关系紧密度和技术创新补贴对产学研联盟利润影响研究*

重庆交通大学经济与管理学院　　梁　　喜　　郭　　瑾



关系紧密度和技术创新补贴对产学研联盟利润影响研究*

重庆交通大学经济与管理学院梁喜郭瑾

摘要：在学研方主导的产学研联盟中，学研方与企业方之间的合作关系，即关系紧密度在［0，1］之间连续分布，同时引入技术创新补贴系数建立相关的数学模型。本文运用Stackelberg博弈进行分析并对0、1两种极端情形进行了重点探讨，分析两者对产学研联盟产生的经济效应。研究表明，关系紧密度和技术创新补贴对学研方的技术创新努力程度系数、技术转让费、销售量有着不同的影响，对于学研方的利润、企业方的利润及产学研联盟的整体利润都有着促进作用。

关键词：产学研联盟合作关系技术创新补贴经济效应现金持有价值

一、引言

随着知识经济时代的到来，各大独立学科出现了不同程度的融合，其中科技界、教育界、经济产业界的融合形成的产学研联盟成为了当代发展的主流。产学研联盟是合理配置科技资源，加速科技成果的转化，提高提高企业的技术创新能力和竞争力的有效手段，也是提高我国自主创新能力和模式创新能力，创建国家优势，提高经济竞争力，推动科技经济融合发展的战略性措施。国外产学研的思想由来已久。美国的“企业孵化器”模式、高技术企业发展模式、科技工业园区模式，英国的联系计划模式、知识转移合作模式、合作伙伴联盟模式等等，国外的这些产学研创新模式给予了我国产学研合作创新工作有益的启示。国外很多学者对产学研合作及其技术创新的可能模式及主要模式进行了大量的研究，他们发现产学研合作及其技术创新模式有很多种模式，其中有正式合作、非正式合作，有短期合作、长期合作，既有高校和科研机构研究人员利用自己的科研成果创办的企业，也有企业根据自己的市场需求与高校联合开发或委托高校开发等。还运用产业集群理论、知识管理理论等分析了产学研联盟形成的条件、发展环境、合作模式和利益分配等。随着理论成果的丰富，产学研联盟之间的协同研究取得了巨大的成就。产学研合作过程中各方的目标、知识储备、对新产品的要求等等都不一样，增大了合作的风险和难度。为了解决这一问题，只有协调好合作创新过程中各知识要素与环境之间以及知识单元与知识体系之间的辩证关系，将产学研合作组织内部零散、无序的知识整合成新的、有序的知识体系，以实现合作各方优势知识的互补，进而推动合作的顺利进行。将博弈论的思想放入产学研之间的协同研究，为产学研联盟的研究打开了新的视野。博弈模型可以用来描述企业、高校、科研院之间的博弈，从而推进企业的发展、技术和知识的创新。在国内，很多学者对产学研联盟进行了研究。曹受金等人就国外的产学研合作模式进行了比较及研究，认为产学研合作可以合理配置产学研各方资源，促进技术创新所需的各种生产要素的有效组合。陈宝明指出我国产学研结合还面临着各方动力和能力难以对接、长效机制缺乏、产业链协同创新不够、人员交流障碍、政策环境不完善等问题，并提出要加强对产学研结合的统筹协调机制和政策落实，创新政府科技资源配置的组织方式，完善产业创新链条。罗利、鲁若愚运用对策论理论，建立了产学研合作对策模型，讨论了产学研合作中利益分配的数学定义、超优关系及分配方案等关键问题。李高扬、刘明广对产学研联盟间协同创新的演化博弈模型的四种策略进行了研究，给出了构建合理的额外收益与成本分摊比例，建立有效的激励与惩罚机制，提升协同创新价值与抑制投机行为以及正确定位政府在产学研创新中的角色等政策性建议。同时还研究了Shaply值在产学研合作利益分配博弈中的应用。卢仁山比较了松散型、较紧密型、紧密型3种产学研合作模式，建立了基于分成因子的利益分配模型，分析了三种不同类型下学研方与企业方的利益分配问题。

产学研联盟受到各种因素的影响，而利益分配是其最为关键的问题之一。产学研联盟合作双方的关系各不相同，文所做的划分是几种典型的合作关系，但是毕竟学研方与企业方之间的合作关系形式多样，决非几种典型情况所能概括。本文基于这种认识，通过把所有产学研联盟关系根据合作程度的不同都描述出来，构建出从0～1的各种合作关系的连续流，进而探讨合作关系紧密度对产学研联盟的影响。这里将关系紧密度用s∈［0，1］表示，这里s也可以理解学研方的利益分配系数。当s=0时，表示学研方将研究成果一次性转让给企业方，不参与企业盈利的分成；当s=1时，表示学研方与企业方完全整合，两者之间是纯粹的内部关系；当s∈（0，1）时，表示学研方与企业方之间既有相互合作，又有一定的独立性，还会参与企业利益分成。s值越大，说明合作程度越高，反之则越低。同时，本文还考虑了技术创新补贴对产学研联盟的作用，讨论合作关系的紧密度与技术创新补贴对产学研联盟中各个因素的经济影响。

二、模型与求解

（一）基本假设

（1）假设在产学研联盟中存在一个学研方与一个企业方，大学或科研机构，即学研方用U表示；企业方用E表示；利润用π表示。学研方U的单位最终产品除技术创新成本以外的所有技术研发成本假定为0；企业方E的单位最终产品除支付转让费以外的所有生产性成本也假定为0。

（2）按照学研方与企业方达成的契约，学研方U以每单位pu的技术转让费将其最终产品转让给企业方。

（3）假定市场结构为完全竞争市场，最终产品的需求函数为简单的线性函数，Q=a-bpe+kθ，其中，a＞0，b＞0，k＞0均为常数，a表示潜在的市场需求，b表示消费者对产品价格的敏感度，k表示消费者对创新产品的敏感度；θ为技术创新的努力程度，0≤θ≤1；pe是企业方E在市场上的每单位产品售价。

（5）如果学研方的创新工作顺利，企业方E会支付给学研方技术创新补贴系数t，0≤t≤1。

（6）假定学研方与企业方的关系紧密度为s∈［0，1］，即学研方的利益分配系数为s，则企业方的利益分配系数为（1-s）。

（7）假定学研方在Stackelberg博弈中占据优势地位，主导着pu和θ的制定，企业方只能被动的接受，接受后，双方为争取自身利益最大化而展开博弈。

（8）学研方和企业方之间的信息对称，即学研方和企业方均不存在逆向选择和道德风险问题。

（二）模型求解

第一种情况，学研方将技术按照达成的契约将其最终产品转让给企业方，收取技术转让费，不参与企业盈利的分成，此时s=0，则：

第二种情况，学研方与企业方本着优势互补、利益共享、风险共担、共同发展的原则进行较为长期、持续、稳定的合作，学研方在把技术转让给企业方后，还会提供后续支持服务，甚至是与企业共同进行产品的进一步完善、提升、再开发，所以，学研方不仅可以获得技术转让费，还会参与企业利益分成，则：

其中0＜s＜1

第三种情况，学研方和企业方结成共同经济体，追求共同利益最大化，再按事先约定进行分成。在这种情况中，不存在学研方对企业方收取的技术转让费pu和技术补贴t，此时s=1，则：

在本文中，根据Stackelberg博弈分析［16］可知，学研方与企业方通过调整价格达到利益均衡，其中掌握创新技术的学研方占据优势，处于领导者的地位，主导pu和θ的制定，企业方处于跟随者的地位。

从（2）式可知，在企业技术转让费pu既定的情况下，要实现企业方利润最大化，则零售价pe必须满足∂πe/∂pe=0，得

将（4）式代入（1）式得：

学研方为了实现利益的最大化，则有∂πu/∂pu=0，∂πu/∂θ=0得：

联立（5）式与（6）式并求解，得：

将（7）、（8）式代入（4）式和需求函数，得：

将（9）、（10）分别代入（1）式、（2）式、（3）式，得：

三、变量s和t的各种经济效应

由于销售价格pe至少要能够补偿技术转让费pu，则有，所以2bI（1-t）（2-s）-k2≥0。又因为0≤s≤1，0≤t≤1，得k2≤bI。且0≤θ≤1，所以0≤，又因为0≤s≤1，0≤t≤1，可推得ka+k2≤2bI。

（一）s和t对技术创新的努力程度θ的影响

命题1当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，θ是关于s和t的严格单调增函数且为凹函数。

命题1表明，技术创新努力程度会随着关系紧密度的增加而不断增大，并且其增大的速度会越来越快。技术创新努力程度会随着企业给予学研方的技术创新补贴的增多而不断增大，并且其增大的速度会越来越快。

（二）s和t对技术转让费pu的影响

命题2当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，pu是关于s严格单调减函数且为凸函数，pu是关于t严格单调增函数且为凹函数。

命题2表明，技术转让费会随着关系紧密度增加而不断降低，且降低的速度会越来越快。技术转让费会随着企业给予学研方技术创新补贴的增多而不断增大，且增大的速度会越来越快。

（三）s和t对零售价pe的影响

命题3当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，则pe是关于s严格单调减函数且为凸函数，pe是关于t严格单调增函数且为凹函数。

命题3表明，单位产品的销售价格随着关系紧密度的增加而不断降低，且速度会越来越快。单位产品的销售价格随着企业方给予的技术创新补贴的增加而不断增大，且速度会越来越快。

（四）s和t对销售量Q的影响

命题4当s∈［0，1］和t∈［0，1］）时，Q是关于s和t的严格单调增函数且为凹函数。

命题4表明，需求量会随着关系紧密度的增加而不断增大，且增大的速度会越来越快。需求量会随着企业给予学研方的技术创新补贴的增多而不断增大，且增大的速度会越来越快。

（五）s和t对学研方的利润πu的影响

命题5当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，πu是关于s和t的严格单调增函数且为凹函数。

命题5表明，学研方的利润会随着关系紧密度的增加而不断增大，且增大的速度会越来越快。学研方的利润会随着企业给予学研方的技术创新补贴的增多而不断增大，且增大的速度会越来越快。

（六）s和t对企业方的利润πe的影响

命题6当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，πe是关于s的减函数且为凸函数，πe是关于t严格单调增函数且为凹函数。

命题6表明，企业方的利润会随着关系紧密度的增加而减少，且其减少速度会越来越快。企业方的利润会随着企业方给予学研方的技术创新补贴的增加而不断增加，且速度会越来越快。

（7）s和t对总体利润π的影响

命题7当s∈［0，1］和t∈［0，1）时，π是关于s和t的严格单调增函数且为凹函数。

命题7表明，整体的利润会随着关系紧密度的增加而不断增大，且增大的速度会越来越快。整体的利润会随着企业给予学研方的技术创新补贴的增多而不断增大，且增大的速度会越来越快。

四、算例分析

在满足上述约束条件的情况下，对上述参数进行赋值，令a=20，b=15，k=10，I=100。运用Matlab 2012软件进行编程并画出变量s与其他参数之间的关系图，得到技术创新努力程度θ、技术转让费pu、销售价格pe、销售量Q、学研方利润πu、企业方利润πe、总利润π与s、t之间的关系图。

从图1可看出，技术创新补贴和关系紧密度都会对学研方的技术创新程度产生积极影响，但技术创新补贴产生的激励作用更大。图2中销售量会随着技术创新补贴和关系紧密度的增大而增大，关系紧密度对其影响更大。对于学研方而言，技术创新补贴的作用之所以大于利益分配是因为市场具有多变性，产品推向市场后不一定能获得预期的利润，因此学研方也不一定能获得所规定的提成。而企业方给予学研方的技术创新补贴与后期产品市场化阶段无关，学研方所要承担的市场风险较小，因此技术创新补贴更能激励学研方。

从图3、图4可看出，关系紧密度越高，技术转让费和单位产品售价越低。而技术创新补贴越高，技术转让费和单位产品售价越高。随着关系紧密度的增强，学研方从企业方获得的利益分配会越多，学研方会降低企业方的技术转让费。而企业的销售价格除了受变量s、t的影响外，还受需求函数中的价格和创新努力程度系数的敏感度（b，k）以及创新成本常量I的影响。

从图5、图6、图7可看出，关系紧密度对学研方的利润和联盟总利润都有着积极影响，但企业方的利润会随着关系紧密度的增大而减小。这是由于随着关系紧密度的增大，企业方给学研方的利益分配比例越大，致使企业方从联盟总利润中获得的利润减少。而技术创新补贴对于三者都有促进作用，尤其对于企业方的利润和联盟总利润。企业方给予学研方一定的技术创新补贴费用，补贴的比例是根据学研方的研发成果决定的，而企业方可以从整体总利润中获得更多的利益分配。

图1　技术努力创新程度θ与s、t的关系图

图2　销售量Q与s、t的关系图

图3　技术转让费pu与s、t的关系图

图4　零售价格pe与s、t的关系图

图5　学研方利润πu与s、t的关系图

图6　企业方利润πe与s、t的关系图

图7　总利润π与s、t的关系图

五、结论

本文采用Stackelberg博弈法，通过将产学研之间的合作关系，即关系紧密度定义为［0，1］之间的连续分布，引入企业方对学研方的技术创新补贴，分析得出了关系紧密度和技术创新补贴对产学研联盟产生的影响。研究表明：（1）关系紧密度和技术创新补贴对产学研联盟产生的效应不尽相同，从利润分配角度看，关系紧密度对学研方的促进作用大，技术创新补贴对企业方的激励作用大，而两者对联盟总利润都有很大的促进作用；（2）对于学研方而言，关系紧密度的增加使其从联盟中获取的利润更多，即便要承担一定的市场风险，从利益分配的角度看，学研方会更倾向于选择利益分配比例大的合作方式；（3）对于企业方而言，合作关系的选择会受到需求函数中的价格和创新努力程度系数的敏感度（b，k）以及创新成本常量I的影响，因此，企业方会选择以技术创新补贴的方式来激励学研方进行技术创新。

在不同产学研合作关系中，影响其合作关系的合作利益分配因素是随时发生改变的，进而可能会改变产学研联盟中的利益分配格局。本文中研究的是在学研方处于主导地位的产学研联盟中的合作关系，但实际情况中，随着创新过程的不断推进，合作过程中的主导权会从学研方转移到企业方，创新主导权的转移会形成学研方和企业方相互间的制衡力量。因此，随着产学研合作创新的深入，在合作利益分配中，需要根据创新阶段的不同制定不同的利益分配方案，同时，企业方也可以考虑在利益分配的基础上，加以技术创新补贴的方式来激励学研方进行研发投入；另外，也需要形成对道德风险自发的监督机制，保证合作各方均以整体利益最大化为目标决定自身的合作投入水平。

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（编辑 彭文喜）

*本文系国家社会科学基金青年课题“产学研联盟知识转移促进西部地区自主创新研究”（项目编号：CIA100154）的阶段性研究成果。