小学数学开放题教学独特价值摭谈

王建荣

【摘要】新一轮数学课程改革的一个重要目标就是培养学生的创造性思维能力，作为与“封闭题”相对的一种全新习题类型——数学开放题，它的出现极大地拓展了学生创造性思维培养、锻炼的路径，以数学开放题为载体的教学是数学教学的新模式，是对学生进行思维训练的最佳方式，它能弥补思维训练和创新能力在以封闭题为载体的教学的培养缺陷。本文将从学生发展的诸多方面对开放题的独特价值进行一些分析和思考。

【关键词】开放题价值思维能力创新能力

数学开放题作为一种与传统数学“封闭题”相对的全新习题类型，它的出现引发了数学教学的一次重大变革，是培养学生创新精神和思维能力的一个重要切入口，更是落实《数学课程标准（2011年版）》中关于学生创新能力、思维能力培养的重要抓手。开放题的教学实践以前主要是中学开展得比较多，近几年许多老师在小学阶段进行尝试，收到较好的效果，本文试图就小学开放题在教学中的独特价值进行一些思考。

一、 保障主体地位，使每一个学生都有参与的机会

当前小学教学的过程中，要实施因材施教，确立学生的主体意识的形成，需要有合适的时机和平台，开放题的挑战性在于激发学生的好奇心和求知欲，为学生主动学习创造了条件，它使几乎每一个学生都有解决问题的机会，都能通过尝试解决问题去获得一些知识或者方法，从而使得“数学教育面向全体学生”这一新教育观念具备了一定的可操作性。

首先，有利于民主教学。教学民主是时代的要求，要做到民主教学，就需要教师尊重、信任每个学生，建立合作、民主的课堂教学氛围。由于开放题教学形式的开放，在教学过程中需要充分让学生实践操作和“畅所欲言”，形成一定的“开放空间”，让他们开放思路中学会“过河”，这个过程老师中教师与学生之间可以建立了平等、民主的合作伙伴关系，形成宽松、愉悦的课堂氛围，每一个学生都会充分发表自己的见解，表达自己的思想，使民主教学氛围得到形成。

其次，有利于因材施教。学生之间的数学知识和能力差异是客观存在的。为了在课堂上尽可能的照顾这种差异，老师们尝试了多种不同的方法，如采用分层设计练习题的方法，学生根据自己的水平，选择不同层次的练习题，使因材施教得以践行。但长期这样做，教师的工作量大，实际上难以做到。开放题的教学正好能弥补这方面的不足，由于开放题答案的开放性，学生解答时由于思维水平的不同，出现不同层次的答案，就为因材施教提供了材料和机会，让教师可以根据不同学生解答开放题的情况，进行个别教学或典型教学，使不同层次的孩子都得到发展。

最后，有利于体验成功。让学生心情愉悦，体验成功是我们进行课堂改革的方向。开放题的教学就有利于学生体验成功，树立信心，产生学习数学的兴趣。在开放题教学中，由于答案不唯一性和多样性，可以让更多的学生从不同角度进行思考，特别是有差异的学生根据自己的认知水平和经验选择合适的思维方式进行解决。这样不同层次的学生都能得自己的答案，都能享受解决问题的成功乐趣，也就能让他们体现到成功的快乐，培养了他们积极的学习态度，提高学习数学的信心和决心。

二、 提升思维品质，使每一个思维的火花得以点燃

开放题的教学，是把开放性的问题融进了课堂教学之中，这样可以促进学生多角度思考问题，多层次的互动交流。在此过程中可以使每一个学生思维得到发展，使每一个思维的火花得以点燃。

（一） 对思维深刻性的培养

小学生思维活动的深度和广度是不同的，他们思维活动的抽象程度也不同，也就是思维的深刻性需要我们教学过程进行训练和培养。开放题的教学正是培养思维深刻性的重要载体。一般来说，一道开放题中至少包含两个以上的知识点。这就要求学生在自己原有的知识基础上进行思考，需要学生能从不同角度，进行寻找解决问题的途径和方法，有时得出的一个答案往往还不准确和全面，还需要深入地去思考，需要透过表面现象，抓住问题的本质，运用迁移、转化等方法找到问题的答案。这样的过程有利思维的深刻性的培养。

（二） 对思维灵活性的培养

思维的灵活性是指在处理问题时的随机应变的能力。我们在进行开放题教学时，因为答案的多样性，就需要学生灵活运用多种方法进行思考，需要经常调整思考的角度，不能拘泥于自己原来的方法，需要学生能从题目中的条件，提取出有价值的问题，选择合适的途径进行思考。这些过程，也就有利于学生思维灵活性的培养。

（三） 对思维发散性的培养

发散性思维是解决问题的重要思维形式，探求开放性问题的多种答案，要求学生全面观察，广泛联想，多方向、多角度去思考，就会使发散性思维得以培养。如在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距800米的A、B两地出发，小明每分钟300米，小刚每分钟行500米，多少分钟后两人相距2000米？，让学生借助线段图，发挥想象，这样的训练环境比封闭题更有效地培养学生的发散性思维能力。

（四） 对思维批判性的培养

批判性思维是进行学习和科学研究必备的思维品质，往往不能引起大家的重视。而我们知道，开放题的答案或结论常常是不确定性的，甚至会存在多种可能性，这就为培养思维的批判性提供了可能。在进行开学题教学过程中，我们需要指导学生对已得出的开放题的答案进行思考和辨别，作出正确的判断和选择，而多种答案的对比和鉴别，更需要学生能有一定的鉴别能力，在这个过程中也就使学生的思维的批判性得到培养。

三、 培养创造能力，使每一粒创新的种子得以发芽

（一） 有利于强化学生的创新意识

近几年创新意识和能力得到大家的重视，而开放题教学正是创新能力培养的重要载体。常规教学时，传统的题目往往只有一个答案，学生完成好往往就不去继续思考了，而开放题教学，因为答案不是唯一的，需要学生从多角度去思考，促使学生主动学习，在这个过程中学生可能产生多种不同答案，学生也就需要从不同角度寻找合适的结果，这时“新答案”“其他方法”一直是学生头脑中迸发的，创新的意识也就自然得到了培养。

（二） 有利于提高学生的创新能力

创新能力由多种能力构成，包括分析能力、综合能力、想象能力、批判能力、创造能力以及整合多种能力的能力等。开放题教学过程中，由于开放题的答案不是固定的，那些平常依靠靠死记硬背、机械模仿的学生是很难得到问题的解答，这就需要老师引导他们冲破原来的思维模式，调动各种能力，去运用联想、猜测、直觉、类比等方法去探索，从而为他们创造能力的培养提供了可能。

四、 完善认知结构，使每一个知识在学生头脑中得以“并轨”

现代认知心理学研究告诉我们，学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。数学开放题教学过程中，往往没有现成的方法，这就需要教师引导学生运用所学知识，进入问题的深层，触及问题的本质，从而使思维辐射到与问题有关的各个角落。这样使学生头脑中的认知结构发生了变化，需要运用顺应和同化等方法进行认知结构重组，创造新的方法。这个过程本质上是一个顺应的过程，即学生通过顺应来主动建构新的认知结构。而有时解答一种开放题的思维过程也会迁移到其他开放题的解答思考中，这些方法的使用都有利于完善学生的认知结构。

五、 积累活动经验，使每一次活动经历在学生头脑中得以“沉淀”

尊重学生的数学活动基础，积累学生的基本数学活动经验，是2011版数学新课程标准的重要理念之一。小学开放题教学要引导学生讨论思考并进行实践，在分析解决问题的过程中，会形成一定的经验，指导以后遇到“类似”题目，能调取经验进行解答。

如：在3×3的方格纸中，可以找出许多正方形，如下图1中有一个圆圈○，请你把包含这个圆圈的正方形涂上阴影。（三年级）通过引导学生交流讨论，得到边长是1的9个正方形中只有一个符合，边长是2的正方形中有4个符合，边长是3的正方形中只有1个也是符合的。在解答过程中，形成了一定的“经验”，特别是再接着让学生解决4×4和5×5的方格纸中（见图2、图3），把含有圆圈中涂上阴影时，学生便能回忆上面的经验，很方便地解决了问题。在这样的开放题的学习中，要变单纯的知识识记与掌握为知识的建构，使学生体验到知识的形成过程，也就是形成数学“基本活动经验”，变知识的传授为学习主体的发现创造，把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提升数学活动经验。

另外，小学的开放题的教学还可使学生体验数学的实践价值，有利于减轻学生负担和学困生的转化，有助于教师更好的评价学生和改善教学行为等等。总之，数学开放题作为顺应时代特征的新题型，其代表着一种新的教学范式。数学开放题教学的加强，必定使数学课堂走向开放式的教学。作为小学数学教师，我们应该明确它的独特的教育价值，根据不同的学生情况和内容，灵活设计出既有意义又有意思的数学开放题，让我们的数学课程更加丰富多彩.