双谱分析和支持向量机在转盘轴承故障诊断中的应用

陈捷，孙炎平，洪荣晶，封杨

（南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 210009）

转盘轴承是连接两大型相对回转体的关键部件，广泛应用于风力发电、工程机械、港口机械、海洋平台等领域［1］。与普通轴承相比，转盘轴承具有尺寸大、转速低、承载复杂等特点，而且其工作环境恶劣，安装、润滑及维修都非常不便，一旦发生故障将造成严重损失，因此对转盘轴承进行监测和故障诊断意义重大。

高阶谱技术是非线性、非高斯、非因果信号处理及盲信号处理非常重要且有效的分析工具［2］。对于含有加性高斯有色噪声的信号，高阶累积量（高阶谱）在理论上可以完全抑制噪声的影响，提高分析和辨识的精度［3］。风电转盘轴承振动信号中的噪声一般可近似作为高斯噪声进行处理。因此利用高阶谱处理振动信号往往更容易获得内在的特征信息［4］。

对于大型机械设备，由于难以获取大量的故障数据，基于先验知识的智能故障诊断方法受到限制。支持向量机是以统计学习理论为基础的一种高效机器学习方法，在小样本、非线性、局部极小点及高维模式识别中表现出了许多特有的优势，很好地解决了大型机械设备缺少大量故障数据的问题。其最大的特点就是泛化能力强，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，在中小型轴承的故障诊断中已有应用［5-6］。

文中以风电转盘轴承为研究对象，利用双谱分析技术对测试参数进行特征提取，并利用支持向量机对特征参数进行建模分析，以便及时分析故障转盘轴承的运行状态，实现其故障诊断。

1 基于双谱分析和支持向量机的故障检测与诊断原理

1.1 双谱分析原理［7］

随机过程的高阶谱与其累计量存在着Fourier变换的关系，假设｛X（n）｝为零均值k阶平稳随机过程，且其k阶累计量Ck，x（τ1，τ2，…，τk-1）是绝对可和的，即

则｛X（n）｝的k阶谱可定义为

k阶谱又称为累积量谱或多谱，其中3阶谱S3，x（ω1，ω2）即为双谱。

对于一个离散、平稳时间序列｛X（t）｝，t＝1，2，…，N，根据信号的离散Fourier变换，其离散双谱可表示为

式中：X（ωi）为信号频率ωi的分量。

1.2 支持向量机原理

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是在统计学习理论基础上提出的一种机器学习方法，最初是从线性可分最优超平面理论发展而来［8-9］。对于线性可分的情况，设分类面方程为ωx+b＝0，对于样本（xi，yi）满足

式中：αi为拉格朗日乘子，αi≥0。解优化问题（5）式，可以得到最优分类面的数学表达式为

对于线性不可分情况，引入松弛变量ξi，则优化问题变为

式中：C为惩罚因子，控制对错分样本的惩罚程度。

对于非线性可分问题，可以通过引入核函数的方法，将低维输入空间映射到高维特征空间中，从而实现非线性分类变换后的线性分类［10］，此时分类函数也变为

式中：K（xi，x）为核函数。

1.3 转盘轴承故障分类器建立

多故障分类器的设计通常有一对一分类模型和一对多分类模型。文中采用一对多分类模型，具体方法是：在构造第i个SVM子分类器时，将属于第i类的样本数据标记为正，不属于i类的样本数据标记为负。分类流程如图1所示。

图1 分类流程Fig.1 Classification process

在构建转盘轴承故障诊断的支持向量机分类器时，需要根据实际情况选取合适的支持向量机参数，以保证所构建的支持向量机分类器具有良好的分类性能。核函数选用径向基（RBF）核函数，其具有参数少、计算简单、适用于任意分布等优点。惩罚参数C和γ的选取采用交叉验证的方法得到［11］，算法流程如图2所示。

图2 利用交叉验证的SVM诊断流程Fig.2 Diagnosis process of SVM using cross validation

2 试验方案

试验用转盘轴承的型号为QNA730-22，其内外圈材料均为50Mn，钢球材料为GCr15，沟道硬度为55～62 HRC，轴向和径向间隙为0.03～0.20 mm。试验台结构如图3所示，可对转盘轴承同时施加轴向力和倾覆力矩，并通过电动机驱动转盘轴承持续旋转，模拟转盘轴承的实际工况。试验台的控制系统主要通过PLC搭建，数据采集系统选用Compact-DAQ模块化数据采集系统，可采集温度、扭矩、振动等信号。

图3 转盘轴承试验台结构图Fig.3 Structure diagram of slewing bearing test bench

转盘轴承加速寿命试验参数见表1。依据JB／T 2300—1999《回转支承》，转盘轴承在满载荷下连续运转30 000 r，如未出现故障即视为产品合格。

表1 转盘轴承加速寿命试验参数Tab.1 Parameters of accelerated life experiment for slewing bearing

转盘轴承在满载荷下连续运行30 000 r后拆机检查，然后继续运行直至破坏，本次加速疲劳寿命试验共进行了10 d，结果多根螺栓断裂（图4右），外圈沟道也出现破损现象（图4左）。通过安装在试验台上的温度、加速度、扭矩等多种传感器成功采集到了正常、外圈破损1 mm故障、单个螺栓断裂和5个螺栓断裂4种状态下的试验数据，以供后续建模分析并进行验证。

图4 转盘轴承损伤实物图Fig.4 Damage of slewing bearing

3 基于双谱分析和SVM的转盘轴承故障诊断

基于双谱分析和SVM的转盘轴承故障诊断过程如图5所示，首先对加速度传感器采集到的振动信号进行预处理，去除干扰信号及奇异点；然后进行小波消噪，滤除10 Hz以上的频率部分后进行双谱分析；最后对消噪后的信号进行特征提取，将图形转变为数据形式以供支持向量机识别和诊断。

图5 基于双谱分析和支持向量机的诊断流程Fig.5 Diagnosis process based on bispectrum analysis and SVM

针对转盘轴承正常状态、外圈破损1 mm故障、单个螺栓断裂故障、5个螺栓断裂故障分别采集30组数据，共120组。采样频率为2 048 Hz，每组数据长1 s，共含2 048个点。

3.1 基于双谱分析的特征提取

4种转盘轴承故障信号的双谱幅值图和双谱切片图分别如图6、图7所示，选用沿双谱切片的能量随频率的分布作为特征向量，对所采集的120组数据进行处理，作为信号双谱切片图的幅值。

图6 不同故障信号的双谱幅值图Fig.6 Bispectrum amplitude of different fault signals

图7 不同故障信号的双谱切片图Fig.7 Bispectrum slice of different fault signals

为了不影响支持向量机的分类效果，对数据进行量纲一化处理，结果见表2。为方便显示，每种状态仅给出了1组量纲一化后双谱切片能量分布的特征参量。每种状态抽出5组数据，共20组作为训练样本，训练支持向量机得到一个SVM模型；其余100组数据作为测试数据，用于检测该支持向量机模型的分类准确率。

表2 部分量纲一化后的双谱切片能量分布的特征量Tab.2 Characteristic quantities of energy distribution of partially normalized bispectrum slices

续表

3.2 诊断结果分析

选用MATLAB中的libSVM工具箱进行建模分析，用20组训练样本对SVM训练得到分类模型，再用得到的分类模型对测试集进行类别标签预测，不断寻找出最高验证分类准确率对应的C和γ，结果显示C＝2，γ＝1。

用训练好的模型对测试样本进行检测分类，结果见表3。由表3可知，该模型对正常和单个螺栓断裂分类精度较高，达到96%；对外圈破损故障和5个螺栓断裂的分类精度较低；对测试集的分类精度总体上达到了86%，可见支持向量机方法对转盘轴承故障样本分类是有效可行的，但精度还有待提高。

表3 基于交叉验证的双谱特征提取的SVM分类效果Tab.3 SVM classification results of bispectrum feature extraction based on cross validation

4 结束语

针对机械振动信号非平稳、非线性的特性，提出了一种基于双谱分析进行特征向量提取和支持向量机分类的故障诊断方法，对转盘轴承故障状态进行了有效的识别，证明了该方法对于低速重载、非平稳非线性转盘轴承的故障诊断的有效性。但该方法还需后期改进，提高预测精度。