地铁周边建筑物设置碟形弹簧竖向减振效果

贾孝东，张玉敏，兰壮志

（华北理工大学河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

地铁周边建筑物设置碟形弹簧竖向减振效果

贾孝东，张玉敏，兰壮志

（华北理工大学河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

加速度；位移；自振周期；碟形弹簧；隔振效果

利用有限元分析软件SAP2000建立碟形弹簧隔振支座及上部框架结构模型，通过ADINA软件模拟了地铁列车运行，得到其地面附近振动加速度并输入结构模型。通过对比隔振前后框架结构自振周期和楼层竖向加速度，分析碟形弹簧的隔振效果。计算结果表明：碟形弹簧隔振支座可使上部框架结构的周期变长，竖向加速度大幅减少，竖向隔振效率可达40%～80%。楼层最大水平位没有明显变化，竖向位移由于刚度减小而增大。

0 引言

地铁作为缓解城市交通压力的最有效方式之一，近年来得到迅猛发展［1－2］，但是当地铁穿过居民区、医院、科研所区域时，由于列车车轮与轨道接触问题而会产生的不可避免的振动，这种振动经大地土体向四周扩散，引发地上结构的二次振动和噪声，对处在近距离范围内的建筑物及其内部人员产生重大影响［3－5］。

为降低地铁运行振动对周边建筑物所造成的影响，近年来开发和研究了许多相应的减振技术方法，这些方法可分为轨道隔振和建筑物减振两大类。在建筑物减振方面，由于地铁对建筑物的振动影响以竖向为主，因此需要选择能够减弱竖向振动的支座。而碟形弹簧隔振支座性能稳定、结构紧凑、缓冲吸振能力强、加工制作容易，因此采用碟形弹簧支座进行基底减振有着广阔前景。该项研究利用结构有限元分析软件SAP2000，建立一座带有碟形弹簧竖向隔振支座结构的分析模型，分析其在地铁隧道附近地面振动作用下的动力反应，评价碟形弹簧支座的隔振效果。

1 地铁运行引发地面振动

1．1 周围土体有限元模型

由于地铁运行引起的振动位移属微幅振动，材料的变形处于弹性，因此地基模型取长为200m，宽为100m，深为50m，地基土采用线弹性材料，同时对地基模型进行相应简化。地基模型具体参数如表1所示；其中隧道衬砌采用C30混凝土，厚度为300mm。ADINA地基模型X－Y截面如图1所示。

表1 土层参数

图1 地基模型X－Y截面图

1．2地铁车轮激励荷载

地铁采用3动3拖的6车编组形式，即Tc—Mp—M—T—Mp—Tc，如图2所示。Tc、T分别是带司机室和不带司机室的拖车，Mp、M分别是带受电弓和不带受电弓的动车，地铁B型车轴重不超过14t，车长为19．52m。

图2 地铁列车编组示意图

由于列车荷载是通过钢轨传递到枕轨再传递下去，根据相关资料，可用一个能反映轨道不平顺，附加动载的激振力函数来模拟列车的单边轮载。其表达式为［6－8］：

其中F（t）单位为N。加载示意图如图3所示（Z－Y平面）：

图3 地铁车轮激励荷载示意图

1．3列车运行引起地面振动的分析结果

图4 隧道侧上方地面一点加速度

对该三维有限元进行动力分析，并提取隧道侧上方地面一点的加速度，如图4所示：从图4可以看出，此加速度一直增长到峰值为0．16m·s－2后开始衰减，且增长与衰减呈对称关系。不同粘土层的振动传播及衰减规律如图5所示：

图5 不同填土层竖向加速度

从图5可以看出，在弹性模量较小的软土层中，加速度幅值大，振动衰减慢；而在弹性模量较大的硬土层中加速度幅值小，衰减也快。因此在地铁设计时，应对隧道周围土体尤其上下部地基土体采取一定的加固措施。

2 隔振体系

2．1 隔振原理

隔振的本质和目的就是将结构与可能引起破坏的地面运动尽可能分离开来，要达到这个目的，一般通过降低某部分构件的刚度延长结构的基本周期，避开能量集中范围，来降低结构的振动惯性力，但是结构自振周期延长的同时必然伴随着结构位移的增大，这时增加构件的阻尼可以减低位移值，但是阻尼系数值太大时，也会降低减振效果，通常是通过对刚度值及阻尼系数值的组合反复对比后才能取得最优的隔振效果［4］。

2．2 碟形弹簧支座设计

碟形弹簧的结构简图如图6所示，其主要尺寸有外径D、内径d、外高H、内高h和厚度δ。

图6 碟形弹簧结构简图

已有研究表明，地铁运行引起的地面振动以竖向振动为主［6］，因此采用碟形弹簧隔振支座。通过计算可知柱子受到的最大竖向荷载为890kN，根据参考文献［10］选用250mm×127mm×14mm×19．6mm的碟形弹簧，通过计算可知单片碟形弹簧的承载力为323kN，故采用3片叠合，且通过不同组对合i来调整碟形弹簧刚度，经计算，当i取2、3、4时，其复合后竖向刚度约为上部结构竖向刚度的1／20～1／50［12］，具体值见表2所示：

表2 碟形弹簧的复合刚度／（kN·mm－1）

3 框架模型与分析

3．1 工程概况

取位于隧道一侧上方的1栋6层框架教学楼为例，基础顶面设置碟型弹簧。结构总高度为22．5m，首层层高为4m，其余层高为3．7m。设防烈度按7度考虑，场地类别二类，设计地震分组为第1组。模型柱截面尺寸为450mm×450mm，主梁截面尺寸为300mm×600mm，次梁截面尺寸为250mm×500mm，楼层厚度取120mm，材料均取C30混凝土。根据上述工程概况建立6层框架非隔振结构体系和6层框架隔振结构体系，非隔振结构体系底部与基础固接。模型结构平面图如图7所示：

图7 结构平面布置图

3．2 结构体系的模态分析

模态分析是结构的自振特性分析，主要确定结构以及结构构件的振型和固有频率，也对结构进行更深一步的动力分析奠定了基础。由于隔振前后结构的刚度不同，因此自振周期有所差别。在这里对2组结构进行了模态分析，得出结构的前12阶自振周期，如表3所示：

表3 隔振与未隔振周期对比图

从表3可以看出：采用隔振支座后上部结构自振周期均明显延长。

3．3 基础隔振体系时程分析

由于地铁运行引起邻近建筑物的振动主要以竖向为主［6］，根据参考文献［7］与相关研究表明住宅结构中人的居住舒适度主要跟结构振动加速度大小有关，因此，对隔振装置隔振效果的讨论以各层楼板竖向加速度的大小为主要分析对象。

在地铁运行引起的地面振动波的作用下，取隔振结构与非隔振结构各楼层中间楼板中央作为测点，取具有代表性的1层、6层竖向振动加速度作为研究楼层，其动力反应时程如图8所示。

图8 结构动力反应时程

对列车在不同黏土层情况下引起的建筑物振动的计算结果进行整理，具体数值见表4所示。

表4 不同黏土层情况下各楼层的竖向加速度及隔振效率／（m·s－2）

图9所示为结构动力反应时程。

图9 结构动力反应时程

从图9中可以看出：采用了碟型弹簧竖向隔振支座以后，楼层竖向加速度大幅减小，并沿结构高度分布趋于均匀化。从表4各个楼层的隔振效率一般为40%～80%，隔振效率为隔振前加速度值与隔振后加速度值的差，然后再除以隔振前加速度值，楼层底部隔振效率高。据有关规范［11规定夜间楼板振动加速度不超过22．3mm·s－2，昼间不得超过31．6mm·s－2。经过隔后楼层的振动加速度均能满足限值要求。

图10所示为n层对合碟簧联最大水平楼层位移图，图11所示为n层对合碟簧最大竖直楼层位移图。

图10 n层对合碟簧联最大水平楼层位移图

图11 n层对合碟簧最大竖直楼层位移图

从图10和图11可以看出，设置碟形弹簧隔振支座后，楼层最大水平位移无明显变化，最大竖直位移随碟形弹簧刚度的减小而增加，主要由于隔振层的竖向刚度远小于上部结构的竖向刚度造成的。由张玉敏、苏幼坡等学者的研究结果［12］可知一般竖向减振装置的竖向刚度约为上部结构竖向刚度的1／20～1／50。另外可以看出，地基弹性模量值在合理的范围内对隔振效果影响不大。

4 结论

（1）设置碟型弹簧竖向隔振支座以后，结构自振周期变长，楼层竖向振动加速度大幅减小，并沿结构高度分布趋于均匀化，隔振效率可达40%～80%左右。

（2）设置碟形弹簧隔振支座后，楼层最大水平楼层位移无明显变化，最大竖直楼层位移随碟形弹簧刚度的减小而增加。地基弹性模量值在合理的范围内对隔振效果影响不大。

［1］ 黄卫．加快城市轨道交通的科技进步［J］．都市快轨交通，2007，20（6）：1－4．

［2］ 施仲衡．科学制定城市轨道交通建设规划［J］．都市快轨交通，2004，17（2）：12－13．

［3］ 施仲衡，冯爱军．城市轨道交通技术发展战略探讨［J］．都市快轨交通，2004，17（4）：4－8．

［4］ 钱七虎．迎接我国城市地下空间开发高潮［J］．岩土工程学报，1998，20（4）：l12－113．

［5］ 钱七虎．岩土工程的第四次浪潮［J］．地卜空间，1999，19（4）：267－272．

［6］ 夏禾，张楠．车辆与结构动力相互作用［M］．北京：科学出版社，2005．

［7］ 潘昌实，谢正光．地铁区间隧道列车测试与分析［J］．土木工程学报．1990，2：21－28．

［8］ 袁立群，门玉明．列车荷载作用下马蹄形地铁隧道－地裂缝－地层动力相互作用研究［D］．西安：长安大学2014．

［9］ 刘平平，隋杰英．地铁环境下已建建筑的隔振研究［D］．青岛：青岛理工大学，2014

［10］ GB／T1972－2005《碟形弹簧》［S］．中国国家标准化管理委员会．

［11］ GB10070－88《城市区域环境振动标准》［S］．国家环保局．

［12］ 张玉敏，苏幼坡．碟形弹簧竖向减震装置的研究［J］．哈尔滨工业大学学报．2005，（12）：1679－1680．

Vertical Vibration Mitigation Effect for Subway Surrounding Buildings with Disc Springs

JIA Xiao－dong，ZHANG Yu－min，LAN Zhuang－zhi
（Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

acceleration；displacement；natural vibration period；disc spring；vibration isolation effect

By using structural finite element analysis software SAP2000，a numerical model was established for a subway surrounding frame structure with disc springs vibration isolation bearings，Subway train operation was simulated by ADINA software，its ground vibration acceleration was obtained，then apply the acceleration in the finite element model with ADINA software．The effect of vibration mitigation is estimated by comprising natural period and vertical acceleration before and after applying disc springs．The result show that natural period become longer and vertical acceleration become smaller after isolation the efficiency of isolation can reach 40%～60%．There are not notable changes in horizontal displacement，Due to the decrease of the stiffness vertical displacement increase．

TU375．4

A

2095－2716（2016）04－0106－07

2016－04－07

2016－07－13

河北省自然基金项目（E2015209020）。