某个上界，因此可设定如下需求函数：

D(m,r)=α-β(1+r)-u(1+m)-v

(1)

其中，α、β、u、v都是正的常数，α是需求函数的上界，u、v是产品推广和在销售过程中促销产品费用对需求函数的影响程度。

(1)式可以很全面的反映广告对产品的市场需求。作为制造商为了提高自身的利润，会将产品的推广费用、共同支付的地方促销广告费用、价格折扣率三因素联系起来考虑。本模型假设需求函数如下式：

(2)

即需求的概率密度函数可表示为：

(3)

首先假设商家是生产销售一站式。这时商家就要先算出在两种广告上的总投入和每次各个连锁店的最优订货量，得到整个供应链中商家的期望利润最大值。即

(4)

可得Q*=S(m,r,ε)Ψ

(5)

(6)

解得

(9)

而R<0，RT-S2=B2β2uv(1+r)-2(u+1)(1+m)-2(v+1)(1-ε)-2e(u+v+1)>0

因此，当商家既生产又销售，即所有的广告费都由制造商支付，此时分摊的比例t可在0到1间任意取。但这种经营适合小型作坊，如果想让企业做大做强，靠一己之力来实现肯定不行，还需要大家的帮助，制造商就会去找更多的销售商来加盟，下面就这种情况进行讨论。

若制造商和销售商不同属于一家公司。此时，分摊比例t*必定是0到1间的某个数。且双方都想自己利润不减少，这就要求他们合作。才能达到双赢。

在双方合作的条件下，制造商与销售商的期望利润分别为

证明由

当1-P0ε<0时，有

=αΨ(1-ε)-e-2e(1+e)[1-P0ε]<0

即，当1-P0ε<0时，制造商提供最优的ε，使得他自己的利润最大值，要满足：

(10)

步骤2取θ>0且是趋近于0的常数，令ε=ε1；

上述算法是通过θ的值得到最优的价格折扣率，进而得到最优的制造商和销售商的利润，以及整个供应链最优的利润。

2模型的数值模拟

为说明本模型具有现实意义，设模型中的参数值如下：c=40，w=60，P0=105，s=10，α=5 000，β=4*107，u=0.4，v=0.55，e=2，且X是期望为1。

3结论

1)当制造商和销售商同属一家公司，最优的地方广告费和品牌广告费可使制造商的期望总利润取得最大值。

2)当制造商与销售商不同属于一家公司，制造商提供最优价格折扣率，两家公司合作确定最优的地方广告分摊比例值，能最终让两家公司的总利润达到最大。

此外，缘于该研究只针对了一条供应链的Newsvendor型产品问题，今后可考虑多条供应链的Newsvendor型产品或者其他产品的研究。

参考文献：

[1] YUE J,AUSTIN J,WANG M C,et al.Coordination of cooperative advertising in a two-level supply chain when manufacturer offers discount[J].European Journal of Operational Research,2006,168(1):65-85.

[2] HUANG Z,LI S X.Co-op advertising models in manufacturer retailer supply chains:A game theory approach[J].European Journal of Operational Research,2001,135(5):527-544.

[3] XIE J,AI S.A note on“Cooperative advertising,game theory and manufacturer-retailer supply chains”[J].Omega,2006,34(5):501-504.

[4] 孙衍林,徐学军.单周期随机需求下供应链库存协调机制设计[J].工业工程,2007,10(3):15-19.

[5] YUE J,CHEN B,WANG M S.Expected value of distribution information for the newsvendor problem[J].Operational Research,2006,54(6):1128-1136.

[6] 王圣东,周永务.带有两种营销模式的供应链合作广告协调模型[J].系统工程学报,2008,23(6):674-682.

[7] 王圣东,周永务.考虑提前压缩的Newsvendor型产品供应链协调模型[J].控制与决策,2010,25(9):1292-1296.

[8] 李柏勋,周永务,王圣东.供应链间Stackelberg博弈下纵向结构决策模型[J].科研管理,2012,33(12):50-58.

[9] 陶胜,杨志林,宋辉.需求依赖库存量的变质性物品供应链协调[J].合肥工业大学学报(自然科学版)，2012,35(2):284-288.

[10]陶胜,刘慧琴.生产商提供价格折扣的供应链合作广告模型[J].长春师范大学学报(自然科学版),2015,34(6):20-24.

文章编号：1004—5570(2016)01-0048-04

收稿日期：2015-06-25

作者简介：陶胜(1982-),女,硕士,助教,研究方向:运筹与优化,E-mail:shengtaotongcheng@163.com.

中图分类号：O227

文献标识码：A

Supply chain between manufacturer and retailer with coordination model

TAO Sheng

(Minnan University of Science and Technology, Guangzhou, Fujian 362713,China)

Abstract:This paper develops the Newsvendor-type products. Considering that the demand function is stochastic, manufacturers and sellers pay the local advertising costs, together with vendors and manufacturers price discount consumer directly, Newsvendor-type model is established. The manufacturers and sellers to jointly coordinate the operation of the decision-making, through the analysis of the model, when the price discount rate of the optimal value, the expectations of the whole supply chain to maximize profits.

Key words:Newsvendor-type products; Stackelberg game; discount