基于主成分分析的园林植物耐荫性指标研究

彭　惠，王　岚，徐　芬，赵金菊

(1.深圳市高山水生态园林股份有限公，深圳　518060； 2.深圳市日昇园林绿化有限公司，深圳　518000；3.深圳市翠绿洲园林工程有限公司，深圳　518000)



基于主成分分析的园林植物耐荫性指标研究

彭惠1，王岚2，徐芬3，赵金菊1

(1.深圳市高山水生态园林股份有限公，深圳518060； 2.深圳市日昇园林绿化有限公司，深圳518000；3.深圳市翠绿洲园林工程有限公司，深圳518000)

在前期试验研究基础上，依据主成分分析法研究15种园林绿化植物的12项耐荫指标得出5个主成分，解释了93.787%的原始指标信息。其中，第1主成分反映遮荫对4 项叶片结构指标和3 项生理生化指标所产生的综合影响，占信息总量30.891%；第2主成分主要表征遮荫对3 项生理生化指标所带来的影响，占信息总量25.328%；第3主成分反映遮荫对4项叶片结构指标的影响，占信息总量的21.089%；第4主成分反映遮荫对4 项植物外貌特征指标的影响，占信息总量11.471%；第5主成分反映遮荫对植物含水量的影响，占信息总量5.005%。得出了前5个主成分的线性组合表达式。

园林绿化植物；耐荫植物耐荫指标；主成分分析

植物耐荫性是指植物在弱光照条件下的生活能力，是植物为适应低光量子密度，维持自身系统平衡，保持生命活动正常进行而产生的一系列变化。它是由植物的遗传特性和植物对外部光环境变化的适应性两方面决定的，是一种复合性状。耐荫基因是重要的基因资源，因而，研究、开发和利用耐荫植物资源具有十分重要的理论和现实意义[1-2 ]。

20 世纪初，国外就已经开始关注植物的耐荫性和光合作用机理，并开展了一系列生理生化研究，包括：植株形态、叶片解剖结构、叶绿素及其分布、叶绿素荧光特性、光电子传递途径及相关酶的活性等[3-6]。我国对植物耐荫性的研究始于20世纪70 年代，主要集中在植株形态特征、叶绿素含量和光合作用曲线等方面，同时，在一些园林植物在不同光照条件下生长发育情况及光合作用特性研究基础上，提出了“园林植物耐荫性及群落配置理论”和“判断树木耐荫性生理指标法和形态指标法”[7-9]。

在前期研究基础上，依据主成分分析的基本思想及其多变量处理优点[ 10-13 ]，将原来12项耐荫指标重新组合成一组彼此无关，即信息互不重叠的新的综合指标，同时，根据一定原则和实际需要，从中抽取较少的几个综合指标(主成分)，来反映原来指标所携带的较高比例的信息量，期望探索出适宜指标，为园林植物耐荫性的综合评价和城市荫生环境绿化植物的选择、配置提供判断方法和理论依据。

1　材料和方法

1.1样本资料

试验以课题组前期研究结果所筛选出的15种耐荫园林植物为样本，以其12 个耐荫性指标(因子)相对值(表1)[14-16]为原始变量进行主成分分析[17-19]。

1.2数据分析

(1)

1.2.2计算样本相关系数矩阵

(2)

1.2.3求样本相关矩阵的特征值

|R-λiI|=0(i=1,2,…,pλ1≥λ2≥…≥λp≥0)

(3)

1.2.4求特征值对应的特征向量

(4)

1.2.5各耐荫指标的综合得分

(5)

式中：Wn代表第n个指标的综合得分；ηnj表示第j项主成分的权重，也即第j项主成分的方差贡献率。

采用Microsoft Excel 2007软件进行数据处理和运算[ 20-21]。

2　结果与分析

2.1指标数据来源

对原始资料中12 个植物耐荫性指标数据分别进行变量假设：χ1叶面积，χ2叶片厚度，χ3栅栏组织/海绵组织，χ4孔密度，χ5叶绿素，χ6叶绿素a/叶绿素b，χ7含水量，χ8光补偿点，χ9色泽，χ10健康状况，χ11均一性，χ12冠幅(表1 )。

表1　供试植物耐荫性各项指标相对值

注：1.江南星蕨；2.阔叶凤尾蕨；3.胄叶线蕨；4.铁线蕨；5.金叶拟美花；6.鸟尾花；7.叉花草；8.马可芦莉；9.长叶铁角蕨；10.珊瑚花；11.波斯红草；12.红唇花；13.金脉爵床；14.小驳骨；15.金苞花，下同

2.2样本资料标准化及相关系数矩阵

由于供试植物耐荫性具有不同的指标,因而也存在不同的量纲，而不同量纲的指标是不能进行相互比较的。因此，为了消除由于量纲和数量级不同可能带来的影响，用前述(1)式对原始数据进行标准化处理，并将其转化成均值为0，方差为1 的无量纲标准化数据矩阵(表2)。

以(2)式计算标准化后样本数据的相关系数，得到相关系数矩阵(表3)。

结果表明，12项耐荫指标间普遍存在不同程度的相关性关系，在66个比对中，有30个比对呈正相关关系(表3)，有36个比对呈负相关关系。在正相关中，r≥50%的有16个，占总比对数的24.24%，其中有7个比对r≥80%。在负相关关系中，r≤-50%的有19个，占总比对数的28.79%，其中，r≤-80%的有4个。50%≤r和r≤-50%的占总比对数的比例为53.03% 。

表2　样本资料标准化矩阵

表3　标准化数据的相关系数矩阵

相关系数矩阵表明，试验在方法选择上具有充分的合理性。这是因为评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况，而在于贡献率，也就是根据主成分分析的原理，计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。相关系数越高，计算出来的特征值差距就越大，贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和，所以，贡献率越大说明主成分分析的效果越好。反之，变量之间相关性越差。

2.3相关矩阵的特征值、方差贡献率及累积方差贡献率

根据公式(3)、(4)求得相关矩阵的特征值、特征向量及贡献率(表4)。

在前5个主成分的方差和占全部方差的比例为93.7873%，即比较好地保留了原来指标的绝大部分信息量，这样就可以选择前5个主成分进行分析，并假设Y1为第1主成分，Y2为第2主成分，Y3为第3主成分，Y4为第4主成分，Y5为第5主成分(表4)。同时，对指标数据采用因子提取方法得到因子载荷矩阵(表5) 。

表4　相关矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率

表5　因子载荷量矩阵

通过主成分分析法的计算，将反应耐荫园林植物的12个耐荫性指标的全部信息归结为若干个成分，只要深入分析前5 个主成分即可反映耐荫园林植物耐荫性的大部分的信息(表5)。

第1主成分的贡献率是30.891%，负荷量最高和较高的指标数(7个)占总指标数(12个)的58.33%。从表5分析得出，第1主成分在叶绿素含量(0.780)和叶面积大小(0.720)两项耐荫指标上具有很高的正载荷量；在气孔密度(0.514)上均具有较高的正载荷量；在叶绿素a/叶绿素b(-0.683)、叶片厚度(-0.642)、光补偿点(-0.632)和叶片栅栏组织/海绵组织(-0.559)4项指标上具有较高的负载荷量；载荷量最小的指标是植物健康状况(0.119)。从表3看出这7 项指标都具有较强的相关性。据此，说明第1主成分主要反应叶片的4项主要结构指标与3项主要生理生化指标综合作用特征：随着遮荫程度变化，植物叶片面积及其结构发生适应性变化，并形成了叶绿素含量、叶绿素a/叶绿素b及光补偿点3项生理生化指标的连锁反应，造成了主导植株耐荫性格局。

第2主成分的贡献率是25.328%。其中，负荷最大的指标是叶绿素a/叶绿素b (-0.873)；负荷量较大的有叶绿素含量(0.722)和光补偿点(-0.709)2项指标；负荷量最小的指标是植株冠幅(-0.025)。说明第2主成分主要由叶绿素a/叶绿素b、叶绿素含量和光补偿点3项生理生化指标所决定，其中叶绿素a/叶绿素b和光补偿点两项指标为负载荷，而叶绿素含量为正载荷。

第3主成分的贡献率是21.089%。该主成分因子中负荷量较大的有叶面积(0.612)、叶片厚度(-0.562)、栅栏组织/海绵组织(-0.541)和气孔密度(0.522)4项指标，除叶面积为正载荷外，其余均为负载荷。负荷最小的冠幅(-0.005)对其影响则很小，可以忽略。表明第3主成分主要表征了4项叶片结构指标。

第4主成分的贡献率是11.471%。对该主成分影响较大的是4项植物外貌特征指标，其负荷量大小依次为：植物色泽(-0.615)、群落均一性(-0.513)、植株健康状况(-0.510)和冠幅(-0.434)，且四项指标均为负相关。负荷最小的指标是含水量(-0.240)。

第5主成分的贡献率是5.005%，植物含水量在该主成分上具有较高的负载荷量(-0.521)。

2.4主成分的线性组合表达式

由表5可以得出前5个主成分的线性组合表达式为:

(1)Y1=0.720χ1-0.642χ2-0.559χ3+0.514χ4+0.780χ5-0.683χ6-0.259χ7-0.632χ8-0.360χ9+0.119χ10-0.316χ11-0.434χ12

(2)Y2=0.463+χ1-0.374χ2-0.497χ3+0.553χ4+0.722χ5-0.873χ6-0.434χ7+0.709χ8-

0.320χ9-0.029χ10+0.322χ11-0.025χ12

(3)Y3=0.612χ1-0.562χ2-0.541χ3+0.522χ4+0.396χ5-0.217χ6-0.318χ7+0.207χ8-0.114χ9-0.203χ10-0.036χ11-0.005χ12

(4)Y4=0.073χ1-0.178χ2-0.051χ3+0.105χ4+0.094χ5-0.281χ6-0.001χ7-0.240χ8-0.615χ9-0.510χ10-0.513χ11-0.434χ12

(5)Y5=0.230χ1-0.276χ2-0.171χ3+0.154χ4+0.115χ5-0.219χ6-0.521χ7-0.070χ8-0.113χ9-0.321χ10-0.312χ11-0.306χ12

Y1、Y2、Y3、Y4、Y5分别代表每一种植物的第1、2、3、4、5主成分因子的得分，进而可分别算出每个样本的各项主成分的得分，为综合得分的计算提供数据支持。

3　讨论

针对15种供试植物研究遮荫对各项耐荫指标的影响。选取了目前同类研究中使用较多的叶片结构和生理生化方面的12个指标进行主成分分析发现，随着遮荫程度增加，这些指标呈正相关或负相关关系，但有些指标并不是完全按照单一趋势变化，各项耐荫指标都是在最适合的光照条件下显现增、减，而光照过强或过弱都会抑制或促进其变化。此外，有些植物因受自身遗传因素的影响，一些指标并不会发生明显的变化[ 22-23 ]。因此，这些指标是否能完全反映植株整体的耐荫性还有待进一步的验证。

目前，在园林绿化实际生产中对耐荫植物的耐荫性评价标准比较粗略，基于感官品质或某单一指标作为判断依据。单纯的感官评价或少数指标评价不能够全面的反映耐荫植物的综合品质，而本项研究结果对改进选择与评价耐阴植物指标有积极的启发意义，进一步说明利用数学模型解决这类问题具有重大意义，有必要对更多植物、更多耐荫指标开展深入研究。

4　结论

以15种园林绿化植物的12项耐荫指标为因子进行主成分分析,发现主要有5 个主成分，解释了93.787%的原始指标信息。其中，第1主成分反映遮荫对叶面积大小、叶片厚度、叶片栅栏组织/海绵组织、气孔密度4项叶片结构指标和叶绿素含量、叶绿素a/ 叶绿素b、光补偿点3项生理生化指标所产生的综合影响，占信息总量30.891%；第2主成分主要表征遮荫对叶绿素a/叶绿素b、叶绿素含量和光补偿点3项生理生化指标所带来的影响，占信息总量25.328%；第3主成分反映遮荫对叶面积、叶片厚度、栅栏组织/海绵组织和气孔密度4项叶片结构指标的影响，占信息总量21.089%；第4主成分反映遮荫对植物色泽、群落均一性、植株健康状况和植物冠幅4项植物外貌特征指标的影响，占信息总量11.471%；第5主成分反映遮荫对植物含水量的影响，占信息5.005%。

[1]安锋，林位夫．植物耐荫性研究的意义与现状[J]．热带农业科学，2005，25(2):68-72．

[2]采利尼克尔．木本植物耐阴性的生理学原理[M]．王世绩译．北京：科学出版社，1986:1-242．

[3]张志良.植物生理学实验指导(第二版)[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]Abrams M D.Leaf structural characteristics of 31h ardwood and conifer tree species in centralWisconsin:influence of light regime and shadetolerance rank.Forest Ecology and Management,1990,31:245-253.

[5]Niinemets U,Kull O,Tenhunen J D.An analysis oflight effects on foliar morphology,physiology,and light interception in temperate deciduouswoody species of contrasting shade tolerance[J].Tree Physiology,1998,18:681-696.

[6]时向东，文志强，刘艳芳，等．不同光强对作物生长影响的研究综述[J].安徽农业科学，2006，34(17)：4216-4218．

[7]甄伟，张福墁．弱光对黄瓜功能叶片光合特性及超微结构的影响[J]．园艺学报，2000，27(4)：290-292．

[8]周潇，毛凯，干友民．我国地被植物耐荫性研究[J]．北方园艺，2007(1)：51-53．

[9]丑敏霞，朱利泉，张玉进，等．不同光照强度和温度对金钗石斛生长的影响[J].植物生态学报，2001，25(3)：325-330．

[10]石洪景，黄和亮．基于主成分分析的食品价格影响因素研究[J]．北京航空航天大学学报(社会科学版)，2012，25(5):77-80．

[11]杜敏．基于主成分分析法的环境质量综合指数研究[D]．成都：四川大学，2006．

[12]张瑞莲，袁海波，尹军峰，等．主成分分析与聚类分析在茶饮料汤色稳定性评价中的应用[J]．茶叶科学，2010，30(4)：287-294．

[13]公丽艳，孟宪军，刘乃倩，等.基于主成分与聚类分析的苹果加工品质评价[J].农业工程学报，2014，30(13)：276-285．

[14]宋立天．遮荫对几种园林植物光合特性的影响[J]．草原与草坪，2015(3)：104-109．

[15]李翔，用AHP法构建耐荫植物综合评价指标体系筛选耐荫植物[J]．草原与草坪，2015,35(4)，68-73．

[16]杨秉建，朱敏群，黄惠青，等.不同光照强度对叉花草叶片结构和叶绿素含量的影响[J].草原与草坪，2014,34(4)：58-62．

[17]胡晓芳，王祖伟，王晓娟.基于主成分分析法研究内蒙古环境质量的统计分析[J]．北方环境，2012，24(1)：77-81．

[18]吴海建．主成分分析的基本思想及应用实例[J]．理论与实践，2003(4):30-31．

[19]杨明波，卢建立.Excel中矩阵的命名与特征值特征向量的计算[J]．开发研究与设计技术，2007(1)：1295-1296．

[20]曹永卿，吴宏斌相关矩阵的特征值及特征向量的Ecxel 算法[J]．湖南城建高等专科学校学报，2001，10(4)：64-65．

[21]怎样使用Excel做矩阵计算[EB/OL].http://www.doc88.com/p-331763111278.html．

[22]伍世平，于志熙．11种地被植物的耐荫性研究[J].武汉植物学研究，1994，12(4)：360-364．

[23]苏雪痕．园林植物耐荫性及其配置[J].北京林学院学报，1981，3(6)：63-70．

Study on shade-tolerance index of garden plants based on principal component analysis

PENG Hui1,WANG Lan2，XU Fen3,ZHAO Jing-ju1

(1.ShenzhenGaoshanshuiEcologicalLandscapeCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 2.ShenzhenRisheng>GardeningCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 3.ShenzhenCuilvzhouGardenEngineeringCo.,Ltd.,Shenzhen518060,China)

The shade-tolerance indexes for garden plants were studied by using principal component analysis method and 15 garden plant species.And 5 principal components were obtained from 12 indicators,which could explain 93.78% information.The first principal component explained the comprehensive effect of shading on four leaf properties and three physiological and biochemical properties,which accounted for 30.89% of total information.The second principal component explained the effect of shading on three physiological and biochemical properties,which accounted for 25.32% of total information.The third principal component explained the effect of shading on 4 leaf properties,which accounted for 21.09% of total information.The fourth principal component explained the effect of shading on plant physiognomy,which accounted for 11.47% of total information.The fifth principal component explained the effect of shading on plant moisture,which accounted for 5.0% of total information.

garden plant;shade-tolerance plant;shade-tolerance indexes；principal component analysis

2016-04-28；

2016-06-01

深圳市战略新兴产业发展专项(CXZZ20 120831141454246)资助

彭惠(1976-)，女，江西省萍乡市人，主要从事景观园林建设、养护及管理工作。

E-mail：110593743@qq.com

688

A

1009-5500(2016)03-0090-07