导弹热发射方式增推效能研究

邓科，周成康，于殿军，姜毅（.北京理工大学宇航学院，北京0008；.北京特种机械研究所，北京0043）



导弹热发射方式增推效能研究

邓科1，2，周成康2，于殿军2，姜毅1
（1.北京理工大学宇航学院，北京100081；2.北京特种机械研究所，北京100143）

摘要：为研究导弹热发射增推效能，设计了3种不同方式的排导空间。建立导弹热发射过程的控制方程和导弹全区域结构化网格模型，使用计算流体力学方法进行仿真，分别采用2阶迎风格式和全隐式方法进行空间离散和时间离散；计算了3种不同排导空间条件下导弹的出筒过程、出筒速度，分析导弹发射时筒内气动特征和导弹在发射筒内运动时增推力随导弹位移的变化过程。数值计算结果与原理验证试验结果符合较好。对不同条件下导弹出筒速度的仿真计算结果表明，采用筒式热发射，可以通过改变排导空间的方法实现燃气能量的再利用，将筒内燃气的气动力转换为推动导弹运动的推力，形成额外的增推力，提升导弹筒内运动速度，降低导弹出筒消耗的能量。

关键词：兵器科学与技术；热发射；增推；排导空间；数值模拟

0　引言

热发射又称自力发射［1］，导弹助推器在发射筒内点火，依靠导弹推力出筒的发射方式，导弹喷出的燃气通过发射筒向外排除。通过调节排导空间，控制燃气向外排出的流量，当燃气流出量小于助推器流量时，筒内燃气增多，压力增大，使得导弹底部压力高于头部压力，导弹会获取额外的推力（导弹尾部与头部压力差与面积的积分即为导弹发射时获得的额外推力）。因此，可以通过调整燃气排导空间控制导弹推力增值，协同导弹推力控制导弹出筒速度。同时，能够有效再次利用燃气能力，提高热发射能量利用效率，减小导弹出筒过程消耗的燃料，提高后续巡航能力。

文献［2-3］分别研究了水下同心筒热发射筒内燃气流场特征，模拟了导弹出筒过程，对同心筒燃气排导过程进行了仿真，但是缺少对发射筒在增推方面的研究。为了研究发射筒热发射方式的增推效能，对燃气进行二次利用，提高能量利用率，减少导弹筒内能量消耗，本文基于计算流体力学（CFD）方法，建立了发射筒式热发射的导弹运动模型，模拟导弹在发射过程中的内外流场，进行燃气流动分析和气动力计算；在此基础上，选取了3种不同排导空间，模拟导弹筒内运动过程，获取导弹出筒速度、发射筒的增推力以及筒壁受力在导弹出筒过程中的特征，并依次进行了原理性验证试验。通过此项研究，验证了发射筒实现导弹增推的可行性，通过控制发射筒的排导空间，可以实现燃气二次利用，控制导弹出筒速度，减少导弹筒内能量消耗，对筒内采用小推力发射的导弹有一定的参考价值。

1　计算方法

1.1排导空间设计

为研究排导空间与导弹运动速度之间的关系，在发射筒底部设置一块挡板，用于调节排导空间，挡板采取3种不同方案，分别是：1孔、3孔、5孔方案，孔的面积分别为22129mm2、29255mm2、36907mm2，如图1和图2所示。

图1　发射筒示意图Fig.1 Schematic diagram of launcher

图2　挡流板示意图Fig.2 Schematic diagram of baffle

1.2数值方法

本文通过数值求解有限体积法描述的三维可压缩Navier-Stokes方程以及能量守恒方程和质量守恒方程［2-3］，采用压力隐式分裂算子（PISO）算法，由2次压力修正求解离散方程；湍流模型采用双方程Realizable κ-ε模型，采用2阶迎风格式进行空间离散，时间离散采用全隐式方法［4-8］。本文借助Fluent完成方程的离散和迭代计算。

由于发射初期，导弹飞行速度不高，自由来流对导弹发射影响不大，导弹发射主要受喷流影响，因此假定自由来流保持恒定低马赫数；出筒过程中，导弹所受的气动侧向力、偏航、滚转力矩相对于轴向力是小量，因此计算导弹发射轨迹时，假定导弹只受轴向气动力及重力作用，沿着直线作加速运动；发射过程中忽略导弹质量变化，喷口处的质量流量保持恒定，筒内初始压力为环境大气压［2，9］。

根据发射筒内部流场及气动力变化情况，分别计算了导弹出筒过程中的6个位置状态，依次是：发射瞬间以及导弹运动距离分别为1 000 mm、2 000 mm、4 000 mm、6 000 mm、8 000 mm时的状态。

1.3数值模型

计算模型按实际结构1∶1数据生成，采用全弹分区结构化网格技术，区与区之间光滑过渡；壁面网格在保证贴体的前提下尽量保持其正交性，在边界层内，喷流附近等流动变化梯度大的地方布置密集的网格点，合理调整网格疏密［3，9］，以满足流场本身的变化特性。网格数量约350万。图3及图4分别为典型物理模型的网格图。

图3　对称面网格图Fig.3 Symmetrical surface mesh

采用动态层变方法实现导弹运动模拟。该方法可以根据与运动的物面临近的网格层的高度来决定增加或减少网格的层数。动网格模型可以指定一个理想的高度。临近边界的网格单元层（图5中的j层）根据层j的单元层高度h来分裂出新的单元层或与临近的层i层合并一个新层。如果层j中单元体积是处于膨胀状态的，允许它们膨胀到（1+αh）· hi，hi是理想单元高度，αh是全局单元层的分裂因子。当h＞（1+αh）hi时，单元将根据预定义的高度条件进行分裂，也就是说，在层j中的单元将分裂成一个具有理想高度hi的单元层和一个单元高度为h-hi的单元层。如果层j中的单元体积是被压缩的，当压缩到h＜αchi（αc为合并因子）时，这个被压缩的单元层将与临近的单元层合并成一个新层，也就是说，在层j和层i中的单元将合并。

图4　弹体表面网格图Fig.4 Surface mesh of missile body

图5　动态层更新示意图Fig.5 Schematic diagram of dynamic layer update

2　仿真与分析

2.1导弹发射轨迹计算及分析

导弹在发射过程中受到的力主要有气动力Q（定义为发射筒产生的增推力）、助推器推力P及导弹重力G.这里引入总推力的概念，定义总推力为增推力、助推器推力及导弹重力的合力，导弹总推力决定了导弹的发射状态及轨迹。为简化计算，导弹重力G及助推器推力P保持不变，增推力Q随发射状态及工况改变而变化。总推力″［2］的大小为

式中：m为导弹喷口质量流量；u为喷口喷流速度；ph为导弹头部压强；Sh为导弹头部面积；pt为导弹尾部压强；St为导弹尾部出喷口外的面积。在计算程序中分别进行导弹头部和尾部压强与对应面积的积分，其差值即为导弹受到的来自发射筒的增推力。导弹运动方程表示为

式中：a、v、s、t、mm分别为导弹筒内运动加速度、速度、位移、时间和导弹质量。

图6和图7分别是1孔、3孔、5孔增推结构方式计算的对比结果。从计算结果看出导弹从发射初始到导弹运动距离6 000 mm阶段，导弹受到较大的增推力作用，说明喷口后面燃气流动受到挡流板的明显阻碍，燃气聚集使得导弹底部压力升高，增加了增推力，导弹喷口接近筒口直至出筒后，增推力逐渐减小至为0 N.

图6　导弹运动过程中增推力曲线Fig.6 The curves of increased thrust in the course of missile motion

图7　导弹速度曲线对比图Fig.7 Missile velocity curves

从计算结果看，1孔方式的增推力比3孔、5孔方式的增推力大，出筒速度也最大。表明随着排导空间的减小，燃气向外排出的速度变慢，导弹底部聚集的燃气质量增速更快，使得导弹底部压强pt上升更快。因此，发射筒产生的增推力更大，导弹获得的运动速度也更大。而且，随着排导空间的逐渐减小，增推力和导弹速度加速增加，系更小的排导空间对燃气流动阻碍更大，出现更明显的壅塞现象，从而燃气的减速增压现象更突出。

2.2导弹发射过程筒内外流场分析

图8～图10为导弹出筒过程中典型结构处对称面马赫线图。

从喷口后面马赫线图可清晰看出，当导弹在发射筒内运动时，喷口附近由于底部高压作用，喷口后形成明显的激波，燃气减速增压，形成增推力，后面由于管壁干扰作用，拖出较长的波胞结构，喷流边界外有明显的自由边界层［2，5］；当导弹离开发射筒后，由于导弹尾部高压作用消失，喷口处形成较强的膨胀波，燃气增速减压，增推力消失。这些现象与基本物理规律相一致，验证了本文计算的正确性。

图8　导弹筒内马赫线图Fig.8 Mach line of missile in tube

图9　导弹出筒后马赫线图Fig.9 Mach line of missile out of tube

2.3发射筒内壁受力计算结果及分析

本文计算了3种状态下导弹出筒时发射筒的受力，进行了对比分析。

图11～图14是1孔挡流板状态时，导弹运动到发射筒不同位置，发射筒壁面压力沿轴线方向的分布（坐标原点位于筒口处）（本文仅给出1孔计算结果，3孔挡流板和5孔挡流板规律与1孔状态相同）。计算结果显示：在弹体底部是高压区，存在一定的振荡特性；导弹头部为低压区，与大气压强相当，导弹头部与尾部的压差即带来发射筒增推力。导弹在运动1 000 mm时，发射筒受力最大，局部达到约 1 MPa，其他状态下发射筒受力在 0.4～0.8 MPa之间。图15对比了导弹运动1 000 mm时，1孔、3孔、5孔挡流板发射时，发射筒母线压力分布。从计算结果看，不同状态下发射筒压力分布规律基本相同，底部压力大于头部，具有增推效果。随着开孔数量的增多（即排导空间增大），发射筒受力逐渐减小。

图10　筒底对称面马赫线图Fig.10 Mach line of cylinder bottom symmetrical surface

图11　导弹初始位置压力分布Fig.11 Pressure profile of initial position of missile

3　试验验证

为进一步验证发射筒增推发射原理的可行性以及数值计算结果的合理性，按照缩比原理设计了小比例试验，共进行了4种状态发射试验，分别为无挡流板排导方式、1孔排导方式、3孔排导方式及5孔排导方式，其中5孔排导方式进行了两发试验。试验结果与仿真结果如表1、图16所示，仿真结果与试验结果吻合较好，验证了理论计算与分析的合理性，同时两发相同试验的结果相差0.6 m/s，散差为2.4%，具有较好的一致性。

图12　导弹运动1 000 mm压力分布Fig.12 Pressure profile when missile moves for 1 000 mm

图13　导弹运动2 000 mm压力分布Fig.13 Pressure profile when missile moves for 2 000 mm

图14　导弹运动4 000 mm压力分布Fig.14 Pressure profile when missile moves for 4 000 mm

表1　试验与仿真结果对比Tab.1 Comparison of test and simulated results

图15　不同挡流板发射时导弹在1 000 mm位置发射筒受力分布Fig.15 Force distribution of launcher when missile moves for 1 000 mm using different baffles

试验结果表明采取减小排导面积的措施后，导弹出筒速度增加效果明显，由无挡流板时的10～11 m/s增加到25～30 m/s，说明在导弹推力确定的情况下，采用发射筒式热发射，可以通过改变排导空间调节导弹出筒速度，从另一个角度说，可以通过设计发射装置，达到实现小推力比（甚至导弹推力小于重力）导弹顺利发射出筒的目的。

图16　试验结果与仿真结果对比Fig.16 Comparison of test and simulated results

4　结论

本文利用数值仿真方法研究了导弹采用发射筒热发射方式时，发射过程的筒内外流场，进行了燃气流动分析和气动力计算，与原理验证性试验结果进行了对比分析，仿真结果与试验结果较吻合。

数值仿真结果表明，采用筒式热发射方式，可以通过改变排导空间的方式实现燃气能量的再利用，将燃气的气动力转换为推动导弹运动的动力，形成额外的增推力，提升导弹筒内运动速度，降低导弹出筒消耗的能量。进一步试验结果表明，减小排导空间后，导弹出筒速度增加效果明显，由无挡流板时的10～11 m/s增加到25～30 m/s.

参考文献（References）

［1］ 房勇，孙胜春，刘方.垂直热发射舰空导弹初始弹道仿真研究［J］.舰船电子工程，2010，30（11）：110-113. FANG Yong，SUN Sheng-chun，LIU Fang.Research on trajectory simulation of thermal vertical launching ship-to-air missile［J］. Ship Electronic Engineering，2010，30（11）：110-113.（in Chinese）

［2］ 蓝仁恩，张志勇，于殿君，等.导弹水下垂直发射过程数值仿真分析［J］.导弹与航天运载技术，2013（5）：51-53. LAN Ren-en，ZHANG Zhi-yong，YU Dian-jun，et al.Simulation and analysis of launching process in missile underwater vertical launching process［J］.Missiles and Space Vehicles，2013（5）：51-53.（in Chinese）

［3］ 傅德彬，于殿君，张志勇.潜射导弹离筒后海水倒灌效应数值分析［J］.固体火箭技术，2012，35（2）：157-160. FU De-bin，YU Dian-jun，ZHANG Zhi-yong.Numerical simulation on hydrodynamic impact effect after submarine launched missile leasves the launcher［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2012，35（2）：157-160.（in Chinese）

［4］ 苗佩云，袁曾凤.筒内复杂流场三维数值模拟［J］.弹箭与制导学报，2004，24（1）：71-84. MIAO Pei-yun，YUAN Zeng-feng.Three-dimensional simulation for complicated fow of a canister［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2004，24（1）：71-84.（in Chinese）

［5］ 胡晓磊，乐贵高，马大为，等.同心筒发射燃气流二次燃烧数值研究及导流板结构改进［J］.兵工学报，2014，35（1）：62-69. HU Xiao-lei，LE Gui-gao，MA Da-wei，et al.Numerical simulation of secondary combustion gas field in concentric canister launcher and improvement measures of guider［J］.Acta Armamentarii，2014，35（1）：62-69.（in Chinese）

［6］ 阎超.计算流体力学方法及应用［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2006. YAN Chao.Computational fluid dynamics method and application ［M］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2006.（in Chinese）

［7］ 于勇，母云涛.新型变截面同心筒发射装置及其热环境气动原理研究［J］.宇航学报，2013，34（9）：1281-1287. YU Yong，MU Yun-tao.Configuration and gas dynamics analysis for a new variable cross-section concentric canister launcher［J］. Journal of Astronautics，2013，34（9）：1281-1287.（in Chinese）

［8］ 王伟，王学智，刘少伟.导弹燃气射流对多联装发射箱前盖影响数值模拟［J］.计算机测量与控制，2013，21（10）：2747-2749，2758. WANG Wei，WANG Xue-zhi，LIU Shao-wei.Numerical simulation on the influence of missile jet flow on the multi-launch box top ［J］.Computer Measaurement&Control，2013，21（10）：2747-2749，2758.（in Chinese）

［9］ 吕翔，李江，陈剑，等.变深度水下发射系统内弹道实验研究［J］.固体火箭技术，2012，35（1）：24-28. LYU Xiang，LI Jiang，CHEN Jian，et al.Experimental investigation on interior ballistics of variable depth underwater launch system［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2012，35（1）：24-28.（in Chinese）

中图分类号：V19

文献标志码：A

文章编号：1000-1093（2016）06-1038-06

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.010

收稿日期：2015-01-23

作者简介：邓科（1981—），男，博士研究生。E-mail：chengkang8@163.com；姜毅（1965—），男，教授，博士生导师。E-mail：jy2818@163.com

Research on Efficiency of Additional Thrust of Thermal Launching

DENG Ke1，2，ZHOU Cheng-kang2，YU Dian-jun2，JIANG Yi1

（1.School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Beijing Institute of Specialized Machinery，Beijing 100143，China）

Abstract：In order to study the increased thrust of thermal launching missile，three different exhaust spaces are designed，and the governing equations for simulating the thermal launch process of missile and a region-wide structured grid model of missile are established using CFD method.Second-order upwind scheme and fully implicit method are used for spatial discrete and time discrete，respectively.The process and velocity of missile exiting from launch tube in three different exhaust spaces are calculated. The aerodynamic characteristics of missile and the changing process of increased thrust for the motion of missile in launcher are analyzed.The numerical results are consistent with the experimental results.The results show that the exhaust space can be changed to achieve the re-use of gas energy，and convert the aerodynamic force to a thrust for missile motion in order to improve the velocity of missile and reduce the energy consumption of missile launching.

Key words：ordnance science and technology；thermal launching；additional thrust；exhaust space；numerical simulation