选择还原时间相位解包裹型数字散斑干涉技术

潘思阳　吴思进　祝连庆　杨连祥

(北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院1，北京　100192；奥克兰大学机械工程系2， 美国 密西根州罗彻斯特　48309)



选择还原时间相位解包裹型数字散斑干涉技术

潘思阳1吴思进1祝连庆1杨连祥2

(北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院1，北京100192；奥克兰大学机械工程系2， 美国 密西根州罗彻斯特48309)

摘要：时间相位解包裹是数字散斑干涉技术中新近发展的相位解包裹方法。不同于传统的空间相位解包裹法，时间相位解包裹从时间维度对相位进行解调，可以对非几何连续的表面进行测量，以确定绝对相位值。针对传统时间相位解包裹算法因逐点还原相位造成运算时间较长的问题，通过对解包裹算法的研究，提出一种基于选择还原法的时间相位解包裹算法。对少量的相位点进行还原的结果表明，该技术大幅度减少了相位解包裹运算时间，提高了测量速度。

关键词：光学测量数字散斑干涉解调空间相位解包裹时间相位解包裹选择还原法形变测量振动测量

0引言

数字散斑干涉是一种测量物体微小变形的光学测量技术[1]，具有全场测量、精度高等特点。由于测量过程中采用反正切函数求解相位，数字散斑干涉所得到的相位分布结果被模为2π的信号调制。将所得到的相位分布解调，使之还原成真实的相位分布，这个过程称为相位解包裹。相位解包裹是数字散斑干涉的关键技术之一，主要包括空间相位解包裹和时间相位解包裹两类方法。

空间相位解包裹是一种广泛应用的解包裹技术，这种方法沿特定空间路径解调，通过在相位突变处加上或减去2π以确保相位的连续变化[2-4]。该方法能获得较为理想的结果，然而空间相位解包裹的前提是空间相位分布连续变化。当被测物为非连续表面时，测量就会失效，且由于不知道解调起始点的绝对相位值，因此只能得到相对相位值，测量结果存在整体偏移。时间相位解包裹[5-7]是沿时间轴对点进行解包裹，因为初始时刻的相位值已知，所以时间相位解包裹能够得到绝对相位值。时间相位解包裹是独立点关于时间的运算，所以对非几何连续的被测表面，采用时间相位解包裹法也能够得到正确的结果。

1选择还原法原理

在数字散斑干涉测量过程中，通过相移技术得到的原始相位值为包裹相位值，记为Φw(t)。由于两倍的反正切函数值域的限制，Φw(t)的值在(-π,π)之间变化。假设对应于被测表面形变的真实相位值为Φu(t)，那么真实相位值与包裹相位值之间的关系如下式所示：

Φu(t)=Φw(t)+2πC

(1)

式中：系数C为整数，表示补偿值，根据包裹相位值的跳变量进行补偿。补偿值C取值可以为负整数、零、正整数，分别对应负跳变、无跳变、正跳变，依照跳变属性还原包裹相位。

目前，传统的时间相位解包裹方法原理[7-8]是对同一点相邻时刻的相位值进行比较，判断是否有跳变以及相位的跳变方向，之后将包裹相位值还原成实际相位值，公式如下：

(2)

(3)

式中：NINT为取最近的整数；ΔΦw(ti,ti-1)为ti时刻与ti-1时刻的包裹相位值的差值。

该时间相位解包裹方法是逐点比较相邻时间点的相位值，以-π、π为分界点，判断相位补偿值，保留补偿值并传递到下一个补偿值中，依次类推。由于该方法是对点的每个时刻都作解包裹，不管此时刻该点是否发生跳变，都要作一次运算，因此会增加计算量，延长计算时间。

本文所采用的选择还原法是先对点在相邻时刻的相位值作比较，判断出跳变点，以跳变点为基础，找到与跳变点同属于跳变的其他点，之后再将这些同属于跳变的点还原。

具体步骤是先判断跳变点，找出相位差值变化>π或<-π的点，并且记录两相邻时刻中前一时刻的包裹相位值以及所在的时刻。

平衡点是指物体上的一个小点。只要重心落在这个点上，不用外力帮忙，也能保持平衡。这是因为物体本身的所有重量，都平均分配在平衡点周围了。

ti-1=aj

(4)

然后,将aj中奇数点所对应的时刻分别向后推移一个时刻，即产生一个新的时间序列A1。

a(2n+1)=ti

(5)

新时间序列A1以第一个时刻为起点，连续的两个时刻合成一个组合，并把组合中两时刻之间的其他时刻全部展开，产生组合的条件是ai中的个数为偶数。由此所产生的序列组合A2即为所须还原的包裹相位值所对应的时刻。对于不同方向的跳变，所选取的跳变点顺序也不一样：如果为正跳变，则后一时刻点为跳变点；如果为负跳变，则与之相反。因此，为了能够找到正确的跳变点，须先记录两个时刻中的前一时刻，之后再将组合中的第一个时刻点向后推移一个时刻，以保证不管是正跳变还是负跳变，都可正确地找出所须还原的相位值。

将序列组合A2所对应的包裹相位值还原，通过判断组合起始时刻所对应的包裹相位值大小，来决定包裹相位值的补偿值大小。

Φu[a2n+1,a2n+2]=

(6)

式中：“[ ]”表示除了两端点时刻外，还表示两端点之间其他的整数时刻。

2试验与分析

2.1试验装置

本试验采用离面空间载波数字散斑干涉测量光路[9-11]，原理图如图1所示。

图1　空间载波型数字散斑干涉光路原理图Fig.1　The principle of optical path of spatial-carrier DSPI

激光器发射的激光光束经过分光棱镜后一分为二，分为物光和参考光。其中物光通过凹透镜或显微物镜扩束，照射到被测物表面，形成散斑，再反射到CCD。参考光耦合到光纤，从光纤另一端照射到CCD中，与物光干涉，形成散斑干涉。调节光纤的出射角度，使之与光轴之间存在一个小角度，那么就会在散斑干涉信号中引入空间载波，实现对散斑干涉相位的调制。通过对所得到的散斑干涉图进行傅里叶变换和频谱滤波，将相位频谱信息与其他频谱分离和提取，再通过反傅里叶变换提取相位信息，即可实现干涉相位的精确测量。该光路只需要一幅干涉图就可得到相位分布信息，具有测量速度快的特点。空间载波法的散斑干涉光路和时间相位解包裹法相结合，能够实现对物体动态变形的绝对测量。

本试验的被测物是由悬臂梁和用于加载的压电陶瓷(piezoelectricceramictransducer,PZT)构成，悬臂梁固定装置采用铝合金材料加工，梁采用青铜材料，选用压电陶瓷作为加载装置。将压电陶瓷的顶端与悬臂梁的自由端接触，用正弦信号驱动压电陶瓷管，使压电陶瓷管产生简谐振动，进而推动悬臂梁振动。采用美国VisionResearch公司的Phantomv310高速相机作为图像采集装置，相机帧频可设置范围为24 ～5 000f/s。激光器是美国相干公司的VerdiG，最高功率为5W，中心波长为532nm。

2.2试验测量

在试验中，将压电陶瓷的振动频率设置为9Hz，相机的采样频率设为160f/s。为了保证能够采集完整的振动变化，以及得到被测物变形前的初始相位值，相机拍照起始时间先于悬臂梁的振动。整个采集过程时间设为5s，总共得到800幅散斑干涉图；运算后，得到对应于振动过程的800幅原始相位图。试验中，为减少运算时间，只对其中的第222幅到第383幅共162幅相位图进行处理和计算。

提取出靠近悬臂梁固定端的一个特定点的包裹相位值，其相位与时间的关系如图2(a)所示。分别采用基于选择还原法的时间相位解包裹法以及传统的时间相位解包裹法对相位进行解调，得到解调后的真实相位值。图2(b)为采用基于选择还原法的解调结果，图2(c)为采用传统方法的解调结果。两种方法的解调结果完全一致，证明所提出的相位解包裹技术能够正确解调相位。

图2　原始相位与解调结果图Fig.2　Original phase and demodulation results

3结束语

通过对传统时间相位解包裹算法的结果比较，本文所提出的基于选择还原法的时间相位解包裹方法在解调结果质量上与其达到一致。本文方法的优势在于通过对跳变点的合理分析和有效处理，只对跳变点以及需要还原的相位值进行运算。但是本方法也有一些

不足之处须作改进。例如：跳变点个数如果为奇数，那么要对分组后单独的跳变重新分析，选取需要还原的相位值；如果相位信息中掺杂有噪声，则会影响跳变点判断；如果跳变点中还有跳变点，则会出现错误解包裹等问题。

参考文献：

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中图分类号：TH89;TP2

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607008

Digital Speckle Pattern Interferometry Using Temporal Phase Unwrapping Based on Selective Restoration

Abstract：Temporal phase unwrapping (TPU) is a recently developed phase unwrapping method in digital speckle pattern interferometry (DSPI).Different from traditional spatial phase unwrapping (SPU) method,with TPU,the phase is demodulated from temporal dimension,so that the surface of non-geometric continuity can be measured to determine the absolute phase value.In traditional TPU algorithm,the phase is restored point by point,so longer operation time is taken,through researching the unwrapping algorithms,the TPU algorithm based on selective restoration method is proposed; only a small amount of phase points are restored,the operation time of phase wrapping can be greatly decreased,and the measurement speed of DSPI is increased.

Keywords:Optical measurementDigital speckle pattern interferometryDemodulationSpatial phase unwrappingTemporal phase unwrappingSelective restorationDeformation measurementVibration measurement

国家自然科学基金资助项目(编号：51275054)；

北京市自然科学基金资助项目(编号：3144028)。

修改稿收到日期：2015-11-13。

第一作者潘思阳(1991—)，男，现为北京信息科技大学光学工程专业在读硕士研究生；主要从事全场光测试技术的研究。