谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制

滕俊超　朱位秋

摘要：研究在谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制。首先，简要叙述谐和与宽带随机激励下的最优时滞控制问题的提法；其次，将时滞的控制力用非时滞的状态变量近似表示，从而将原时滞控制系统转换为非时滞的控制系统；然后，考虑到系统固有频率与谐和激励频率之间可能的共振关系，运用随机平均法，得到部分平均Ito随机微分方程，再运用随机动态规划原理，建立动态规划方程，即Hamilton-Jaeobi-Bellman（HJB）方程，求解得到控制力，通过求解与完全平均的Ito随机微分方程对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程或者Monte Carlo数值模拟得到系统的响应；最后，将上述控制策略应用于潜水艇纵轴振动控制，并通过Monte Carlo数值模拟结果来评估这一控制策略的控制效果和控制效率。