On-off控制对高速动车组综合动力学性能的影响分析

刘永强， 廖英英， 杨绍普， 郝长生

(1.石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄　050043； 2.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄　050043；3.河北省交通安全与控制重点实验室，石家庄　050043)



On-off控制对高速动车组综合动力学性能的影响分析

刘永强1,3， 廖英英2,3， 杨绍普1,3， 郝长生1

(1.石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄050043； 2.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄050043；3.河北省交通安全与控制重点实验室，石家庄050043)

摘要：利用ADAMS-Matlab联合仿真的方法研究了on-off半主动控制对高速动车组的横向平稳性、运动稳定性和安全性的影响。根据国内某型号高速动车组的参数，利用多体动力学软件ADAMS/Rail建立了满载工况下的单车动车组模型。随后，运用ADAMS-Matlab联合仿真的方法对被动控制和on-off半主动控制条件下的动车组模型进行了仿真分析，仿真考虑了不同运行速度和不同线路条件等工况。最后，分别计算了两种控制条件下高速动车组模型的横向平稳性、运动稳定性和安全性能。从分析结果可知：与被动控制相比，on-off控制下车辆的横向平稳性指标可大幅提升35.5%，但非线性临界速度降低了16.6%，高速运行工况下的安全性指标也严重下降。因此，on-off控制策略在高速动车组上应用时存在严重缺陷，需要对其进行改良方可应用。

关键词：on-off控制；高速动车组；动力学性能；联合仿真

半主动控制是一种依靠调节阻尼器阻尼系数来获得减振效果的有效方法，在振动控制中应用广泛，与主动控制相比它不需要消耗过多的能量，但却能获得与主动控制接近的效果[1]。on-off半主动控制是半主动控制策略中最简单、最基本的一种，广泛地应用于汽车、航天、工业、工程等领域[2-4]。在控制效果的理论研究中，大部分研究只关注减振效果，仅仅从横向平稳性能角度评价和优化半主动控制策略，而没有考察随之而来的其他影响[5～8]。机车车辆的动力学性能非常复杂，主要包含有运行平稳性、运动稳定性和安全性能，这些动力学指标直接影响着乘客的乘坐舒适度、列车的运行稳定性和运营安全性能，因此在考察时需要综合全局考虑，不能只看某一个性能。

本文利用联合仿真的方法探讨on-off半主动控制策略在高速动车组中应用效果，全面考察on-off控制对车辆横向平稳性、横向稳定性和安全性的影响，以期获得对该半主动控制策略的全面评价。

1高速动车组建模

根据国内某型高速动车组参数，采用多体动力学软件ADAMS/Rail建立单节动车(满载)车辆动力学模型，动车组转向架模型和单车整车模型分别如图1和图2所示。该型动车组主要结构尺寸见表1，主要部件的惯性参数见表2。模型共有62个自由度，19个可移动部件，主要部件如车体、构架、轮对等均拥有6个自由度。

图1 动车组转向架模型Fig.1Thebogieofelectricmulitipleunits图2 动车组车体模型Fig.2Carbodyofelectricmulitipleunits

表1　主要部件的结构尺寸

表2　主要部件的惯性参数

为了实现二系悬挂系统横向半主动控制，需要对横向减振器进行参数化改造。将横向减振器实体模型去掉，用单向作用力代替，作用力F的函数表示为

F=-c·(v1-v2)

(1)

式中:c为横向减振器阻尼系数(单位：N·s·m-1)，用状态变量实现;v1，v2分别为横向减振器两端点处的车体和构架横向速度(单位：m·s-1)，用测量函数实现。

通过对比参数化改造前后车辆动力学指标曲线，可以验证参数化模型的正确性。

2基于联合仿真的半主动控制系统

高速动车组半主动控制策略采用基于天棚阻尼原理的on-off控制策略：

(2)

式中:cmax为减振器可提供的最大阻尼系数，本文取58 800 N·s·m-1；cmin为减振器可提供的最小阻尼系数，实际测量约为14 200 N·s·m-1。除on-off控制策略外，其他在工程实际中应用较多的控制策略如相对控制、ADD控制和SH-ADD控制等均是在on-off天棚阻尼控制基础上发展而来的，它们具有相同的缺点即高频振颤，因此讨论on-off控制具有普遍性。

应用on-off半主动控制的减振器为高速动车组的二系横向减振器，该位置为转向架中心，拥有较大的实现空间。而一系悬挂中只有垂向减振器，并辅助以轴承定位装置进行减振，空间位置狭小且暴露在外侧，不利于控制器的安装和防护，因此不予考虑。

由于ADAMS软件本身的控制功能很有限，很难实施较复杂的控制，因此需要利用Matlab强大的控制功能进行联合仿真。将所建立的高速动车组动力学模型以m文件形式通过ADAMS/Control模块导出到Matlab/Simulink中，搭建半主动控制系统，如图3所示，图中深色部分即为导出的动车组模型。

图3　基于ADAMS-Matlab联合仿真的半主动控制模型Fig.3 Semi-active control model based on ADAMS-Matlab co-simulation

其中左侧输入变量为单车模型4个横向减振器的阻尼系数，右侧8输出变量分别为：1车体横向加速度；2车体垂向加速度；3车体一位测量点处横向绝对速度；4构架一位测量点处横向绝对速度；5一位测量点处轮对横移量；6车体二位测量点处横向绝对速度；7构架二位测量点处横向绝对速度；8二位测量点处轮对横移量。

3仿真分析

轨道激励采用德国高干扰谱，分别建立直线和曲线轨道。直线轨道总长为10 000 m，假设为平直轨道(无坡道和道岔等)。曲线轨道曲线半径设置为7 000 m，超高量150 mm。进行平稳性和安全性仿真分析时，动车组运行速度范围为200～360 km/h。进行稳定性仿真分析时，最高车速高达432 km/h。联合仿真在Simulink中进行，通过Matlab编程调用运行，求解器采用Runge-Kutta法。ADAMS默认的仿真步长为1/20，在该步长下仿真时间和仿真精度均在可接受的范围内[9]，本文为了提高计算精度将仿真步长设置为0.005 s，仿真时长50 s。根据文献[10]和相关动车组动力学计算规范中的规定，分别计算半主动控制和被动控制下该动车组模型的横向平稳性、横向稳定性和安全性能。

3.1横向平稳性

相对于垂向振动，横向振动对乘客乘坐舒适性的影响程度更大[2]，因此只对横向平稳性指标进行考察。动车组的平稳性仿真在直线运行工况下进行。高速动车组的横向平稳性能可通过车体横向加速度均方根值和横向平稳性指标来表示[10]，其中平稳性指标的计算方法如下

(3)

式中：W为平稳性指标；A为振动加速度(单位：g)；f为振动频率(单位：Hz)；F(f)为频率修正系数，当0.526 Hz时，F(f)=1。

图4为被动控制和半主动控制下高速动车组车体横向加速度的对比曲线，从图中可知，半主动控制能够有效地减小车体横向振动。动车组不同运行速度下，半主动控制对车辆横向平稳性指标的控制效果如图5所示。

从仿真结果可知，半主动控制可以大大降低车体横向加速度幅值，大幅提高车辆横向平稳性能，且半主动控制效果存在随速度提高而逐渐提升的趋势，最高可提升35.5%。在国标中规定，旅客列车横向平稳性指标以2.5为分界线，低于2.5意味着优秀的平稳性能。从图5中可以看到，被动控制下车速超过300 km/h后车辆横向平稳性指标就已超过了2.5，而半主动控制下车速达到360 km/h后动车组依然保持优秀的横向平稳性能，因此可见on-off控制在提高车辆横向平稳性能方面效果显著。

3.2横向稳定性

列车的横向稳定性主要以临界速度为评价指标，在几种临界速度评价指标中非线性临界速度(又称非线性稳定速度)是安全域度最高的一种，因此只需计算出非线性临界速度即可。计算方法为：在ADAMS环境下设置一条理想光滑的直线轨道，在光滑轨道的某处设置一个幅值为15 mm的横向冲击激励，使动车组模型以较高的初始速度通过该激励而产生蛇行失稳，然后缓慢降低车速(加速度小于-0.14 m/s2)，直至蛇行失稳消失，此时的速度即为非线性临界速度[11]。冲击激励幅值的确定考虑到该型动车组轮轨间隙约为9 mm，理论上超过9 mm的横向激扰就会使动车组发生蛇行失稳。在实际仿真中，为了尽快使蛇行失稳发生，故意设置一个较大的横向激扰，但不能太大否则会使之发生脱轨，根据经验设置为15 mm左右为宜。

图6和图7分别是被动控制和半主动控制下动车组模型的蛇行运动曲线， 其中横坐标为逐渐降低的车速，纵坐标为蛇行运动幅值。从图中可以看到，被动控制下的动车组约在速度为430.8 km/h时遇到横向激扰，瞬间轮对横移量达到了18 mm，之后保持8.7 mm左右的横移量，此时已接近轮轨间隙的极限，车轮轮缘与钢轨间发生了激烈的碰撞，出现了蛇行失稳现象。当运行速度逐渐降低至428 km/h时，动车组恢复到了稳定状态。因此，车辆的非线性临界速度约为428 km/h。通过类似的方法计算出开关半主动控制下非线性临界速度约为357 km/h，较被动控制降低了16.6%。

由此可见，on-off半主动控制在提高车辆横向平稳性能的同时，会大幅降低动车组的非线性临界速度，即降低了车辆的横向稳定性能。

图4 被动和半主动控制下车体横向加速度曲线Fig.4Carbodylateralaccelerationunderpassiveandsemi-activecontrol图5 被动和半主动控制下车辆横向平稳性指标Fig.5Lateralrideindexunderpassiveandsemi-activecontrol图6 被动控制下车辆蛇行运动Fig.6Huntingmotionofvehicleunderpassivecontrol

3.3安全性

列车的安全性指标主要包括脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力和轮轨垂向力，国标规定了相应的阈值，超过后被视为存在安全问题。分别计算动车组在车速为200～360 km/h范围内车辆的安全性指标，如图8～图11所示。

图7 半主动控制下车辆蛇行运动Fig.7Huntingmotionofvehicleundersemi-activecontrol图8 被动和半主动控制下车辆最大脱轨系数Fig.8Themaximumderailmentcoefficientunderpassivecontrolandsemi-activecontrol图9 被动和半主动控制下车辆最大脱轮重减载率Fig.9Themaximumunloadingrateunderpassivecontrolandsemi-activecontrol

图10　被动和半主动控制下车辆最大轮轴横向力Fig.10 The maximum lateral axial force under passive control and semi-active control

图11　被动和半主动控制下车辆最大轮轨垂向力Fig.11 The maximum vertical wheel/rail force under passive control and semi-active control

从仿真结果可知，在200～300 km/h速度范围内运行时，on-off半主动控制与被动控制效果接近。但随着速度的进一步提高，on-off半主动控制会恶化车辆的安全性能，且恶化趋势随着车速的增大而趋于严重。

按照国标规定，高速动车组脱轨系数和轮重减载率超过0.8即视为不安全状态。从图8可知，若以0.8的脱轨系数作为安全界限，被动控制下允许的车辆最高运行速度超过360 km/h，而on-off半主动控制作用下允许的最高车速低于320 km/h。从图9中可知，若以0.8的轮重减载率作为界限，被动控制和on-off控制下允许的最高车速分别为310 km/h和280 km/h。类似地，从图10和图11中可以看到，若以国标中规定的轮轴横向力50 kN和轮轨垂向力170 kN作为安全界限，被动控制和on-off控制下允许的最高车速分别为310 km/h、300 km/h和320 km/h 和280 km/h。

因此，on-off半主动控制策略会导致车辆的安全性能下降，尤其是高速运行状态下极易导致列车发生危险。

4结论

根据高速动车组的运行平稳性、运动稳定性和安全性仿真分析结果，可以得到如下结论：

(1) 基于天棚阻尼的on-off控制策略在动车组车辆上应用后，会大幅提升车辆的横向平稳性能，提升幅度可达35.5%。

(2) on-off控制会较大幅度地降低高速动车组的运动稳定性能，其主要评价指标非线性临界速度相对于被动控制会降低16.6%。

(3) on-off控制策略会在车辆运行速度超过300 km/h后严重影响动车组的安全性能，而对于300 km/h以下的情况影响不大。

(4) on-off半主动控制在动车组上应用时存在安全缺陷，应该慎用。另外，在评价列车半主动控制效果时，不能只关心减振效果(平稳性能)，还要全面考察列车的其它动力学性能。

参 考 文 献

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基金项目：国家自然科学基金(11227201；11202141；11302137；11372199；11572206);河北省自然科学基金(A2013210013；A2015210005);河北省教育厅项目(YQ2014028)

收稿日期：2014-09-24修改稿收到日期：2014-12-12

中图分类号:U270.1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.013

Effects of on-off semi-active control on dynamic performance of high-speed EMUs

LIU Yong-qiang1,3, LIAO Ying-ying2,3, YANG Shao-pu1,3, HAO Chang-sheng1

(1. School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;3. Hebei Provincial Key Laboratory of Traffic Safety and Control, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:The effects of on-off semi-active control on lateral ride index, lateral stability and safety of high-speed electric multiple units (EMUs) were studied by using co-simulation methods. Firstly, a dynamic model was built using ADAMS software according to the parameters of some domestic EMUs. Then, with the help of ADAMS-Matlab co-simulation, the dynamic simulations of the model with passive control and on-off semi-active control were conducted on different railways at different running speeds. Finally, the lateral ride index, lateral stability and safety index of the EMU model were calculated according to simulation results. The results showed that with on-off semi-active control strategy, the vehicle performance of lateral ride index increases 35.5% than that with passive control; however, the nonlinear critical speed of the EMU model decreases 16.6%, and the safety index drops seriously at high speed; as a result, the on-off semi-active control strategy needs to be improved before application in high-speed EMUs.

Key words:on-off semi-active control; high-speed electric multiple units (EMUs); dynamic performance; co-simulation

第一作者 刘永强 男，博士，副教授，1983年生