“读”出来的数学

黄明

读，即阅读。是以理解为核心的认知活动。数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学”，而语言的学习离不开阅读，数学阅读也就由此而来。数学阅读及其教学作为数学学习和教学的重要方法，已经日益引起人们的关注。

一、教师需要“读”数学

首先，教师要具备“读”数学的理念。在联合国教科文组织国际教育发展委员会前主席埃德加·富尔递交的《学会生存》报告中，明确指出：“我们再也不能刻苦地一劳永逸地获取知识了，而需要终身学习如何去建立一个不断演进的知识体系——学会生存”，提出了“终身教育”和“学习化社会”两个基本观念。美国NCTM（全美数学教师协会）2000年发表的数学课程标准认为数学具有四个方面的社会目的，其中第二条就是：“使学生具有终身学习的能力。”同时，NCTM标准还具体提出五项目标，其中第四项是：“学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学。”我国在新《数学课程标准》中也强调：“注重学生数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。”

作为数学教学一线的教师必需意识到：培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，是学生学会学习、终身学习的基础，也是学生具有自我发展的可持续性的坚实后盾。

其次，教师必须加强自身“读”数学的能力。数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理获得过程，是包含感知、理解、记忆以及分析、综合、推理、判断、归纳、演绎等一系列思维活动的总和。同时，数学阅读也是一种学习策略，包括建立目标、选择策略、监控过程等，即数学阅读也是一种元认知活动。

对于小学阶段的孩子来说，一方面六年的数学知识体系跨度非常大，另一方面学生的生理和心理特征变化也非常大。教师必须要熟读教材和教学参考，通识数学知识全体系，明确年段数学教学重点和难点，还要努力将自己的专业学科素养与学生的认知水平和学习习惯相贯通，才能根据不同年段学生的年龄特点、认知水平和阅读习惯安排和铺设相应的数学阅读教学。

二、学生更要“读”数学

数学的符号化、逻辑性、严谨性、抽象性决定了数学阅读的方式不能完全等同于语文阅读，具有自己的特殊性，这就需要教师通过自己的教学设计和教学流程来体现这些特点。

1. 会读是学生学习数学的基本功

（1）读数。在学习初始，给出趣味性、科学性极浓的相关阅读材料，让孩子们自己读、组内读，将读的感觉、感受和发现说出来，在合作交流中先学会的学生可以帮助掌握较慢的学生，然后通过转换、对比抛出数的改写、取近似值等，以此让学生发现不同数的形式的优缺点和特征，在紧密联系日常生活实际的同时将学生引入更深层次的数学学习，以此来进一步体会数的抽象意义。

（2）读式。数的运算是学生算术学习最重要的内容和基础，从“加法求和，减法求差，乘法求积，除法求商”到四则运算和简便运算，算术的意义直接关系到学生能否正确列式、正确运用规律解题。在式的教学中，对读的要求更高，读得清楚意味着理解到位。

（3）读图。数学阅读中还包含有大量的数学符号、公式和图表，教师要关注数学阅读材料中文字语言、图形语言、符号语言相互交融，注意阅读中语言语意彼此转换。只有在低、中年段教会学生把抽象的数学公式、图表读清楚、读明白，才有可能在高年段自然建立起把较繁琐的文本信息转化成较简洁的数学图、表等形式，抽象思维才能进一步发展。

2. 读会是数学学习的根本目的

不论从数学学习还是从数学应用的角度看，数学交流都有及其重要的作用。交流的载体是语言，在实际摸索中，我总结出指导学生“读会”的四个层次：

第一层次：读意。即读文或读题（指教材课本呈现的内容），主要针对教材中的说明论述性文字段落、概念阐述、例题题目要求、解题过程等。通过浏览内容，了解本章或本节大意，找出其中的基本概念、基本原理，理解解题过程，把握解题思路，找出与原有知识的联系。这时的“读”是一种极其精确地读，一定要一字一句的读，可以让学生通过“勾画关键句、圈点重点字词”等方式辅助阅读。这一阶段是心理学中对阅读能力划分的“字面理解水平”层次，是培养数学有序性、逻辑性的“初模仿”阶段。

第二层次：读空。再读已经勾画出的重点难点，深入思考，找到与原有知识的联系，分析公式运用，尝试利用知识或公式解答阅读材料中的问题，尝试自己独立解决书中问题，填补教材上的空白。这一阶段要“挑着读、重点读、反复读”，可以让学生边读边想边写。这是学生阅读能力的“解释性水平”发展阶段，也是小组合作、学困生辅导的重要关注点。

第三层次：读注。即在阅读时添加的批注，可以是对教材中问题或解题过程中自己的想法；也可以是遗留的问题，不明白、看不懂的地方；还可以是对某一知识的补充或另一种解法的表述等。这是阅读能力中“评判性水平”的发展阶段，也是真正体现学生串联水平、领悟水平的阶段。

第四层次：读思。对本节结构或内容进行整体梳理提出质疑。“发现并提出问题”，这是较高层次的要求，是学生思维创造性的体现。

这四个层次都有心理学的理论依据，教师要在各层次之间选择适宜学生的训练方法，切实加强示范性和实际方法的指导，明晰各层的侧重点。

（作者单位：甘肃省兰州市城关区东站小学）