基于信息熵权- TOPSIS法的大坝除险加固次序拟定

冯沛涛

（运城市水利勘察院　山西　运城　044000）



基于信息熵权- TOPSIS法的大坝除险加固次序拟定

冯沛涛

（运城市水利勘察院山西运城044000）

摘要除险加固次序的拟定对处理病险大坝问题具有重要的指导意义。本文基于TOPSIS法的原理，构建大坝相对安全性态模糊评价模型，通过对若干大坝的各类安全指标等级进行同趋势化，归一化处理，利用客观信息熵赋权，得到被分析大坝的相对安全程度排序，与大坝的实际情况进行对比，验证了该模型的准确性。故该模型在众多大坝分批次除险加固处理次序上具有指导意义。

关键词除险加固次序；大坝相对安全性态；TOPSIS法；熵权法

1　引言

我国现有水库9.8万余座，其在防洪、灌溉、发电、航运、抗旱等领域发挥了重要作用，也为我国国民经济与社会稳定提供了保障[1]。然而，统计分析：1958年之前修建的大多数大坝，老化问题严重；1958年～1976年，由于历史原因出现很多边勘察、边设计、边施工的“三边”工程，工程质量问题严重；1976年以后，高坝大库大多面临着地形地质等自然条件问题。种种原因致使很多工程成为病险工程，已严重威胁到下游人民生命安全和社会经济的发展。据2012年全国水库大坝安全普查，病险大坝达3.7万座，已超过大坝总数的1/3。在众多的病险大坝处理中，很有必要了解大坝的相对安全程度，为安排大坝的除险加固次序提供指导，弥补现有文献中采用主观赋权或仅仅针对单个坝体除险加固的研究[2-4]。本文通过分析影响大坝安全性态的各种因素，基于TOPSIS法构建了大坝相对安全性态模糊评价模型，基于信息熵原理摒弃主观因素更加客观地对若干影响因素进行赋权，最后通过若干大坝工程实例分析，验证了该模型的准确性。

2　大坝安全性态评价因素分析

关于影响大坝安全的因素，国内已有很多学者做过这方面的工作[1,5-8]。本文借鉴已有研究成果，并查阅《水库大坝安全鉴定办法》[9]与《水库大坝安全评价导则》[10]的相关规定，构建影响大坝安全的因素树，如图1所示。

3　大坝安全性态综合评价TOPSIS建模

TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，由C.L. Hwang和K.Yoon于1981年首次提出[11]，根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，其基本原理是：通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；反之，则为最劣。

表1　同趋势化后大坝相关参数指标

3.1影响大坝安全性态评价指标同趋势化与归一化处理

Topsis法进行评价时，要求所有指标变化方向一致，本文采用倒数转换法将低优指标转化为高优指标，即令大坝原始相关参数中低优指标通过变换而转化成高优指标，然后建立同趋势化后的大坝相关参数指标如表1。

对同趋势化后的大坝相关参数指标进行归一化处理，并建立相应矩阵。

归一化处理方程：

式中Xij表示第i个评价对象在第j个指标上的取值，X'ij表示经倒数转换后的第i个评价对象在第j个指标上的取值。由此得出经归一化处理后的A矩阵为：

图1　大坝安全评价因素树状图

3.2A矩阵权值确定

对于归一化处理后得到的A矩阵，需确定矩阵中各个元素的权重，度量方法多种多样，为减少主观影响因素，更加客观的确定权重，本文引入信息熵权法。利用熵技术法对影响大坝安全性态的各因素进行统一权值确定，每一项归一化处理后的指标都只有唯一的权重。

（1）对于归一化后的矩阵A，求Pij。

（2）信息熵赋权。

设wj表示测量指标Ij与其他指标相比所具有的相对重要程度，要求wj满足：0≤wj≤1，，在此，利用熵确定权重：

（3）加权归一化矩阵U的确定。

则：

3.3确定正负理想点

据U矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最优方案和最劣方案或者称之为大坝相对安全程度的最安全向量与最危险向量。

正理想点或最安全向量：

负理想点或最危险向量：

3.4计算评价对象与正理想点(最安全向量)和负理想点(最危险向量)间的距离

得到正负理想点之后，需要计算各个评价对象即大坝与其之间的距离，计算方法如下：

3.5计算接近程度并排序

计算各个评价对象与最优方案的接近程度，计算公式如下：

Ei在0与1之间取值，Ei愈接近1，表示该评价对象越接近最优水平及越安全；反之，愈接近0，表示该评价对象越接近最劣水平即越危险。按Ei大小将各评价对象排序，Ei值越小，该坝相对于其他大坝更加危险。

4　实例分析

表2　评价分级表

表3　加权归一化矩阵表

表4　四座水库大坝指标值与最优值的相对接近程度及排序结果

从图1大坝安全性态评价因素树中可以看出：大坝安全性态综合评价A下共分7个子项即B1到B7，每个子项下由分3个子项，每座大坝都要进行C1至C21共21项指标的评价，略显繁重，故本文将第三层即C层中的评价结果取平均值作为第二次即B层相应评价要素的评价值，在对大坝评价过程中由B层的7项指标代替C层的21项指标，使得评价过程得以简化，但又不失去其评价意义。本文对大坝安全性态评价因素树第3层即C层中所有评价因素标准进行分等，分为低风险、较低风险、一般风险、较高风险、高风险并标记为1、2、3、4、5，规定数值越大对大坝安全性态越不利，具体评价方式可参照有关文献[8]。

本文针对D1、D2、D3、D4大坝四座大坝进行分析，旨在验证模型的正确性。建立评级分级表2。

经过同趋势化，归一化，加权归一化处理后得到表3。

从表3中可以得到：

正理想点或最安全向量：

负理想点或最危险向量：

进而得到表4。

从表4中可以看出，四座大坝危险程度从大到小排序为：D4、D1、D2、D3，D4相比于其他大坝来讲更加危险，维修加固应提前。该模型所判断的水库大坝的危险情况与2014年水库大坝调查所显示的四座水库大坝的安全级别结果一致，验证了模型的准确性。

5　总结

本文基于TOPSIS法的原理，建立了大坝相对安全性态模糊评价模型，并将其运用到四座大坝相对安全的评价中，验证了该模型的准确性。由于我国存在众多的病险库，可以利用此模型对众多病险库进行相对安全评价，得到水库大坝的相对安全性态次序，为我国进行病险库修复次序过程进行指导，实现水库大坝有重点、有次序的进行修复。陕西水利

参考文献

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[2]刘亚莲,胡建平,周翠英.模糊层次分析在老园水库安全评价中的应用[J].人民黄河, 2011,(2): 133.134,139.

[3]王丽学,孙菲菲,陶硕,马惠.基于层次分析法的震损水库险情综合评价指标体系及应用[J].水电能源科学, 2013,(3): 62.64.

[4]田林钢,靳聪聪.基于改进的熵权- TOPSIS法的震损水库最佳除险加固方案选择[J].水电能源科学, 2013,(9): 68.71.

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[9]水利部.水库大坝安全鉴定方法. [EB/OL]. http:www.lawlib.com/law/law_view.aspid= 78284,2003.07.02.

[10]水利部大坝安全管理中心.水库大坝安全评价导则(SL258.2000)[s].北京:中国水利水电出版社, 2001.

[11] Hwang C L, Yoon K. Multiple attribute decision making methods and applications: a state- of- the- art survey [M]. New York: Springer Verlag, 1981.

[12]叶青.基于未确知网络分析法的土石坝风险分析研究[D].郑州:郑州大学, 2011: 42.55.

（责任编辑：畅妮）

中图分类号：TV698.1

文献标识码：A