长桁快速展开建模技术研究

郭中华 陈金平 阳波 杨亮（中航飞机西安飞机分公司，陕西 西安，710089）

长桁快速展开建模技术研究

郭中华 陈金平 阳波 杨亮
（中航飞机西安飞机分公司，陕西 西安，710089）

为了同时满足减重和强度的要求，现代飞机长桁具有大量开口、斜切等特征，而现有的手工展开建模的方法存在展开精度差、建模效率低、容易出错等问题。基于长桁的结构特点，本文对长桁特征映射算法进行了研究，提出了一种长桁快速展开建模的方法，该方法以CATIA为平台，可以自动、高效、准确地完成大量展开建模工作，缩短了展开建模周期，提高工作效率。

长桁；特征映射；展开建模

由于要考虑气动性能，所以现代飞机的外形通常为光滑自由曲面，长桁造型受飞机外形限制，大多扭曲复杂［1］。在成型工艺上，若直接使用铣削加工，则加工时间长，加工效率低，材料去除量大等。通常采用的方法是先加工出展开状态下的长桁，再利用弯扭工艺实现长桁的最终成型［2］，与前者相比，后者的毛坯体积小，加工时间短，加工成本低，同时能获得很好的长桁整体性能。

现有的长桁展开建模方法是以长桁轴线为展开基准进行特征传递，并利用传递后特征进行建模，展开的前后期都有大量的长桁特征需要人工处理［3］，任何一点失误都可能导致长桁零件的报废。

目前国内研制的大型飞机，其长桁长度均大于过去各类机型，外形也更加复杂，同时长桁还具有大量的开口、斜切等外部特征，如图1所示。对于目前的长桁零件，由于现有方法的人工处理步骤过多，展开工作的准确性很难保证，因此，需要采用更高效的自动化手段才能满足现阶段的科研生产需求。

1 长桁的展开原理

长桁的最终成型需要经过弯曲变形和扭转变形两个过程。将长桁变形离散至各个长桁截面，可理解为，每个长桁截面在平面内的平移与旋转，通过长桁截面间的连续传递最终形成了长桁的弯扭形状。因此，对于长桁的展开数模而言，既要保证长桁各个截面沿同一方向排列，又要满足每个截面的相互对齐。

根据材料变形原理可知，对于任何一种材料而言，在外载荷作用下发生应变，肯定是一侧发生伸长，而另一侧发生缩短，而伸长和缩短的应变量将向材料中心逐渐减少，直至为零，这个应变量为零的纵向截面就是该材料的应变中性层。由于长桁的弯曲曲率通常比较小［4］，为了简化计算，在工程上，将长桁应变中性层近似为几何中性层，则截面形心连线（以下称为中性线）必然位于中性层内，其长度即为展开长桁的长度。

长桁展开前后映射关系为：

图1 典型长桁零件

图2 系统模块划分

2 长桁的快速展开步骤

长桁零件通常采用"减料法"建模［4］，即先作出长桁的主体特征数模（T字型、工字型、Z字型等型材结构），再在主体数模上进行“减料”操作作出开口、斜切、开孔等外部特征。

根据长桁零件的建模特点，展开建模同样可以通过“减料法”实现，其主要步骤为：1）拾取展开所需的几何元素（基准肋平面、长桁实体、长桁基准线、长桁基准面、长桁上下腹板外形线、长桁特征点等）；2）作出截面，确定所有截面形心点，所有形心点连线作出中性线；3）以中性线为基准实现长桁截面重构，完成主体建模；4）对长桁上下腹板外形线进行二次提取，在长桁主体数模上实现长桁上下腹板外形线的重构，同时作出长桁特征点在展开中的映射，利用重构后外形线与长桁特征点，完成长桁外部特征建模。

系统要实现长桁的快速展开建模，就要避免设计人员在反复操作上浪费时间，因此按建模步骤进行模块划分。如图2所示，系统主要包括展开基准线构建、长桁主体特征提取及重构、长桁外部特征提取及重构等三个模块。

3 关键技术研究

系统的三个模块主要涉及了交互信息二次提取、长桁特征重构两个关键技术，下文就关键技术在模块中的实现进行说明。

3.1 展开基准线构建

展开基准线是实现长桁特征重构的基础。根据建模原理，对设计数模进行反向推导，首先取消设计数模中的所有外部特征，得到长桁主体数模，然后过长桁轴线上肋位点作长桁轴线的法平面，法平面与长桁主体相交作出长桁截面，对截面拆解，分别量取各元素尺寸，如图3所示。

若截面底部为非圆弧曲线，考虑到其曲率较小，取其两端点及中点，作出三点圆弧对该曲线拟和处理。拟合圆弧半径为Ri，圆心角为θi，该截面形心坐标（yi，zi）为：

连接所有形心点作样条线，此样条线即为中性线。在空间中任意作一平面，平面中任意作一条与中性线等长直线作为展开基准线。

图3 长桁截面示意图

图4 设计长桁中坐标系

3.2 长桁主体特征的提取及重构

根据式（1）以及3.1中所得到的展开基准线，建立一个基于笛卡尔坐标系的传递规则。展开前坐标系原点为肋平面与长桁轴线的交点由式（1）可得到展开前原点在展开基准线上的映射。展开前后两个空间直角坐标系分别为和

提取3.1中各拆解元素的构造点，利用式（3）计算出每一个构造点在展开上的映射，将所有构造点按原元素方式进行重构，重构元素接合成展开截面。利用所有截面扫掠形成实体，完成长桁的主体特征建模。

3.3 长桁外部特征的提取及重构

外部特征的提取及重构模块的开发思路为：首先，将上下腹板外形线拆解为直线与圆弧两类元素，提取各元素构造点，接着将元素构造点投影至中性线上，利用式（1）作出投影点在展开基准线上的映射，然后参考3.2所述步骤，建立相应坐标系，完成外形线的重构。对于非外形线上的切割特征，如腹板凸台、立筋斜切，过油孔等，该类特征种类多，建模自由度高，方法不统一，难以全部实现系统自动化。此类特征提取其构造特征点，如构造起止点，孔圆心点等，再作出特征点在展开上的映射，最后参考长桁建模步骤，利用展开后特征点对这些外部特征进行重构。模块具体步骤如图5所示。

需要说明的是，长桁的弯曲曲率较小，因此，直线与圆弧在展开上的重构也以直线和圆弧近似处理，实践证明，这种近似处理误差在工程应用允许的范围之内。

图5 外部特征重构流程

4 长桁快速展开系统及实例

4.1 长桁快速展开系统

系统界面中设计有各个元素的交互拾取控件，便于设计人员操作使用，如图6所示，按系统要求分别拾取所需的各类元素。

图6 长桁快速展开系统界面

4.2 应用实例

以某型号机翼长桁为例，为了便于用户对比，系统默认将展开数模放置在展开平面的投影方向上。三个模块的运行效果分别如图7a、图7b、图7c所示。在得到所有的外形特征构造元素后，利用重构外形线对上下腹板进行切割，再结合重构特征点作出立筋端头切割面、凸台轮廓、过油孔等特征元素，接着用切割、凸台、孔等命令形成特征实体，长桁展开建模后效果如图7d所示。

图7 长桁快速展开系统应用实例

5 结论

本文对长桁快速展开建模的关键技术进行了研究，基于CATIA V5二次开发技术实现了长桁主体建模和外部特征元素映射。实践证明该系统能完成长桁展开建模中涉及的大部分步骤，从而帮助设计人员高效准确的完成相关工作。但本方法存在部分近似处理，无法在工程上实现无余量加工，随着有限元仿真技术的大量应用，今后需继续研究基于有限元仿真技术的特征映射算法，实现更高精度的长桁展开建模。

（References）

［1］裴蕾.基于知识的飞机长桁类结构件快速设计研究［D］.南京：南京航空航天大学，2012.

［2］田爱萍.ARJ21复杂双曲面长桁类零件弯扭复合冷成型方法［J］.西安航空技术高等专科学校学报，2008（26）：11-13.

［3］张耀平，陈金平，党建卫，等.飞机长桁类零件工艺板坯数模的展开设计［J］.航空制造技术，2015（15）∶33-35.

［4］沈阳飞机设计研究所结构部.飞机结构机加件CATIA V5规范化建模［M］.北京：航空工业出版社，2015∶65-100.

［5］张卡，张道俊，盛业华，等.三维坐标转换的两种方法及其比较研究［J］.数学的实践与认识，2008，38（23）：121-127.