基于光纤陀螺和加速度计的大坝面板挠度测量研究

廖　铖,蔡德所,黎佛林,李　苗,王一立

(1.三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002；2.南昌工学院建筑工程学院,江西南昌330108；3.华北水利水电大学资源与环境学院,河南郑州450011；4.三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002)



基于光纤陀螺和加速度计的大坝面板挠度测量研究

廖铖1,蔡德所1,黎佛林2,李苗3,王一立4

(1.三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002；2.南昌工学院建筑工程学院,江西南昌330108；3.华北水利水电大学资源与环境学院,河南郑州450011；4.三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002)

摘要：结合光纤陀螺和加速度计测量堆石坝面板挠度的特点,利用卡尔曼滤波融合进行捷联解算,解决了光纤陀螺因长时间测量存在漂移影响测量精度、小车运行时有线性加速度加速度计无法准确测量动态倾角的问题。现场试验表明,多次试验结果的重复性较好,测量系统性能稳定,测点连续,精度较高,验证了该方法的可行性和有效性。为高混凝土面板堆石坝面板挠度变形监测提供了新的思路。

关键词：面板挠度；光纤陀螺；加速度计；卡曼滤波融合；捷联解算

混凝土面板堆石坝主要由堆石坝体和防渗体系两部分构成[1-2],而面板是主要的防渗结构,所以面板挠度监测显得尤为重要。监测面板挠度主要有传统测斜仪和新型仪器光纤陀螺[3]。传统仪器都是点式测量且使用寿命不长；光纤陀螺测量精度较高、分布式监测、寿命长,但由于振动将引入噪声和长时间工作漂移不断累积,影响测量精度,故本文尝试通过光纤陀螺和加速度计利用捷联解算方法测量动态倾角,并建立相应数学模型测得面板挠度曲线。

1光纤陀螺和加速度计原理

1.1光纤陀螺测量原理

光纤陀螺是一种基于萨格奈克(sagnac)效应的敏感角速度传感器[4]。光纤陀螺随运动物体运动时,就会在相对惯性空间转动而产生基于sagnac效应的相位差Δφ,角速度ω与相位差Δφ的关系如下

(1)

式中,L为光纤线圈的长度；R为光纤环平均半径；λ为光源波长；c为光速。利用相位解调即可提取出相位差Δφ，从而得出运行时的角速度ω。

光纤陀螺易受到振动等其他外界因素干扰而引入测量噪声,同时其输出的角速度存在漂移,漂移会随时间而逐渐累积[5],即使再小的误差通过积分都会使测量误差被无限放大,甚至导致测量错误。所以光纤陀螺不适合长时间测量物体的动态倾角。此外,光纤陀螺无法感知物体静止的倾斜角度,只能用于测量动态倾角。

1.2加速度计测量原理

加速度计可以测量物体沿各轴的重力加速度,若加速度计处于静止状态(绝对静止或匀速运动),则可以精确地测量物体倾角[6]。测量原理如图1所示。

图1　加速度计原测量理

从以上分析不难发现,光纤陀螺和加速度计都有一定的弊端。光纤陀螺可以动态测量但是由于振动噪声和漂移不适合长时间工作；加速度计用于静态测量精度非常高,不适合单独测量物体动态倾角。为充分发挥光纤陀螺和加速度计的优势,弥补各自的缺点,通过卡尔曼滤波进行互补,能更加准确地测量出被测物体的倾角。

2系统集成

测量系统主要由单轴光纤陀螺、双轴加速度计、数据采集板、数据记录仪、电源系统等组成。光纤陀螺采用战术级精度,零偏稳定性为0.1°/h,加速度计量程±16g。为了保证测量系统的稳定性和工作的高效性,设计一块数据采集板,将光纤陀螺和加速度计数据融合,实现共用电源系统,提高数据传输稳定性。数据记录仪增加了存储模块,即将数据记录过程中的电信号通过存储芯片实现数据存储。该芯片采用嵌入式系统控制芯片,将串口RS232输入的数据透明存储在SD卡中,自动创建文件、自动编号,有效地避免了数据被覆盖。测量系统集成如图2所示。

图2　测量系统集成

3卡尔曼滤波融合方法

通过上述分析可知,光纤陀螺和加速度计均不能独立用来测量物体动态倾角,但两者可互补。对光纤陀螺采用高通滤波算法除去长时性慢速变化的信号,保留短时性快速变化的信号,抑制振动噪声和漂移。加速度计恰好相反,采用低通滤波算法抑制引入的线性加速度。对处理后的数据再采用卡尔曼滤波进行捷联解算得出最优倾角值。

光纤陀螺输出的角速率,通过积分运算转化成倾角值,建立光纤陀螺倾角线性数学模型

θk=θk-1+(ωk-1-βk-1+δk-1)dt

(2)

式中,θ为测量倾角；ω为光纤陀螺输出角速率；β零漂值；δ为测量噪声。

测量过程中,光纤陀螺为估计量来测量物体倾角,加速度计为观测量用于适时的修正光纤陀螺测量数据。建立离散线性系统状态方程和观测方程

(3)

(4)

建立系统协方差矩阵方程

Pk|k-1=MPk-1MT+N

(5)

通过系统协方差矩阵建立系统最优滤波增益矩阵

Lk=Pk|k-1CT(CPk|k-1CT+R)-1

(6)

K时刻状态向量估计值均方误差矩阵

Pk=Pk|k-1-LkCPk|k-1

(7)

式中，N为系统动态噪声协方差矩阵；R为观测噪声协方差矩阵,均为非负正定矩阵。

利用上述卡曼滤波融合可实现光纤陀螺和加速度计捷联解算,得出较精确的倾角值。通过选定载体的基本坐标系后,对载体姿态坐标系进行坐标转换,最后根据运动学方程建立一定数学模型求出对应的X、Y值,得到挠度曲线进而求出各点挠度值,最终绘制成图形。

4现场试验结果及分析

为验证光纤陀螺和加速度计捷联解算测量大坝面板挠度的可行性,在水布垭大坝最大断面0+212断面进行现场测量试验。试验时,将运载测量系统的小车放入光纤陀螺运行管道中进行测量,运载小车从管口靠自重运行至管底停留1min,然后由卷扬机将运载小车匀速牵引至管口,完成一组完整的测量试验。牵引速度约为0.3m/s,整个测量过程约需45min,光纤陀螺最高温度变化达10 ℃左右。

为了能够定量的评价此测量系统的精度,先后共进行了两次试验,每次试验进行3组,图3为其中一组光纤陀螺和加速度计原始输出数据。

图3　光纤陀螺和加速度计原始输出

从图3中不难发现,从管口运行至管底光纤陀螺和加速度计的输出信号波动较大,从管底运行至管口采样数据相对稳定。分析发现,运载小车下行是依靠自重运行至管底,在管道变形较大的地方容易阻碍小车正常运行,导致采样数据波动较大,而小车从管底运行至管口是由卷扬机匀速牵引,数据相对稳定。所以在解算过程中只取从管底运行至管口的测量数据。光纤陀螺易受振动、温度变化而引入噪声影响测量精度,若以此进行积分误差将进一步放大,导致测量结果不准确。加速度计原始输出虽然相对平稳但是少部分点波动较大,主要原因是小车运行过程中可能出现左右晃动的现象,这样将在运动方向引入一个线性加速度影响测量精度。

图4　二次测量结果对比

对光纤陀螺和加速度计输出数据先分别进行滤波,再运用卡曼滤波融合进行捷联解算。分别对3组捷联解算结果取平均进行对比分析,图4为两次试验通过捷联解算的挠度变化曲线。

从图4可知,两次试验测量面板挠度变化整体趋势一致，呈“W”双谷形状,最大挠度发生在约 1/3 坝高处,符合面板堆石坝面板挠度变形一般规律。两次测量的重复性较好,两者的相关系数R2=0.984,曲线相对平滑,但少部分区域存在差别,特别是在150m和350m附近测量差值达50mm左右。分析认为,一是由于采样过程中卷扬机的速度并非绝对匀速,随着线筒直径的增大,牵引速度也随之增大,但计算中近似认为牵引速度是匀速；二是测量过程中小车会发生轻微的测斜现象,运动方向并非完全沿着管周线而是有一定的夹角；三是整个测量过程时间较长,光纤陀螺的温度变化较大,对测量精度有一定影响；四是振动较剧烈的地方对陀螺和加速度计的测量影响较大,通过滤波难以做到完全消噪。

5结论

本文提出利用光纤陀螺和加速度计通过卡尔曼滤波融合算法进行捷联解算测量高混凝土面板堆石坝面板挠度变形的方法,现场试验表明,多次试验结果的重复性较好,测量系统性能稳定,测点连续,精度较高,验证了该方法的可行性和有效性。为高混凝土面板堆石坝面板挠度变形监测提供了新的思路,具有广阔的应用前景。

参考文献：

[1]杨泽艳, 周建平, 蒋国澄, 等. 中国混凝土面板堆石坝的发展[J]. 水力发电, 2011, 37(2)： 18- 23．

[2]郦能惠. 中国高混凝土面板堆石坝性状监测及启示[J]. 岩土工程学报, 2011, 33(2)： 165- 173．

[3]梅伟, 付永春, 赵发辉, 等. 面板堆石坝面板挠度监测技术方案比选及应用[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2013, 11(4)： 297- 302．

[4]张桂才. 光纤陀螺原理与技术[M]. 北京： 国防工业出版社, 2008. 32．

[5]GULMAMMADOVF.Analysis,modelingandcompensationofbiasdriftinMEMSinertialsensors[J].IEEEInt.Conf.RecentAdvancesinSpaceTechnologies, 2009: 591- 596．

[6]曹建安, 张乐平, 吴昊, 等. 采用倾角传感器实现空间旋转角度测量的解析方法研究[J]. 西安交通大学学报, 2013, 47(10)： 109- 114．

[7]秦永元, 张洪钺, 汪叔华. 卡尔曼滤波与组合导航原理[M]. 西安： 西北工业大学出版社, 1998．

(责任编辑焦雪梅)

收稿日期：2015- 04- 28

作者简介：廖铖(1989—),男,江西抚州人,硕士研究生,研究方向为水工建筑物安全监测；蔡德所(通讯作者)．

中图分类号：TV698.1

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)04- 0101- 04

ResearchofDamPanelDeflectionMeasuringBasedonFiberOpticGyroscopeandAccelerometer

LIAOCheng1,CAIDesuo1,LIFolin2,LIMiao3,WANGYili4

(1.CollegeofHydraulicandEnvironmentalEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China; 2.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,NanchangInstituteofScienceandTechnology,Nanchang330108,Jiangxi,China; 3.CollegeofResourcesandEnvironment,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,Henan,China; 4.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China)

Abstract:Two problems exists in panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam when using Fiber Optic Gyroscope and Accelerometer, that are, the Fiber Optic Gyroscope drift due to the presence of long-term measurement affects measurement accuracy and the accelerometer can not accurately measure the dynamic angle of car when moves in a linear acceleration condition. An approach is proposed to solve them by using strapdown solver of Kalman filter to do data fusion. The on-site experimental results show that the test results have good repeatability, the operation of system is stable, the measuring points are continuous and the measuring precision is high. The method provides a new idea on panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam．

Key Words:panel deflection; fiber optic gyroscope; accelerometer; Kalman filtering fusion; strapdown calculating