爆炸冲击波与破片对RC桥的耦合毁伤研究*

李　营，吴卫国，朱海清，李晓彬

(1.武汉理工大学 交通学院 ，武汉 430063；2.海军装备研究院,北京 100161)



爆炸冲击波与破片对RC桥的耦合毁伤研究*

李营1,2，吴卫国1，朱海清1，李晓彬1

(1.武汉理工大学 交通学院 ，武汉 430063；2.海军装备研究院,北京 100161)

摘要:对地导弹成为现代桥梁的重要威胁，其战斗部对桥梁的毁伤作用包括爆炸冲击波和破片群两个方面。研究了导弹战斗部爆炸特性，采用SPH-FEM方法实现了导弹战斗部爆炸、爆炸冲击波与破片耦合毁伤RC桥的全过程仿真，分析了耦合毁伤机理，对比了不同配筋率、爆炸高度等因素对桥梁耦合毁伤效果的影响。得到了以下结论：爆炸冲击波与破片耦合作用明显，耦合作用大于单独作用之和；配筋率影响吸能模式，随着配筋率的提高，桥梁吸能模式发生改变；爆炸高度影响毁伤分布明显，对“破片场”分布也有影响。

关键词:爆炸冲击波；耦合毁伤；数值仿真；破片；RC桥

桥梁是交通线的咽喉。战争时期，破坏敌方桥梁，可以有效阻断兵力运输和后勤补给，历来为作战双方所重视。近年来，随着导弹制导技术的发展，对地导弹成为攻击的常用手段。而爆炸冲击波和爆炸破片群是最重要的毁伤源。

首先研究了导弹战斗部爆炸特性，采用数值仿真的手段再现了导弹战斗部空中爆炸，形成爆炸冲击波与破片群并毁伤RC桥梁的全过程。重点分析了RC桥的抗爆机理，讨论了破片群对桥梁动态响应及局部毁伤的影响，对比了不同爆炸高度、不同配筋率的影响，为RC桥的防护设计提供了参考。

1战斗部爆炸特性分析

战斗部被雷管引爆后，爆轰波在装药内部迅速传播。温度和压力迅速增大，压力作用到外部壳体引起壳体速度迅速增大。随着壳体的不断增大，爆轰产物泻出，形成高速爆炸破片，并最终形成爆炸冲击波和高速破片联合作用区域。

战斗部的毁伤效果由战斗部本身特性(几何尺寸、装药、壳体材料等)决定，同时受靶体和环境的影响。爆炸冲击波和高速破片群的速度都随着距离增加而衰减，但由于空气质量和阻力影响，两者衰减速率不同。在离战斗部较近的距离处(几米内)，冲击波先于破片到达靶体；在距离较远处，破片先于冲击波到达靶体。Leppanen J给出了250 kg典型战斗部爆炸后冲击波与破片到达时间与距离的关系[11]，约在5 m距离处两者同时到达，如图1所示。近距离爆炸作用下，爆炸冲击波与爆炸破片耦合作用明显。

战斗部爆炸破片速度较高，对于破片速度的估计，采用Gurney提出的假设，忽略战斗部两端的影响，速度为[12]

(1)

式中:M为钢壳体质量；C为装药质量；EG为炸药Gurney能[13]，TNT炸药取为取为0.67 kCal/g，常规战斗部自然破片速度在1500～2500 m/s之间。

2数值计算模型与材料参数

2.1计算模型与边界条件设置

计算中取钢筋混凝土梁截面为中空方形，长度为10 m，宽度为1 m。上下缘共设置6根纵向钢筋。钢筋混凝土结构共采用网格54960个。

由于显示动力计算中Lagrange单元一般采用“侵蚀法”模拟裂纹扩展，不适合模拟战斗部壳体碎裂。采用SPH-FEM方法模拟战斗部碎裂，内部装药和外部壳体共有粒子数125 600。采用AUTODYN14.0 并行计算。见图2、图3。

2.2战斗部与钢筋材料模型

战斗部外部壳体材料采用结构强度较高的4340钢，加强筋为Q235结构钢，其塑性流动应力准则使用Johnson-Cook模型[14,15]，表达式如下

(2)

表1　Q235钢和4340钢的Johnson-Cook模型参数

Q235结构钢的参数来自早期实验标定，4340钢参数取自文献[15]。4340的破坏模型采用Stochastic模型，采用Mott分布表征物质的随机缺陷来产生损伤和裂纹，产生一定数量的随机破片[16]。

2.3炸药的状态方程

导弹战斗部内部装药为TNT，用JWL状态方程表征压力形式

(1)

式中：C1、C2、r1、r2为常数，具体参数如表2所示。

表2　TNT炸药JWL状态方程参数

2.4混凝土本构关系

混凝土使用AUTODYN中内部的RHT模型[17]。该模型采用材料的应变率效应、压缩效应和损伤效应的影响。模型引入弹性极限面、残余强度面和失效面，分别表征屈服强度。残余强度和失效强度。失效面的表达为

(4)

当混凝土压实后，则采用多项式表达状态方程

(5)

式中：μ=(ρ/ρ0)-1为体积变化相关参数；A1、A2、A3、B0和B1为常数项；ρ0为初始密度参考值；e为内能。详细参数见AUTODYN。

3计算方法验证

目前尚未见到公开的战斗部爆炸下桥梁毁伤的试验结果，数值仿真的验证分两部分进行：战斗部爆炸过程的验证、爆炸冲击波作用下的混凝土响应[18]。

3.1战斗部爆炸破片验证

战斗部爆炸特性的数值仿真计算与课题组前期开展的模型实验进行比对。战斗部为圆柱形，TNT装药1.9 kg，顶端设置雷管起爆。实物如图4所示。

数值仿真计算结果表明，战斗部径向破片速度为1702.5 m/s，实验的实测值为1791.7 m/s，误差约为5.0%，仿真具有较高准确性。

3.2爆炸冲击波作用下钢筋混凝土毁伤验证

为了验证爆炸冲击波对钢筋混凝土结构会上特性的有效性，利用文献结果进行验证[18]。其爆炸终点效应如图5所示。钢筋混凝土方板中心区域出现较大面积破损，两侧出现“耳朵”状裂纹损伤，中间部分裂纹贯穿到两侧，数值仿真与实验吻合较好。另外，混凝土挠度差为11%，中心区域破坏半径差为16.7%，均在工程上可接受的范围内。见表3。

4计算结果与分析

4.1毁伤过程分析

导弹战斗部空中爆炸，毁伤RC桥的全过程如图6所示。该过程可以分成4个阶段。第1阶段(0～0.54 ms)，此阶段为战斗部中点起爆并形成冲击波和破片阶段，战斗部中部首先沿径向膨胀并形成破片，两端壳体分离形成较大质量破片，如图6(a)、(b)、(c)所示，破片在TNT炸药驱动下分散，约在0.29 ms之后破片速度趋于稳定(图7A点)，径向破片速度约为1678 m/s，两端破片速度不均匀，中心处较大，形成类似钟罩射流装的大质量破片，两端中心处破片速度约为1821.5 m/s，之后破片以稳定速度飞行，TNT炸药在破片间的缝隙中泻出，在空气中形成爆炸冲击波。第2阶段(0.54～1.0 ms)，此阶段爆炸冲击波单独作用于RC桥，0.54 ms时冲击波达到RC桥上表面(图8 a点)，压缩混凝土并形成应力波，应力波在梁中传播，在0.84 ms时传播到梁底部，由于钢筋约束了梁的整体变形，钢筋中出现较大应力，此阶段梁上表面重点处最大加速度约1.196×106m/s-2。第3阶段(1.0～3.6 ms)，1.0 ms时径向破片到达桥面(图7B点、图8b点)，与桥面发生碰撞，RC桥发生局部凹陷，梁上表面中点处最大加速度为10.44×106m/s-2，破片群溅飞并产生反向速度，在此过程中与后期破片形成碰撞，速度有一定的波动(图7椭圆形区域)，距梁中点较远处依次发生破片碰撞，3.6 ms时梁两端的破片溅飞。第4阶段(3.6 ms以后)，破片群和冲击波均不再作用于RC桥，梁体开始周期性振动，并在阻尼作用下逐渐静止。

4.2破片群对RC桥的影响

图9为RC桥顶部中心处的位移曲线。对比图9中a、b、c可以看出，爆炸冲击波单独作用时，局部毁伤不明显，仅在梁中有局部损伤；而破片单独作用、联合作用时，梁体损伤较为明显，说明破片的局部毁伤作用明显。爆炸冲击波、破片、冲击波和破片耦合作用时，RC桥局部变形差异性较大，5.7 ms时，梁上表面中心处变形分别为4.6 mm、88 mm和104.6 mm。联合作用时，局部变形甚至大于单独作用之和，耦合毁伤效果显著。

梁底部中点处位移是梁整体响应的重要参数。如图10所示，冲击波、破片群及联合作用时，5.7 ms时，位移分别为3.75 mm、10.53 mm、14.45 mm，联合作用时的位移略大于单独作用之和。破片群作为整体，其动量变化转化为对RC桥整体的等效冲量。此外，对比中部梁截面损伤情况，如图10中a、b、c可看出，方形空心梁的角隅处较易出现应力集中和损伤，耦合作用时损伤更为明显。

4.3钢筋对桥梁抗爆的影响

图11为不同直径钢筋时RC桥顶面中点处的位移时程曲线。在0～0.565 ms，不同钢筋直径的RC桥受力完全相同，此过程前阶段未受力，后阶段混凝土中的应力波在梁内传播，且在混凝土与钢筋的界面处形成的反射应力波未到达梁上表面；在0.985 ms时，受爆炸破片的影响，混凝土上表面中点处发生快速位移；在之后的阶段，梁体在爆炸冲击波与破片共同作用下发生位移，钢筋直径越大的RC桥上表面中点处位移越小。对比上表面的等效塑性应变(图11中a、b、c)，钢筋直径越粗，发生塑性变形的区域越小。

图12为不同直径钢筋时RC桥底面中点处的位移时程曲线。对比无钢筋、钢筋直径为4 mm、6 mm的RC桥在6 ms时位移，分别为14.89 mm、15.03 mm和15.82 mm。钢筋直径越大，底面中点处位移越大，即整体变形越明显。而RC桥底面损伤情况则差异不大(图12中a、b、c)。

对比图11和图12，钢筋直径越大，局部变形越小，而整体变形越大。配筋率的增大使桥梁的吸能模型由局部损伤向整体变形转化。

4.4不同爆炸高度的影响

图13为RC桥底部中点处位移时间历程曲线。战斗部爆炸高度较小时，爆炸冲击波衰减较少，作用于桥梁的破片数目较多，桥梁响应时间较早，整体变形较大，局部损伤也更为严重。战斗部爆炸高度分别为1 m、2 m、3 m时，底部出现明显位移时间分别为0.65 ms、1.51 ms和2.63 ms，在6.35 ms时梁底部中点处位移分别为15.83 mm、13.77 mm和7.33 mm。如图中a，爆炸高度为1 m时，由于冲击波与破片群作用区域集中，RC桥顶部局部毁伤明显；如图13中b、c所示，爆炸高度为2 m、3 m时，由于马刀型破片群分散[19]，梁顶部出现不等间距的间断性毁伤，且距中心较近处毁伤更明显。

如图14所示，不同爆炸高度下，RC桥对战斗部形成 “破片场”有明显影响。由于RC桥的阻挡作用，会在桥下方形成一个破片无法到达的区域，且该区域夹角满足如下关系

(6)

式中：α为无破片区域截面的夹角；l为RC桥截面边长；H为战斗部爆炸中心距离桥面的高度。爆炸高度为1、2、3 m时的夹角分别为53.2°、28.0°和14.6°。

随着爆炸高度增大，梁顶部中点处变形明显变小，但距离中点较远处则不一定。对比测点2的位移可知，爆炸高度为2m时，测点位移3ms后明显大于爆炸高度为1 m和3 m的工况。分析其原因，为马刀型破片间断分布，导致局部破片影响区域测点位移较大。

5结论

对战斗部空中爆炸作用下，爆炸冲击波与高速破片毁伤RC桥梁全过程进行了数值仿真研究，重点探讨了破片群、配筋率、爆炸高度对RC桥梁抗爆性能的影响。通过研究分析，得出了以下结论：

(1)爆炸冲击波与破片对RC桥梁耦合毁伤明显，梁体局部毁伤和整体变形均大于 单独作用之和。

(2)方形空心梁的角隅处较易出现应力集中和损伤，冲击波和破片联合作用时损伤更为明显。

(3)RC桥配筋率较低时，对桥梁整体抗爆性能影响不大，随着配筋率的增大，桥梁的吸能模型由局部损伤向整体变形转化。

(4)战斗部爆炸高度越大，RC桥中心毁伤越不明显，但易在梁体迎爆面出现间断性局部毁伤。

(5)随着战斗部爆炸高度增大，RC桥背爆区域的无破片区变小。

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Damage Characteristics of RC Bridge under Combined Effects of Blast Shock Wave and Fragments Loading

LIYing1,2,WUWei-guo1,ZHUHai-qing1，LIXiao-bin1

(1.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063，China；2.Naval Academy of Armament,Beijing 100161，China)

Abstract:The guided missile is the main threaten to the modern bridge,of which the destroy impact includes the blast shock wave and the fragments.In order to study the combined effects of blast and fragments loading,the numerical simulation of a RC bridge damaged under warhead exploding is performed with SPH-FEM methods.Several conditions of the bridge with fragments,different reinforcement ratio,and different blast height are discussed to investigate the response mechanisms of the bridge.The results show that the overall damage of the concrete bridge subjected to combined loading is more severe than added damages caused by blast and fragment loading respectively.In addition,the mode of absorbing energy is influenced by reinforcement ratio and the damage distribution as well as the fragments distribution is obviously influenced by the explosion height.

Key words:blast shock wave; combined damage; numerical simulation; fragments; RC bridge

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.028

收稿日期:2016-01-16

作者简介:李营(1988-)，男，山东莒南人，博士研究生，主要从事结构抗爆/抗冲击研究，(E-mail)liying@whut.edu.cn。 通讯作者:朱海清(1988-)，女，博士研究生，从事结构动态力学研究，(E-mail)715289216@qq.com。

基金项目:国防基础研究项目(No.A142008018)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(No.2014-yb-20)；非线性力学国家重点实验室基金(No.LNM201505)

中图分类号:U448.25

文献标识码:A

文章编号:1001-487X(2016)02-0142-07