国内外规范对圆钢管混凝土短柱轴压承载力的比较

郑玲玲，陈建伟，2，闫文赏，2，王宁，2

（1．华北理工大学建筑工程学院，河北唐山063009；2．唐山市绿色建筑产业技术研究院，河北唐山063009）

国内外规范对圆钢管混凝土短柱轴压承载力的比较

郑玲玲1，陈建伟1，2，闫文赏1，2，王宁1，2

（1．华北理工大学建筑工程学院，河北唐山063009；2．唐山市绿色建筑产业技术研究院，河北唐山063009）

圆钢管混凝土；短柱；轴压；承载力

列举了国内外规范中圆钢管混凝土短柱轴压承载力的设计公式，分别从适用范围、套箍约束作用和公式的理论基础等角度，分析其差异性，并通过具体试验算例进行对比研究。研究结果表明，不同国家规范中的表达式与关键参数都有明显的差异，且通过比较可知国外规范中的计算结果相比于试验结果都偏于保守，中国的3部规范与其他国家的规范相比试验结果更加吻合。

1879年英国Severn铁路桥的桥墩，成为世界上最早使用钢管混凝土柱的工程，此后钢管混凝土因其优越的力学性能、良好的弹塑性能、简单的施工工艺和显著的经济效益得到了世界各国的重视和青睐。国内外很多学者对此开展了大量的试验研究和实例应用，并取得很多成果，其设计理论也逐步得到完善。如今，圆钢管混凝土已被广泛应用在大跨、高耸、重载和恶劣环境下的建筑工程中。我国颁布了3部相关规范：国家建筑材料工业局JCJ 01－89［1］规范，中国工程建设标准化协会CECS 28：90［2］、CECS 104：99［3］规范，电力部DL／T 5085－1999［4］规范和福建省颁布的DBJ 13－51－2003［5］地方标准。目前国外颁布的圆钢管混凝土结构设计规范有：美国ACI［6］规范、AISC－LRFD［7］规范，日本AIJ－CFT［8］规范，英国BS 5400［9］规范，欧洲EC4［10］规范。

针对国内外不同规范中的圆钢管混凝土轴压承载力公式进行了对比分析，考察了不同规范从适用范围到建立方法对圆钢管混凝土轴压承载力设计影响。首先给出不同规范关于轴压承载力的具体表达式，从多角度分析了公式的差异性，然后通过实例对承载力公式进行计算分析。

1 各国规范中的圆钢管混凝土轴压承载力计算表达式

1．1 中国规范

《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13－51－2003）和《钢－混凝土组合结构设计规范》（DL／T 5085－1999）是以大量的试验研究和数值模拟分析为基础，将钢管和混凝土结合到一起作为一种组合材料，并提出“统一理论”。对于圆钢管混凝土的轴心受压的承载力计算公式，是将这种组合材料乘以其组合截面的面积进行计算的。此规范中规定，核心混凝土的强度等级不能超过C80，且轴压构件的强度指标为对应的纵向应变需达到3 000με。

福建省在2003年颁布了工程建设标准规范DBJ 13－51－2003，其钢管混凝土轴心受压承载力如下式所示：

当λ≤4，φ＝1时，

λ—长细比；

fsc—钢管和混凝土作为组合材料的轴心受压强度值，fsc＝（1．14＋1．02ξo）fc，其中ξo为构件截面约束效应系数设计值，ξo＝Asf／Acfc，Asc＝As＋Ac；

f—钢材强度设计值；

fc—混凝土轴心抗压强度设计值；

φ—轴心受压稳定系数，即：

λp—构件弹性失稳界限长细比，

λo—构件弹塑性失稳界限长细比，

fck—混凝土轴心抗压强度标准值。

在规范DL／T 5085－99中钢管混凝土轴心受压承载力如（3）式所示：

B1—系数；

C1—系数，B1＝0．175 9fy／235＋0．974，C1＝－0．103 8fck／20＋0．030 9。

《钢管混凝土结构设计与施工规范》（CECS 28∶2012）是以大量的试验研究和“套箍理论”为基础，并提出“叠加理论”。圆钢管混凝土短柱的轴心受压承载力计算公式，是分别分析钢管的承载力和混凝土的承载力，最后叠加到一起进行计算的。此规范中规定，核心混凝土的强度等级不能超过C60，且轴压构件的强度指标为极限承载力。圆钢管混凝土轴向受压承载力满足（5）式：

No—钢管混凝土轴心受压承载力的设计值；

φl—在有长细比影响下的承载力折减系数；当Le／D＞4时，φl＝1－0．115，当Le／D≤4时，φl＝1；

其中：D—钢管的外直径；

Le—柱的等效计算长度；

φe—在有偏心率影响下的承载力折减系数，按下式取值：当eo／rc≤1．55时，

当eo／rc＜1．55时，

eo—柱端轴向压力偏心距之较大者；

rc—核心混凝土横截面半径；

M2—柱端弯矩设计值得较大者；

N—轴向压力设计值；

φo—对于轴心受压柱考虑的φl值，且在任何条件下必须满足φlφe≤φo，按规范CECS 28∶2012第5．1．4条的规定确定。θ：套箍指标，θ＝fsAs／fcAc，其中fs为钢管的抗拉或抗压强度设计值；表1所示为α为在混凝土强度不同等级影响下系数；θ［］为在混凝土强度不同等级影响下的套箍指标界限值，按表1或θ［］＝1／（α－1）2计算取值。

表1 α和［θ］取值

1．2 美国规范

《美国混凝土结构设计规范》（ACI）是按照计算钢筋混凝土构件承载力的方法，通过等效来计算圆钢管混凝土构件的承载力。计算时，假定等效的圆钢管混凝土受压区为矩形分布，当混凝土圆柱抗压强度不超过30N／mm2时，等效受压区高度系数取值为0．85；大于30N／mm2时，每增加7N／mm2，其取值就减小0．05，但不得小于0．65。其承载力如（7）式所示：

其中：N—轴心受压轴力设计值；

Nu—轴心受压轴力允许值；

φ—折减系数，取0．85；

fu—钢材屈服强度；

f＇c—混凝土圆柱体抗压强度标准值，对于普通混凝土，混凝土立方体抗压强度与圆柱体抗压强度之间的关系为f＇c＝0．79fcu，对于高强混凝土，混凝土立方体抗压强度与圆柱体抗压强度之间的关系为f＇c＝0．8fcu，其中fcu为混凝土立方体抗压强度；As，Ac分别为钢管和核心混凝土的截面面积。

《美国钢结构学会钢结构规范》（AISC－LRFD）是由美国钢结构协会颁布的，该规范采用全塑性截面承载力对圆钢管混凝土进行计算，将钢管混凝土整体构件当作纯钢构件计算，混凝土的强度通过修正折算到钢材中，即：

其中：φc—折减系数，取0．85；

Fcr—钢材临界应力，按（10）式计算：

其中：r—钢管回转半径；

Fmy—钢管混凝土等效的屈服强度；

Em—钢管混凝土等效的弹性模量；

λc—长细比，；k为长度系数，取k＝1；计算公式如下：

其中：Es—钢材弹性模量；

Ec—混凝土弹性模量。

1．3 日本规范

在1997年日本颁布了《钢管混凝土构造设计施工指南》（AIJ－CFT），承载力公式与我国《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13－51－2003）、《钢－混凝土组合结构设计规范》（DL／T 5085－1999）的理论一样，以试验研究和数值模拟分析为基础，也可将钢管和混凝土各自的轴心受压强度叠加到一起。如（11）式所示：

其中：k—混凝土强度提高系数，取0．85；

F—钢材抗拉强度标准值，F＝min（fy，0．7fu）；

fu—钢材抗拉极限强度。

1．4 英国规范

《英国桥梁规范》（BS 5400）是针对桥梁结构由标准委员会提出的设计规范，在计算轴压承载力时该规范考虑了核心混凝土在钢管约束的作用下会受到三向受压，且强度也会随之增高。如（12）式所示：

其中：γs—钢材的分项系数，取值为1．1；

γc—混凝土的分项系数，取值为1．5；

fcc—钢管约束核心混凝土的极限抗压强度；

fyr—钢材折减屈服强度，fyr＝C2fy，C2＝0．76＋0．0096L／D，或按表2确定；fcc为钢管混凝土的抗压强度，按下式确定：

其中，t：钢管壁厚，C1＝0．012 9（L／D）2－0．705 5L／D＋9．527 5或按表2取值。

表2 相关系数C1和C2

1．5 欧洲规范

《欧洲规范》（EC4）是针对钢－混凝土组合结构由欧洲标准化委员会提出的设计规范，该规范是按照全塑性截面简单地叠加在一起，然后再通过试验对比分析修正其承载力得到的。如下式计算：

2 不同规范从不同角度的对比

2．1 从短柱的角度对比

国内外规范在计算钢管混凝土轴压承载力时，均是建立在“轴心受压短柱”的基础上进行试验。因此，对于短柱的不同定义是造成钢管混凝土承载力计算结果差异性的重要因素。文中列举的我国2部规范和国外5部规范中，除了美国ACI规范和日本AIJ－CFT规范有对短柱长度的明确规定外，其余的规范都是间接得到的关于短柱长度的要求标准。对于圆钢管混凝土轴压短柱的具体定义如表3所示。

表3 不同规范对于圆钢管混凝土短柱的定义

此外，除了日本AIJ－CFT规范没有描述钢管混凝土的截面形式外，中国DBJ 13－51－2003规范，美国ACI和AISC－LRFD规范，英国规范BS 5400，欧洲规范EC4均适用于截面为圆形、方形和矩形的钢管混凝土短柱，而CECS 28：2012规范和DL／T 5085－1999规范主要计算圆钢管混凝土短柱的轴压承载力。

2．2 从套箍约束的角度对比

中国DBJ 13－51－2003规范和DL／T 5085－1999规范中，圆钢管混凝土柱轴心受压承载力计算公式考虑了套箍约束作用对承载力的影响，虽然在最后的结果中没有表现出来，但是在建立公式的过程中，采用的混凝土本构都考虑到钢管对混凝土有“约束作用”，会提高其承载力的大小。中国CECS 28∶2012规范、欧洲EC4规范和日本AIJ－CFT规范中，圆钢管混凝土柱轴心受压承载力计算公式都可以写为，并且在AIJ－CFT规范中明确给出混凝土强度的提高系数，本文列举我国3部规范中都引入了“套箍指标（θ＝fsAs／fcAc）”。由此可知，这3部规范都假定外面的钢管先屈服，且纵向应力达到极限屈服会对核心混凝土有套箍约束作用，通过提高核心混凝土的抗压强度来提高承载力。除美国AISC－LRFD规范外，其余的7部规范都考虑了钢管对核心混凝土的套箍约束作用会提高构件的承载力，但是在最后的表达式中有一定差异。

2．3 从承载力公式建立的角度对比

国内外计算圆钢管混凝土轴压承载力的设计公式，均考虑了长细比对承载力的影响。在建立承载力公式时，中国的3部规范、美国ACI规范、英国BS 5400规范和欧洲EC4规范都是通过引入与长细比或相对长细比有关的“折减系数”。EC4规范是直接引入之前的EC3规范中的稳定系数，而中国的3部规范是根据试验结果重新建立的“折减系数”。英国BS 5400是分别引入钢材的折减系数和钢管约束混凝土的折减系数进行设计计算的。美国AISC－LRFD规范采用全塑性截面承载力对圆钢管混凝土进行计算，将钢管混凝土整体构件当作纯钢构件计算，混凝土的强度通过修正折算到钢材中。长细比对轴心受压柱承载力的影响如下。

图1 长细比对轴心受压柱承载力的影响

3 算例分析

各国规范对圆钢管混凝土短柱轴压承载力的设计公式的适用范围、套箍约束作用的影响和建立公式的理论基础等因素的不同，使得最后的表达式有很大的差异性。以文献［11］中的试验为具体算例，选取1号圆钢管混凝土试件，编号为L－A－1－92h，核心混凝土为C45（＝50．8MPa），圆钢管为φ168×3（fy＝354 MPa），试件长度L＝503mm，钢管外径D＝167．4mm，长细比L／D＝3，壁厚t＝3．32mm，套箍系数ξ＝0．813，钢管的弹性模量Es＝206 000MPa，通过试验实测得到试件的极限承载力为1 704kN（单位统一取国际制单位）。根据本文列举的5个国家规范中详细表达式，应用以上试验参数，分别对圆钢管混凝土短柱轴心受压承载力的设计公式计算结果如表4所示。

表4 不同规范得到的极限承载力

4 结论

把各国规范计算结果与试验结果相比可知：我国颁布的3部规范得到极限承载力的值均比国外规范得到的值大，国外规范对于极限承载力的设计偏于保守，我国规范计算的结果相比于其他4个国家更接近试验结果。中国DBJ 13－51－2003和DL／T 5085－1999规范与试验吻合较好，相对较为准确，偏差在1．5%左右，美国ACI规范与试验吻合最差，偏差在45%。

［1］ 国家建筑材料工业局．钢管混凝土结构设计与施工规范JCJ 01－89［S］．上海：上海同济大学出版社，1989．

［2］ 中国规范建设标准化协会．钢管混凝土结构设计与施工规范CECS 28：29［S］．北京：北京计划出版社，1992．

［3］ 中国规范建设标准化协会．高强混凝土结构技术规范CECS104：99［S］．北京：北京计划出版社，1999．

［4］ 中华人民共和国电力行业．钢—混凝土组合结构设计规范DL／T 5085－1999规范．北京：北京电力出版社，1999．

［5］ 福州大学．钢管混凝土结构技术规范DBJ 13－51－2003［S］．福州：福建省建设厅，2003．

［6］ American Concrete Institute．ACI 318－99Building code requirements for structural concrete and commentary［S］．Detroit：American Concrete Institute，1999．

［7］ American Steel Structure Association．AISC－LRFD（1999）Load and resistance factor design specification for structural steel buildings［S］．2nd ed．Chicago：American Institute of Steel Construction，1999．

［8］ Architectural Institute of Japan．AIJ－CFT（1997）Recommendations for design and construction of concrete filled steel tubular structures［S］．Tokyo：Architectural Institute of Japan，1997．

［9］ British Standards Board．BS 5400Steel，concrete and composite bridges，part5：code of practice for design of composite bridges［S］．London：British Standards Institution，1999．

［10］ European Standardization Committee．Eurocode 4Design of composite steel and concrete structures，part 1．1：general rules and rules for buildings［S］．London：British Standards Institution，1994．

［11］ 何夕平，刘申，张大伟，等．各国规范对圆钢管混凝土短柱轴压承载力对比分析［J］．青岛理工大学学报，2013，45（5）：59－62．

［12］ 马欣伯，张素梅．圆钢管混凝土国内外典型规范轴压构件承载力设计方法比较［J］．哈尔滨工业大学学报，2005，37：96－99．

［13］ 韩林海，杨有福．现代钢管混凝土结构技术［M］．北京：中国建筑工业出版社，2007．

［14］ 钟善桐．钢管混凝土结构［M］．哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2002．

［15］ 陈建伟，苏幼坡，李欣．复式钢管混凝土柱轴压承载力计算方法对比分析［J］．福州大学学报，2013，41（4）：792－795．

［16］ 陈建伟，苏幼坡，陈海彬，等．基于极限平衡理论的复式钢管混凝土轴心受压承载力计算方法［J］．土木工程学报，2013，46（1）：106－110．

Comparison of Axial Compressive Bearing Capacity of Concrete Filled Steel Tubular Stub Columns at Home and Abroad

ZHENG Ling－ling1，CHEN Jian－wei1，2，YAN Wen－shang1，2，WANG Ning1，2

（1．College of Civil and Architectural Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China；2．Tangshan Institute of Green Building Industrial Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

concrete filled steel tube；short column；axial compression；bearing capacity

The different standards of domestic and overseas about concrete filled steel tubular short column axial load capacity design formula were listed，and their differences were analyzed respectively from angles of comparative study was carried through applicable scope，hoop constraint，formula and calculation of specific test examples．The research results show that the formulas and key parameters in standards of different countries have obvious differences and comparative study results show that the calculation results in foreign codes are more conservatives than the experimental results．However the calculation results in the three norms of China are more consistent with the experimental results than the other countries．

TU973．2＋11

A

2095－2716（2016）04－0133－06

2016－05－06

2016－09－23

国家自然科学基金资助项目（51278164），河北省自然科学基金资助项目（E2014209221、E2015209020）。