减振器节流阀片组当量刚度的有限元分析方法

王铃燕，丁渭平，刘丛志，李国华，蒋　宇

（1.西南交通大学 汽车工程研究所，成都 610031；2.成都九鼎科技(集团）有限公司，成都 610100)



减振器节流阀片组当量刚度的有限元分析方法

王铃燕1，丁渭平1，刘丛志1，李国华2，蒋宇1

（1.西南交通大学 汽车工程研究所，成都 610031；2.成都九鼎科技(集团）有限公司，成都 610100)

摘要：针对如何高效准确地通过有限元分析方法获取减振器节流阀片组刚度特性的问题，采用有限元分析方法对节流阀片组建立考虑流固耦合效应的流固耦合模型和不考虑流固耦合效应的结构模型。对模型进行求解，提取计算结果中节流阀阀片组的刚度特性曲线，发现：当节流阀阀片和阀座不存在开槽且阀片变形较小时，可建立结构模型求解节流阀片组刚度特性，当变形较大时，则需建立流固耦合模型求解阀片组刚度；当节流阀或阀座存在开槽时，需建立流固耦合模型进行求解；对流固耦合模型中的流体施加不同的速度载荷，发现：高速激励且阀片变形较大时，需建立流固耦合模型求解节流阀阀片组刚度特性，同时发现：阀片组刚度特性与阀片变形速度有关且阀片变形速度越大，阀片组刚度特性越弱。建立某型双筒充气阀片式液压减振器的性能仿真模型，通过仿真结果与试验结果对比可知，以上所得结论是正确可信的。

关键词：振动与波；减振器；阀片组当量刚度；有限元分析；方法研究

液压减振器广泛应用于汽车悬架系统，其性能直接影响车辆的操纵稳定性和行驶平顺性[1，2]。传统的减振器设计开发主要采用经验加反复试验的方法，不仅研发周期长而且成本高。为了缩短开发周期、实现减振器性能预测及快速调试，国内外学者充分利用AME Sim软件强大的液压机械系统建立了减振器性能仿真模型，但建模周期及模型精度取决于参数的获取速度及准确性，尤其取决于减振器中关键参数节流阀片组刚度（下文简称阀片刚度）获取的速度及准确性。为了快速建立精度较高的一维性能仿真模型，有必要对如何快速准确地获取阀片刚度进行探讨。

目前，国内外获取阀片刚度的方法主要有采用小挠度理论和大挠度理论获取阀片刚度的方法及采用有限元手段获取的方法。其中国内以周长城为代表的，运用小挠度理论获取阀片变形量，进而利用作用力及变形量的对应关系得到刚度曲线的方法仅适用于等径阀片叠加且阀片不存在开槽的情况[3–5]。同时由于实际工作中减振器节流阀属于大挠度变形，由试验可知，采用小挠度理论计算的挠度值远大于实际挠度值[6]，因此根据小挠度理论得到的阀片变形解析式存在较大误差。贺李平等基于大挠度理论导出减振器环形阀片变形曲线方程，然而方程中的两个关键参数是通过有限元方法和最小二乘法拟合得到，不仅求解难度大、周期长且不适用于求解不等径阀片叠加情况[7]。康雨等基于贺李平等推导的变形曲线方程，结合有限元分析手段推导出叠加阀片半径不全相等时，阀片变形解析式。其对于不等径叠加阀片处理为：首先利用有限元结构场计算出不等径叠加阀片组的变形量，再将不等径阀片等效为厚度为h0且外径等同其他各片的阻尼片，反求h0，进而得到不等径叠加阀片大挠度解析式，整个过程不仅工作量大、求解难度高且经过多次等效后得到的解析式存在较大误差[8]。

由以上分析可知，通过理论求解得到的解析式均存在较大误差且有一定适用范围，不利于快速准确地获取阀片刚度。国内外一些学者采用有限元分析手段对节流阀特性进行大量研究：Herr等利用结构有限元对弹性阀片在油液压力作用下的挠度变形量进行分析[9]，可快速获取阀片刚度特性曲线，但由于未考虑油液作用，使得仿真结果存在一定误差；Le等利用FSI（流固耦合）对减振器单个弹性阀片节流阀特性进行分析[10]，得到的仿真结果与实验测试吻合，但该模型是为了测试FSI算法的有效性，对于阻尼阀全简化为单片阀片形式，不符合实际减振器阻尼阀结构；贺李平等采用基于多求解器的流-固耦合方法，建立精度较高的阻尼阀流场网格模型和叠加阀片有限元接触模型，得到的节流阀节流特性精度很高，但模型过于庞大，计算难度大，实用性不高[11]；马天飞等利用有限元软件Abqus建立了节流阀流-固耦合模型，但求解过程中采用求解等效厚度的方式将多片阀等效为单片，忽略了阀片间的相互作用，使得仿真结果与试验结果存在较大误差[12]。

通过对比有限元获取阀片刚度的方法可知，建立节流阀流固耦合模型得到的刚度最贴近实际结构刚度，但工作量较大，计算难度较高，周期长，不满足快速获取刚度的要求；建立节流阀片组结构模型计算阀片刚度，计算模型小，易实现，可行性强，但未考虑油液作用，使得计算结果存在一定误差。如何充分利用二者的优点以高效、正确地获取阀片刚度，并导入一维性能模型中进行性能仿真，最终快速准确地实现减振器性能预测与调试，进而缩短减振器设计开发周期显得尤为重要。基于此，有必要对阀片刚度的有限元分析方法进行探讨。

1　阀片刚度特性的有限元分析方法

1.1两种流-固耦合模型对比

图1(a)所示的流通阀、复原阀和压缩阀，由不等径的阀片叠加而成，其节流特性不便采用理论解析式进行计算，因此利用有限元分析软件进行求解。建立流体模型时，考虑到复原过程，油液一部分流经活塞阀座上的槽口通过流通孔作用于复原阀，一部分流经复原孔作用于复原阀，另一部分经活塞与工作缸之间缝隙流入下腔，因此需探讨流经流通孔及缝隙的油液对复原阀刚度的影响。在ADINA软件中对复原阀建立两种流固-耦合模型：

1）考虑整个活塞结构及活塞与工作缸之间泄漏建立的整体流-固耦合模型；

2）只考虑油液流经活塞复原孔，进而作用于阀片的局部流-固耦合模型。

(1)建立整体流-固耦合模型

对于结构对称的复原阀，考虑整个活塞结构及活塞与工作缸之间泄露建立1/4有限元模型，其中流体及有限元接触模型见图1(b)，流体采用4节点四面体网格，考虑到计算机计算能力及求解时间，对油液流经阀系部分流体进行加密处理。由文献[10]可知，不考虑油液温度变化时，流体可视为不可压缩流体，因此将流体定义为不可压缩流体。有限元结构模型采用8节点六面体网格进行划分，对流体加载线性速度载荷，求解得到的刚度曲线。

图1　(a)节流阀叠加情况　(b)整体流固耦合模型

(2）建立局部流-固耦合模型

只建立油液流经活塞复原孔，进而作用于阀片的局部1/4流-固耦合模型（如图2所示），其余前处理与整体流-固耦合模型一致。

图2　局部流-固耦合模型

(3)整体流-固耦合建模与局部流-固耦合建模方法对比

复原阀整体流-固耦合模型与局部流-固耦合模型求解得到的刚度曲线基本吻合，见图3。此可知，流经流通孔及活塞与工作缸之间缝隙的油液对节流阀刚度特性的影响可忽略不计，为减少仿真时间及降低建模与仿真难度，可建立局部流-固耦合模型以求解阀片刚度。

图3　两种不同建模方式刚度曲线对比

1.2阀片或阀座存在开槽时有限元分析方法

对于目前国内的几款典型的阀片式减振器，观察阀片和阀座的开槽情况可知，当阀座开槽时，阀片不存在开槽，同样当阀片开槽时，阀座将不存在开槽，即不存在两者同时开槽的情况，但存在二者均不开槽的情况。下面将探讨阀片与阀座均不开槽、阀片开槽、阀座开槽三种情况下对阀片刚度研究方法的影响，阀片组的叠加及开槽情况如表1所示。

1.2.1阀片是否开槽时采用的有限元分析方法

1）阀片与阀座均不开槽的情况

阀一为阀片和阀座均不开槽的情况，其阀片组结构、局部流-固耦合模型和结构模型如图4所示。

2）阀片开槽时的情况

在阀一的基础上对第一片阀片开6个槽（阀片组结构如图5最左侧所示），其1/4局部流-固耦合模型和结构模型如图5所示。

图4　阀一阀片组结构、1/4局部流-固耦合模型及其结构模型

图5　阀二阀片组结构、1/4局部流-固耦合模型及其结构模型

3）阀片是否开槽时采用的有限元分析方法

图6(a)、图6(b)表示阀片不开槽与开槽两种情形，采用阀片开槽时的流-固耦合模型与结构模型求解的刚度曲线。由图6(a)不开槽时流-固耦合模型与结构模型刚度曲线可知，当阀片不开槽且变形较小时，流-固耦合模型和结构模型求解的刚度特性曲线重合，可采用结构模型获取节流阀刚度特性曲线；当阀片变形较大时，两种有限元方法得到的结果相差较大，此时油液与节流阀片之间的耦合作用明显，求解阀片刚度时需采用建立流-固耦合模型的方法；由图6(b)阀片存在开槽时，流-固耦合模型与结构模型刚度曲线可知，这两种有限元方法求解的刚度曲线差异很大，油液与节流阀片之间的耦合作用明显，不可忽略，需采用流-固耦合方法求解节流阀刚度。

1.2.2阀座是否开槽时采用的有限元分析方法

1）阀片和阀座不开槽的情况

阀三为阀片和阀座均不开槽的情况（图7最左所示），其1/4局部流-固耦合模型和结构模型如图7所示。

2）阀座开槽的情况

阀四在阀三基础上对阀座开2个槽（图8最左所示），其1/4流-固耦合模型和结构模型如图8所示。

表1　节流阀叠加及开槽情况

图6

图7　阀三阀片组结构、1/4局部流-固耦合模型及其结构模型

图8　阀四阀片组结构、1/4局部流-固耦合模型及其结构模型

3）阀座是否开槽时采用的有限元分析方法

通过对比图9(a)、(b)阀座不开槽与阀座开槽时，分别采用流-固耦合模型与结构模型求解的刚度曲线可知，当阀座不开槽且阀片变形较小时，流-固耦合模型和结构模型求解的刚度特性曲线重合，说明可采用建立结构模型的方法获取节流阀刚度特性曲线；当阀片变形较大时，需采用建立流-固耦合模型的方法获取阀片刚度；当阀座开槽时，采用流-固耦合模型与结构模型求解的刚度曲线差异很大，需采用流-固耦合方法求解节流阀刚度特性。通过对比1.2.1节和1.2.2节可知，阀片开槽与阀座开槽对阀片刚度获取方法的影响规律是相同的。

图9

1.3不同激励速度时阀片刚度有限元分析方法

某型双筒充气阀片式液压减振器结构如图10 (a)所示，复原阀阀片组的阀座和叠加阀片均不存在开槽情况，分别建立阀片组局部流-固耦合模型与结构模型（如图10(b)所示）。

复原过程，上腔油液一部分通过流通阀缺口及活塞与工作缸之间的间隙流入下腔，流量为Q1；另一部分通过活塞复原孔及复原阀开阀形成的缝隙下腔流，流量为Q2；复原过程，减振器在激振速度为V下产生的总流量为Q0。由1.1节的结论可知，流经节流阀缺口及活塞与工作缸之间间隙的油液对阀片刚度的影响很小，可忽略不计。因此，可根据复原过程减振器运动产生的总流量约等于流经各复原孔的流量之和，求得减振器所受激励速度与油液流经复原孔的速度关系之间的大致关系，如下其中D表示工作缸直径，d表示活塞杆直径，nt表示复原孔个数，d2表示复原孔直径。

当减振器所受激励速度分别为0.3 m/s、1.0 m/s、2.5 m/s和12 m/s时，根据式（1）可得流经活塞复原孔的油液流速（即施加于局部流-固耦合模型中流体的速度载荷）分别约为40 m/s、100 m/s和500 m/s、800 m/s。通过对流-固耦合中的流体施加不同速度载荷及结构模型施加不同线性压力载荷，得到流-固耦合模型和结构模型求解的刚度曲线如图11所示。

由图11中四个速度激励下流-固耦合模型和结构模型求解的刚度曲线对比可知，激励速度小于1.0 m/s时，流-固耦合模型与结构模型求解得到的刚度曲线一致，因此，可建立结构模型快速获取阀片刚度；随着激励速度的增大，以上两种方法得到的刚度曲线差异增大，需采用流-固耦合模型进行求解。同时，通过对比不同速度下流-固耦合模型计算的刚度曲线图12可知：当激励速度增大，阀片变形速度加快（图12中以mm/s为单位的数值表示阀片平均变形速度），阀片刚度随之减小。当涉及减振器高速性能仿真分析时，节流阀刚度特性不仅是变形量与作用力的函数，还需考虑阀片变形速度对刚度的影响。

图10

图11　不同激励下阀片刚度求解结果

图12　不同速度下流-固耦合刚度曲线

2　采用AME Sim建立减振器分析模型

在一维仿真软件AME Sim中建立图10所示的双筒充气阀片式液压减振器的性能仿真模型如图13所示，以验证以上结论的可靠性。

模型中LTFP、FYFP、YSFP、BCFP分别表示流通阀、复原阀、压缩阀和补偿阀，其中补偿阀的刚度通过试验测试获取。流通阀、压缩阀的阀片上存在开槽，其刚度采用流-固耦合方法获取，由于复原阀片和阀座均不存在缺口，根据1.2节的结论，采用结构模型求解阀片刚度曲线，并将刚度曲线文件导入一维模型中进行仿真。

图13　减振器一维性能仿真模型

2.1多工况一维仿真模型验证

一维仿真模型与台架试验测试的输入均依据减振器台架试验标准QC/T 545，采用正弦激励进行加载，利用MTS 850试验台对减振器0.05 m/s、0.3 m/s、0.6 m/s和1.0 m/s四个速度工况进行试验测试。

1）对每个工况进行三次测试，将仿真得到的示功图与3组试验测试结果进行对比见图14，并得到每个工况下的最大阻尼力的误差见表2。

2）在1）基础上，对存在开槽的流通阀采用结构模型求解阀片刚度后，导入如图13所示的一维性能仿真模型中进行求解时，得到四速度激励下最大阻尼力误差，见表3。

3）在1）基础上，对阀片和阀座均不开槽的复原阀片组，采用流-固耦合模型求解阀片刚度，并导入图13仿真模型中进行求解时，得到四个速度激励下最大阻尼力误差，见表4。

通过以上4个工况下仿真结果与试验结果的对比可知：

图14　减振器示功图仿真结果与试验结果对比

1）由图14可知，每个工况下的仿真曲线与试验测试曲线几乎重合。由表2可知，减振器最大阻尼力的误差最大为6.9%，最小误差为0.1%。由此可知，所建模型的仿真精度较高，模型中对于开槽的节流阀和压缩阀的刚度采用流-固耦合的方法获取和不存在开槽且变形较小的复原阀采用结构模型求解刚度的方法是可行的，表明2.1和2.2节关于阀片或阀座是否开槽对节流阀刚度特性获取方式的影响的相关结论是正确可信的；

表2　减振器试验测试与仿真误差分析

表3　减振器阀片开槽时的误差分析

表3　减振器阀片开槽时的误差分析

速度/(m/s) 1复原阻尼力压缩阻尼力实验值/N仿真值/N误差/(%)实验值/N仿真值/N误差/(%) 0.05 2 278 2 419.85 6.2 795 780 1.9 0.3 2 278 2 427.92 6.6 795 583.34 26.6 0.6 4 085 4 080.64 0.1 1 067 950.106 11 6 365 6 164.44 3.2 1 390 1 336.54 3.8

2）存在开槽的流通阀采用结构模型求解阀片刚度时，由表3可知，得到的仿真结果与试验测试值之间的误差增大，0.3 m/s工况下的误差大于20%。由此说明，对于存在开槽的流通阀需采用局部流-固耦合建模方法获取阀片刚度，进一步验证了2.1节结论的正确性。由于阀片开槽与阀座开槽对阀片刚度获取方式的影响是相同的，说明2.2节的结论也是正确可信的。

表4　减振器阀片和阀座均不开槽时的误差分析

3）阀片和阀座均不存在开槽的复原阀片，1.0 m/s工况下变形量为0.46 mm，采用结构模型和流-固耦合模型求解的误差相近，表明：阀片和阀座均不存在开槽且变形较小的节流阀片可采用结构模型进行求解，进一步验证了2.1节结论的正确性。

3结　语

(1)采用有限元方法获取阀片刚度特性时，当阀片变形量较小且阀片和阀座均不存在开槽时，可采用建立结构模型的方法求解阀片刚度，当阀片变形较大时，需采用建立流-固耦合模型的方法求解阀片刚度；

(2)采用有限元方法获取阀片刚度特性时，当阀片或阀座存在开槽情况时，需采用建立流-固耦合模型的方法以较准确地获取其刚度特性；

(3)采用有限元方法获取阀片刚度特性时，当所研究的减振器涉及高速性能仿真分析时，需采用流-固耦合建模方法求解阀片刚度，且需考虑阀片变形速度对阀片刚度的影响。

参考文献：

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向为车辆声振舒适性。

E-mail:719626534@qq.com

中图分类号：U463；TB535；TH703.63

文献标识号：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.008

文章编号：1006-1355(2016)01-0038-07

收稿日期：2015-08-11

基金项目：四川省2015科技计划项目资助(2015GZ0126)

作者简介：王铃燕（1988-），女，福建三明人，硕士，主要研究方

通讯作者：丁渭平，男，硕士生导师，主要研究方向为汽车系统动力学，车辆噪声、振动及舒适性。E-mail:dwpc@263.net

Finite ElementAnalysis of Equivalent Stiffness for Throttle
Slices of ShockAbsorbers

WANG Ling-yan1,DING Wei-ping1,LIU Cong-zhi1, LI Guo-hua2,JIANGYu1

(1.Institute ofAutomotive Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu JiuDing Science and Tech.(Group)Co.Ltd.,Chengdu 610100,China)

Abstract:To efficiently and accurately obtain the stiffness characteristics of throttle slice groups of shock absorbers, the finite element analysis models considering and without considering the fluid-structure coupling effect were established respectively by means of commercial finite element software.By solving the models and extracting the stiffness characteristics of the throttle slices,it was found that when there is no slot in the throttle slices and valve seat and the valve deformation is small,the fluid-structure coupling effect does not need to be considered in solving for the stiffness characteristics of the throttle slices;otherwise,the fluid-structure coupling effect must be considered.Applying different fluid velocity to the fluid-structure coupling model,it was found that in the condition of rapid incentive and large deformation,the fluid-structure interaction should be considered in model establishment.The greater speed of the throttle slice deformation will cause the weaker stiffness performance of the throttle slices.To test and verify the reliability of the above conclusions,the performance simulation model of a type of gas-precharged dual-sleeve shock absorber was established.By comparing the simulation results with test results,the conclusions above were proved to be correct and credible.

Key words:vibration and wave;shock absorber;stiffness of throttle slices;finite element analysis;research method