基于性能的集装箱起重机结构地震易损性分析

杨　毅， 王贡献， 王　东， 李　哲

(武汉理工大学 物流工程学院，武汉　430063)



基于性能的集装箱起重机结构地震易损性分析

杨毅， 王贡献， 王东， 李哲

(武汉理工大学 物流工程学院，武汉430063)

摘要：根据集装箱起重机(简称岸桥)结构在地震作用下的破坏表现特征，定义了4个破坏等级和3个性能水准，以门框位移角为量化指标，给出一种岸桥结构性能水准的确定方法。考虑结构和地震动的不确定性，对两台岸桥实例进行地震易损性分析，得到结构易损性曲线。分析结果表明：两台岸桥门框构件延性变形能力较差，在强震作用下的倒塌概率较大。易损性曲线明确了岸桥结构在不同地震动强度下的性能水准概率，为岸桥结构抗震性能评估和灾害分析提供理论依据。

关键词：集装箱起重机结构；性能水准；地震需求分析；易损性曲线；门框位移角

集装箱起重机(简称岸桥)是集装箱港口的重要装卸设备。随着岸桥大型化发展，其结构尺寸、重量显著加大，更易遭受地震等自然灾害的破坏[1]。装卸设备的破坏不仅导致自身功能失效，更会使得港口丧失震后灾区救援的“物流生命线”功能。港口装卸设备，特别是岸桥结构的抗震性能和安全评估引起社会各界的重视。由于地震动大小、频谱及持时等存在不确定性，以及港口地区的设计地震存在被超越的可能，因此有必要进行岸桥结构的抗震风险分析，即对岸桥运行期内遭受地震的可能性及发生不同程度地震破坏的概率进行研究。

结构地震风险分析主要包括地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失评估等3个部分[2]，其中地震易损性分析可以预测结构在不同强度地震作用下发生各级破坏的概率，对于结构的抗震设计和加固具有重要应用价值。吴巧云等[3]提出一种考虑近、远场地震不同性质的钢筋混凝土框架房屋地震易损性分析方法。张云等[4]针对柱式柔性墩隔震桥梁结构，给出一种基于性能的桥梁地震易损性分析方法。姚霄雯等[5]考虑地震动的不确定性，对混凝土拱坝进行地震易损性分析研究。在岸桥结构抗震领域，国内外相关研究主要集中在岸桥结构的动力行为试验[6-7]、结构响应分析建模[8-10]和抗震可靠性[11]等方面，鲜有针对岸桥结构地震易损性的研究报道。

本文根据岸桥结构的震害表现特征，研究岸桥结构性能水准的定义及其量化指标的确定方法，以两台典型岸桥实例为研究对象，分析结构的概率地震易损性，并对岸桥结构在不同强度地震作用下的易损性进行评估和对比分析。

1结构地震易损性分析方法

地震易损性表示在不同强度地震作用下的结构响应超过某个性能水准的条件概率，其数学表达如下：

PF=P[R>LS|IM]

(1)

式中：PF为结构易损性概率；R、LS分别为结构响应和性能水准；IM为地震动参数，可采用地震动峰值加速度(PGA)或谱加速度(Sa)来表示。

岸桥结构易损性分析中需考虑地震动和结构的不确定性，利用随机抽样方法生成多组结构-地震动样本进行时程分析，得到结构响应数据，即结构地震需求。对结构地震需求进行统计分析，与岸桥结构性能水准对照，确定不同强度地震动下岸桥结构响应到达各级性能的概率分布，从而得到易损性曲线。分析流程如图1所示。

图1　岸桥结构地震易损性分析流程Fig.1 Flowchart for seismic fragility analysis of container crane

2岸桥结构性能水准的确定

结构性能水准对易损性分析结果具有直接影响，由于当前缺乏可直接参考的抗震性能规范，因此有必要对岸桥结构的性能水准、破坏等级及其极限状态进行研究。

2.1结构性能水准定义

根据岸桥震害表现[12-13]，岸桥结构具有两种破坏形态，一类是大车跳脱轨，一类是结构损伤。岸桥在非工作状态下，一般采用防风装置将整机固定在轨道上，在工作状态时，为轮轨接触的约束方式，如图2所示。本文仅对工作状态的岸桥结构进行分析。

图2　岸桥结构示意图Fig.2 Shematic of container crane

岸桥主要承重结构为门框结构，该局部结构是抗震薄弱部位，一旦发生较为严重的破坏，岸桥整体可能倒塌。参照建筑抗震规范[14]，并加入跳脱轨破坏，将岸桥结构破坏等级分为：基本完好、跳脱轨破坏、轻微破坏、严重破坏和倒塌。考虑到单纯的跳脱轨和结构轻微变形的维修成本相当[15]，可将两者归入同一性破坏等级。根据破坏等级的极限状态，定义岸桥结构的3个性能水准：正常运行(NO)、修复运行(RO)和防止倒塌(CP)。岸桥结构性能水准、破坏等级的极限状态限值如图3所示，其中，“基本完好”的极限状态具有两种定义，该限值LS1等于先出现的破坏形态所对应的量化指标。

图3　岸桥结构抗震性能水准、破坏等级和极限状态限值Fig.3 Performance levels, damage states and limit states of container crane

2.2性能水准的量化指标

已有研究表明[1, 8-9]：地震作用下岸桥门框摇摆模态响应是导致岸桥脱轨、结构损伤甚至倒塌的主要原因，门框水平变形程度可反应整体结构所受地震作用的大小。因此，本文以门框位移角θ(门框水平位移与门框高度比值)作为性能水准量化指标。

根据岸桥结构重心位置和门框变形能力的不同，岸桥跳脱轨可能先于结构损伤出现，也可能伴随着结构损伤出现。为便于分析，本文忽略两种破坏形态的耦合作用。对于跳脱轨破坏，采用文献[10]提出的基于单自由度框架模型的跳轨临界加速度来量化。对于结构损伤，以门框构件的变形能力水准容许值来量化岸桥结构破坏的性能水准。

2.2.1岸桥跳轨临界加速度

由岸桥结构地震响应规律，可建立如图4所示的单自由度框架简化模型[10]，其中门腿为柔性体，其余杆件为刚性。该模型中岸桥等效质量为m，重心高度H，重心与陆侧、海侧门腿距离分别为l1和l2，门腿高度h2，陆侧、海侧车轮支座反力分别为R1和R2，在地震作用下岸桥质心的水平绝对加速度为a，车轮剪力为Vb，u为门框水平位移。

图4　岸桥结构单自由度框架简化模型[10]Fig.4 Schematic of simple frame model[10]

由于结构重心偏向海侧门腿，以海侧门腿支点为原点，由力矩平衡原理有：

LR1+Hma-(l2-u)mg=0

(2)

当陆侧轮压减为0，即R1=0时，得到岸桥陆侧门腿跳轨时质心处临界加速度acr：

acr=(l2-u)g/H

(3)

由于u相对很小可忽略，则有：

acr=l2g/H

(4)

式(4)表明，岸桥跳轨的临界加速度值acr仅与其重心距离轨道的水平距离l2和重心高度H的比值有关。

设Vbcr为跳轨临界车轮剪力，则有：

Vbcr=macr

(5)

根据跳轨临界车轮剪力，可求出对应的临界跳轨门框位移角θDR。因此，当岸桥跳脱轨先于结构破坏时，“基本完好”的极限状态限值为：

LS1=θDR

(6)

2.2.2门框结构变形的极限状态与能力水准

岸桥门框结构一般由加劲箱型截面构件组成，对于受弯箱型截面钢梁、柱构件，FEMA356标准[16]建立了构件的弯矩-转角本构关系，如图5所示。

图5中，点A-B-C-D-E实现对构件本构曲线的控制，B点表示铰屈服，C点表示塑性铰开始失去承载力，即构件的延性极限，D点代表构件残余强度，E点表示完全失效。My为构件屈服弯矩，θy为屈服转角。本构曲线上标示了构件的三个变形能力水准容许限值立即使用(IO)、生命安全(LS)和防止倒塌(CP)。针对不同截面特征的梁、柱构件，FEMA356标准给出了各个拐点参数a、b、c和构件能力水准容许准则的计算方法，详见该标准的“表5～6”。

在定义以结构损伤为主的“基本完好”破坏等级时，还需考虑岸桥其它非结构部件(如各种运行机构)在地震作用下不被破坏，为得到更为可靠的性能水准，将“基本完好”的极限状态限值定义为：

LS1=2/3θy

(7)

式中：θy为岸桥门框构件的屈服转角。

对于“轻微破坏”和“严重破坏”，其极限状态限值分别定义为：

LS2=θIO

(8)

LS3=θCP

(9)

两式中θIO和θCP分别为门框构件的立即使用(IO)和防止倒塌(CP)能力水准所对应的门框位移角。

综上所述，将岸桥结构的性能水准级量化指标汇总于表1，其中极限状态限值LS1取式(6)、(7)中的较小值。

表1　岸桥结构性能水准定义与量化指标

3实例分析

3.1岸桥结构建模

本文选取两台典型岸桥作为分析对象，超巴拿马级岸桥(代号CR-A)和巴拿马级型岸桥(代号CR-B)，具体结构材料参数见表2，主要结构特征尺寸参数见图6。两种岸桥结构件主要由箱型截面框架、工字钢拉杆和圆管支撑杆组成。建立岸桥有限元模型时，仅对岸桥金属结构件建立杆系模型，将非结构件质量、工作负载等附加到对应位置的结构件中。岸桥车轮与轨道之间采用铰接轮轨方式建模，由此边界约束模型得到岸桥结构抗震能力具有相对的保守性[9]。同时忽略码头地基与岸桥结构的耦合作用。

选用有限元软件SAP2000进行结构非线性分析。岸桥结构的非线性主要体现在门腿、横梁等构件，可采用杆端塑性铰来模拟。对于仅受弯的横梁，采用单向弯曲的弯矩M3铰来模拟，对于同时受压受弯的门腿构件，采用轴力-弯矩铰(P-M3铰)来模拟。塑性铰滞回模型选用随动硬化模型。根据岸桥实例门框构件的几何尺寸参数，按照FEMA356标准，计算出构件塑性铰拐点坐标，计算结果见表3。表中，bf为翼缘板宽度，tf为翼缘板厚度，Fye为材料屈服应力，h为两翼缘板中心面距离，tw为腹板厚度，θy为构件屈服转角，My为屈服弯矩。从计算结果可知，两台岸桥门框构件的塑性铰特征参数取值标准相同。

表2　岸桥结构参数

图6　岸桥结构特征尺寸图(m)Fig.6 Schematic of structural dimensions for the container cranes

对于地震动输入方向，由于岸桥门框摇摆响应仅对X向的地震作用敏感，Y向和Z向地震动对门框水平变形的影响很小[8]，分析时采用X水平单向地震输入。

表3　岸桥门框构件参数及其塑性铰特征参数

3.2岸桥结构性能水准的量化

图7　岸桥结构能力曲线及性能水准Fig.7 Capacity curves & performance levels for the cranes

对岸桥模型进行推覆分析，可得到岸桥结构车轮剪力和门框位移角的关系曲线。由于在沿小车运行方向，岸桥上层结构刚度相对于门框结构要大得多，推覆力施加点的位置对分析结果的影响不大。同时，考虑到岸桥结构重心偏向海侧门腿，推覆力方向设置为陆侧门腿至海侧门腿。经过分析，两台岸桥结构抗震能力曲线与门框构件能力曲线如图7所示，其中横坐标为门框位移角θ百分比值，纵坐标分别为岸桥车轮剪力Vb和门框构件所受负载M，图中水平横线为两台岸桥跳轨临界车轮剪力Vbcr。

图7(a)中，岸桥CR-A门框位移角θDR小于“轻微破坏”限值，因此以θDR作为该岸桥正常运行(NO)性能水准的量化指标；图7(b)中，岸桥CR-B的门框位移角θDR远大于任一结构破坏限值，该岸桥在地震作用下以结构损伤为主，其正常运行(NO)的量化指标按式(7)定义。两台岸桥结构性能水准的门框位移角量化限值见表4。

表4　岸桥结构性能水准量化指标 θ

3.3岸桥结构概率地震需求分析

3.3.1结构-地震动样本

地震动的不确定对动力时程分析结果的影响很大，本文从PEER地震数据库[17]中选取20条实际地震动记录，所选地震波震级范围5.5～7.8级，震中距范围4.1～53.9 km，峰值加速度为0.48～7.90 m/s2。图8给出了地震动记录反应谱加速度曲线，反应谱的离散性反映了地震动的不确定性。

图8　地震动记录反应谱Fig.8 Response spctra of ground motion records

结构的不确定性主要包括：结构材料屈服强度、阻尼比、结构恒荷载等参数，其中恒荷载为岸桥总重量。上述结构参数中，Q235、Q345结构钢屈服强度服从对数正态分布[18]，变异系数分别为0.076和0.077；钢材阻尼比服从正态分布[19]，阻尼比为2%，变异系数为0.3；岸桥总重量服从正态分布[11]，变异系数为0.067。

以结构参数作为随机变量，忽略随机变量之间的相关性，对结构参数和地震动记录进行拉丁超立方抽样，抽出10个岸桥结构-地震动样本。选用Sa(T1, 2%)作为地震动强度参数IM，取增量步长0.1 g，将所选20条地震动记录从0.1～1.3 g进行比例调幅，分别赋给10个结构样本，这样每个岸桥结构形成2 600个计算样本。

3.3.2结构地震需求分析

图9　岸桥结构地震需求条带分布图Fig.9 Schematic of structural demand distribution

对所形成的岸桥结构-地震动样本进行弹塑性动力时程分析，得到以最大门框位移角θmax为需求参数的数据点，如图9所示，数据点呈竖向条带分布，每个数据点代表岸桥结构的地震反应。图9中水平虚线表示岸桥结构的不同性能水准量化指标LS1～LS3，具体取值见表4。从图中可看出，岸桥CR-A的门框变形要略大于岸桥CR-B，两者地震响应数据点的离散性相差不大。

由于在同一地震动强度下(较低IM水平，结构不倒塌)的结构反应服从对数正态分布[20]，因此对相同Sa水平下结构地震需求样本数据进行统计分析(部分统计信息见表5)，得到岸桥门框位移角θmax服从对数正态分布，将岸桥结构需求u的概率密度函数用对数正态分布函数表示如下：

(10)

图10　结构地震反应对数正态分布概率密度Fig.10 PDF of lognormal distributions for structural seismic response

从图10可以看出，随着地震动强度增大，岸桥结构地震反应分布的概率密度逐渐减小，概率密度曲线所覆盖的最大门框位移角的范围增大，该图直观表现了岸桥结构在不同Sa水平下的地震需求水平。

3.4易损性曲线的生成

结构易损性曲线表示在一定地震动IM水平下，结构地震需求超过性能水准限值LSi的概率[3]：

P(u>LSi|IM=im)=

(11)

P(C|IM=im)=NC/NT

(12)

式中：NC表示结构发生倒塌的数量，NT表示总的分析次数。

联合式(11)、(12)得到结构在给定IM=im水平下结构需求超过特定性能水准限值LSi的概率：

P(u>LSi|IM=im)=P(C|IM=im)+

(13)

根据前述性能水准量化指标限值和地震需求的概率分布，由式(13)计算出易损性概率，并进行曲线拟合，得到两台岸桥结构的地震易损性曲线，如图11所示。图中横坐标表示地震动强度水平Sa，纵坐标表示结构需求超越不同性能水准的概率，三条易损性曲线分别对应岸桥结构性能水准：正常运行(NO)、修复运行(RO)和防止倒塌(CP)，性能水准之间对应着不同破坏等级。

从图11(a)、(b)可看出，随着破坏等级的增加，两台岸桥结构易损性曲线表现出一定的扁平降低趋势，即超越概率降低，但降低趋势不明显，特别是倒塌概率曲线。当地震动Sa超过1.1 g时，两台岸桥结构的倒塌概率均达到50%，其主要原因是岸桥门框构件延性变形能力较差。由于两台岸桥的结构差异，导致正常运行(NO)和修复运行(RO)之间的破坏状态不同，岸桥CR-A表现为跳脱轨和结构损伤的耦合破坏，而岸桥CR-B仅以结构损伤为主。从图11(c)两台岸桥地震易损性曲线对比可知，结构尺寸、重量更大的岸桥CR-A的整体抗震性能要低于岸桥CR-B，岸桥结构的大型化对其抗震性能提出更高的要求。

表5　岸桥结构地震需求统计信息

(a) 岸桥CR-A(b) 岸桥CR-B(c) 两台岸桥易损性曲线对比图11 岸桥结构地震易损性曲线Fig.11Seismicfragilitycurvesofthecontainercranes

4结论

本文提出一种基于性能的岸桥结构地震易损性分析方法，定义岸桥结构的4种破坏状态和3个性能水准，研究结构性能水准量化指标的确定方法，对两台岸桥实例进行易损性分析，得出以下结论：

(1) 以门框位移角作为岸桥结构性能水准的量化指标，将跳脱轨破坏和结构损伤进行统一量化，便于易损性分析。

(2) 两台岸桥门框构件延性变形能力较差，导致其倒塌超越概率过高，建议进行抗震加固。结构尺寸、重量更大的岸桥CR-A的整体抗震性能要低于岸桥CR-B。

(3) 通过易损性分析，可明确岸桥结构在不同地震动强度下发生不同破坏等级的超越概率，为抗震性能评估和灾害分析提供理论依据。

由于篇幅限值，仅对岸桥工作时的结构状态进行易损性分析。对于非工作状态，虽然结构响应和性能水准会有所不同，但参照文中的方法同样可得到岸桥在该状态下的易损性曲线。

参 考 文 献

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基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275369)

收稿日期：2015-11-05修改稿收到日期：2015-11-05

通信作者王贡献 男，博士，副教授，1976年生

中图分类号:TH212;TH213.3

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.036

Performance-based seismic fragility analysis of container cranes

YANG Yi, WANG Gong-xian, WANG Dong, LI Zhe

(School of Logistic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Abstract:According to the structure damage failure modes of container cranes, four damage states and three performance levels were defined based on the portal drift angle, and a method for solving the limit values of the three performance levels was put forward. A seismic fragility analysis on two typical cranes was carried out considering uncertainties due to the variability of ground motion and structures. The results show that the poor ductility of portal frame structure is the main reason for the high collapse probability of the cranes under strong earthquake. The probability of exceeding performance levels for the container cranes under various earthquake intensity was calculated, which provides a theoretical basis for the performance evaluation and seismic hazard analysis of container cranes.

Key words:container crane; performance level; seismic demand analysis; fragility curve; portal drift angle

第一作者 杨毅 男，博士生，1979年生

E-mail:wgx@whut.edu.cn