时速140 km地铁线路主要技术标准探讨

王彦琛

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京　100055)



时速140 km地铁线路主要技术标准探讨

王彦琛

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055)

摘要：国内设计时速超过100 km的地铁线路暂无相关规范标准。通过分析对比国内主要铁路及地铁设计规范在线路技术标准方面的差异，借鉴国内建成线的经验参数，以速度目标值140 km/h的地铁线路为例，选取合理的最大超高值、允许欠超高值、超高时变率、欠超高时变率及超高顺坡率，计算出不同曲线半径对应的缓和曲线长度值，并参考地铁设计规范计算出站端及区间竖曲线半径值。最后总结得出时速140 km地铁系统线路主要技术标准。

关键词：地铁；线路；设计规范；技术标准

随着我国城市化进程的加快，城市中心区人口越来越密集，现有主城区资源已然难以承受城市快速扩张引起的负荷[1]。因此，连接城市中心与周边城镇的市域轨道交通线的建设已成为各大城市调整产业结构、合理分配资源的重要手段。

目前，国内市域轨道交通线路主要以机场线为主，最高设计速度为120～160 km/h。广州地铁3号线是国内第一条最高行车速度达到120 km/h的轨道交通线路[2]，上海地铁9号线一期工程、16号线最高设计速度也为120 km/h并已投入运营。成都地铁18号线最高设计速度为140 km/h，北京新机场线最高设计速度为160 km/h，两线已经进入设计阶段。其他国家和地区已运营的线路中，香港机场快轨最高运营速度为135 km/h，巴黎RER五条线最高设计速度为100～140 km/h[3]。

国内外研究资料表明，市域轨道交通最高运行速度在100～160 km/h是比较合理的[4]。目前，国内市域轨道交通线路速度目标值一般为120、140 km/h或160 km/h，且多数按地铁系统制式进行设计建设，而《地铁设计规范》(GB50157—2013)仅适用于设计速度80～100 km/h的地铁线路。对于设计速度超过100 km/h地铁系统的市域轨道交通线路，国内目前未发布相关国家规范、技术标准。因此，分析对比相关规范、结合国内外现状，对140 km/h地铁线路的主要技术标准，包括平面最小曲线半径、缓和曲线长度和竖曲线半径等进行探讨是有必要的。

1平面最小曲线半径

1.1最大超高

国内主要铁路规范及国内外已建成的线路中，最大超高值的确定存在差异。

《地铁设计规范》(GB50157—2013)根据最高行车速度、车辆性能、轨道结构稳定性和乘客舒适度等因素，确定最大超高为120 mm。《铁路轨道设计规范》(TB10082—2005)根据列车曲线上行驶或停车存在倾覆的危险，确定曲线外轨最大超高为150 mm。《城际铁路设计规范》(TB10623—2014)根据列车在通过曲线时的安全性和乘客舒适度要求，并参考国外经验，确定最大实设超高为150 mm。从列车在曲线上行驶的安全性角度考虑，时速超100 km后，最大超高值可在120～150 mm范围选取。

国内最高设计速度高于100 km/h的轨道交通线路中，最大超高值统计如表1所示。

表1　国内部分轨道交通线路最大超高统计

由行车速度、曲线半径、与曲线外轨超高关系式V2=0.084 7RH可知，最大超高与线路平面最小曲线半径成反比。设计速度为140 km/h时，不同超高对应平面最小曲线半径如表2所示。

表2　时速140 km最大超高-平面最小曲线半径对照

地铁线路在建构筑物密集的城市中敷设，最小曲线半径的选择对线路选线设计、工程造价和养护维修有重大影响。由表2可知，设计速度140 km/h的线路采用最大超高150 mm比采用最大超高120 mm制定的最小曲线平面半径小200 m左右，更有利于线路选线设计。

综合考虑上述因素，建议时速140 km的地铁线路最大超高为150 mm。

1.2允许欠超高

列车通过曲线地段时产生的未被平衡横向加速度是限制乘客舒适度的主要因素，其值越大，乘客舒适度越低，因此未被平衡横向加速度应控制在一定数值以内[5]。未被平衡横向加速度与欠超高的关系为hq=153a[6]，国内规范规定的允许欠超高取值见表3。

比较可知，《地铁设计规范》(GB50157—2013)中规定的允许欠超高值61 mm，小于《铁路轨道设计规范》(TB10082—2005)的允许值，属于《城际铁路设计规范》(TB10623—2014)和《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)的“良好”范围，说明地铁线路对乘客舒适度要求略高于普速铁路对乘客舒适度要求。考虑到地铁线路的乘客多为站立状态，较高的舒适度要求是合理的。

表3　国内相关规范允许欠超高统计

因此建议设计速度为140 km/h时允许欠超高值仍采用《地铁设计规范》(GB50157—2013)中的规定值61 mm。

1.3平面最小曲线半径

线路平面最小曲线半径的选择与最高设计速度、乘客舒适度、车辆性能、行车安全要求、地形条件、钢轨磨耗等众多影响因素有关[7]。由于线路性质和车辆性能的不同，各规范计算线路平面最小曲线半径的决定因素略有不同。国内相关规范平面最小曲线半径对照见表4。

表4　国内相关规范平面最小曲线半径对照

地铁线路多为单一速度等级的客运专线，也有快慢车混跑的情况，本次仅对单一速度情况下最小曲线半径的计算进行分析。单一速度等级客运专线不需考虑过超高导致内轨磨耗的情况，因此地铁线路平面最小曲线半径主要受制于最高设计速度和乘客舒适度，即欠超高产生的未被平衡横向加速度。综上，平面最小曲线半径的计算公式为

(1)

式中R——平面最小曲线半径，m；

Vmax——设计速度，km/h；

hmax——最大超高，mm；

Δh——允许欠超高，mm。

国内部分设计速度大于100 km/h的地铁线路均采用上述公式计算最小平面曲线半径，如表5所示。

表5　国内部分轨道交通线路平面最小曲线半径统计

根据公式(1)计算得出，当速度为140 km/h，线路平面最小曲线半径应为1 100 m。由于外部控制因素导致选线困难，如线路避绕大型立交桥桩困难时，平面曲线可采用小于1 100 m的半径，根据超高设置情况计算曲线最大通过速度，设置限速地段，同时设计时还应结合沿线物业开发、建筑物等情况灵活掌握[8]。限速地段半径-速度关系见表6。

表6　限速地段曲线半径-速度关系

2缓和曲线长度

为使列车安全、平顺、舒适地由直线过渡到圆曲线，满足超高和加宽递变的需求，需在直线和圆曲线间设置一定长度的缓和曲线[9]。缓和曲线有多种线形，根据国内外的经验，我国轮轨系统通常采用三次抛物线作为缓和曲线线形。

2.1缓和曲线长度影响因素

缓和曲线长度是轨道交通线路平面设计的主要参数之一。国内相关规范均提出缓和曲线长度的影响因素主要是保证行车安全和满足乘客舒适度，从超高顺坡率、超高时变率和欠超高时变率三个控制参数计算缓和曲线的最小长度。

(1)超高顺坡率

超高顺坡率允许值受车辆脱轨安全性的控制[10]，是保证列车通过曲线地段时，不会因为外轨超高的原因导致车轮脱轨。

满足超高顺坡率要求的缓和曲线长度为

(2)

式中l1——缓和曲线长度，m；

h——圆曲线超高，mm；

i——不使车轮脱轨的临界超高顺坡率，‰。

关于超高顺坡率，我国铁路系统一直沿用2‰的要求，《地铁设计规范》(GB50157—2013)也规定不宜大于2‰。国外规定的超高坡度最大值分别为2.5‰至5‰不等[11]，大于国内沿用的标准。同时，钢轨磨耗也与超高顺坡率有直接的关系，特别是缓和曲线的起点和终点，当超高顺坡率过大时，可在轨面观察到明显的磨耗点[12]。

因此，应采用超高顺坡率不大于2‰的规定。

(2)超高时变率

超高时变率的限制是保证车体倾斜角速度，即列车通过曲线时，外轨超高的变化速度不会影响乘客舒适度，是满足乘客舒适度的指标之一[11]。满足超高时变率要求的缓和曲线长度为

(3)

式中l2——缓和曲线长度，m；

h——曲线超高，mm；

V——通过曲线的速度，km/h；

f——乘客允许的超高时变率，mm/s。

超高时变率允许值主要依据实测来决定[10]，目前，国内主要铁路设计规范对于乘客允许的超高时变率取值各不相同，我国广深线的运营经验表明一般地段32 mm/s、困难地段40 mm/s是可行的[9]。国内规范对超高时变率的取值见表7。

表7　国内相关规范超高时变率取值

从表7可以看出，《地铁设计规范》(GB50157—2013)中超高时变率取值最大，乘客舒适度最低。从乘客舒适度角度出发，建议参考国铁采用的超高时变率允许值，时速140 km时采用的超高时变率f调整为32 mm/s。

(3)欠超高时变率

欠超高时变率就是限制未被平衡横向加速度的时变率，也是舒适度的指标[13]。满足欠超高时变率要求的缓和曲线长度为

(4)

式中l3——缓和曲线长度，m；

hq——欠超高，mm；

V——通过曲线速度，km/h；

b——允许欠超高时变率，mm/s。

欠超高时变率的取值与未被平衡横向加速度a有关，未被平衡横向加速度a应按一定的增长率逐步实现，不能突然产生或消失，否则乘客会感到不舒适[10]。

国内规范对欠超高时变率的取值见表8。

表8　国内相关规范欠超高时变率取值

从表8可以看出，《地铁设计规范》(GB50157—2013)与《铁路线路设计规范》(GB50090—2006)中的欠超高时变率基本一致，建议140 km/h地铁线路欠超高时变率允许值仍采用45 mm/s。

2.2缓和曲线长度表制定

缓和曲线的长度应从上述3个控制参数计算的缓和曲线长度中取最大值，作为地铁线路设计的最小缓和曲线长度

(5)

(6)

(7)

当列车通过圆曲线速度为60 km/h时，l2≥(0.008 7×60)h=0.522h，大于l1，因此l1对缓和曲线长度的计算不产生影响。

在单一速度情况下，曲线超高根据列车实际通过速度和曲线半径计算确定，因此在曲线超高小于最大超高时，不产生未被平衡横向加速度，即l3=0。当计算超高大于150 mm时，实设超高为150 mm，此时l2≥150V/(3.6×32)=1.302V，当欠超高为61 mm时，l3≥61V/(3.6×45)=0.377V。由此可以看出，欠超高时变率的限制不影响对轨道交通线路缓和曲线长度的计算。

因此，可以确定轨道交通线路中决定缓和曲线长度的因素是按超高时变率计算的长度l2，同时满足大于1节车辆全轴距的要求。时速140 km地铁线路缓和曲线长度如表9所示。

3竖曲线半径

3.1相邻坡度差

为了缓和纵断面变坡点坡度的突然变化，使列车通过变坡点时不影响行车安全和乘客舒适度，相邻坡度差大于一定限制时，应在变坡点处设置圆曲线型的竖曲线[9]。

表9　缓和曲线长度　m

注：表中加括号的缓和曲线长度为设置最大超高时的长度。

《地铁设计规范》(GB50157—2013)规定两相邻坡段的坡度代数差大于等于2‰时，应设置竖曲线连接。《铁路线路设计规范》(GB50090—2006)规定路段设计速度小于160 km/h时，相邻坡度差大于3‰时，应设置竖曲线连接。

结合地铁规范和铁路线路规范的要求，考虑到与普速铁路相比，地铁线路对乘客舒适度的要求更高，竖曲线可以缓和边坡点的坡度变化，提高乘客舒适度，建议相邻坡度差大于2‰时设置竖曲线连接。

3.2竖曲线半径

车辆通过变坡点时产生竖向离心力和竖向加速度，竖向加速度a属于衡量乘客舒适度的标准[14]。竖曲线半径R、设计速度V和竖向加速度a的关系为

(8)

国内主要轨道设计规范对于a值的选取略有不同，如表10所示。

通过比较，《地铁设计规范》(GB50157—2013)中的取值适用于140 km/h的轨道交通线路，a取值为0.16 m/s2，则区间竖曲线半径的计算公式为

一般情况R=0.5V2

困难情况R=0.25V2

表10　国内相关规范竖曲线半径公式对比

进站停车前乘客舒适度应相应提高，参考《地铁设计规范》(GB50157—2013)的取值，计算站端竖曲线时取a=0.08 m/s2，进站速度取60 km/h，计算得出站端竖曲线半径R=4 000 m，困难情况采用2 000 m。见表11。

表11　时速140 km轨道交通线路竖曲线半径　m

4结语

综合上述分析，设计速度140 km/h地铁线路最大超高为150 mm，平面最小曲线半径为1 100 m；缓和曲线长度按照表9选用；竖曲线半径一般情况下区间取值10 000 m，站端取值4 000 m，困难情况下区间取值5 000 m，站端取值2 000 m。

随着城市发展，长距离、大运量、速度快的市域轨道交通建设势必会成为未来城市交通发展的新重点。但市域轨道交通与市区轨道交通、铁路系统中的市郊线、城际铁路等几种轨道交通方式在功能定位、技术标准、系统制式等方面既有交集又具备各自特点。各城市在开展市域轨道交通建设时应先开展相关技术标准的研究工作，从而更好地支持轨道交通的建设与发展[15]。

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收稿日期：2016-01-07； 修回日期：2016-02-06

作者简介：王彦琛(1988—)，男，助理工程师，2014年毕业于西南交通大学交通运输工程专业，工学硕士，E-mail:wangyanchen1988@126.com。

文章编号：1004-2954(2016)07-0067-05

中图分类号：U239.5

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.016

An Approach to 140 km/h Metro Line Technical Standard

WANG Yan-chen

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， Beijing 100055， China)

Abstract：There are presently no official code and standard for metro line of over 100 km/h in China. This paper compares the differences of line technical standards applied to the design of general railway and metro in China. With reference to the experiences of domestic 140 km/h metro lines， appropriate maximum track super-elevation， allowed super-elevation deficiency， super-elevation time variation， deficient super-elevation time variation and super-elevation slope rate are selected. Then the transition curve lengths corresponding to different curve radiuses are calculated. Finally the main technical standards for 140 km/h metro line are defined．

Key words：Metro; Railway line; Code for design; Technical standard