混合动力挖掘机电回转系统储能容量的优化配置

郭　浩　王　辉　吴　轩　陈建文

1.湖南大学，长沙,410082　　2.中国兵器工业集团江麓机电集团有限公司，湘潭,411100



混合动力挖掘机电回转系统储能容量的优化配置

郭浩1王辉1吴轩1陈建文2

1.湖南大学，长沙,4100822.中国兵器工业集团江麓机电集团有限公司，湘潭,411100

摘要：为了解决混合动力挖掘机电回转系统中超级电容储能容量配置较大、价格昂贵的问题，提高整个驱动系统的性价比，提出了一种将超级电容应用于混合动力挖掘机电回转系统的功率匹配策略，并在此基础上将超级电容储能系统的性价比作为储能容量的优化目标。运用遗传算法对建立的系统数学模型进行容量优化配置。最后通过搭建系统的MATLAB模型进行了仿真验证，并对优化前后参数进行了对比。结果表明，该优化模型提高了混合动力挖掘机回转驱动系统的性价比，对于混合动力挖掘机电回转系统中超级电容容量的配置有一定的参考作用。

关键词：超级电容储能系统；混合动力挖掘机；遗传算法；容量优化配置

0引言

挖掘机回转装置启动、制动频繁，传统挖掘机回转装置制动通常采取机械制动的办法，这样不仅造成了大量能量的浪费，而且挖掘机排放的尾气严重污染环境。因此挖掘机节能减排的研究[1-2]具有重要意义。将超级电容应用于混合动力挖掘机电回转系统，可很好地解决挖掘机回转能耗大、排放差的问题。超级电容相比于其他储能装置具有充放电快速、充放电循环寿命长等优点[3]，因此超级电容储能系统能够快速地补偿电机加速启动时的峰值功率，而且对电机制动时的制动能量可进行回收，提高了整体驱动系统的运行效率[4]。但是超级电容储能系统价格昂贵、容量配置较大，装备后也使得驱动系统变得更为复杂，因此进一步提高超级电容储能系统的经济性，在综合考虑能量回收效率的同时，尽可能地减小系统成本是十分必要的。

目前，为了提高超级电容等储能系统应用于混合动力系统时的效率，国内外研究主要侧重于控制策略、能量管理、参数匹配等方面[5-8]。对于超级电容的优化配置的研究则主要结合了蓄电池、燃料电池等混合储能系统，其应用范围包括新能源发电系统、电动汽车以及电梯、轨道交通等涉及频繁启制动的工业领域[9-10]。文献[11]以混合动力挖掘机为应用对象，对电容储能系统对应的充放电工况进行了仿真和分析，并提出了基于超级电容的混合动力挖掘机储能系统的选型方法和应用方案，但是文献并没有考虑到系统的成本以及能量回收效率，而且没有建立详细的系统数学模型和具体的选型参数优化算法。文献[12-14]提出将凸优化方法应用于超级电容或混合储能系统配置，该方法同时优化了储能系统的尺寸和能量管理，在满足动力总成条件下使系统总成本最低，但是文献没有涉及能量回收的效率问题。Hasanzadeh等[15]将遗传算法应用到对串联式混合电动汽车的优化问题中，取得了较好的效果。

本文建立应用超级电容储能的混合动力挖掘机回转驱动系统的数学模型，构造超级电容储能系统的性价比目标函数，在混合动力挖掘机一个回转运行周期中，将启动、制动整个过程的动力性能指标作为优化模型的约束条件。通过遗传优化算法，对超级电容组的额定电容、最高工作电压、放电深度进行了优化，优化后的参数为超级电容的容量配置提供了参考。最后搭建MATLAB/Simulink仿真模型进行验证，对比重载工况下优化前后的参数及动力性能，验证所提出方法的正确性和有效性。

1系统的结构和性能指标模型

1.1混合动力挖掘机电回转系统拓扑

本文研究的混合动力挖掘机电回转驱动系统的主电路拓扑如图1所示。其中，S为开关器件，C为电容，L为电感。挖掘机的发动机通过机械方式连接于发电机，发电机通过一个背靠背的双脉冲宽度调制(PWM)变流器经过整流、逆变后控制回转电机。高比功率的超级电容组和快速动态响应的交错并联Bi-DC/DC变换器[16]组成的储能系统并联在双PWM变流器的直流母线上。在回转电机启动运行阶段，超级电容进行动力补偿，此时Bi-DC/DC工作于Boost模式，超级电容大电流放电；当回转电机制动时，超级电容回收再生制动的能量。Bi-DC/DC可以实现能量的双向流动、减小超级电容侧的电流纹波。考虑到系统的安全性以及经济性，在直流母线端并联制动电阻，通过合理的匹配可以在很大程度上减小储能系统的设计功率，提高系统的性价比。

图1　混合动力电回转系统电路拓扑图

1.2动力性能指标模型

图2　回转电机的功率曲线

图2所示为回转电机的工作功率曲线，为了使系统能够更加高效地运行，提出了一种超级电容优先放电的功率匹配方案。在回转电机处于停机状态时，检测超级电容的荷电状态，根据超级电容的荷电状态(stage of charge,SOC)，决定发电机是否对超级电容进行预充电；回转电机在加速启动过程中首先由超级电容提供功率，当超级电容提供的功率不足以平衡回转电机所需功率时，发电机开始工作，在加速阶段，超级电容可以补偿回转电机所需的峰值功率，使发电机工作在额定功率范围内；回转电机稳定运行时，超级电容根据其SOC值决定是否放电；当回转装置制动时，回转电机运行在发电机状态，此时回转机构的动能转化为电能回馈到直流母线，通过双向DC/DC储存在超级电容的储能装置中。

1.2.1发电机、回转电机模型

本文中，发电机和回转电动机均为永磁同步电机(PMSM)，静止坐标下的PMSM是一个多变量的强耦合、非线性系统，PMSM的线性控制一般在同步旋转坐标系d-q坐标系下进行。

在永磁同步电机中，普遍采用转子磁链定向的方式控制电机，即定子电流的d轴分量isd=0控制方式。所以永磁同步电机电磁转矩方程为

Te=npψmisq

(1)

式中，ψm为转子永磁体磁链幅值；isq为定子电流q轴分量；np为电机的极对数。

永磁同步电机的机械运动方程为

(2)

式中,J为转子转动惯量和挖掘机上车回转装置折算过来的转动惯量之和；Ω为电机角速度；ωr为转子机械角速度；TL为挖掘机回转装置的负载转矩；RΩ为阻力系数。

回转电机稳定运行的机械功率方程式为

(3)

式中，Pm为回转电机的功率,kW；n为电机转速，r/min;Te为电机电磁转矩，N·m。

1.2.2直流环节数学模型

双PWM变流器不具备能量储存功能，能量只能实时从交流侧传到另一交流侧，能量(功率)瞬时平衡。直流环节的能量流向如图3所示。

图3　直流母线环节的能量流图

假设不考虑变流器的功率损耗,则有以下关系式:

(4)

式中,Pg(t)、Pdc,g(t)分别为t时刻发电机侧的输出功率和直流输出功率；Pdc(t)、Pdc,m(t)分别为t时刻回转电机侧变流器的直流输入功率和DC/DC侧直流输入功率；Psc(t)为超级电容吸收功率;U(t)为超级电容侧电压；I为超级电容的充放电电流；Pc(t)、Pr(t)分别为制动时直流母线电容吸收功率和制动电阻消耗的功率。

1.2.3超级电容模型

文献[17]详细讨论了超级电容的等效模型，本文采用经典等效电路，忽略串联的等效电阻。超级电容充放电工作状态主要由SOC值决定，SOC值的表达式为

(5)

式中，SSOC(t)为t时刻超级电容的荷电状态；β为超级电容的放电深度；Q(t)为t时刻超级的电容的电荷数；Qmax为最大电荷数；U0为超级电容的初始电压；C为超级电容的额定电容值；Umax为超级电容组的最高工作电压。

1.2.4制动能量关系模型

回转电机制动通常采用恒转矩制动方式[18]，在制动瞬间，转矩反方向最大，由式(3)可知，功率瞬间达到最大值，isq为一稳定的负值，电机处于发电状态；但是由于超级电容充电电流I受Bi-DC/DC电感的限制，导致在制动前期，超级电容吸收的功率Psc和电机机械功率Pm不能完全匹配，所以会造成直流母线上电容吸收的能量ΔECbus上升。

制动阶段系统的能量关系如图4所示，P为制动阶段电回转系统的功率。

图4　系统的制动能量关系图

制动阶段，不考虑制动电阻时，直流母线上电容吸收的能量ΔECbus的表达式为

(6)

式中，Cdc为直流母线端的电容；Uc为直流母线电压；Udc为制动前直流母线的恒电压值。

由式(1)、式(2)、式(5)、式(6)可得，忽略摩擦转矩，制动阶段直流母线电压方程为

(7)

在式(7)中，对直流母线电压Uc求导，可以求得在t3a时刻，即Psc(t)=Pm(t)时，直流母线电容上的电压达到的最高电压Uc,max为

(8)

考虑直流母线电容的安全和整个系统的性价比，在直流母线侧并联一个制动单元。忽略机械损耗、变流器的功率损耗，联立式(6)、式(8)，超级电容吸收能量的表达式为

(9)

式中，ω为回转电机的机械角速度；Unom为直流母线侧启动制动电阻的阈值电压；Wm为电机制动时的机械能；Wdc为制动电阻消耗的能量。

2参数优化问题描述

2.1目标函数

优化设计的目标是在混合动力挖掘机一个工况周期中，超级电容组储能系统的性价比达到最高。超级电容组的储能系统成本包括超级电容模块成本和附属的双向DC/DC设备成本。超级电容的价格与其储能量相关，价格为每单位psc，双向DC/DC的价格和其功率相关，价格为每单位pDC/DC，据调查，市场上超级电容的价格psc为40元/kJ，双向DC/DC成本pDC/DC为375元/kW。超级电容组以恒流I充放电。超级电容组储能系统的成本函数为

(10)

式中，Q为超级电容储能系统的总成本，元。

联立式(9)、式(10)，混合动力挖掘机回转驱动储能系统的性价比函数可以表示为

maxε(C,Umax)=Wsc/Q=

(11)

式中，ε为储能系统的性价比函数；k为能量回收系数。

2.2约束条件

混合动力挖掘机回转驱动储能系统稳定运行必须满足以下约束条件。

(1)忽略损耗，回转电机在运行的整个过程中发电机和超级电容组的输出功率之和应完全满足回转电机机械功率。功率平衡约束条件表达式如下：

Pg(t)+Psc(t)=Pm(t)∀t

(12)

(2)混合动力挖掘机回转装置在最大负载情况下，超级电容提供的功率能够保证回转电机启动加速(图2中t2时刻)过程的完成，同时发电机工作在额定功率运行范围内。发电机、超级电容组的出力约束条件为

(13)

(3)为了尽可能利用超级电容储存的能量，使超级电容有较高的充放电效率，超级电容组的约束条件为

β≤SSOC(t)≤EES∀t

(14)

式中，SES为超级电容的最大电荷状态即超级电容容量。

(4)其他约束条件。超级电容组工作电压U(t)的边界约束条件为

(15)

2.3遗传优化算法

遗传算法(geneticalgorithm,GA)是一种将生物系统进化过程中的适者生存规则与内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局高效的寻优算法。采用GA优化算法对超级电容容量的优化配置的过程如下。

(1)染色体编码与解码。本文应用GA算法求解储能系统的优化问题，采用固定长度的二进制整数编码，确定种群的大小M，初始种群为P(0)。取超级电容组最高工作电压Umax、超级电容的额定电容值C、放电深度β作为控制变量，用整数表示。其染色体表示为X={Umax，C,β}，如控制变量Umax、C、β用m位二进制数b1表示，则有：

(16)

(2)个体适应度值的检测评估。适应度函数表明了个体或解的优劣性。为了使适应度值在合适范围内，取能量回收系数k=18。本文将性价比目标函数ε转换为性价比函数的倒数1/ε为适应度函数，即：

e(Xk)=1/f(Umax,C,β)

(17)

群体的适应度值总和为

(18)

式中，g为初始种群的大小。

(3)遗传算子。遗传操作选择运算使用了一种基于种群的按个体适应度大小排序的选择算法，与传统的遗传算法相比，可以避免算法过早收敛到局部最优解，实现全局寻优。对应的每个染色体Xk={Umax,k,Ck,βk}的选择概率Pk的表达式为

(19)

交叉运算使用二进制单点交叉运算，依设定的交叉概率Pc确定染色体Xk交叉的父辈，随机选择染色体位置作为交叉点；变异算子使用基本位变异算子，依据设定的变异概率Pb确定种群内变异基因的个数，且每个基因变异的概率是相等的。

(4)终止条件判断。若达到最大迭代次数T，在进化过程中以具有最优适应度函数值的个体作为最优解输出，终止运算。

基于GA对混合动力挖掘机回转驱动储能系统优化配置的实施步骤如图5所示。其中，ΔW(t)表示时刻t制动电阻消耗的能量。

图5　储能系统优化设计流程图

3优化结果与验证

3.1基于GA的优化结果

本文以20t混合动力挖掘机综合实验样机,平地重载180°回转为例,对超级电容储能系统进行参数优化。表1为混合动力挖掘机回转驱动系统的基本参数。

为了实现基于GA的回转驱动储能系统参数优化，遗传算法的参数取值如表2所示。

在确定所有的基本参数以及各项约束指标之后，运用遗传算法在MATLAB环境中编程求解，执行优化过程。图6描述了运用遗传算法进行优化求解的迭代过程，经过100次的迭代运算之后，趋于稳定，最终得到了适应度函数的全局最优值。

表1　回转驱动系统的基本参数

表2　遗传算法基本参数

图6　适应度函数的迭代趋势图

采用GA进行优化后，最终的优化结果如表3所示。

表3　优化计算结果

3.2仿真分析验证

将表3所示的优化参数结果代入搭建的MATLAB/Simulink的仿真模型中，验证混合动力挖掘机电回转驱动储能系统的动力性能指标。如图7～图9所示，在t=0～0.4s，回转电机转速加速到2000r/min并稳定运行，在加速阶段电机的电磁转矩Te大于负载转矩Tf，回转电机恒加速上升；当回转电机稳定运行时，Te=Tf=477N·m，超级电容在前段时间以维持回转电机功率方式放电，当不能满足回转电机功率时，超级电容恒流方式放电，最后放电到220V附近，满足放电深度。t≥0.4s时电机开始制动，电磁转矩为负，在电磁转矩作用下，电机转速恒加速下降，超级电容以恒流方式开始充电，直到直流母线电压达到整流恒定电压Udc时停止充电。

图7　回转电机转速波形

图8　回转电机转矩波形

图9　超级电容电压波形

混合动力挖掘机回转驱动储能系统的功率曲线如图10所示。超级电容已经预先充电完成，回转电机启动时，超级电容优先放电，当回转电机需求功率不足以由超级电容来提供时，发电机开始工作；当t=0.2s时，回转电机的峰值功率超过100kW，发电机的功率在额定功率范围内，由超级电容补偿瞬时峰值功率；t=0.4s时回转电机开始制动，超级电容以恒流方式充电，当直流母线电压差值ΔUd≥75V时，启动制动电阻，消耗部分能量。仿真分析满足了混合动力挖掘机回转储能系统的动力性能指标，验证了优化方法的有效性和可靠性。

图10　系统功率波形

基于遗传算法对混合动力挖掘机回转驱动储能系统进行参数优化，优化后超级电容的放电深度比优化前提高了33.8%，超级电容的放电效率得到了明显的提高。优化之后的储能系统，虽然系统的能量回收效率降低了7.03%，但是经济性提高12.1%，储能单元的额定功率降低了11.3%，系统的性价比提高了13.6%，驱动系统的性价比有了明显的改善。优化前后系统的经济性、动力性、能量回收效率的结果对比见表4。

表4　优化前后参数结果对比

4结论

传统的混合动力挖掘机回转驱动储能系统的储能容量配置较大、价格昂贵，严重降低了储能系统的性价比。本文提出了一种基于遗传算法的储能系统优化设计方法，建立了以满足混合动力挖掘机驱动高效运行指标为约束条件的储能容量优化模型，对比了优化前后参数、经济性、动力性，提高了整个储能系统性价比。最后通过搭建的MATLAB/Simulink模型对仿真结果进行对比，验证了优化设计的正确性和有效性。

对于混合动力系统储能容量的优化配置的进一步研究，可以综合考虑整个系统的运行、维护成本，结合能量回收效率，对系统的总成本和能量管理同时进行优化。虽然增加了建模的复杂性，但是会进一步提高整个驱动系统的运行效率。本文所提出的储能系统优化设计方法可以广泛推广到轧机、矿井提升机、轨道交通、电梯、电动汽车等领域，可为其储能系统的优化配置提供重要的参考。

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(编辑袁兴玲)

收稿日期：2015-08-24

基金项目：湖南省战略性新兴产业科技攻关项目(2012GK4080)

中图分类号：TM46

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.12.003

作者简介：郭浩，男，1990年生。湖南大学电气与信息工程学院硕士研究生。研究方向为电力电子与电力传动系统。王辉，男，1960年生。湖南大学电气与信息工程学院教授。吴轩，男，1983年生。湖南大学电气与信息工程学院博士研究生。陈建文，男，1966年生。中国兵器工业集团江麓机电集团有限公司高级工程师。

Optimal Configuration of the Storage Capacity in Hybrid Excavator Motoring System

Guo Hao1Wang Hui1Wu Xuan1Chen Jianwen2

1.Hunan University,Changsha，410082 2.China North Industries Group Jianglu Electrical Group Co.,Ltd.,Xiangtan,Hunan,411100

Abstract:In order to solve the problems of large storage capacity, high cost, and improve the performances of the whole drive system, a power matching strategy was proposed based on super capacitor energy storage system applied to hybrid excavator rotary system. And then the performance price ratio of the super capacitor energy storage system was used as the optimal target of the storage capacity. The genetic algorithm was used to optimize the mathematics model established and simulation validation was made in the MATLAB model of the hybrid electric drive system, the parameters were compared before and after optimization. The results show that the optimized model may improve the performance price ratio of the hybrid excavator rotary drive system, the optimization of the storage capacity in hybrid excavator motoring system has some theoretical and practical guidances.

Key words:supercapacitor energy storage system; hybrid excavator; genetic algorithm; capacity optimal configuration