基于PID的柔性关节机械臂控制策略研究

付邦晨,王 海,邱皖群,薛 彬

(1．安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖 241000; 2．芜湖安普机器人产业技术研究院有限公司,安徽芜湖 241000)



基于PID的柔性关节机械臂控制策略研究

付邦晨1,2,王 海1∗,邱皖群1,薛 彬1

(1．安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖 241000; 2．芜湖安普机器人产业技术研究院有限公司,安徽芜湖 241000)

摘要:以柔性关节机械臂作为研究对象,分别使用传统PID控制和基于神经网络的PID控制进行对比研究,并在Simulink中进行仿真实验．结果表明,神经网络PID控制相比于传统PID控制参数调整更为简单,响应速度和控制精度都得到了提高,跟踪误差减少了50%,能够达到更好的控制效果．

关 键 词:柔性关节;PID;神经网络;Simulink

随着机器人和航天技术的快速发展,工业和航天航空领域中应用了较多的具有柔性部件形成的多柔体系统[1]．柔性机械臂是一个强耦合、非线性的时变系统,相对于刚性机械臂而言具有负载/自重比高、精度高、质量轻、功耗低、灵活方便、具有更大的工作空间等诸多优点[2],因此,柔性机械臂被广泛地应用于多柔体系统的研究中．然而,由于柔性的产生影响了其工作状态,限制其应用范围,因此,柔性机械臂的控制显得尤为重要．柔性机械臂中杆件的柔性并不明显,关节的柔性成为影响机械臂运动精度和稳定性的重要原因[3]．目前,对柔性关节机械臂的控制方法主要有简单的PID控制法、反馈线性化和动态反馈线性化法、奇异摄动法、自适应控制法、反演控制法等[4]．研究将传统PID法和基于神经网络的PID控制方法进行对比,以单柔性关节刚性机械臂作为研究对象,并在Simulink中搭建模型进行仿真实验．

1 传统的PID控制

由于传统的PID控制具有效率高、容易实现、应用范围广等诸多优点[5],是控制柔性机械臂的常用方法．传统的PID控制规律如下[6]:

式中,KP、KI、KD分别为比例、积分、微分系数．

把单个的柔性关节机械臂看成是简单的二体系统,利用Spong提出的将关节柔性看成具有线性的弹簧性质[7],理论模型可以表示为:

式中,q、θ分别为关节连杆端和电机端的角位置;M、J分别为连杆和电机的转动惯量;K为关节刚度系数;τm为电机端力矩,即控制输入量;τ为关节柔性产生的关节力矩．

单个的柔性关节机械臂的传递方程如图1所示:

图1 单自由度柔性关节机械臂的传递方程

基于传统的PID对上述模型的单柔性关节机械臂的传递方程进行控制仿真,选取K＝1 200,J＝1, M＝5．在Matlab中的Simulink搭建的传统PID控制的系统仿真图形如图2所示．其中,PID的参数先通过临界比例度(Ziegler－Nichols)法整定[8],该方法的思想是先得到如图1所示的柔性关节机械臂传递方程的根轨迹,对应穿过jω轴的点,增益为Km,此时的ω值为ωm．PID参数的整定公式:

图2 PID控制仿真框图

依据控制系统输出的波形修改PID的比例积分微分参数以达到最佳的波形．柔性关节机械臂的位置跟踪曲线如图3所示．柔性关节机械臂的误差辨识如图4所示．由图3、图4可知,PID控制的跟踪效果并不是很好,误差比较大,尤其是机械臂刚开始运动时误差最大,2 s后跟踪结果较好,比初始精度提高很多．

2 神经网络PID控制

随着现代工业的不断发展,传统PID控制参数整定已然不适用于程度复杂的系统．神经网络具有非线性拟合的优点,通过神经网络对系统输入输出数据进行训练,不断调整比例、积分和微分的权重,从而得到PID最佳控制参数．这种神经网络PID控制法可以有效地优化传统PID的控制效果．

为了使PID控制器的KP、KI、KD参数和神经网络的输出相对应,并期望某种性能指标能够实现最优化,神经网络将根据机械臂运动的状态调节PID控制器的3个参数,并通过调整加权系数与神经网络的自学习,采用3层BP网络使其性能最优,其结构图形如图5所示．由图5可知,x1,x2,…,xn为神经网络的输入;w1ji、w2ij分别表示不同的连接权值(从输入层进入隐含层与从隐含层进入输入层)．其中各参数之间的关系如下所示:

输入层:

隐含层:θ1j＝

输出层:θ2i＝

取性能指标函数为:

网络权系数根据梯度下降法得以整定:

输出层

隐含层

神经网络与传统PID控制相结合形成了神经网络PID控制器,其系统结构图如图6所示．通过积分和微分控制作用,并进行神经网络配合调整好比例,使控制量形成协同制约的关系,最终实现PID控制的效果良好．在传统的PID控制器中,被控对象为闭环控制,控制参数被在线调整．而神经网络PID控制器为了达到某种性能的最优化对3种控制参数进行在线调整,使得BP神经网络输出层的输出对应PID控制器的3个可调参数．

图5 神经网络的3层结构体系框图

图6 PID控制器结合于神经网络的系统框图

为了验证基于神经网络的PID控制器的控制能力,系统在Simulink中进行仿真,并将结果与传统的PID控制器进行对比．

同样选取柔性关节机械臂作为研究对象,柔性关节机械臂的动力学模型可表示为:

式中,I、J分别为连杆、转子转动惯量;K为关节刚度系数;M为连杆质量;l为关节是杆质心距离;q、qm分别为连杆、转子的角位置．

定义x1＝q、x3＝qm,将式(10)转换成状态方程形式:

取I＝J＝1．0,Mgl＝5．0,K＝1 200,设关节位置指令q(t)＝0．5sin(6πt),系统仿真框图如图7所示,连杆的位置跟踪曲线如图8所示,误差辨识如图9所示．由图7、图8、图9可以看出,连杆在刚开始运动时跟踪误差较大,0．2 s后收敛于0,相比于PID控制误差减少了50%,结果显示基于神经网络的PID控制器控制效果很好,能保证被控对象的跟踪误差收敛于0．

图7 Simulink中的神经网络PID系统控制仿真框图

图8 位置跟踪

图9 误差辨识

3 结论

为了避免传统PID参数调整的复杂过程,将神经网络应用于PID控制中,并且通过神经网络控制算法的自组织与学习的能力,在线调整其控制参数．根据仿真结果可以发现,神经网络应用于PID控制能够实现复杂被控对象的有效控制和PID参数的在线自整定,使得系统响应速度更快,控制精度更高,从而实现跟踪误差的有效减小．

参考文献:

[1] 谭民,王硕．机器人技术研究进展[J]．自动化学报,2013,39(7):963-972．

[2] H O Jong,S L Jin．Control of flexible joint robot system by backstepping design approach．Proceedings of the 1997 [C]//International Conference on Robotics and Automation,New Mexico,IEEE,1997:3 435-3 440．

[3] R J Wai．Design of fuzzy-neural-network-inherited backstepping control for robot manipulator including actuator dynamics[J]．IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2014,22(4):709-722．

[4] M G Zhang,M H Qiang．Study of PID neural network control for nonlinear system[J]．Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc,2006,3(6):1 556-1 559．

[5] A D Luca,B Siciliano,L Zollo．PD control with on－line gravity compensation for robots with elastic joints[J]．Theory and Experiments,Automatica,2005,41:1 809-1 819．

[6] 刘金琨．先进PID控制及Matlab仿真[M]．北京:电子工业出版社,2003．

[7] 赵娟平．神经网络PID控制策略及其Matlab仿真研究[J]．微计算机信息,2007(7):59-60．

[8] 廖方方,肖建．基于BP神经网络PID参数自整定的研究[J]．系统仿真学报,2005(7):1 711-1 713．

Flexible joint manipulators control strategy based on PID control

FU Bang-chen1,2,WANG Hai1∗,QIU Wan-qun1,XUE Bin1
(1．College of Mechanical and Automotive Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China; (2．Anpu Institute of Technology Robotic Industry Co．,LTD,Wuhu 241007,China)

Abstract:A flexible manipulator is analyzed and simulated with SIMULINK using traditional PID control and PID control based on neural network．The simulation results illustrate that PID control based on neural network has more advantages than traditional PID control．PID control based on neural network has improved response speed and control accuracy and the parameter adjustments turn easier．It also reduced the tracking error of 50%and achieved a good control effect．

Key words:flexible joint;PID;neural networks;simulink

中图分类号:TP242

文献标识码:A

收稿日期:2015-10-17

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51275001,51375469)

作者简介:付邦晨(1992-),女,安徽滁州人,硕士研究生．

通讯作者:王 海(1976-),男,安徽马鞍山人,教授,硕导．