北京大学陆面过程模式PKULM(Peking University Land Model)介绍及检验

郑辉， 刘树华*， Prabhakar Clement， 刘振鑫， 候旭宏，王姝, 赵靖川， 李源， 缪育聪， 郑亦佳， 盛黎， 朱琳

1 北京大学物理学院大气与海洋科学系， 北京　100871 2 Department of Civil Engineering, Auburn University, Auburn, AL 36849 3 中国科学院大气物理研究所， 北京 100029 4 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所， 兰州　730000 5 中国气象局国家气象中心， 北京　100081 6 中国气象局卫星气象中心， 北京　100081



北京大学陆面过程模式PKULM(Peking University Land Model)介绍及检验

郑辉1， 刘树华1*， Prabhakar Clement2， 刘振鑫3， 候旭宏4，王姝1, 赵靖川1， 李源1， 缪育聪1， 郑亦佳1， 盛黎5， 朱琳6

1 北京大学物理学院大气与海洋科学系， 北京100871 2 Department of Civil Engineering, Auburn University, Auburn, AL 36849 3 中国科学院大气物理研究所， 北京 100029 4 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所， 兰州730000 5 中国气象局国家气象中心， 北京100081 6 中国气象局卫星气象中心， 北京100081

摘要陆面过程模式是气候模式和天气模式的核心组成部分之一.在土壤—植被—大气耦合模式(Soil-Plant-Atmosphere Model, SPAM)的基础上，发展了新一代北京大学陆面过程模式PKULM(Peking University Land Model).本文首先介绍了PKULM的辐射传输、湍流输送、光合作用、土壤水热输送等过程的参数化方案；采用隐式迭代计算框架，发展并应用了一个快速的线性方程组求解算法，提高了模式计算稳定性；提出并使用了二分搜索算法计算气孔阻抗，避免了CLM(Community Land Model)等使用的迭代方法在干旱区不稳定的情况，提高了模式的适用性；采用水势为基础的土壤水分扩散方程，使模式能够模拟土壤饱和区的水分输送过程，为进一步与水文过程模式耦合奠定了基础；还发展了一个地表积水与径流过程的机理模型，提高了模式对地表水分平衡过程的模拟能力；最后，使用“中国西北干旱区陆—气相互作用观测试验”平凉站的资料对模式进行了检验并与NOAH(National Center for Environmental Prediction, Oregon State University, Air Force, and Hydrology Lab model)陆面过程模式的模拟结果进行了比较，结果表明PKULM能够较好地模拟西北半干旱区农田下垫面地气交换过程.

关键词陆面过程模式； 地表能量平衡； 土壤湿度； 气孔导度

The model included five modules: radiation transfer, turbulence, photosynthesis, soil heat diffusion and soil water transport. PKULM has augmented biophysical and hydrological processes over SPAM and introduced a new numerical solution for coupled nonlinear equation set of land surface processes: (1) Radiation transfer process within canopy is introduced into the model. The two-stream approximation is used to simulate this process. (2) We use the photosynthesis-based Ball-Berry stomatal resistance scheme instead of the Jarvis algorithm for modeling transpiration, which controls canopy carbon and water fluxes consistently and simultaneously. (3) The original algorithm used in Community Land Model (CLM) for solving coupled photosynthesis and stomatal resistance model does not converge in a dry environment. We propose a new and efficient bisection method that can ensure convergence with ambient low environmental vapor pressure. (4) We update the numerical solution of Richards equation from a saturation-based form to a head-based form. It is apt for modeling soil water movement either in the vadose zone or saturated zone. (5) A new mechanism runoff model is adopted to replace the parameterized model. (6) We adapt the traditional Thomas algorithm and use an implicit iterative method for solving the coupled energy balance and water balance equations of soil, canopy and land surface. With the data obtained in NWC-ALIEX (Northwest China Atmosphere-Land Interaction Experiment), we evaluated the performance of PKULM over cropland in Pingliang and compared it with the Noah land surface model.

PKULM outperforms Noah in modeling reflected solar radiation (SR), emitted longwave radiation (LR), sensible heat flux (SH) and latent heat flux (LH) in terms of lower root mean square error (RMSE) and higher correlation coefficients (CC). The RMSEs of PKULM estimations are 4.1, 6.6, 16.3, and 21.8 W·m-2for SR, LR, SH, and LH, respectively. The CCs of PKULM modeled SR, LR, SH, and LH, are 0.999, 0.996, 0.976, and 0.989, respectively. Noah produced top 10 cm soil temperature (ST) with a cold bias of 1.03 K. PKULM performs better than Noah in estimating ST in aspects of reproducing smaller bias (0.289 K), more accurate phase, and amplitude. The RMSE of modeled ST from PKULM in top 5 cm is 0.73 K and CC is 0.978. Both Noah and PKULM reproduced the descending trend of soil moisture in the simulation period, but overestimated the magnitude in the daytime and underestimated it in the nighttime.

We developed PKULM on the basis of SPAM. PKULM has augmented physical processes and numerical solution that are adapted for arid and semi-arid regions. The modeled energy and water fluxes between land and atmosphere are evaluated and compared to observations. The results show PKULM could reproduce better estimations of SR, LR, SH, and LH than Noah. However, the estimated soil moisture could be improved in the future by adopting more accurate numerical solutions of Richards equation and utilizing more realistic parameterizations of hydrological processes such as surface runoff, evaporation, and drainage.

1引言

陆地表面约占地球表面积的29.2%，陆面过程是影响地球系统能量水分循环的重要物理过程.一方面，作为大气圈的下垫面，陆地表面控制着太阳净辐射在长波辐射、感热和潜热之间的分配比例，通过湍流输送过程加热大气、驱动大气运动，影响区域和全球气候(周连童和黄荣辉, 2008; Yang et al., 2011)；另一方面，作为气候系统中能量和水分的重要储库，土壤温度和湿度与大气环流有长周期的相互作用(Koster et al., 2004)；同时，作为生物活动的主要场所，陆地表面的生物物理、化学特性还对陆气交换过程乃至未来气候变化评估产生着重要的影响(Feddema et al., 2005; Davidson et al., 2006; Jiang et al., 2011).

发展陆面过程模式，准确模拟陆气间能量物质交换过程，是提高气候系统可预报性的重要途径(Sellers et al., 1997; Pitman, 2003).Manabe(1969)发展的“水桶”模型，以地表能量平衡和水分平衡方程作为核心，是建立陆面过程模式的第一次尝试.Deardorff(1978)在他的模式中使用了近地面湍流相似性理论计算陆气间感热和潜热通量，并第一次考虑了植被冠层作用，其工作在陆面过程模式的发展过程中具有划时代的意义.这种考虑了植被冠层作用的陆面过程模式也被称为第二代陆面过程模式；BATS(Dickinson, 1984)、SiB(Sellers et al., 1986)、IAP94(Dai and Zeng, 1997)是其中的典型代表.20世纪末，考虑植被光合作用的SiB2(Sellers et al., 1996)、CLM(Bonan et al., 2002)、CoLM(Dai et al., 2003)等一大批第三代陆面过程模式相继出现.第三代陆面过程模式以详细考虑光合作用为主要特点，综合考虑了植被冠层内辐射传输，土壤水热输送、植被生化作用、近地面湍流输送等过程，具有较高的模拟精度，是当前陆面过程模式发展的前沿方向之一.

Liu(1996)在Noilhan和Planton(1989)的N89模式的基础上，发展了一个包含植被遮蔽和蒸腾作用的陆面水热交换模式(LSEM, Land Surface Exchange Model).该模式很好地模拟森林和沙漠绿洲下垫面温度变化及能量交换特征.刘和平等(1999)引入Darcy定律描述土壤水分输送过程，并将模式扩展到草原、戈壁及热带森林等多种下垫面，经过实测资料验证，证明了模式能够模拟多种复杂下垫面地气间能量、水分交换过程.Liu等(2004a, b)将陆面过程模式与北京大学大气边界层模式相互耦合，发展了土壤—植被—大气耦合模式(SPAM，Soil-Plant-Atmosphere Model)，准确模拟了沙漠—绿洲系统的“冷岛效应”和“湿岛效应”.Liu等(2006)改进了辐射传输过程，采用了更加适合干旱区半干旱区的通量廓线关系，模拟的地表温度有了大幅度的改进.郑辉和刘树华(2012, 2013)和刘树华等(2013)从土壤热传导、湍流输送、植物生理生化过程等多个方面进一步改进模式，经过实测资料验证，取得了较好的模拟结果.

本文在已有工作的基础上，考虑了植被以及地表水分平衡过程，建立了北京大学陆面过程模式PKULM.本文首先介绍PKULM的模式结构、参数化方案以及计算方法，然后利用西北半干旱区农田下垫面观测资料驱动模式，对模式进行了检验，评估模式的模拟能力.

图1　北京大学陆面过程模式示意图

2模式介绍

如图1所示，北京大学陆面过程模式包含如下五个相互耦合的过程：(1)辐射传输过程，确定不同波段辐射能量在植被冠层和土壤表面之间的分配，为光合作用、感热输送和潜热输送提供能量来源；(2)湍流输送过程，确定热量、水分和二氧化碳等的湍流输送通量及边界层大气运动的摩擦阻力；(3)土壤热力学过程，确定土壤中水分、热量输送及其与大气相互作用的物理过程；(4)植物生理过程，确定植物蒸腾速率及光合作用强度的生物理化过程；(5)水分平衡过程，确定降水量的分配，估算土壤含水量、径流量、蒸发量、蒸腾量.目前，模式不包含积雪与冻土过程.

在PKULM中，每一个格点上可以有m种不同的植被冠层覆盖，分别计算每一种冠层所覆盖地表的短波辐射通量、长波辐射通量、感热通量、水汽通量以及二氧化碳通量，然后以相应的植被覆盖率σj为权重加总，即可得到陆面与大气之间总的能量、物质交换通量.

1.1辐射传输过程

1.2.1太阳辐射

由于冠层的光学特性在不同波段存在显著差异，PKULM将太阳辐射分为0～700 nm和700～2800 nm两个波段Λ分别计算；在每一个波段，还区分对待冠层顶所接收到的直射和散射太阳光.

在植被覆盖的地区，太阳辐射不断在植物叶片间反射、透射和吸收，最终光强趋于稳态分布，该分布可以用二流模型近似为(Dickinson, 1984)：

(1)

(2)

(3)

IΛ=1-I↑Λ-(1-αg,Λ)I↓Λ，

(4)

冠层和地表吸收的净辐射通量Sv,net和Sg,net(W·m-2)分别为：

(5)

(6)

2.2长波辐射

图2是PKULM长波辐射传输示意图.Latm↓是大气向下的长波辐射强迫(W·m-2).根据斯特芬-波尔兹曼定律以及比辐射率的定义，植被冠层向下的长波辐射通量Lv↓(W·m-2)等于Latm↓透过冠层的部分与冠层热发射值之和，即：

(7)

图2　PKULM长波辐射传输示意图

其中，εv是冠层的比辐射率，Tv是冠层温度(K).同理，地表向上和冠层向上的长波辐射通量Lg↑和L↑(W·m-2)分别为：

(8)

(9)

其中，εg是地表的比辐射率，Tg是地表温度(K).因此，冠层和地表吸收的净长波辐射Lv,net、Lg,net分别为：

(10)

(11)

1.2湍流通量

1.2.3植被冠层感热、潜热通量

PKULM的湍流输送过程采用阻抗模型计算.土壤表面、冠层以及大气之间的感热、潜热输送通道如图3所示，其湍流阻抗采用Monin-Obukhov相似性理论计算(Zeng et al., 1998).

假设冠层间空气的热量存储可以忽略，陆地表面输送至大气的感热通量H(W·m-2)等于冠层输送至冠层间空气的感热通量Hv(W·m-2)与地表输送至冠层间空气的感热通量Hg之和为(W·m-2)：

(12)

(13)

(14)

(15)

图3　地气间感热、潜热输送通道及其阻抗示意图

联立式(12)至(15)，可以求出冠层间空气温度Ts的表达式为

(16)

同样陆地表面输送至大气的水汽通量E(kg·m-2·s-1)等于冠层输送至冠层间空气的水汽通量Ev(kg·m-2·s-1)与地表输送至冠层间空气的水汽通量Eg(kg·m-2·s-1)之和为：

(17)

(18)

(19)

(20)

联立式(17)至(20)，可以求出冠层间空气比湿qs的表达式为

(21)

1.3光合作用及气孔导度

由于植物叶片覆盖了物质渗透率极低的角质层，气孔成为了植被与大气之间进行物质交换的主要通道，气孔的开闭大小直接影响了植被冠层蒸腾作用的强度.第三代陆面过程模型均采用Ball-Berry半经验模型(Collatz et al., 1991)计算气孔阻抗rs(s·m-1)：

(22)

其中m、b为经验系数，Patm为大气压(Pa)，cs为叶片表面二氧化碳分压(Pa)，es为叶片表面水汽分压(Pa)，ei为气孔内水汽分压(Pa).二氧化碳同化速率A(μmol·m-2·s-1)采用Collatz 等(1991, 1992)方案计算，它是冠层温度、土壤水势、光合作用有效辐射以及二氧化碳、水气分压的函数.

根据阻抗模型，二氧化碳同化速率A，气孔内二氧化碳和水汽分压ci、ei，以及大气中二氧化碳和水汽分压ca、ea有如下关系：

(23)

2.4二分查找算法

为了求解气孔阻抗，令函数h(ci)=ca-(1.37rb+1.65rs)PatmA.由于气孔阻抗rs和光合作用强度A都是ci的函数，因此h(ci)也是ci的函数.利用h(ci)，式(23)等价于如下的定点问题：

(24)

图4　不同水汽压下PKULM的气孔导度定点函数参数设置：ca = 28 Pa, t=25 ℃, rb=1×10-6 s·m2 μmol-1, vcmax = 40 μmol CO2 m-2·s-1.

图5　计算气孔内二氧化碳分压的二分查找法参数设置：ca=28 Pa, ea=634 Pa, t=25 ℃, rb=1×10-6 s·m2 μmol-1, vcmax=40 μmol CO2 m-2·s-1.

2.4冠层及地表能量平衡

PKULM每一个格点上可以有m种不同的植被冠层覆盖，对于第j种植被冠层，根据能量平衡，冠层吸收的太阳净辐射和净长波辐射全部通过湍流输送过程加热大气和地表，即：

(25)

对于地表，其吸收的太阳净辐射和净长波辐射等于地表向上的感热、潜热通量与向下的土壤热通量之和，即：

(26)

可以将上述两式写为

(27)

(28)

2.5土壤热量输送

土壤中热量的存储和释放过程可以用热力学第一定律和梯度热传导方程描述为：

(29)

(30)

其中，t为时间(s)，z为土壤深度(m)，T为土壤温度(K)，F为土壤热通量(W·m-2，向上为正)，C为土壤体积热容(J·m-3·K-1)，kT为土壤热传导系数(W·m-1·K-1).

把土壤分为n层，采用隐式差分方案，将上述两式离散化，则第i层土壤温度的预报方程为：

(31)

(32)

(33)

可以将式(31)写成三对角矩阵形式，以便进一步数值求解，公式为

(34)

2.6冠层降水截留

大气降水qrain(kg·m-2·s-1)在经过植被冠层时，有一部分直接降落至地面qthru(kg·m-2·s-1)，而另一部分被截留qintr(kg·m-2·s-1)，然后部分滴落至地表qdrip(kg·m-2·s-1)，没有滴落的部分依附在叶茎表面，成为冠层蓄水wcan(kg·m-2).冠层截流降水量qintr、直接落至地表的降水量qthru以及冠层滴落水量qdrip分别为(Lawrence et al., 2007)：

(35)

(36)

(37)

其中pwcan是前一时间步上冠层蓄水量(kg·m-2)，wcan,max=0.1(L+S)是最大冠层蓄水量(kg·m-2)，L和S分别为叶面积指数和茎面积指数(m2·m-2).

最终落在地表的总水量qgrnd(kg·m-2·s-1)为

(38)

2.7地表径流及渗流

PKULM发展了一个地表径流及渗流的机理模型.在降水过程中，地表从水分不饱和状态到产生径流将经历如下三个阶段：

(1)土壤非饱和阶段.该阶段，表层土壤毛细水势小于其饱和水势ψ1<ψsat,1，根据地表水分平衡，降落在地表的总水量qgrnd等于地表蒸发量Eg与渗流量qinfl(kg·m-2)之和，公式为

(39)

(2)土壤饱和、地表出现积水阶段.该阶段，土壤毛细水势大于其饱和水势，且小于地表最大积水深度wg,max=0.2×10-3m(Sellers et al., 1996)；降落在地表的总水量与地表蒸发量、地表渗流量之差等于积水的增加量，公式为

ψ1≥ψsat,1,wg

(40)

(3)径流产生阶段.该阶段，土壤毛细水势等于地表最大积水深度，土壤饱和，积水深度保持wg,max不变，降落在地表的总水量与地表蒸发量、地表渗流量之差等于径流，公式为

(41)

上述三式中，(Eg)j是第j种植被冠层所覆盖地表的蒸发量(kg·m-2·s-1)，ρliq是水的密度(kg·m-3)，qinfl是土壤表面渗流(kg·m-2·s-1)，其大小与第一层土壤导水率kh,1(kg·m-2·s-1)，土壤毛细水势ψ1(m)以及深度z1(m)有关，公式为

(42)

值得注意的是，我们采用统一的变量wg表示表层土壤毛细水势以及地表积水深度：当wg≤0时，wg表示表层土壤毛细水势(m)，而当wg>0时，wg表示地表积水深度(m).使用这种表示方法，再利用适当的辅助函数hg，我们可以将不同阶段的三个地表水分平衡方程式(39)、式(40)和式(41)写成统一的差分形式为：

(43)

(44)

其中pwg表示前一时间步上wg的值.

上式可进一步写为

(45)

其中：

(46)

(47)

(48)

2.8土壤湿度

土壤水分运动可以采用Richards方程描述为(Zeng and Decker, 2009)：

(49)

(50)

其中，w为土壤体积含水量(m·m-3)，q为土壤水分通量(kg·m-2·s-1)，kh为土壤导水率(kg·m-2·s-1)，ψ为土壤毛细水势(m)，qroot为植物根系吸水量(kg·m-1·s-1).

为了数值求解上述两个方程，需要利用土壤含水量与土壤毛细水势的函数关系，将方程转化成只含毛细水势或只含土壤含水量的偏微分方程(Ross, 2003)：

(51)

其中，wsat是土壤饱和含水量(m·m-3)，ψsat为土壤饱和水势(m)，B为Clapp-Hornberger参数.

CLM、NOAH等陆面过程模式一般将土壤含水量作为预报变量，即模拟土壤含水量变化，然后利用式(51)计算土壤毛细水势.但Ross(2003)指出，由于土壤含水量与土壤毛细水势的一一映射关系只在非饱和时成立，因此这种以土壤含水量为基础的水分运动模式仅能模拟土壤非饱和区(地下水位以上)的水分运动.如图6所示，在土壤饱和区，土壤含水量维持在饱和含水量不变，根据式(53)，土壤毛细水势保持不变；但实际中，毛细水势随深度增加而增加.

图6　土壤毛细水势和土壤体积含水量廓线参数设置：饱和含水量为0.3731 m3·m-3，饱和土壤毛细水势为-0.0473 m，Clapp-Hornbeger参数为 3.387，地下水位为 -1.737 m.

PKULM采用土壤水势为基础的Richards方程.使用隐式差分方案，将式(49)和式(50)离散化，得到第i层土壤毛细水势的预报方程为

(52)

其中，pψi为前一时间步第i层土壤的毛细水势(m)；kh[zh,i]为第i层与第i+1层土壤界面处的导水率，公式为

(53)

式(52)和式(53)可以进一步写成三对角矩阵形式为

(54)

其中：

(55)

(56)

(57)

(58)

3控制方程及隐式Picard迭代计算算法

PKULM的核心是能量与水分平衡控制方程组.冠层能量平衡方程式(27)、地表能量平衡方程式(28)以及土壤热扩散方程式(34)构成了PKULM的能量平衡控制方程组.方程组可以写成如下的矩阵形式为

(59)

地表水分平衡方程式(53)以及Richards方程式(54)构成了PKULM的水分平衡控制方程组.方程组可以写成如下的矩阵形式为

(60)

为了方便讨论，将式(59)和式(60)记作Aφ=B，其中φ是全部状态参量所构成的向量，A是全部系数构成的矩阵，B是全部常数项构成的矩阵.由于矩阵A、B都是关于φ的非线性函数，我们采用Picard迭代法(Hipsey et al., 2004)将方程线性化并求解，具体做法为：(1)使用上一时刻状态量的值pφ作为φ的初值；(2)将上一迭代步状态量的值φl，带入系数矩阵，求解线性方程组A(φl)φl+1=B(φl)，以方程的解φl+1作为当前迭代步状态量φ的值；(3)经过若干步迭代，当φl+1≈φl时，可认为φl+1就是非线性方程组A(φ)φ=B(φ)的解.

对于形如式(60)的线性方程组，可以直接采用Thomas算法快速求解.而对于形如式(59)的线性方程组，需要对Thomas算法进行修改，具体算法如下：(1)依次用矩阵第j(1≤j≤m)行消去第m+1行的各项系数hv,j(1≤j≤m)；(2)采用标准Thomas算法求解方程组第m+1行至第m+n+1行；(3)最后，用矩阵第m+1行依次消去第m+1列各项系数vv,j(1≤j≤m).

4观测资料介绍

本文使用“我国西北典型干旱半干旱区能量和水分循环观测试验与分析”研究项目(黄荣辉等, 2013)平凉观测站2010年加强观测期资料作为模式输入，进行模拟试验.平凉站位于甘肃省平凉市(35°35′N，106°42′E)，海拔为1417m.地表平坦均一，土壤为黄土，下垫面作物为玉米.平凉站的主要观测仪器包括：四分量辐射计(CNR1，Kipp&Zonen)、三维超声风速仪(CSAT3，Campell)、温度和相对湿度传感器(HMP45C，Vaisala)、大气压传感器(CS105，Campbell)、CO2/H2O开路气体分析仪(LI-7500，LI-COR)、4层(5，10，20，40cm)土壤温度测量系统(CS616-L，Campbell)和4层(5cm，10，20，40cm)土壤湿度测量系统(109-L，Campbell).2010年8月14日19时至2010年8月16日09时，无天气系统过境，观测记录完整，且根据稳态测试(SST,SteadyStateTest)和整体湍流特征检验(ITC,IntegralTurbulenceCharacteristics)对湍流资料进行了质量控制(Foken, 2008).

5模拟结果

模式以2010年8月14日19时观测得到的各层土壤温度和湿度资料作为初始状态，以平均风速、平均气温、相对湿度、大气压、二氧化碳分压以及向下的长短波辐射作为输入量，以半小时为步长向前积分，从2010年8月15日06时起输出模拟结果.同时使用相同的大气强迫资料和初始土壤温度、湿度场驱动NOAH陆面过程模式，将模拟结果与PKULM进行比较.

分别使用平均偏差(MeanBiasError,MBE)、均方根误差(RootMeanSquareError,RMSE)和相关系数(CorrelationCoefficient,CC)分析模拟误差，定义如下：

(61)

(62)

(63)

表1　PKULM和NOAH模拟能量通量的平均误差(MBE)、标准差(RMSE)和相关系数(CC)

图7是PKULM和NOAH模拟的反射短波辐射及其与观测值的比较.中午12时，平凉站观测得到的反射短波辐射达到最大值，约为140 W·m-2，此时PKULM模拟的结果略高于观测值0.39 W·m-2，而NOAH模拟结果则低于观测值约4.0 W·m-2.总体而言，两个模式均能较好地模拟短波辐射传输过程，模拟的反射短波辐射均方根误差分别为4.061 W·m-2和11.34 W·m-2.

图8是PKULM和NOAH模拟的地表发射长波辐射及其与观测值的比较.可以看到，PKULM的模拟结果与观测值接近，模拟均方根误差为6.608 W·m-2.NOAH的模拟结果偏低，这可能与其感热通量模拟偏高(图9)，导致地表温度模拟结果偏低(图11)造成的.

图9和图10分别给出了感热通量和潜热通量的模拟值与观测值.从图中可以看到，由于植被蒸腾作用，平凉农田下垫面上潜热通量占主导地位，潜热通量大小约为感热通量的两倍.两个模式均能比较好地模拟潜热通量大小及日变化过程，PKULM和NOAH模拟值的均方根误差分别为21.81 W·m-2和24.05 W·m-2.而对感热通量而言，PKULM的模拟结果更接近观测值，均方根误差为16.29 W·m-2，而NOAH模拟结果的均方根误差为29.95 W·m-2.

图11和图12分别是5 cm深度土壤温度、湿度的模拟值及其与观测值的比较.PKULM的模拟值均比NOAH的模拟值更接近实测值.对于土壤温度，PKULM模拟的温度日变化振幅与相位均与实测值相符，平均偏差为0.289 K，均方根误差为0.732 K，相关系数为0.978，而NOAH模拟的土壤温度偏低，平均偏差为-1.03 K，均方根误差为1.79 K，相关系数为0.903.对于土壤湿度，PKULM模拟结果的平均偏差为-7.4×10-3m3·m-3，均方根误差为7.5×10-3m3·m-3，相关系数为0.906；NOAH模拟结果的平均偏差为-2.7×10-2m3·m-3，均方根误差为3.0×10-2m3·m-3，相关系数为0.792.两个模式模拟的土壤湿度变化趋势与实际一致，但大小与实测有一定偏差.两个模式模拟的白天土壤湿度降低速度高于实测，而夜晚低于实测，模式对土壤水分运动的参数化方案仍然有待改进.

图7　向上短波辐射的观测值与PKULM和NOAH模拟值的比较图

图8　向上长波辐射的观测值与PKULM和NOAH模拟值的比较图

图9　感热通量的观测值与PKULM和NOAH模拟值的比较图

图10　潜热通量的观测值与PKULM和NOAH模拟值的比较图

图11　5 cm深度土壤温度观测值与PKULM和NOAH模拟值的比较图

图12　5 cm深度土壤湿度观测值与PKULM和NOAH模拟值比较图

6结论

本文介绍了北京大学陆面过程模式PKULM的参数化方案和计算算法，并利用平凉农田下垫面观测资料对模式进行了检验.主要结论如下：

(1) 通过使用二分查找算法计算气孔导度，避免了CLM等模式使用的迭代算法在低水汽压环境下不稳定的问题，提高了模式在干旱和半干旱地区的适用性.

(2) 本文发展了一套求解陆面过程非线性方程组的Picard隐式迭代算法，该算法计算稳定，且有效地将各物理过程参数化方案与模式总体框架隔离开来，有利于模式的进一步发展.

(3) PKULM能够模拟半干旱区农田下垫面陆气交换过程.模式模拟的短波辐射、长波辐射、感热和潜热通量与实测值吻合，模拟误差略低于NOAH陆面过程模式.

(4) 模式对土壤湿度的模拟误差较大，与土壤湿度密切相关的根系过程、土壤水分输送过程仍然需要进一步改进.

References

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(本文编辑张正峰)

基金项目国家科技支撑计划(2012BAH29B03)资助.

作者简介郑辉，男，1988年生，博士研究生，主要从事大气边界层物理和区域气候变化研究. E-mail: zhenghui@pku.edu.cn *通讯作者刘树华，教授，博士生导师，主要从事大气边界层物理和区域气候变化研究. E-mail:lshuhua@pku.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160107 中图分类号P404

收稿日期2014-02-25，2015-05-16收修定稿

Description and evaluation of the Peking University Land Model (PKULM)

ZHENG Hui1，LIU Shu-Hua1*， Prabhakar Clement2， LIU Zhen-Xin3， HOU Xu-Hong4，WANG Shu1, ZHAO Jing-Chuan1，LI Yuan1，MIAO Yu-Cong1，ZHENG Yi-Jia1， SHENG Li5， ZHU Lin6

1DepartmentofAtmosphericandOceanicScience,SchoolofPhysics,PekingUniversity,Beijing100871,China2DepartmentofCivilEngineering,AuburnUniversity,Auburn,AL36849,USA3InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China4ColdandAridRegionsEnvironmentalandEngineeringResearch,ChineseAcademyofSciences,Lanzhou730000,China5NationalMeteorologicalCenter,ChinaMeteorologicalAdministration,Beijing100081,China6NationalCenterforSpaceWeather,ChinaMeteorologicalAdministration,Beijing100081,China

AbstractThe land surface model is a key component of climate and weather models. It is intractable to accurate modeling land-atmosphere interaction in arid and semi-arid regions. Evolved from the Soil-Plant-Atmosphere Model (SPAM), a new Peking University Land Model (PKULM) has been developed with several augments in physical processes and numerical solution for application in arid and semi-arid environments.

KeywordsLand surface model； Surface energy balance； Soil moisture； Stomatal conductance

郑辉， 刘树华， Prabhakar C等. 2016. 北京大学陆面过程模式PKULM(Peking University Land Model)介绍及检验.地球物理学报，59(1):79-92,doi:10.6038/cjg20160107.

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