钢筋混凝土框架斜撑结构动力弹塑性分析

兰壮志，王绍杰，刘洋

（华北理工大学河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

钢筋混凝土框架斜撑结构动力弹塑性分析

兰壮志，王绍杰，刘洋

（华北理工大学河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

框架斜撑结构；动力弹塑性时程分析；抗震

运用有限元原理，对框架结构、框架斜撑结构和框架－剪力墙结构进行动力弹塑性时程分析。通过YJK软件，将3种结构在相同地震波作用下进行模拟验算。结果表明：框架结构在相同地震波作用下侧移值最大，框架－剪力墙结构最小，框架斜撑结构位于两者之间；通过合理加设钢筋混凝土斜撑可提高结构的抗变形能力，提高框架的高度限制。

钢筋混凝土框架结构是由梁、柱以刚接或铰接的方式连接而成，共同承担竖向荷载和水平荷载。因为框架结构在空间使用上具有灵活方便、造价较小、施工比较方便等特点，因此在国内得以广泛使用。但是根据2008年汶川大地震震害调查分析［1］可知，框架结构在承受较大的水平荷载作用时，会首先对框架柱的底端进行破坏，从而引起建筑的倒塌。并且，由于框架结构存在高度限制，当建筑高度较高时，会导致框架柱截面面积增大，这样不仅影响使用面积，而且造价也会显著提高。

目前高层建筑通常采用框架－剪力墙结构，但是增设剪力墙之后，会增大建筑的自重，造价也比纯框架结构更高，同时施工也更加困难。

因此，需要设计一种处于2种结构之间的，能兼顾2种结构优点的结构体系——钢筋混凝土框架斜撑结构。框架斜撑结构是在纯框架结构的基础上，在适当位置增设钢筋混凝土斜支撑，用以取代剪力墙，起到增加结构刚度，承受水平荷载的作用。

该项研究将利用YJK软件，对3种结构进行动力时程分析，在相同地震波作用下，通过分析3种结构的弹塑性反应性能，比较3种结构的抗震性能和安全性能。

1 弹塑性动力时程分析目的及原理

根据《建筑抗震设计规范》［2］，建筑的抗震设计要求是“小震不坏，中震可修，大震不倒”。对建筑进行抗震分析时，如果是小震，此时结构尚处于弹性变形阶段，线弹性分析法在此时是可行的。如果是中震，此时部分结构变形增大，并且进入塑性变形阶段，线弹性分析法此时会产生较大误差。如果是大震，结构由于变形，会产生P－△二阶效应，线弹性分析法和静力弹塑性分析法在此时都不适用，此时采用动力弹塑性时程分析才能更加准确地对结构模型进行计算。

结构弹塑性动力方程可表示为：

其中：［M］为质量矩阵，［K］为刚度矩阵，［C］为阻尼矩阵，为加速度、速度和位移，｛｝为地震加速度时程。

弹塑性动力时程分析就是通过建立结构的有限元模型，用积分计算上述公式，将时间变化期内，结构在地震波作用下的位移、速度和加速度进行分析计算，得出结构内力变化和构件破坏过程。

2 建立计算模型

根据李进、马延聪等人的研究［3］，交叉斜撑能更好地与框架结构协调工作，因此将采用交叉斜撑形式进行布置。同时，根据曹建兴、唐天国［4］等人的研究，在结构角柱位置布置斜撑能更好地增加结构的抗扭转性能。

模型1（M－1）为9层钢筋混凝土框架结构，开间为6．9m，进深为6m，柱截面尺寸为600mm×600mm，主梁截面尺寸为300mm×600mm，次梁截面尺寸为250mm×5 000mm，板厚取120mm，结构层高均为3．6m。

模型2（M－2）为钢筋混凝土框架斜撑结构，在上述模型的基础上，在建筑角柱的两边布置钢筋混凝土交叉斜撑，斜撑截面尺寸为300mm×300mm。

模型3（M－3）为钢筋混凝土框架－剪力墙结构，在框架模型的基础上，在角柱两边布置钢筋混凝土剪力墙。

图一所示为框架结构梁柱布置图。

图1 框架结构梁柱布置图

3 计算结构分析

建筑所在地震分组为一组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0．2g（g为重力加速度，取9．8m／s2），特征周期为0．25s，为了安全计算时采用0．30s。

根据《建筑抗震设计规范》［2］，选取2条天然波：Big Bear－01＿NO＿917，Tg（0．31），Big Bear－01＿NO＿926，Tg（0．32）；一条人工波为：ArtWave－RH1TG030，Tg（0．30）。地震加速度最大值取400mm／s2，持续时间为60s。

表1所示为不同模型的前4阶振型周期：

表1 3种模型前4阶振型的周期

从表1中可以看出，框架斜撑结构和框架－剪力墙结构的振型周期较为接近，框架斜撑结构的一阶振型周期比框架结构的一阶振型周期小31%，框架－剪力墙结构的一阶振型周期比框架结构的小37%，说明框架斜撑结构和框架－剪力墙结构的刚度均大于框架结构。

框架结构第1、2阶是以X、Y平动为主的振型，第3阶是以扭转为主的振型，而框架斜撑结构和框架－剪力墙结构第1、2阶是以Y、X平动为主的振型，第3阶是以扭转为主的振型，因此可见，斜撑构件主要是增加了主体框架结构的侧向刚度，对振动模态其他方面影响不大。

在地震波Big Bear－01＿NO＿917作用下，3种结构顶点位移的时程曲线如图2所示。

图2 顶点位移时程曲线图

其中各结构在地震波作用下顶点位移最大值如表2所示：

表2 3种结构顶点位移值

通过对3种结构的顶点位移值数据分析可以发现，在相同地震波作用下，框架结构的顶点位移值最大为101．45mm，框架－剪力墙结构的顶点位移值最小为41．61mm，只有框架结构的41%，框架斜撑结构的顶点位移值居中，比框架结构小13%，比框架－剪力墙结构大53%。说明3种结构中，框架结构横向地震作用下产生的侧移量最大，在框架结构基础上加设混凝土斜撑，对于结构的抗侧移能力有显著提高，但是效果不及加设剪力墙。

在地震作用下，3种结构的层间位移角计算结果如图3所示。由图3可知，在相同地震波作用下，框架结构各层的层间位移角均大于框架斜撑结构和框架－剪力墙结构各层的层间位移角。均满足《建筑抗震设计规范》［2］中，对于弹塑性层间位移角的限值，其中框架结构的层间位移角最大值为1／263＞1／50（钢筋混凝土框架结构限值），框架－剪力墙结构的层间位移角最大值为1／336＞1／100（钢筋混凝土框架－剪力墙结构限值），框架斜撑结构的层间位移角最大值为1／291，位于钢筋混凝土框架结构和钢筋混凝土－剪力墙结构之间。其中，框架斜撑结构的最大层间位移角比框架结构的层间位移角小9．5%，框架－剪力墙层间位移角比框架结构层间位移角小22%。

图3 层间位移角计算结果比较

通过对比分析，在框架结构基础上加设钢筋混凝土斜撑之后，构件得到更大的约束，结构的抗变形能力虽然不及加设剪力墙的效果显著，但是明显好于纯框架结构。

3种结构的整体位移随高度变化曲线如图4所示。由曲线图可知，3种结构的楼层最大位移均出现在9层。框架结构在X向最大楼层位移为109mm，框架斜撑结构最大楼层位移为89mm，框架－剪力墙结构最大楼层位移为63mm，框架斜撑结构的最大楼层位移比框架结构小了近18%，而框架－剪力墙结构比框架结构小了42%，说明在相同地震波作用下，结构刚度越大楼层位移越小。

图4 楼层位移曲线

通过对不同结构的最大楼层位移值进行分析，钢筋混凝土框架结构在地震波作用下摆动幅度最大，而在框架结构中加设斜撑能增大结构的抗侧移刚度，使得结构侧移值变小，因此在同等侧移限值下，框架斜撑结构相比于框架结构而言，能承建更高的建筑。

3种结构各楼层最大速度和加速度如图5、图6所示。

图5 楼层速度曲线

图6 楼层加速度曲线

其中框架结构最大楼层速度约为472mm／s，最大楼层加速度约为5 326mm／s2，框架斜撑结构最大楼层速度约为603mm／s，最大楼层加速度约为5 850mm／s2，框架－剪力墙结构最大楼层速度约为670mm／s，最大楼层加速度约为6 876mm／s2。3种结构进行对比可发现，框架斜撑结构的最大楼层速度和加速度比框架结构增长了28%和9．8%。

通过以上对比分析可知，由于在框架结构中加设了钢筋混凝土斜撑，使得结构整体刚度增加，因此在地震波作用下，框架斜撑结构所受的地震反应增大，因此其结构在最高层的速度和加速度均大于框架结构。

4 结论

（1）在框架结构基础上加设混凝土斜撑，整体结构抗侧移刚度增大，抗变形能力明显提高，抗倒塌能力强，结构更加稳定。

（2）在地震作用下，框架斜撑结构的侧移值小于框架结构，房屋的适用高度也相应提高，突破了框架结构的限值，在同等条件下能承建更高的建筑。

（3）框架斜撑结构比框架－剪力墙结构的侧向刚度小，抗剪性能也不如框架－剪力墙结构。但由于钢筋混凝土斜撑属于杆系结构，更容易与框架结构协同合作，使结构的延性更好。

［1］ 田志鹏，张新培，赵统．汶川地震中多层钢筋混凝土框架结构房屋震害分析［J］．建筑结构，2009，39（11）：67－71．

［2］ 建筑抗震设计规范GB 50011－2010．

［3］ 李进，马延聪，李青宁，等．带X水平斜撑的装配式整体楼盖板－框架剪力墙结构的拟动力试验研究［J］．工业建筑，2015，45（8）：78－85．

［4］ 曹建兴，唐天国．斜撑对混凝土框架抗震性能影响的分析［J］．四川建筑，2014，34（2）：157－158，162．

Dynamic Elastoplastic Analysis of Reinforced Concrete Frame Structure with Braces

LAN Zhuang－zhi，WANG Shao－jie，LIU Yang
（Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

frame brace structure；dynamic elastic－plastic time－history analysis；anti－seismic design

The frame structure，frame brace structure and frame－shear wall structure dynamic elastic－plastic time history are analyzed by using the finite element theory．Through YJK software，the three kinds of structures are calculated in the action of seismic wave．The results show that frame structure with the action of same seismic waves had maximum lateral value，frame－shear wall structure has minimum lateral value，frame bracing structure has medium lateral value；By reasonable adding the RC bracing，the deformation resistance of the structure is improved，and the height restriction of the framework is improved．

TU375．4

A

2095－2716（2016）04－0113－05

2016－05－05

2016－09－21